2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形面積的計(jì)算》word教案.DOC

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2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形面積的計(jì)算》word教案 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第79~80頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十九第1，2，3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)用這個(gè)公式計(jì)算圖形面積。 2.能主動(dòng)應(yīng)用原來(lái)掌握的相關(guān)知識(shí)探索新知識(shí)，在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)。 3.在探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多向思維的能力。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備圖片、長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教師：這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，當(dāng)然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出小華家的白菜地大一些。 教師：用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察的方法直接判斷地的大小。 教師：我們?cè)趺磥?lái)比較這兩塊地的大小呢？對(duì)了，有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來(lái)就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出這兩塊地的面積嗎？ 教師：為什么呢？ 教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。 (板書課題) 2、 進(jìn)行新課 1. 教學(xué)例1， 探討平行四邊形面積的計(jì)算公式 教師：剛才同學(xué)們說(shuō)都會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是怎樣的嗎？ (板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬) 教師：這兒老師有一個(gè)設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成長(zhǎng)方形以后，你能算出它的面積嗎？ 教師：?jiǎn)栴}在于平行四邊形能變成長(zhǎng)方形嗎？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長(zhǎng)方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 學(xué)生操作，教師作必要的指導(dǎo)。 教師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化過(guò)程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生說(shuō)出一種轉(zhuǎn)化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)化方法嗎”的問(wèn)話，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出多種轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。 方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個(gè)三角形，另一邊少了1個(gè)三角形，如果把左邊這個(gè)三角形剪下來(lái)放在右邊，就剛好拼成1個(gè)長(zhǎng)方形。 方法二：把長(zhǎng)方形和平行四邊形重疊起來(lái)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形比，一邊多了1個(gè)小三角形，一邊少了1個(gè)小三角形，把這個(gè)小三角形剪下來(lái)拼在另一端后，就成為一個(gè)長(zhǎng)方形。 …… 教師：觀察一下，拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小沒有變？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等，因?yàn)槊娴拇笮]有改變。 隨學(xué)生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。 教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎歼@樣兩個(gè)問(wèn)題，第1個(gè)問(wèn)題是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個(gè)問(wèn)題是你能用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。 教師用重疊和平移的方式演示，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等”這個(gè)結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，作如下板書： 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=底高。 教師：請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生用64算出小青家地的面積是24 m2后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。 2.教學(xué)例2和試一試 (出示教科書第80頁(yè)例2) 教師：同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？想想在計(jì)算面積前先要知道什么？ 教師：能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？ 學(xué)生說(shuō)圖形的底和高。 教師：請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積。 學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。 教師：同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果正確嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一下。同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積分別是多少呢？(學(xué)生回答略)與計(jì)算出的結(jié)果是一樣的嗎？(學(xué)生：是一樣的)說(shuō)明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式是正確的。 三、鞏固練習(xí) (1)指導(dǎo)學(xué)生討論課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生先判斷哪個(gè)圖形能拼成正方形，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法，然后指導(dǎo)學(xué)生做一做，看自己的猜想對(duì)不對(duì)。 (2)獨(dú)立完成練習(xí)十九第1題，抽學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 四、課堂小結(jié) 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十九第2，3題。 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第82~83頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二十第1~6題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 能應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中有關(guān)三角形面積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板、方格紙。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 求下面圖形的面積。 學(xué)生解答后，抽學(xué)生的答案在視頻展示臺(tái)上展示，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 (板書課題) 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)課堂活動(dòng)第2題 教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并計(jì)算出這個(gè)三角形的面積? 學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)匯報(bào)這樣幾個(gè)問(wèn)題： (1)在計(jì)算這個(gè)三角形面積之前，先要做一項(xiàng)什么工作？(測(cè)量三角形的底和高) (2)為什么要先測(cè)量三角形的底和高呢？(因?yàn)槿切蚊娣e是用底乘高除以2來(lái)算，要先知道底和高，才能算出這個(gè)三角形的面積) (3)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣測(cè)量三角形的底和高的。(重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)怎樣找三角形底邊對(duì)應(yīng)的高) (4)怎樣用面積計(jì)算公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積？ (5)把這個(gè)三角形放在方格紙上數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？和計(jì)算出來(lái)的面積是一樣的嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十第3題，完成后集體訂正。 3.教學(xué)例2 (多媒體課件出示例2) 教師：這道題有兩個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)分析第1個(gè)問(wèn)題。要求做200面這樣的小紅旗至少需要多大面積的紅紙，你覺得應(yīng)該怎樣想？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要先求出做1面小紅旗需要多大的紅紙，再求做200面小紅旗需要多大的紅紙。 教師：同學(xué)們可以按這個(gè)思路把這個(gè)問(wèn)題解答出來(lái)。 學(xué)生完成后，集體訂正。 教師：這里老師有一個(gè)問(wèn)題，是不是給你一張不管是什么形狀的面積是0.144 m2的紅紙，就能做出200面這樣的小紅旗呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考，這里算出的0.144 m2是做200面小紅旗至少需要的紅紙，也就是要求一點(diǎn)也不浪費(fèi)才能做成這樣的200面小紅旗。使學(xué)生理解如果長(zhǎng)和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數(shù)，就可能出現(xiàn)浪費(fèi)，這樣0.144m2的紅紙就不能做成200面小紅旗了。 教師：結(jié)合同學(xué)們剛才的分析，我們來(lái)解答第2個(gè)問(wèn)題，要求長(zhǎng)0.9m、寬0.64m的長(zhǎng)方形紙大約能做多少面這樣的小紅旗，小組討論一下，解答這個(gè)問(wèn)題需要注意哪些問(wèn)題？ 引導(dǎo)學(xué)生討論出要注意的問(wèn)題是： (1)注意長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)。 (2)注意這道題的基本的解題思路是長(zhǎng)方形 紙的面積包含多少個(gè)小紅旗的面積。 教師：下面請(qǐng)同學(xué)們按剛才我們分析的解題思路算出大約能做多少面這樣的小紅旗。 學(xué)生計(jì)算后，集體訂正答案。 三、課堂小結(jié) 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二十第1~6題。 第三課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第85~86頁(yè)例1課堂活動(dòng)和練習(xí)二十一第1~2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 3.在探究過(guò)程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 教師：(多媒體演示)你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的面積?把你會(huì)計(jì)算面積的圖形的面積計(jì)算出來(lái)。 學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是用哪個(gè)面積公式計(jì)算的。 教師：是呀，同學(xué)們掌握了一些平面圖形的面積計(jì)算公式以后，就可以應(yīng)用這些公式又快又對(duì)地計(jì)算出這些圖形的面積了。但是老師在這里出示了5個(gè)圖形，同學(xué)們計(jì)算了4個(gè)圖形的面積，還有哪個(gè)圖形的面積沒有計(jì)算呢？ 教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究梯形面積的計(jì)算。 (板書課題) 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例1 教師：同學(xué)們通過(guò)平行四邊形面積公式和三角形面積公式的探討，已經(jīng)掌握了一些推導(dǎo)面積計(jì)算公式的方法了，你會(huì)利用你手中的梯形學(xué)具和一些工具，探討梯形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，再把自己思考的結(jié)果進(jìn)行小組交流，然后請(qǐng)學(xué)生在視頻展示臺(tái)上邊操作邊匯報(bào)自己的想法。 學(xué)生1：我是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形(如圖所示)，平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的面積=底高，所以梯形的面積=(上底+下底)高2。 教師：同學(xué)們對(duì)這個(gè)同學(xué)推導(dǎo)的這個(gè)梯形面積公式有什么不清楚的地方嗎？有什么問(wèn)題可以向這個(gè)同學(xué)提問(wèn)。 這里如果其他的同學(xué)有問(wèn)題，就可以通過(guò)提問(wèn)的方式，加深學(xué)生對(duì)梯形面積公式的理解，如果學(xué)生提不出問(wèn)題，教師可以像下面這樣組織教學(xué)。 教師：這里老師有一個(gè)問(wèn)題，你為什么要用“上底+下底”呢？ 教師：為什么要除以2呢？ 教師：你是用了前面推導(dǎo)面積公式的哪種學(xué)習(xí)方法呢？ 學(xué)生1：把沒有學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形，再由學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形來(lái)推導(dǎo)沒有學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式圖形的面積計(jì)算公式。 教師：同學(xué)們學(xué)過(guò)哪些會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？ 教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：剛才這個(gè)同學(xué)是轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式的。還有轉(zhuǎn)化成其他圖形來(lái)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的嗎？能給全班同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的嗎？ 讓學(xué)生盡可能地說(shuō)自己不同的推導(dǎo)方法，如果學(xué)生推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì)算公式和第1個(gè)學(xué)生不一樣，注意引導(dǎo)學(xué)生把推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì)算公式轉(zhuǎn)化成與第1個(gè)同學(xué)相同的面積計(jì)算公式，使學(xué)生感受到計(jì)算公式的推導(dǎo)殊途同歸。如：學(xué)生 把梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后(如圖所示)，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)既不是上底的長(zhǎng)，也不是下底的長(zhǎng)，而是上底長(zhǎng)和下底長(zhǎng)的和的一半，這樣學(xué)生就能推導(dǎo)出與學(xué)生1相同的梯形面積計(jì)算公式。 教師：大家轉(zhuǎn)化成不同的圖形，推導(dǎo)出來(lái)的梯形面積計(jì)算公式都是“(上底+下底)高2”嗎？ 教師：請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)準(zhǔn)備中沒有計(jì)算出面積的這個(gè)梯形的面積。 學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，重點(diǎn)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣應(yīng)用公式的。 引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)，要求學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)每個(gè)梯形的上底、下底和高各是多少，再用面積計(jì)算公式算出面積，看和用數(shù)方格的方法數(shù)出的面積是否相同，證實(shí)這個(gè)面積計(jì)算公式是可靠的。 2.試一試 教師：想一想，要求這個(gè)梯形的面積，要知道哪些條件？ 教師：題中告訴了我們上底、下底和高了嗎？它們各是多少？ 學(xué)生回答略。 請(qǐng)學(xué)生算出梯形面積后全班集體訂正，并抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 三、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？從中你學(xué)到了哪些知識(shí)？應(yīng)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些沒有理解的問(wèn)題?提出來(lái)大家一起探討。 學(xué)生回答略。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二十一第1，2題。 第四課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第86頁(yè)例2，練習(xí)二十一第3~8題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.能應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 2.讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，讓學(xué)生掌握一些解決問(wèn)題的基本策略。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)，1把刀和1個(gè)蘿卜。 【教學(xué)過(guò)程】 教師：我們學(xué)習(xí)的梯形的面積計(jì)算公式在我們的生活中有什么用呢？在應(yīng)用梯形的面積計(jì)算公式時(shí)我們還會(huì)遇到哪些問(wèn)題呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究梯形的面積。 (板書課題) 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例2 (多媒體課件演示一個(gè)水庫(kù)，然后逐步轉(zhuǎn)到水庫(kù)的攔河壩) 教師：這是一個(gè)水庫(kù)，水庫(kù)攔水的這個(gè)壩叫攔河壩，我們把攔河壩橫著切開，切開后我們看到的這個(gè)面叫做橫截面。 (多媒體課件演示攔河壩橫著切開，出現(xiàn)橫截面的動(dòng)畫過(guò)程) 教師：同學(xué)們理解什么叫橫截面了嗎？ 教師：那么大家猜想一下，這個(gè)蘿卜的橫截面是什么形狀？ 學(xué)生猜想后教師用刀切開蘿卜，讓學(xué)生觀察到蘿卜的橫截面是一個(gè)橢圓形。 教師：那么水庫(kù)攔河壩的橫截面是個(gè)什么形狀呢？下面我們就來(lái)研究一個(gè)有關(guān)攔河壩的問(wèn)題。 (多媒體課件出示例2) 教師：這道題中告訴我們攔河壩的橫截面是個(gè)什么形狀呢？ 教師：你能用你了解的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)為什么攔河壩要修成梯形嗎？ 學(xué)生討論后回答，其原因是不容易被水沖垮。 教師：要計(jì)算這個(gè)梯形的面積要知道哪些條件呢？ 教師：題中直接告訴了我們梯形的上底、下底和高了嗎？ 教師：根據(jù)剛才的分析你覺得這道題應(yīng)該先算什么？再算什么？ 學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先算梯形的下底，然后再算梯形的面積。 教師隨學(xué)生的回答作如右圖的板書。 教師：請(qǐng)同學(xué)們按這樣一個(gè)思路算出這個(gè)攔河壩橫截面的面積。 學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，然后要求學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十八第3題，完成后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 三、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？從中你掌握了哪些解決問(wèn)題的方法？你在生活中還遇到哪些有關(guān)梯形面積的問(wèn)題？提出來(lái)大家一起解決。 學(xué)生回答略。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二十第3~8題。 第五課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第104頁(yè)例2和練習(xí)二十一第3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步掌握不規(guī)則圖形面積的估計(jì)方法，能用這種方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 2.學(xué)習(xí)用1個(gè)方格表示一個(gè)較大的面積單位，進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)和多媒體課件，為每個(gè)小組準(zhǔn)備一張本校的校園平面圖，使學(xué)生手中的方格紙中每個(gè)方格的面積剛好等于校園5 m2的面積，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的不規(guī)則圖形和一張透明方格紙。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師：想一想，生活中你看見過(guò)哪些不規(guī)則圖形?這些不規(guī)則圖形的面積怎樣估計(jì)？ 學(xué)生回答略。 教師隨學(xué)生的回答板書： (1)參照規(guī)則圖形的面積估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 (2)把不規(guī)則圖形放在方格紙上估計(jì)。 教師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形的面積。 (板書課題) 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例2 教師：長(zhǎng)安村為了進(jìn)行科學(xué)種田，最近規(guī)劃了一些實(shí)驗(yàn)田。我們一起來(lái)看一看。 (多媒體課件演示例2主題圖中的長(zhǎng)安村實(shí)驗(yàn)田規(guī)劃圖) 教師：同學(xué)們從圖中發(fā)現(xiàn)些什么？ 教師：對(duì)了。我們江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不規(guī)則圖形，但是在生活中需要了解這些田地的面積，因?yàn)槊娣e的大小與產(chǎn)量有關(guān)。我們先來(lái)研究這塊水稻田的面積。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅規(guī)劃圖，你發(fā)現(xiàn)這幅圖與其他的規(guī)劃圖有哪些地方不一樣？ 教師：這樣更有利于我們估計(jì)實(shí)驗(yàn)田的面積。 (多媒體課件放大水稻實(shí)驗(yàn)田) 教師：這個(gè)方格紙和我們使用的方格紙有哪些不一樣？ 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注方格紙上小括號(hào)里的字“每個(gè)方格表示1 m2”。 教師：怎樣理解這句話的意思？ 學(xué)生討論后回答：就是說(shuō)不是以方格的實(shí)際大小來(lái)確定圖形的面積，而是要以方格表示的大小來(lái)確定圖形的面積，有多少個(gè)方格，就有多少平方米。 教師：對(duì)了，1 m2的方格，我們是沒法放在桌面上的；同樣的道理，這塊實(shí)驗(yàn)田我們也沒法把它的實(shí)際大小搬進(jìn)教室，所以，我們采用了1個(gè)小方格表示1 m2的方式來(lái)估計(jì)實(shí)驗(yàn)田的大小。由于這塊實(shí)驗(yàn)田和方格紙同時(shí)縮小了相同的倍數(shù)，所以這個(gè)估計(jì)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是一樣的。下面同學(xué)們想一想怎樣估計(jì)這塊實(shí)驗(yàn)田的大小呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論出實(shí)驗(yàn)田占的方格有兩種情況，一種是完整的方格，一種是不完整的方格，我們通常的作法是把不完整的方格看作半格算。 教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：同學(xué)們數(shù)一數(shù)，完整的和不完整的方格分別有多少個(gè)？ 學(xué)生數(shù)后匯報(bào)：完整的方格有38個(gè)，不完整的方格有24個(gè)，看作12個(gè)完整的方格。 教師：這樣估計(jì)出實(shí)驗(yàn)田的面積是多少平方米呢？ 3、 課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課我們研究了哪些內(nèi)容？你能說(shuō)一說(shuō)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積時(shí)要注意哪些問(wèn)題嗎？ 學(xué)生回答略。 四、練習(xí)鞏固 (多媒體課件展示校園平面圖) 教師：這是我們學(xué)校的平面圖，在這幅平面圖中，有些圖形是規(guī)則圖形，比 如教學(xué)樓、花臺(tái)；有些圖形是不規(guī)則圖形，比如操場(chǎng)、小樹林、水池等，你們手中的方格紙中的1個(gè)方格剛好能表示這個(gè)平面圖上的5m2，請(qǐng)你們利用手中的方格紙和老師給你們每個(gè)小組提供的校園平面圖，選其中的1個(gè)項(xiàng)目來(lái)估算出它的實(shí)際面積。 學(xué)生完成后，相互交流，抽學(xué)生在黑板上展示自己的作業(yè)，并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣估計(jì)的。 第六課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第90例1、練習(xí)二十三的相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．知道公頃和平方千米是計(jì)量大的土地面積單位，知道邊長(zhǎng)是100m的正方形，它的面積是1hm2，能想象出1hm2的實(shí)際大小，理解公頃與平方米之間的進(jìn)率。 2．在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的想象能力和類推能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值體驗(yàn)和成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具學(xué)具】 視頻展示臺(tái)、多媒體課件。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 復(fù)習(xí)引入 教師：同學(xué)們，我們以前學(xué)習(xí)過(guò)面積單位，還記得1dm2有多大，1m2有多大嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：邊長(zhǎng)是1dm的正方形，它的面積是1dm2；邊長(zhǎng)是1m的正方形，它的面積是1m2。 教師：你能比劃出1dm2有多大，1m2有多大嗎？ 分別抽學(xué)生比劃出1dm2和1m2的大小。 教師：計(jì)量一間教室有多大用什么作單位？(生：平方米)計(jì)量一塊操場(chǎng)有多大用什么作單位？(生：平方米) 教師：你知道一個(gè)村的土地面積有多大，我們祖國(guó)的面積有多大嗎？ 課前，老師隨機(jī)查閱了一個(gè)村的面積，它的面積是15000m2。我們祖國(guó)的陸地面積約9600000000000m2。 板書：15000m2 9600000000000m2 教師：看到這兩個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么感受？ 學(xué)生可能說(shuō)到以平方米作單位表示，數(shù)很大，很不方便。教師趁機(jī)指出：計(jì)算大的面積，用平方米作單位測(cè)量不方便時(shí)，就要用到更大的面積單位，這就是公頃和平方千米。 介紹公頃用字母表示為“hm2”，平方千米用字母表示為“km2”。接著教師明確指出：這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)公頃。 板書課題：認(rèn)識(shí)公頃。 二、教學(xué)新知 1.認(rèn)識(shí)公頃，感受公頃的實(shí)際大小 教師：同學(xué)們，知道1hm2有多大嗎？ 學(xué)生可能沒有這方面的經(jīng)驗(yàn)，教師指出：一個(gè)邊長(zhǎng)是100m的正方形，它的面積就是1hm2。(板書) 教師：體育課上大家都跑過(guò)100m，你能想象100m有多長(zhǎng)嗎？ 學(xué)生自由想象。 教師：想象一下，如果以操場(chǎng)100m跑道為正方形的一條邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，這個(gè)正方形有多大？ 學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)作想象。 教師：你能舉出生活中哪些地方的面積和你想象的這個(gè)正方形的大小差不多大嗎？ 學(xué)生小組交流討論，再抽學(xué)生匯報(bào)。其中可能涉及一個(gè)小學(xué)的占地面積大約是1hm2。 教師：通過(guò)同學(xué)們的想象，我們可以知道1hm2大約有多大，但是頭腦中想象的大小與實(shí)際的大小還有一定的差異，要進(jìn)一步感受1hm2究竟有多大，我們還可以把它轉(zhuǎn)化為較小的單位來(lái)思考。 教師：根據(jù)我們已經(jīng)掌握的知識(shí)，你覺得可以把1hm2轉(zhuǎn)化為我們掌握的哪個(gè)較小的單位來(lái)理解呢？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化成平方米來(lái)理解。 教師：你是怎樣想到要轉(zhuǎn)化成平方米的？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)邊長(zhǎng)是100m的正方形，它的面積就是1hm2；也就是1hm2是以100m為邊長(zhǎng)的正方形，而1m2是以1m為邊長(zhǎng)的正方形，所以聯(lián)想到公頃與平方米有聯(lián)系。 教師：能計(jì)算出1hm2是多少平方米嗎？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算推導(dǎo)公頃與平方米的進(jìn)率。 教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 因?yàn)椋?00100=10000 (m2) 所以：1 hm2=10000 m2(隨學(xué)生的回答板書) 教師：這樣用平方米作單位來(lái)表示1hm2的大小，你對(duì)公頃這個(gè)面積單位有什么感受？ 學(xué)生自由說(shuō)出感受，如感受到公頃是一個(gè)很大的面積單位，有10000個(gè)1m2那么大。 教師：這樣一來(lái)，我們對(duì)公頃這個(gè)面積單位感受更加深刻了。 填空： (1)我們教室的面積大約是50m2，兩個(gè)教室的面積就是100m2，要有()間這樣的教室，它的面積才是1hm2。 (2)32個(gè)小朋友手拉手圍成一個(gè)正方形，面積大約是100m2。()個(gè)這樣的正方形面積大約是1hm2。 教師：現(xiàn)在，我們不但知道了1hm2有多大，還知道了公頃和平方米之間的進(jìn)率， 讓我們一起來(lái)用我們掌握的有關(guān)公頃的知識(shí)，去解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2.解決生活中的問(wèn)題 (1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京給我們帶來(lái)了這樣一個(gè)問(wèn)題： ①天安門廣場(chǎng)是世界上最大的城市廣場(chǎng)，面積大約400000m2，合( )hm2。 ②北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72hm2，合()m2。 學(xué)生自主計(jì)算，再抽學(xué)生匯報(bào)，教師板書計(jì)算過(guò)程。 (2)一個(gè)平行四邊形的果園，底長(zhǎng)250m，高120m，這個(gè)果園的面積是多少公頃？ (學(xué)生自主計(jì)算，指名板演) 250120=30000(m2) 30000m2=3hm2 (3)一個(gè)糧食專業(yè)戶在一塊長(zhǎng)400m，寬300m的地里收小麥7xxkg，平均每公頃的產(chǎn)量是多少千克？ (4)某房產(chǎn)公司買得一塊面積為12hm2的地建小區(qū),規(guī)劃為住宅樓、公共設(shè)施和綠化地帶。其中規(guī)劃住宅樓房68幢，每幢樓約長(zhǎng)80m,寬約10m，公共設(shè)施大約1hm2，其余為綠化地帶。這個(gè)小區(qū)的綠化面積是多少公頃？ 3.小結(jié) 學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你知道了些什么，還有什么不明白的嗎？ 學(xué)生回答略。 三、拓展延伸 重慶市位于我國(guó)西南部，全境東西最長(zhǎng)470000m，南北間最長(zhǎng)距離450000m，幅員8240300hm2。這么大的占地面積用公頃計(jì)量方便嗎？用什么單位計(jì)量好呢？這就是我們下節(jié)課所要討論的問(wèn)題。 第七課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第90頁(yè)例2及相應(yīng)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．知道邊長(zhǎng)為1000m的正方形的面積是1km2，在計(jì)量很大的土地面積時(shí)要用平方千米作單位；能想象出1km2的實(shí)際大小，理解平方千米與平方米、公頃之間的進(jìn)率。 2．在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的想象能力和類推能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值體驗(yàn)和成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具學(xué)具】 多媒體課件，視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師：孩子們，上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了公頃這個(gè)計(jì)量土地面積的單位，你知道1hm2有多大嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：邊長(zhǎng)100m的正方形，它的面積是1hm2。1hm2=10000m2。 教師：生活中哪些地方的面積大約是1hm2？ 抽學(xué)生自由說(shuō)。 多媒體課件出示兩個(gè)小孩的對(duì)話框。(如圖所示) 教師：計(jì)量一所學(xué)校的占地面積有多大，通常用公頃作單位；計(jì)量我國(guó)國(guó)土面積有多大，是用什么作單位的呢？ 學(xué)生看圖回答：是用平方千米作單位。 教師：我國(guó)的國(guó)土面積為什么要用平方千米作單位呢？1km2有多大呢？今天這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)另一個(gè)計(jì)量土地面積的單位：平方千米(板書課題) 二、教學(xué)新知 1.認(rèn)識(shí)平方千米 教師：我們先來(lái)研究1km2有多大。同學(xué)們先想想，1hm2有多大？ 教師趁機(jī)追問(wèn)：根據(jù)邊長(zhǎng)100m的正方形，它的面積是1hm2；大家猜一猜， 1km2可能是邊長(zhǎng)多少米的正方形土地的面積？ 抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。 如果有學(xué)生能說(shuō)出邊長(zhǎng)為1000m的正方形，它的面積是1km2，教師要給予表?yè)P(yáng)肯定；如果學(xué)生不能說(shuō)出，教師則告訴學(xué)生：邊長(zhǎng)為1000m的正方形，它的面積是1km2。(板書) 教師：同學(xué)們知道邊長(zhǎng)為1000m的正方形，它的面積是1km2。那么1000m的正方形有多大呢？同學(xué)們想一下，從哪兒到哪兒大約是1km？ 抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，最好說(shuō)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際距離。比如從村口到學(xué)校的距離是1000m；或者從重百商場(chǎng)到汽車站的距離是1000m。 教師：以這樣的1km的長(zhǎng)度為正方形的一條邊畫一個(gè)正方形，想象一下這個(gè)正方形有多大？ 學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)想象。 教師：與前面認(rèn)識(shí)的1hm2的正方形大小作比較，你有什么感受？ 學(xué)生可能會(huì)根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)說(shuō)到1km2這個(gè)正方形要比1hm2大得多。 教師：究竟大多少呢？我們可以推算一下，1km2等于多少平方米？ 小組合作討論交流。 教師：你們是根據(jù)哪句話來(lái)推算的？怎樣計(jì)算？ 指名匯報(bào)：1km2就是邊長(zhǎng)1000m的正方形面積，所以1km2=10001000=1000000m2。 教師：我們知道1km2=1000000m2，又知道1hm2=10000m2，現(xiàn)在你知道1km2等于多少公頃嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)椋?km2=1000000m2，1hm2=10000m2 而：100000010000=100 所以：1km2=100hm2。 教師隨學(xué)生的回答板書：1 km2=100 hm2 =1000000 m2 教師：現(xiàn)在我們從另一個(gè)角度知道1km2有多大了，大多少呢？1000000m2，同學(xué)們可以比一比1m2有多大，再想一想1000000m2有多大。從中你有什么感受？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的感受是1km2是一個(gè)很大的面積單位。教師：既然平方千米是一個(gè)很大的面積單位，我國(guó)的國(guó)土面積也非常大，所以要用平方千米來(lái)計(jì)量我國(guó)的國(guó)土面積。除了用平方千米計(jì)量我國(guó)的國(guó)土面積以外，你還知道哪些地方要用到平方千米作單位嗎？ 多抽幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 教師：同學(xué)們說(shuō)的地方都不相同，但有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是這些土地面積都很大。所以在這些地方要用到平方千米作單位。 教師補(bǔ)充：我國(guó)的陸地面積大約是960萬(wàn)km2。重慶市的面積約是82403km2。 2.練一練 3 km2=()hm 2440000 hm2=()km2 40 km2=()m2 86000000 m2=()km2 3.解決生活中的問(wèn)題 教師：我們不但認(rèn)識(shí)了平方千米，還知道了它和公頃、平方米之間的進(jìn)率，現(xiàn)在我們就利用這些知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。 4.小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方千米，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的？ 學(xué)生回答略。 三、課后拓展 調(diào)查自己村或一個(gè)較大的公共建筑設(shè)施(體育場(chǎng)或公園)的占地面積，把自己調(diào)查的數(shù)據(jù)與同學(xué)交流。 第八課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第92頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.在現(xiàn)實(shí)情景中，能借助所學(xué)的多邊形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問(wèn)題，感受解決問(wèn)題策略的多樣性與過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性。 2. 通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握一些解決問(wèn)題的基本策略。 3.感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 多媒體課件演示：計(jì)算下面圖形的面積。 學(xué)生計(jì)算后，抽一學(xué)生的作業(yè)到視頻展示臺(tái)展示，并請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)他是怎么算的？為什么要這樣算？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出梯形、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并進(jìn)行直觀地演示。 教師：看來(lái)同學(xué)們前面的知識(shí)學(xué)得不錯(cuò)，今天我們就要利用你學(xué)過(guò)的這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。 板書課題。 二、新課教學(xué) 1．教學(xué)例1 多媒體課件出示例1。 教師：從這個(gè)情景圖中，你能了解到什么信息？ 引導(dǎo)學(xué)生從題中找出這樣幾個(gè)信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、底層圓木的根數(shù)，堆放的層數(shù)；要求這堆圓木一共有多少根。 教師：在我們的生活中經(jīng)常會(huì)看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一共有多少根，你準(zhǔn)備怎么解決呢？ 學(xué)生討論后回答。如果有學(xué)生說(shuō)出可以一根一根地?cái)?shù)時(shí)，教師肯定這種方法后追問(wèn)：如果每層堆放了很多根，堆了很多層，這樣一根一根地?cái)?shù)還方便嗎？ 教師：是呀，如果我們能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比較巧妙地，也更方便地算出圓木的根數(shù)了。同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生四人小組討論后強(qiáng)調(diào)堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。 教師：你能利用這個(gè)規(guī)律來(lái)求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？ 學(xué)生四人小組討論算法后匯報(bào)，估計(jì)學(xué)生提出的方法有： (1)把每層的根數(shù)加起來(lái)：3+4+5+6+7+8=33(根)。 (2)把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個(gè)11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=113=33(根)。 教師：剛才同學(xué)們利用圓木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢? 如果學(xué)生能說(shuō)出來(lái)，就由學(xué)生來(lái)敘述自己的算法，如果學(xué)生分析有困難，教師則作下面的引導(dǎo)。 教師：剛才我們還知道這樣一個(gè)信息，這堆圓木的橫截面像我們學(xué)過(guò)的什么圖形? 教師：那咱們能不能像梯形的面積公式的推導(dǎo)方式那樣來(lái)分析圓木總根數(shù)的計(jì)算方法呢?讓我們一起來(lái)試一試。 多媒體課件演示將同樣的兩個(gè)橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一起，形成一個(gè)“平行四邊形”的過(guò)程。 學(xué)生看后獨(dú)立思考，小組交流后匯報(bào)： 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就同樣多了。 教師追問(wèn)：每層圓木的根數(shù)是多少呢？ 教師：這11根怎么得來(lái)的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)”。 教師：那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析出：兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))層數(shù)，從而分析出：一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))層數(shù)2。 教師：這種方法和求梯形面積的計(jì)算公式比較相似，但它是在求面積嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。雖然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形，但不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形，因?yàn)檫@些圓木的中間有空隙。 教師：雖然它不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形，但是我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)借鑒了梯形面積公式的推導(dǎo)方法。所以在解決問(wèn)題的過(guò)程中，類似的問(wèn)題可以相互借鑒。下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算，看它的結(jié)果是否和我們前面算出的結(jié)果一樣。 學(xué)生計(jì)算，并得出一樣的結(jié)果。 教師：根據(jù)我們剛才的驗(yàn)證，你能推導(dǎo)出類似的求圓木總根數(shù)的方法嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2 教師：在我們的生活中經(jīng)常用這種方法來(lái)計(jì)算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔鼍毩?xí)二十四第1題。 2．教學(xué)例2 多媒體課件出示例2后引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 教師：制作這些標(biāo)志牌大約需要的鋁皮包括哪些部分呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析制作這些標(biāo)志牌需要的鋁皮包括兩個(gè)部分，17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮和在制作過(guò)程中損耗的鋁皮，教師根據(jù)學(xué)生回答板書： 制作這些標(biāo)志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮+在制作過(guò)程中損耗的鋁皮 教師：這兩部分中什么是直接告訴的？什么不知道？ 讓學(xué)生意識(shí)到損耗的鋁皮是直接告訴的，而17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮不知道。 教師：怎樣求17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮？學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組交流想法。 抽學(xué)生匯報(bào)。隨學(xué)生的匯報(bào)教師逐步完成右面的板書： 在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，抽一學(xué)生到黑板上解答，其他學(xué)生獨(dú)立完成。 教師：對(duì)于最后計(jì)算的結(jié)果，你們保留一位小數(shù)后是多少？(6.7m2)如果計(jì)算結(jié)果是6.617m2。那么保留一位小數(shù)后會(huì)是多少呢? 學(xué)生可能會(huì)回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。 教師：為什么會(huì)有同學(xué)認(rèn)為是6.7m2呢?理由是什么? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：這里保留一位小數(shù)，不能對(duì)保留的下一位“四舍五入”， 因?yàn)樵趯?shí)際生活中,材料只能多不能少,少了無(wú)法制作成要求的數(shù)量。因此，不管要求我們保留的下一位的數(shù)是多少,我們都不能舍去,而應(yīng)該往前進(jìn)一。所以6.7m2比6.6m2恰當(dāng)。 教師：在我們的生活中,類似這樣的問(wèn)題還有很多,希望同學(xué)們?cè)诮獯疬@類題時(shí),要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇保留近似值的方法。 教師：同學(xué)們比較一下這兩道例題，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩道例題都要借鑒或用到前面所學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算公式，并且在解答時(shí)都要層層分析題中的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來(lái)一步一步地解答。 教師：這種類似的題同學(xué)們知道怎么解答了嗎？讓我們來(lái)試一試。 三、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四第5題。 教師：在解答這道題時(shí)我們應(yīng)該先算什么樣？再算什么？最后算什么？ 引導(dǎo)學(xué)生層層分析題中的數(shù)量關(guān)系后再列式解答，并抽一學(xué)生到黑板上板演。 學(xué)生解答后全班訂正。 四、課堂小結(jié) 教師：你節(jié)課你都學(xué)到了些什么？學(xué)生回答略。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二十四第2，4，6題。 第九課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第111頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算知識(shí)來(lái)更新解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 2．發(fā)展學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力、估算能力及小組合作交流學(xué)習(xí)的能力。 3．在解決問(wèn)題的經(jīng)歷中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 【教具學(xué)具】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 多媒體課件出示：老師要求學(xué)生用紙板做13個(gè)平行四邊形的學(xué)具，每個(gè)平行四邊形的學(xué)具的底是5.5cm，高是4cm，做13個(gè)這樣的學(xué)具一共要損耗8.7cm2的紙板，要完成做學(xué)具的任務(wù)，每個(gè)學(xué)生要準(zhǔn)備多大的紙板？ 要求學(xué)生獨(dú)立思考后分析出解題方法，然后抽學(xué)生匯報(bào)。教師隨學(xué)生的匯報(bào)板書(如下頁(yè)圖)。 教師：這道題的主要數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣抓住主要數(shù)量關(guān)系與其他數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系一步一步地往下分析？誰(shuí)來(lái)再匯報(bào)一下？ 抽學(xué)生回答后讓學(xué)生獨(dú)立完成，并全班訂正。 教師：這節(jié)課我們將利用前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)繼續(xù)解決我們生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 板書課題。 二、新課教學(xué) 教師：上一節(jié)課我們?cè)诮鉀Q需要多少鋁皮的問(wèn)題時(shí)，主要用了什么方法？大家還記得嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出上節(jié)課用的主要方法是：抓題中的主要數(shù)量關(guān)系，再層層分析推理。 教師：今天我們將繼續(xù)用這個(gè)方法來(lái)幫助我們解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 多媒體課件出示例3 后引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 教師：這道題要我們求的是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察后回答：要求的是這個(gè)果園里的梨一共能賣多少錢？ 教師：解決這個(gè)問(wèn)題，要知道哪兩個(gè)條件？ 引導(dǎo)學(xué)生分析，要求果園中的梨一共能賣多少錢，必須知道兩個(gè)條件： (1)果園里能種多少棵梨樹？ (2)每棵梨樹產(chǎn)的梨能賣多少錢？教師追問(wèn)：根據(jù)這兩個(gè)條件和要求的問(wèn)題， 我們能不能分析出這道題的解題思路呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：這道題的解題思路是：“果園里梨共能賣的錢=每棵梨樹產(chǎn)的梨能賣的錢數(shù)梨樹的棵數(shù)”。教師板書。 教師：接下來(lái)咱們做什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出接下來(lái)就要根據(jù)數(shù)量關(guān)系，一步一步推理，找出數(shù)量關(guān)系式中哪些是已知的，哪些是未知的，未知的又能根據(jù)題中的哪些條件讓它變成可知。 讓學(xué)生觀察題中的信息，根據(jù)總的解題思路，獨(dú)立思考后進(jìn)行分析，再在小組里交流想法。 教師抽學(xué)生匯報(bào)他的分析過(guò)程，并逐步在黑板上板書完善整個(gè)數(shù)量關(guān)系(如下圖)： 教師：觀察我們的分析過(guò)程，你覺得應(yīng)該先算什么？再算什么？最后算什么？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后回答，根據(jù)上面的分析過(guò)程，要由下至上地算，即應(yīng)該先用平行四邊形的底高，算出果園面積，再用果園的面積每棵梨樹的占地面積，求出梨樹的棵數(shù)，最后用每棵梨樹產(chǎn)的梨能賣的錢梨樹的棵數(shù)，算出果園里的梨共能賣的錢。 教師：下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們剛才的分析，算一算吧！ 抽一學(xué)生到黑板上板演，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生，其他學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。 教師：在計(jì)算的過(guò)程中，你有沒有遇到什么問(wèn)題？ 學(xué)生獨(dú)立完成并集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 多媒體課件出示練習(xí)二十四第5題。 教師：一個(gè)果園，如果種成蘋果樹，每棵蘋果樹占地14 m2,每棵蘋果樹產(chǎn)的蘋果大約能賣350元，這個(gè)果園里的蘋果一共能賣多少錢呢？ 教師：根據(jù)我們前面的分析，你能獨(dú)立解答嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成，抽一學(xué)生到黑板上板演后集體訂正。 教師：請(qǐng)把這兩道題的答案(種梨、種蘋果)比較一下，你覺得在這個(gè)果園里種梨樹合算還是種蘋果樹合算？你能給這個(gè)果園的經(jīng)理提個(gè)建議嗎？ 讓學(xué)生充分說(shuō)明自己的理由。 4、 課堂小結(jié) 教師：在這節(jié)課上，你又學(xué)到些什么？還有什么不明白的？說(shuō)出來(lái)我們大家一起解答。 學(xué)生回答略 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二十四第7，8題。 第十課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第95頁(yè)第1~3題，練習(xí)二十五第1，2，3，4，6題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過(guò)復(fù)習(xí)，溝通本單元各種平面圖形面積公式間的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的掌握水平。 2.在復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.讓學(xué)生掌握一些整理知識(shí)的方法，養(yǎng)成自學(xué)整理知識(shí)的意識(shí)和習(xí)慣。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、溝通平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的聯(lián)系 教師：我們?cè)谶@個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？ 學(xué)生討論后回答：學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形和不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算。 教師：這節(jié)課我們就對(duì)這些學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。 板書課題。 教師：我們先來(lái)復(fù)習(xí)一些平面圖形的面積計(jì)算公式。 多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形。 教師：這個(gè)長(zhǎng)方形面積怎樣算？ 學(xué)生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬。 教師：如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和寬邊相等呢？ 多媒體課件隨教師的講解演示長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊縮短變成正方形的過(guò)程。 學(xué)生：這樣就成了一個(gè)正方形。 教師：正方形的面積怎樣算呢？剛才我們從圖形變化中理解了長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系，你能從它們的面積計(jì)算公式中說(shuō)一說(shuō)它們的聯(lián)系嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，因?yàn)檎叫伍L(zhǎng)邊和寬邊都一樣長(zhǎng)，都叫邊長(zhǎng)，所以正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)。 教師隨學(xué)生的回答板書。 教師：平行四邊形面積又怎樣求呢？ 學(xué)生：平行四邊形的面積=底高。 教師：這個(gè)面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把這個(gè)平行四邊形進(jìn)行剪拼后，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，寬是平行四邊形的高。 隨學(xué)生的回答板書平行四邊形面積公式。 教師：你怎樣用平行四邊形的面積計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半，也就是三角形面積=底高2。 隨學(xué)生的回答板書三角形面積公式。 教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，組成平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高與梯形的高相等，所以梯形的面積計(jì)算公式是：(上底+下底)高2。 隨學(xué)生的回答板書梯形面積公式，逐步形成如下頁(yè)圖的板書。 教師：從以上的分析中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我發(fā)現(xiàn)這些圖形的面積計(jì)算公式都是有聯(lián)系的，可以用前一個(gè)圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出后一個(gè)圖形的面積計(jì)算公式。 教師：理解了這些圖形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，如果我們有時(shí)忘記了其中的一個(gè)面積計(jì)算公式時(shí)，可以用另一個(gè)面積計(jì)算公式推出這個(gè)忘記了的公式來(lái)。下面請(qǐng)同學(xué)們完成第115頁(yè)第1題，一邊寫面積計(jì)算公式一邊說(shuō)一說(shuō)這個(gè)面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。 學(xué)生一邊填寫一邊說(shuō)，完成后抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第1題，完成后集體訂正。 二、應(yīng)用面積計(jì)算公式計(jì)算圖形的面積 多媒體課件出示第95頁(yè)第3題。 教師：要求計(jì)算出這些圖形的面積，應(yīng)該怎樣做？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要先測(cè)量出計(jì)算圖形面積所需要的一些條件，然后再用面積公式進(jìn)行計(jì)算。 教師：計(jì)算梯形面積需要哪些條件？三角形呢？梯形呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算平行四邊形和三角形的面積都需要底和高，計(jì)算梯形的面積需要上底、下底和高。 教師：請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量出這些數(shù)據(jù)后，再用面積計(jì)算公式計(jì)算出它們的面積。 學(xué)生測(cè)量解答后，抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，全班集體訂正。 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第2~4題，完成后集體訂正。 三、應(yīng)用面積計(jì)算公式解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題 教師：剛才我們復(fù)習(xí)了面積計(jì)算公式，同學(xué)們也會(huì)用這些公式計(jì)算圖形的面積。這里老師還有一個(gè)問(wèn)題要考考同學(xué)們，生活中會(huì)遇到面積計(jì)算公式嗎？在什么時(shí)候遇到了面積計(jì)算公式？ 學(xué)生討論后回答(略)。 教師：同學(xué)們說(shuō)了這么多要用到面積計(jì)算公式解決的問(wèn)題，這節(jié)課由于時(shí)間關(guān)系，我們只挑選其中的一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。 多媒體課件出示：一塊梯形綠化地，上底長(zhǎng)6m，下底長(zhǎng)8m，高5.5m，如果每鋪1m2的草坪需要20元，把這塊梯形綠化地鋪成草坪，需要多少錢？ 學(xué)生討論后解答，然后抽學(xué)生說(shuō)自己的解答過(guò)程。 教師：下面請(qǐng)同學(xué)們像老師這樣說(shuō)一個(gè)生活中的問(wèn)題，讓你的同桌解答。 學(xué)生說(shuō)問(wèn)題，學(xué)生解答(略)。 學(xué)生獨(dú)立完成第96頁(yè)第6題，完成后全班集體訂正。 附送： 2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第五單元《常用的土地面積單位》教學(xué)建議 相關(guān)鏈接 本信息窗呈現(xiàn)的是參觀新建學(xué)校鳥瞰圖的場(chǎng)景。包含的信息有：學(xué)校占地4公頃。擬引導(dǎo)學(xué)生提出“1公頃有多大”的問(wèn)題，引入對(duì)較大面積單位的學(xué)習(xí)。 通過(guò)該信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)建立公頃、平方千米大小的正確表象，掌握公頃與平方千米的進(jìn)率關(guān)系，并能正確進(jìn)行單位換算。 教學(xué)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境圖進(jìn)行觀察，整理圖中的數(shù)學(xué)信息，再根據(jù)這些信息提出與本節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)的問(wèn)題，展開對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“1公頃有多大？”“小博士”提示：邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。 教學(xué)時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)“小博士”的提示，感知“1公頃有多大”。這里，教師可以充分利用“聯(lián)想”、“體驗(yàn)”、“描述”等方式，幫助學(xué)生獲得最直觀的體驗(yàn)。在理解了“1公頃有多大”的基礎(chǔ)上，引出“還有比公頃更大的面積單位嗎”，從而再次通過(guò)“小博士”的點(diǎn)撥，感知1平方千米有多大。 “自主練習(xí)”第1題是體驗(yàn)題。教師要結(jié)合數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生到戶外自己動(dòng)手操作，想象，體驗(yàn)。 第2題是一道填空題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確的單位換算。 第3、4、5、6、7題均是解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生弄懂題目中的已知條件，然后獨(dú)立解決問(wèn)題。這里需要提醒學(xué)生注意，計(jì)算過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一。