高中數(shù)學 數(shù)學歸納法的應用課件.ppt

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數(shù)學歸納法及應用 一 由系列有限的特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法叫歸納法 舉例說明 1 等差數(shù)列通項的推導 二 數(shù)學歸納法 1 適應范圍 某些與正整數(shù)有關的數(shù)學命題 2 數(shù)學歸納法的解題步驟 3 下結(jié)論 由以上可知對于n取第一個值后面的所有正整數(shù)也都成立 象這種證明方法叫數(shù)學歸納法 3 數(shù)學歸納法的應用 1 恒等式 2 不等式 3 三角方面 4 整除性 5 幾何方面 6 計算 猜想 證明 證第K 1步時注意湊歸納假設即可 5 平面內(nèi)有N個圓 其中任意兩個圓都有兩個交點 任何三個圓都沒有共同的交點 試證明這N個圓把平面分成的部分為 思路 由點 線 面 分析 1 當x 1時 2 當x 1時 3 當0 1 x 1時 數(shù)學歸納法證明 分析 若存在自然數(shù)C與K使得題設成立 則 1 當C 2時 由于S1 a1 2 那么當k 1時 2 當C 3時 由于S1 2 S2 3 那么當k 1 2時 c Sk不成立