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6 一元一次不等式組
第1課時 一元一次不等式組的解法
教學目標
一、基本目標
1.理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念.
2.會解一元一次不等式組,并會用數(shù)軸確定其解集.
3.通過操作、觀察、歸納,運用類比的思想方法總結(jié)出一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念,發(fā)展學生的類比推理能力.
二、重難點目標
【教學重點】
1.理解有關(guān)一元一次不等式組的概念.
2.會解一元一次不等式組,并會用數(shù)軸確定其解集.
【教學難點】
在數(shù)軸上確定不等式組的解集.
教學過程
環(huán)節(jié)1 自學提綱,生成問題
【5 min閱讀】
閱讀教材P54~P55的內(nèi)容,完成下面練習.
【3 min反饋】
1.一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組.
2.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集.
3.求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.
4.下列不等式組:① ② ③ ④ ⑤ 其中一元一次不等式組的個數(shù)是( B )
A.2 B.3
C.4 D.5
5.下列不等式組中,解集是2
2,則a的取值范圍是 a≤2.
4.在平面直角坐標系中,若點P(2x+6,5x)在第四象限,則x的取值范圍是-3<x<0.
5.解下列不等式組:
(1)2x<1-x≤x+5; (2)
解:(1)-2≤x<. (2)-9<x<3.
活動3 拓展延伸(學生對學)
【例2】已知方程組 的解x為非正數(shù),y為負數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)在a的取值范圍中,當a為何整數(shù)時,不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
【互動探索】(1)先把a當作已知求出x、y的值,再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組,求出a的取值范圍即可;(2)根據(jù)不等式2ax+x>2a+1的解為x<1,得出a的取值范圍,再結(jié)合(1)中a的取值范圍,即可找出符合條件的a值.
【解答】(1)解方程組,得
∵x為非正數(shù),y為負數(shù),∴
解不等式①,得a≤3;解不等式②,得a>-2.
∴a的取值范圍為-2<a≤3.
(2)∵不等式(2a+1)x>(2a+1)的解為x<1,
∴2a+1<0且-2<a≤3,
∴-2<a<-,
∴滿足條件的整數(shù)a=-1.
【互動總結(jié)】(學生總結(jié),老師點評)本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數(shù)式的化簡求值,先把a當作已知求出x、y的值,再根據(jù)已知條件得到關(guān)于a的不等式組,求出a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵.
環(huán)節(jié)3 課堂小結(jié),當堂達標
(學生總結(jié),老師點評)
練習設計
請完成本課時對應練習!
第2課時 一元一次不等式組的解法及應用
教學目標
一、基本目標
1.會解稍復雜的一元一次不等式組,并能用數(shù)軸表示其解集.
2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.
3.通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟,培養(yǎng)學生的類比推理能力和不完全歸納能力.
二、重難點目標
【教學重點】
鞏固解一元一次不等式組及其運用.
【教學難點】
討論求不等式組解集時出現(xiàn)的所有情況,并能清晰地闡述自己的觀點.
教學過程
環(huán)節(jié)1 自學提綱,生成問題
【5 min閱讀】
閱讀教材P56~P59的內(nèi)容,完成下面練習.
【3 min反饋】
1.下列不等式組中,是一元一次不等式組的是( A )
A. B.
C. D.
2.下列說法正確的是( C )
A.不等式組的解集是5b
同大取大
x
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八年級數(shù)學下冊
第2章
一元一次不等式與一元一次不等式組
一元一次不等式組教案
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