福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 同步訓(xùn)練.doc

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第四節(jié)　一次不等式(組)及其應(yīng)用 姓名：________　班級(jí)：________　限時(shí)：______分鐘 1．(xx廈門(mén)質(zhì)檢)已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，則關(guān)于三個(gè)不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的邏輯關(guān)系的表述，下列正確的是(　　) A．因?yàn)閍>b＋c，所以a＞b，c＜0 B．因?yàn)閍＞b＋c，c＜0，所以a＞b C．因?yàn)閍＞b，a＞b＋c，所以c＜0 D．因?yàn)閍＞b，c＜0，所以a＞b＋c 2.(xx廣東省卷)不等式3x－1≥x＋3的解集是(　　) A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 3．(xx南充)不等式x＋1≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示為(　　) 4．(xx孝感)下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是(　　) A. B. C. D. 5．(xx泉州質(zhì)檢)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(　　) 6．(xx婁底)不等式組的最小整數(shù)解是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 7. (xx荊門(mén))已知關(guān)于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 8．(xx泰安)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是(　　) A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5 9．(xx黔南州)不等式組的解集是________. 10．(xx攀枝花)關(guān)于x的不等式－1＜x≤a有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是________． 11．(xx菏澤)不等式組的最小整數(shù)解是________． 12．(xx煙臺(tái))運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否<18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則x的取值范圍是________． 13．(xx山西)xx年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高之和不超過(guò)115 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20 cm，長(zhǎng)與高的比為8∶11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_(kāi)_______ cm. 14．(xx北京)解不等式組： 15．(xx東營(yíng))解不等式組：并判斷－1，這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解． 16．(xx重慶A卷節(jié)選)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過(guò)政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造．原計(jì)劃今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米？ 17．(xx泉州質(zhì)檢)某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車(chē)，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示： A型數(shù)量(輛) B型數(shù)量(輛) 所需費(fèi)用(萬(wàn)元) 3 1 450 2 3 650 (Ⅰ)求A型和B型公交車(chē)的單價(jià)； (Ⅱ)該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，已知每輛A型公交車(chē)年均載客量為60萬(wàn)人次，每輛B型公交車(chē)年均載客量為100萬(wàn)人次，若要確保這10輛公交車(chē)年均載客量總和不少于670萬(wàn)人次，則A型公交車(chē)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少輛？ 18．(xx安順)某地xx年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1 280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，xx年在xx年的基礎(chǔ)上增加投入資金1 600萬(wàn)元． (1)從xx年到xx年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？ (2)在xx年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1 000戶(含第1 000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1 000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求xx年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)． 19．(xx資陽(yáng))為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分． (1)若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？ (2)經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝35 000元，休閑區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝25 000元，政府計(jì)劃投入資金不超過(guò)550萬(wàn)元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到多少畝？ 20．(xx廣安)某車(chē)行去年A型車(chē)的銷(xiāo)售總額為6萬(wàn)元，今年每輛車(chē)的售價(jià)比去年減少400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%. (1)求今年A型車(chē)每輛車(chē)的售價(jià)； (2)該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共45輛，已知A，B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格分別是1 100元、1 400元，今年B型車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是2 000元，要求B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？ 1．(xx德陽(yáng))如果關(guān)于x 的不等式組的整數(shù)解僅有x＝2、x＝3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)(a，b)共有(　　) A.3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 2．(xx重慶A卷)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程＋＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為(　　) A. －3 B. －2 C. 1 D. 2 3. (人教七上P72活動(dòng)2改編)紅星中學(xué)初一(1)班學(xué)生到某風(fēng)景區(qū)旅游，門(mén)票每人30元，50人以上(不含50人)的團(tuán)體票可享受8折優(yōu)惠，列式表示買(mǎi)n張門(mén)票所需要錢(qián)數(shù)(注意對(duì)n的大小要有所考慮)，請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問(wèn)題： (1)按這種門(mén)票規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買(mǎi)比少買(mǎi)反而付錢(qián)少的情況？ (2)若到該風(fēng)景區(qū)旅游學(xué)生人數(shù)不足50人，請(qǐng)問(wèn)哪種購(gòu)買(mǎi)方式比較優(yōu)惠？ 4．(xx錦州)為迎接“七一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動(dòng)，租用4輛大客車(chē)和6輛小客車(chē)恰好全部坐滿，已知每輛大客車(chē)的座位數(shù)比小客車(chē)多15個(gè)． (1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的座位數(shù)； (2)經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計(jì)，實(shí)際參加活動(dòng)的人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動(dòng)的師生均有座位，最多租用小客車(chē)多少輛？ 5．(xx賀州)某自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃投入7.1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車(chē)，其中B型車(chē)單價(jià)是A型車(chē)單價(jià)的6倍少60元． (1)求A、B兩種型號(hào)的自行車(chē)單價(jià)分別是多少元？ (2)后來(lái)由于該經(jīng)銷(xiāo)商資金緊張，投入購(gòu)車(chē)的資金不超過(guò)5.86萬(wàn)元，但購(gòu)進(jìn)這批自行車(chē)的總數(shù)不變，那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車(chē)多少輛？ 6．(xx昆明)(列方程(組)及不等式解應(yīng)用題) 水是人類(lèi)生命之源．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門(mén)實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策．若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)＝基本水價(jià)＋污水處理費(fèi))；若每戶每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，每立方米污水處理費(fèi)不變．甲用戶4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元．(注：污水處理的立方數(shù)＝實(shí)際生活用水的立方數(shù)) (1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？ (2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？ 7．(xx綿陽(yáng))有大小兩種貨車(chē)，3輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨17噸． (1)請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少噸？ (2)目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車(chē)共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完．其中每輛大貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)130元，每輛小貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)100元．請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司如何安排車(chē)輛最節(jié)省費(fèi)用？ 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．D　2.D　3.B　4.B　5.C　6.B　7.A　8.B　9.x<3　10.3≤a＜4　11.0　12.x<8　13.55 14．－2＜x＜3. 15．不等式組的解集為－3＜x≤1.∵－1在這個(gè)解集內(nèi)，不在這個(gè)解集內(nèi)， ∴－1是該不等式組的解，而不是該不等式組的解． 16．答：道路硬化的里程數(shù)至少是40千米． 17．(Ⅰ)答：A型和B型公交車(chē)的單價(jià)分別為100萬(wàn)元，150萬(wàn)元． (Ⅱ)答：A型公交車(chē)最多可以購(gòu)買(mǎi)8輛． 18．(1)答：從xx年到xx年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%. (2)答：xx年該地至少有1 900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)． 19．(1)答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝，休閑區(qū)面積為27畝． (2)答：綠化區(qū)的面積最多可以達(dá)到145畝． 20．(1)答：今年A型車(chē)每輛的售價(jià)為1 600元． (2)答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)15輛，B型車(chē)30輛時(shí)，所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25 500元． 【拔高訓(xùn)練】 1．D　 2．C　【解析】 解不等式得由于不等式有且只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)題意得 第2題解圖 A點(diǎn)為，則0＜≤1，解得－2＜a≤2.解分式方程＋＝2，得y＝2－a，又需滿足分式方程的解為非負(fù)數(shù)的情況，故a≤2且a≠1.結(jié)合不等式組的結(jié)果得a的取值范圍為－2＜a≤2且a≠1，又因?yàn)閍為整數(shù)，所以a的取值為－1，0，2 ，和為1. 3．解：(1)會(huì)，理由如下：當(dāng)n＜50時(shí)，需要的錢(qián)數(shù)是30n元． 當(dāng)n>50時(shí)，需要的錢(qián)數(shù)是：300.8n＝24n(元)． 當(dāng)n＝50時(shí)，需要的錢(qián)數(shù)是3050＝1 500(元)． 由24n<1 500，得n<62.5， 則5040.8，即當(dāng)旅游人數(shù)至少有41人，購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票比較優(yōu)惠． 當(dāng)51300.8>30x，解得x<40.8，即當(dāng)旅游人數(shù)小于41人時(shí)，按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票比較優(yōu)惠． 4．解：(1)設(shè)每輛小客車(chē)的座位數(shù)是x個(gè)，每輛大客車(chē)的座位數(shù)是y個(gè)，根據(jù)題意可得： ， 解得：. 答：每輛大客車(chē)的座位數(shù)是40個(gè)，每輛小客車(chē)的座位數(shù)是25個(gè)； (2)設(shè)租用a輛小客車(chē)才能將所有參加活動(dòng)的師生裝滿，則25a＋40(10－a)≥310＋40， 解得：a≤3， 符合條件的a最大整數(shù)為3. 答：最多租用小客車(chē)3輛． 5．解：(1)設(shè)A型自行車(chē)的單價(jià)為x元/輛，B型自行車(chē)的單價(jià)為y元/輛． 根據(jù)題意得：， 解得：. 答：A型自行車(chē)的單價(jià)為260元/輛，B型自行車(chē)的單價(jià)為1 500元/輛． (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)m輛，則購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)(130－m)輛， 根據(jù)題意得：260(130－m)＋1 500m≤58 600， 解得：m≤20. 答：至多能購(gòu)進(jìn)B型車(chē)20輛． 6．解：(1)設(shè)每立方米的基本水價(jià)是x元，每立方米的污水處理費(fèi)是y元． 根據(jù)題意得， 解得：. 答：每立方米的基本水價(jià)是2.45元，每立方米的污水處理費(fèi)是1元． (2)設(shè)該用戶7月份可用水t立方米(t＞10)， 102.45＋(t－10)4.9＋t≤64， 解得：t≤15. 答：如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶7月份最多可用水15立方米． 7．解：(1)設(shè)1輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸．根據(jù)題意得： ，解得：. 答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨4噸和1.5噸．　 (2)設(shè)安排大貨車(chē)m輛，則小貨車(chē)(10－m)輛，根據(jù)題意 得4m＋1.5(10－m)≥33， 解得m≥7.2；又∵m≤10， 即7.2≤m≤10. ∵m為整數(shù)， ∴m的值為8，9，10. 當(dāng)m＝8時(shí)，總費(fèi)用為8130＋2100＝1240(元)； 當(dāng)m＝9時(shí)，總費(fèi)用為9130＋1100＝1270(元)； 當(dāng)m＝10時(shí)，總費(fèi)用為10130＝1300(元)． ∴當(dāng)安排大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)2輛時(shí)費(fèi)用最省，最小費(fèi)用為1240元．