高中數(shù)學(xué) 2.1 隨機(jī)抽樣 2.1.2分層抽樣（第3節(jié)）課件 新人教版必修3.ppt

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分層抽樣 問題提出 問題1 系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用 問題提出 問題1 系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用 總體容量與樣本容量都比較大的時(shí)候 問題2 用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本 怎樣操作 問題提出 1 將總體的N個(gè)個(gè)體編號 2 確定分段間隔k 對編號進(jìn)行分段 當(dāng) n是樣本容量 是整數(shù)時(shí) 取k 3 在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號l 4 按照一定的規(guī)則抽取樣本 用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本 操作步驟如下 知識探究 一 分層抽樣的基本思想 知識探究 一 分層抽樣的基本思想 某地區(qū)有高中生2400人 初中生10800人 小學(xué)生11100人 當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 這樣抽取比較合理 知識探究 一 分層抽樣的基本思想 某地區(qū)有高中生2400人 初中生10800人 小學(xué)生11100人 當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 這樣抽取比較合理 樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1 100 則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400 1 100 24人 初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800 1 100 108人 小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100 1 100 111人 思考3 具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí) 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣 思考3 具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí) 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣 思考4 在上述抽樣過程中 每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相等嗎 思考5 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性 而且抽取的樣本具有較好的代表性 從而是一種科學(xué) 合理的抽樣方法 這種抽樣方法稱為分層抽樣 一般地 分層抽樣的基本思想是什么 思考5 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性 而且抽取的樣本具有較好的代表性 從而是一種科學(xué) 合理的抽樣方法 這種抽樣方法稱為分層抽樣 一般地 分層抽樣的基本思想是什么 若總體由差異明顯的幾部分組成 抽樣時(shí) 先將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體 再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本 思考6 若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況 那么高中生 初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人 思考6 若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況 那么高中生 初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人 高中生8人 初中生36人 小學(xué)生37人 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第三步 用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第四步 將各層抽取的個(gè)體合在一起 就得到所取樣本 第三步 用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個(gè)體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個(gè)體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個(gè)體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個(gè)體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算 思考6 樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù) 按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個(gè)體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個(gè)體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算 思考6 樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù) 按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理 調(diào)節(jié)樣本容量 剔除個(gè)體 思考7 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性 又有其個(gè)性 根據(jù)下表 你能對三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 總體中的個(gè)體數(shù)較少 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 總體中的個(gè)體數(shù)較少 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 從總體中逐個(gè)不放回抽取 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 從總體中逐個(gè)不放回抽取 用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 從總體中逐個(gè)不放回抽取 用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣 例1某公司共有1000名員工 下設(shè)若干部門 現(xiàn)用分層抽樣法 從全體員工中抽取一個(gè)容量為80的樣本 已知策劃部被抽取4個(gè)員工 求策劃部的員工人數(shù)是多少 理論遷移 例1某公司共有1000名員工 下設(shè)若干部門 現(xiàn)用分層抽樣法 從全體員工中抽取一個(gè)容量為80的樣本 已知策劃部被抽取4個(gè)員工 求策劃部的員工人數(shù)是多少 50人 理論遷移 例2某中學(xué)有180名教職員工 其中教學(xué)人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 例2某中學(xué)有180名教職員工 其中教學(xué)人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 用分層抽樣 抽取教學(xué)人員12人 管理人員1人 后勤服務(wù)人員2人 例3 一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號為0 1 2 999 并依次將其分為10個(gè)小組 組號為0 1 2 9 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本 規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號碼為x 那么依次錯(cuò)位的得到后面各組的號碼 即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)x 33k的后兩位數(shù) 1 當(dāng)x 24時(shí) 寫出所抽取樣本的10個(gè)號碼 2 若所抽取樣本的10個(gè)號碼中有一個(gè)號碼的后兩位數(shù)是87 求x的值 拓展訓(xùn)練1某公司在甲 乙 丙 丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè) 120個(gè) 180個(gè) 150個(gè)銷售點(diǎn) 公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況 需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本 記這項(xiàng)調(diào)查為 在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn) 要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況 記這項(xiàng)調(diào)查為 完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜分別采用什么方法 請根據(jù)上述基本數(shù)據(jù) 設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案 拓展訓(xùn)練2某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示 單位 人 閱讀教材P62 如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng) 1 分層抽樣利用了調(diào)查者對調(diào)查對象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實(shí)際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 小結(jié)作業(yè) 2 分層抽樣是按比例分別對各層進(jìn)行抽樣 再將各個(gè)子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本 其中正確計(jì)算各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 是分層抽樣過程中的重要環(huán)節(jié) 1 分層抽樣利用了調(diào)查者對調(diào)查對象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實(shí)際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 小結(jié)作業(yè) 2 分層抽樣是按比例分別對各層進(jìn)行抽樣 再將各個(gè)子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本 其中正確計(jì)算各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 是分層抽樣過程中的重要環(huán)節(jié) 1 分層抽樣利用了調(diào)查者對調(diào)查對象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實(shí)際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 3 簡單隨機(jī)抽樣是基礎(chǔ) 系統(tǒng)抽樣與分層抽樣是補(bǔ)充和發(fā)展 三者相輔相成 對立統(tǒng)一 小結(jié)作業(yè)