高中數(shù)學(xué) 1.2.1充分條件與必要條件課件 新人教A版選修2-1.ppt

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1 2 1充分條件與必要條件 高中選修 數(shù)學(xué)2 1 新人教A版 1 命題 可以判斷真假的陳述句 可寫成 若p則q 2 四種命題及相互關(guān)系 一 復(fù)習(xí)引入 注 兩個(gè)命題互為逆否命題 它們有相同的真假性 一 復(fù)習(xí)引入 真命題 假命題 1 如果命題 若p則q 為真 則記作pq 或qp 二 新課 1 充分條件的特征是 當(dāng)p成立時(shí) 必有q成立 但當(dāng)p不成立時(shí) 未必有q不成立 因此要使q成立 只需要條件p即可 故稱p是q成立的充分條件 2 必要條件的特征是 當(dāng)q不成立時(shí) 必有p不成立 但當(dāng)q成立時(shí) 未必有p成立 因此要使p成立 必須具備條件q 故稱q是p成立的必要條件 如何正確理解p是q的充分條件與必要條件 3 只要有p是q的充分條件就必有q是p的必要條件 但不是p為q的必要條件 解 命題 1 2 是真命題 命題 3 是假命題 所以命題 1 2 中的p是q的充分條件 解 命題 1 2 是真命題 命題 3 是假命題 所以命題 1 2 中的q是p的必要條件 且 例3 下列各題中 那些p是q的充要條件 1 p b 0 q 函數(shù)f x ax2 bx c是偶函數(shù) 2 P x 0 y 0 q xy 0 3 P a b q a c b c 歸納 2 從集合角度理解 口訣 對(duì)于具體的數(shù)集 以條件集合為基礎(chǔ) 小充分 大必要 認(rèn)清條件和結(jié)論 可先簡(jiǎn)化命題 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可 1 充分且必要條件2 充分非必要條件3 必要非充分條件4 既不充分也不必要條件 p是q的各種條件的可能情況 充分非必要條件 必要非充分條件 既不充分也不必要條件 充分且必要條件 從邏輯推理關(guān)系看充分條件 必要條件 充分非必要條件 必要非充分條件 既不充分也不必要條件 4 若A B 則甲是乙的 充分且必要條件 從集合與集合的關(guān)系看充分條件 必要條件 小結(jié)充分必要條件的判斷方法 定義法 集合法 等價(jià)法 逆否命題 例4 在下列電路圖中 閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件 如圖 1 所示 開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件 如圖 2 所示 開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件 如圖 3 所示 開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件 如圖 4 所示 開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條件 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 答 命題 1 為真命題 命題 2 為真命題 命題 3 為假命題 命題 4 為真命題 例5 請(qǐng)用 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 填空 1 x 2 x 3 0 是 x 2 的 條件 2 同位角相等 是 兩直線平行 的 條件 3 x 3 是 x2 9 的 條件 4 四邊形的對(duì)角線相等 是 四邊形為平行四邊形 的 條件 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 小結(jié) 充分非必要條件 必要非充分條件 既不充分也不必要條件 充分且必要條件 2 充分條件 必要條件的四種形式 四 作業(yè) 課本P12習(xí)題1 2 A組2T 3T課本P13習(xí)題1 2 B組1T