2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練11 函數(shù)的圖像 理 北師大版.doc

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課時(shí)規(guī)范練11函數(shù)的圖像基礎(chǔ)鞏固組1.函數(shù)f(x)=3x,x1,log13x,x1,則y=f(x+1)的圖像大致是()2.已知f(x)=2x,則函數(shù)y=f(|x-1|)的圖像為()3.(2018浙江,5)函數(shù)y=2|x|sin 2x的圖像可能是()4.函數(shù)y=1+x+sinxx2的部分圖像大致為()5.已知函數(shù)f(x)=x2+ex- (x0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),則a的取值范圍是()A.-,1eB.(-,e)C.-1e,eD.-e,1e6. (2018衡水中學(xué)押題二,7)函數(shù)y=sin x+ln|x|在區(qū)間-3,3的圖像大致為()7.已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)=f(2-x),若函數(shù)y=|x2-2x-3|與y=f(x)圖像的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則i=1mxi=()A.0B.mC.2mD.4m8.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=x2.若在區(qū)間-1,3內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.綜合提升組9.已知當(dāng)0x時(shí),4x0,2|x|,x0,則函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.12.(2018河北衡水中學(xué)押題二,16)已知函數(shù)f(x)=2x-1,x0,-x2-2x,x0,若函數(shù)g(x)=f(x)+3m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組13.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,12)若函數(shù)y=f(x)滿足:f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形;當(dāng)xD時(shí),f(x)圖像上的點(diǎn)到其對(duì)稱中心的距離不超過一個(gè)正數(shù)M,則稱f(x)是區(qū)間D上的“M對(duì)稱函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=(x+1)3+m(m0)是區(qū)間-4,2上的“M對(duì)稱函數(shù)”,則實(shí)數(shù)M的取值范圍是()A.382,+)B.82,+)C.(0,382D.(382,+)14.(2018河北衡水中學(xué)17模,9)函數(shù)y=2sinx1+1x2x-34,00,34的圖像大致是()15.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+2)=f(x),當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=3x.若a2,故排除A,C;當(dāng)x+時(shí),y+,故排除B,滿足條件的只有D,故選D.5.B由已知得與函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像的解析式為h(x)=x2+e-x- (x0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函數(shù)M(x)=e-x-12的圖像,顯然當(dāng)a0時(shí),函數(shù)y=ln(x+a)的圖像與M(x)的圖像一定有交點(diǎn).當(dāng)a0時(shí),若函數(shù)y=ln(x+a)的圖像與M(x)的圖像有交點(diǎn),則ln a12,則0ae.綜上a0時(shí),f(x)=sin x+ln xF(x)=cos x+,當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)0,即函數(shù)f(x)在(0,1)上是增加的,排除B;當(dāng)x=1時(shí),f(1)=sin 10,排除D;因?yàn)閒(-x)=sin(-x)+ln|-x|=-sin x+ln|x|f(x),所以函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),排除C,故選A.7.B由題意可知,y=f(x)與y=|x2-2x-3|的圖像都關(guān)于直線x=1對(duì)稱,所以它們的交點(diǎn)也關(guān)于直線x=1對(duì)稱.當(dāng)m為偶數(shù)時(shí),i=1mxi=2m2=m;當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),i=1mxi=2m-12+1=m,故選B.8.0,14依題意得f(x+2)=-f(x+1)=f(x),即函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù).g(x)=f(x)-kx-k在區(qū)間-1,3內(nèi)有4個(gè)零點(diǎn),即函數(shù)y=f(x)與y=k(x+1)的圖像在區(qū)間-1,3內(nèi)有4個(gè)不同的交點(diǎn).在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像(如圖所示),注意直線y=k(x+1)恒過點(diǎn)(-1,0),可知當(dāng)k0,14時(shí),相應(yīng)的直線與函數(shù)y=f(x)在區(qū)間-1,3內(nèi)有4個(gè)不同的交點(diǎn),故實(shí)數(shù)k的取值范圍是0,14.9.B設(shè)函數(shù)f(x)=4x和g(x)=logax,畫出兩個(gè)函數(shù)在0,12上的圖像(圖略),可知當(dāng)a1時(shí)不滿足條件,當(dāng)0a1時(shí),f12g12,即222,所以a的取值范圍為22,1.10.B原方程可化為-|x-1|=ln y,即y=e-|x-1|,由于x=1時(shí),y=1,故排除C,D,當(dāng)x=0時(shí),y=1,排除A選項(xiàng),故選B.11.5方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解為f(x)=或1.作出y=f(x)的圖像,由圖像知零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5.12.-13,0作出函數(shù)y=f(x)的圖像,如右圖所示,g(x)=f(x)+3m有3個(gè)零點(diǎn),0-3m1,解得-13m0)的圖像可由y=x3的圖像向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到,故函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)Q(-1,m)對(duì)稱.由f(x)=(x+1)3+m(m0)的圖像(略)可知,點(diǎn)(-4,m-27)或點(diǎn)(2,m+27)到點(diǎn)Q(-1,m)的距離最大,最大值為d=9+(m-27-m)2=382,根據(jù)條件只需M382.故選A.14.A由題意可得f(x)=2x2sinx1+x2,x-34,00,34,f(-x)=2x2sin(-x)1+(-x)2=-2x2sinx1+x2=-f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除選項(xiàng)C.又y=f(x)=4xsinx+2x4cosx+2x2cosx(1+x2)2=2x(2sinx+x3cosx+xcosx)(1+x2)2,當(dāng)x0,2時(shí),f(x)0,f(x)遞增,排除選項(xiàng)B和D.故選A.15.5f(x+2)=f(x),函數(shù)f(x)是周期為2的函數(shù).當(dāng)x-1,0時(shí),-x0,1,此時(shí)f(-x)=-3x.由f(x)是偶函數(shù),可知f(x)=f(-x)=-3x.由ax+3a-f(x)=0,得a(x+3)=f(x).設(shè)g(x)=a(x+3),分別作出函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間-3,2上的圖像,如圖所示.因?yàn)?2a34,且當(dāng)a=12和a=34時(shí),對(duì)應(yīng)的g(x)為圖中的兩條虛線,所以由圖像知兩個(gè)函數(shù)的圖像有5個(gè)不同的交點(diǎn),故方程有5個(gè)不同的根.