2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 課后綜合提升練 1.6.2 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用 文.doc
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第二講 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用 (40分鐘 70分) 一、選擇題(每小題5分,共30分) 1.(2018華師一附中一模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x>0時,f(x)=ln x-x+1,則函數(shù)g(x)=f(x)-ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))的零點個數(shù)是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選C.當(dāng)x>0時,f(x)=ln x-x+1,f′(x)=1x-1=1-xx,所以x∈(0,1)時,f′(x)>0,此時f(x)單調(diào)遞增;x∈(1,+∞)時,f′(x)<0,此時f(x)單調(diào)遞減.因此,當(dāng)x>0時,f(x)max=f(1)=ln 1-1+1=0.根據(jù)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)作出函數(shù)y=f(x)與y=ex的大致圖象,如圖,觀察到函數(shù)y=f(x)與y=ex的圖象有兩個交點,所以函數(shù)g(x)=f(x)-ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))有2個零點. 2.函數(shù)fx=kx+4ln x-xx>1,若fx>0的解集為s,t,且s,t中只有一個整數(shù),則實數(shù)k的取值范圍為 ( ) A.1ln2-2,1ln3-43 B.1ln2-2,1ln3-43 C.1ln3-43,12ln2-1 D.1ln3-43,12ln2-1 【解析】選B.fx>0x>1只有一個整數(shù)解等價于kx+4>xlnx只有一個大于1的整數(shù)解, 設(shè)gx=xlnx,則g′x=lnx-1lnx2,可得gx在1,e上遞減,在e,+∞上遞增,由圖可知,kx+4>xlnx只有一個大于1的整數(shù)解只能是2,所以2k+4>2ln2,3k+4≤3ln3,1ln2-2下載提示(請認真閱讀)
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