九年級數(shù)學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.3 公式法導學案 （新版）華東師大版.doc
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22.2.3 公式法解一元二次方程 【學習目標】 1.理解一元二次方程求根公式的推導過程. 2.掌握公式結(jié)構(gòu)，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況. 3.學會利用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 【學習重難點】 根公式的推導，公式的正確使用 【學習過程】 一、課前準備 1、用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52 二、學習新知 自主學習： 如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去．否用上面配方法的步驟求出它們的兩根？ 解： 移項，得： ， 二次項系數(shù)化為1，得 配方，得： 即 ∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三種情況： （1） b2-4ac＞0，則＞0 直接開平方，得： 即x= ∴x1= ，x2= （2） b2-4ac=0，則=0此時方程的跟為 即一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個 的實根。 (3) b2-4ac＜0，則＜0，此時（x+）2 ＜0，而x取任何實數(shù)都不能使（x+）2 ＜0，因此方程 實數(shù)根。 所以x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式． 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 實例分析： 例7： 【隨堂練習】 應用公式法解方程 (1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6； (3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1). 5）（x-2）（x+5）＝8； （6）（x＋1）2＝2（x＋1) 【中考連線】 m取什么值時，關于x的方程2x2-(m＋2)x＋2m－2＝0有兩個相等的實數(shù)根？ 【參考答案】 隨堂練習 (1) =3+2,= (2) =2,= (3) ==- (4) x1= ，x2= (5) =-6,=3 (6) =1,=-1 中考連線 m=2或m=10
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