九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章《概率初步》25.2 用列舉法求概率 第1課時(shí) 用列表法求概率試題 新人教版.doc

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25.2用列舉法求概率第1課時(shí)用列表法求概率知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1利用直接列舉法求概率1.(赤峰中考)從數(shù)字2,3,4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù),組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是(A)A.B.C.D.2.(臨沂中考)某校九年級(jí)共有1,2,3,4四個(gè)班,現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽,則恰好抽到1班和2班的概率是(B)A.B.C.D.3.【教材母題變式】如圖,是從一副撲克牌中取出的兩組牌,分別是紅桃1,2,3和方塊1,2,3(A看成1),將它們的背面朝上分別重新洗牌后,再從兩組牌中各摸出一張.(1)用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率.解:(1)(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9種情況.(2)摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的有(2,3),(3,2),(3,3),共3種情況,摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率為.知識(shí)點(diǎn)2用列表法求概率4.放假期間,小丁和小華一起去安徽藝術(shù)影城看著名的電影芳華,通過手機(jī)購買影票,只剩下二十排的四個(gè)空座位供他們選擇,座位號(hào)分別為3號(hào)、4號(hào)、8號(hào)、7號(hào).小丁要從這四個(gè)座位中隨機(jī)抽取兩個(gè),則抽到的座位號(hào)都是偶數(shù)的概率是(A)A.B.C.D.5.(重慶中考)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的概率是.6.在四個(gè)完全相同的小球上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,然后裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻,小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào),然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,記下標(biāo)號(hào).(1)請(qǐng)你用列表的方法表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)按照小明同學(xué)的摸球方法,把第一次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo),把第二次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo),試求點(diǎn)M(x,y)落在直線y=x上的概率是多少?解:(1)列表:2341(2,1)(3,1)(4,1)2(2,2)(3,2)(4,2)3(2,3)(3,3)(4,3)4(2,4)(3,4)(4,4)(2)由(1)中的表格知,共有16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同,其中滿足條件的點(diǎn)有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),點(diǎn)M(x,y)落在直線y=x上的概率是.綜合能力提升練7.(恩施州中考)小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照,他的爸爸媽媽相鄰的概率是(D)A.B.C.D.8.在數(shù)-1,0,2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x+2圖象上的概率是(D)A.B.C.D.9.有3個(gè)整式x,x+1,2,先隨機(jī)取一個(gè)整式作為分子,再在余下的整式中隨機(jī)取一個(gè)作為分母,恰能組成分式的概率是(C)A.B.C.D.10.(臨沂中考)一天晚上,小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí),突然停電了,小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)搭配在一起,則其顏色搭配一致的概率是(B)A.B.C.D.1【變式拓展】在一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,1,-2,2,3,從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用取出的小球上標(biāo)有的數(shù)字表示k,不放回再取出一個(gè),用取出小球上標(biāo)有的數(shù)字表示b,那么構(gòu)成的一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三象限的概率是.11.合肥市某公交站每天7:308:00開往合肥一中的三輛班車票價(jià)相同,但車的大小和車上的人數(shù)不同.小杰在站牌等車,先觀察后再上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí),他不上車,而是觀察車?yán)锏娜藬?shù)的多少,若第二輛車?yán)锏娜藬?shù)比第一輛車少,他就上第二輛車;若第二輛車的人數(shù)比第一輛多,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度,分為優(yōu)、中、差三等,則小杰坐上優(yōu)等車的概率是(A)A.B.C.D.12.有5張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,2,3,4,5,隨機(jī)抽取3張,用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng),恰能構(gòu)成三角形的概率是.13.(安徽二模)如圖,一張紙條上依次寫有10個(gè)數(shù),如圖,一卡片每次可以蓋住紙條上的3個(gè)數(shù),那么隨機(jī)地用卡片蓋住的3個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)是負(fù)數(shù)的概率為.14.(安徽中考)如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1,BB1,CC1;(1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?(2)小明先從左端A,B,C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),再從右端A1,B1,C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),求這三根繩子能連成一根長(zhǎng)繩的概率.解:(1)三種等可能的情況數(shù),則恰好選中繩子AA1的概率是.(2)列表如下:ABCA1(A,A1)(B,A1)(C,A1)B1(A,B1)(B,B1)(C,B1)C1(A,C1)(B,C1)(C,C1)所有等可能的情況有9種,其中這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的情況有6種,則P=.15.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用列表法解答).解:(1)200.(2)C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù):200-20-80-40=60(人),圖略.(3)列表如下:甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名,共有12種等可能的情況,恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種,P(選中甲、乙)=.拓展探究突破練16.(攀枝花中考)在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3,-1,0,2的四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗(yàn)先攪拌均勻.(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率;(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率.解:(1)根據(jù)題意,所有等可能的情況有4種,抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有1種,則P=.(2)方程ax2-2ax+a+3=0,=4a2-4a(a+3)=-12a0,即a0,且a0所有等可能的情況有4種,滿足a0的情況有2種,則方程ax2-2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率為.(3)列表如下:-3-102-3(-1,-3)(0,-3)(2,-3)-1(-3,-1)(0,-1)(2,-1)0(-3,0)(-1,0)(2,0)2(-3,2)(-1,2)(0,2)所有等可能的情況有12種,其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的情況有2種,則P=.