江蘇省淮安市淮陰區(qū)凌橋鄉(xiāng)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)作業(yè)26 矩形、菱形、正方形.doc

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復(fù)習(xí)作業(yè)26 矩形、菱形、正方形 一、選擇題 1． 已知四邊形ABCD，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)AD＝BC，AB∥DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形 B．當(dāng)AD＝BC，AB＝DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形 C．當(dāng)AC＝BD，AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 D．當(dāng)AC＝BD，AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形 2．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為(　　) A．6 B．12 C．2 D．4 　 （第2題） （第3題） （第4題） 3．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于(　　) A．3.5 B．4 C．7 D．14 4． 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE＝22.5，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為(　　) A．1 B. C．4－2 D．3－4 二、填空題 5．已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6 cm和8 cm，則這個(gè)菱形的面積為_(kāi)_______cm2. 6．如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8 cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于________cm. 　 （第6題） （第7題） （第8題） 7． 如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF＝4.設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則x2＋(y－4)2的值為_(kāi)_______． 8． 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的一點(diǎn)，BE＝1，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，AF＝2，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF＋PE的最小值為_(kāi)_______． 三、解答題 14． 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在邊AD上，且AE＝DF.求證：BF＝CE. 16． 如圖，CD是△ABC的中線，E是AF的中點(diǎn)，CF∥AB. (1)求證：CF＝AD； (2)若∠ACB＝90，試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由． B組：如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD(含端點(diǎn))上，落點(diǎn)記為E，這時(shí)折痕與邊BC或者邊CD(含端點(diǎn))交于點(diǎn)F，然后展開(kāi)鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”． (1)由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)“折痕三角形BEF”一定是一個(gè)________三角形． (2)如圖②，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4.當(dāng)它的“折痕三角形BEF”的頂點(diǎn)E位于邊AD的中點(diǎn)時(shí)，畫(huà)出這個(gè)“折痕三角形BEF”，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)． (3)如圖③，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4.該矩形是否存在面積最大的“折痕三角形BEF”？若存在，說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，也請(qǐng)說(shuō)明理由．