2020高考物理一輪復(fù)習 第九章 第1講 磁場及其對電流的作用學案（含解析）.doc

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第1講　磁場及其對電流的作用 主干梳理 對點激活 知識點　　磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線?、? 1．磁場 (1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用。 (2)方向：小磁針靜止時N極所指的方向或小磁針N極的受力方向。 2．磁感應(yīng)強度 (1)物理意義：描述磁場的強弱和方向。 (2)大?。築＝(通電導線垂直于磁場)。 (3)方向：小磁針靜止時N極的指向。(即磁場方向就是B的方向) (4)B是矢量，合成時遵循平行四邊形定則。單位：特斯拉，符號T。 (5)電流元：物理學中，把很短一段通電導線中的電流I與導線長度L的乘積IL叫做電流元。 3．磁感線及其特點 (1)磁感線：為了形象地描述磁場，在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點的切線方向跟該點的磁感應(yīng)強度方向一致。 (2)特點 ①磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。 ②磁感線的疏密定性地表示磁場的強弱。 ③磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點。 ④同一磁場的磁感線不中斷、不相交。 ⑤磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。 知識點　　電流的磁場及幾種常見的磁場　Ⅰ 1．電流的磁場 (1)奧斯特實驗：奧斯特實驗發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電流可以產(chǎn)生磁場，首次揭示了電和磁的聯(lián)系。 (2)安培定則 ①通電直導線：右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向與電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。 ②環(huán)形電流：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流方向一致，伸直的拇指所指的方向是環(huán)形電流中心軸線上磁感線的方向。 ③通電螺線管：讓右手彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺線管內(nèi)部磁場的方向。 (3)安培的分子電流假說 安培認為，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流——分子電流。分子電流使每個物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當于磁體的兩極。 2．幾種常見的磁場 (1)常見磁體的磁場 (2)電流的磁場 (3)勻強磁場：磁感應(yīng)強度的大小處處相等，方向處處相同的磁場。勻強磁場的磁感線為等間距的平行線，如圖所示。 (4)地磁場 ①地磁場的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖所示。 ②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應(yīng)強度大小相等，且方向水平向北。 3．磁通量 (1)公式：Φ＝BS。 (2)單位：韋伯，符號：Wb。 (3)適用條件：①勻強磁場；②S是垂直磁場并在磁場中的有效面積。 知識點　　磁場對電流的作用——安培力?、? 1．安培力的方向 (1)用左手定則判斷：伸開左手，讓拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。 (2)安培力方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B、I決定的平面。 (3)推論：兩平行的通電直導線間的安培力——同向電流互相吸引，反向電流互相排斥。 2．安培力的大小 F＝BILsinθ(其中θ為B與I之間的夾角)。如圖所示： (1)I∥B時，θ＝0或θ＝180，安培力F＝0。 (2)I⊥B時，θ＝90，安培力最大，F(xiàn)＝BIL。 3．磁電式電流表的工作原理 磁電式電流表的原理圖如圖所示。 (1)磁場特點 ①方向：沿半徑方向均勻輻射地分布，如圖所示； ②大?。涸诰噍S線等距離處的磁感應(yīng)強度大小相等。 (2)安培力的特點 ①方向：安培力的方向與線圈平面垂直； ②大?。喊才嗔Φ拇笮∨c通過的電流成正比。 (3)表盤刻度特點 導線在安培力作用下帶動線圈轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動，電流越大，安培力越大，螺旋彈簧的形變越大，所以指針偏角與通過線圈的電流I成正相關(guān)。由于線圈平面總與磁感線平行，所以表盤刻度均勻。 一 思維辨析 1．磁場中某點磁感應(yīng)強度的大小，跟放在該點的試探電流元的情況無關(guān)。(　　) 2．磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致。(　　) 3．磁感線是客觀存在的，磁感線上各點的切線方向表示該點的磁場方向。(　　) 4．通電導線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強度為零。(　　) 5．垂直放置在磁場中的線圈面積減小時，穿過線圈的磁通量可能增大。(　　) 6．安培力可以做正功，也可以做負功。(　　) 答案　1.√　2.　3.　4.　5.√　6.√ 二 對點激活 1．(人教版選修3－1P85T1改編)有人根據(jù)B＝提出以下說法，其中正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強度B跟磁場力F成正比 B．磁感應(yīng)強度B與乘積IL成反比 C．磁感應(yīng)強度B不一定等于 D．通電直導線在某點受磁場力為零，則該點磁感應(yīng)強度B為零 答案　C 解析　磁感應(yīng)強度B＝是用比值定義法定義的，它只表示磁場的強弱和方向，但磁感應(yīng)強度是磁場的固有性質(zhì)，與導體所受磁場力F及乘積IL等外界因素無關(guān)，A、B錯誤；B＝是在導線與磁場垂直的情況下定義的，如果不垂直，設(shè)導線與磁場方向夾角為θ，則根據(jù)F＝BILsinθ得B＝，即B不一定等于，C正確；如果θ＝0，雖然B≠0，但F＝0，故D錯誤。 2．(人教版選修3－1P90T3改編)(多選)如圖為通電螺線管，A為螺線管外一點，B、C兩點在螺線管的垂直平分線上，關(guān)于A、B、C三點下列說法正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強度最大處為A處，最小處為B處 B．磁感應(yīng)強度最大處為B處，最小處為C處 C．小磁針靜止時在B處和A處N極都指向左方 D．小磁針靜止時在B處和C處N極都指向右方 答案　BC 解析　通電螺線管的磁場分布類似于條形磁鐵的磁場分布，畫出磁感線分布圖，可知B處磁感線最密，C處磁感線最疏，所以B處磁感應(yīng)強度最大，C處最小，A錯誤，B正確；根據(jù)安培定則可知，B處磁場向左，再根據(jù)磁感線的閉合性可知A處磁場向左，C處磁場向右，所以小磁針靜止時，在A、B處N極指向左方，在C處N極指向右方，C正確，D錯誤。 3．(人教版選修3－1P94T1改編)下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中正確的是(　　) 答案　C 解析　由左手定則知A、B錯誤，C正確；D項中通電導線與磁場方向平行，磁場對通電直導線沒有作用力，D錯誤。 4．(人教版選修3－1P94T3)如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡。 (1)導出用n、m、l、I計算B的表達式； (2)當n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g時，磁感應(yīng)強度是多少？(g取10 m/s2) 答案　(1)B＝　(2)0.49 T 解析　(1)設(shè)左盤內(nèi)砝碼質(zhì)量為m1，右盤內(nèi)砝碼及線圈的總質(zhì)量為m2，由平衡條件得 m1g＝m2g－nBIl① 電流方向改變后，得 (m1＋m)g＝m2g＋nBIl② 由①②兩式相減得B＝。 (2)根據(jù)B＝代入數(shù)據(jù)，得 B＝0.49 T。 考點細研 悟法培優(yōu) 考點1　安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加 1．安培定則的應(yīng)用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場方向時應(yīng)分清“因”和“果”。 2．磁場的疊加：磁感應(yīng)強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。 磁場疊加問題的一般解題思路： (1)確定磁場場源，如通電直導線。 (2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則及其他已知條件判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的感應(yīng)強度大小和方向。如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場。 (3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場。 例1　(2017全國卷Ⅲ)如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為(　　) A．0 B．B0 C．B0 D．2B0 解題探究　(1)通電直導線周圍的磁感線是如何分布的？ 提示：依據(jù)安培定則判斷磁感線是以導線為中心的同心圓。 (2)磁感應(yīng)強度的合成遵循什么運算定則？ 提示：平行四邊形定則。 嘗試解答　選C。 兩長直導線P和Q在a點處的磁感應(yīng)強度的大小相等，設(shè)為B，方向如圖甲所示，此時a點處的磁感應(yīng)強度為零，則兩磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度B合的大小等于B0，方向與B0相反，即B0的方向水平向左，此時B＝＝B0；讓P中的電流反向、其他條件不變，兩長直導線P和Q在a點處的磁感應(yīng)強度的大小仍為B，方向如圖乙所示，則兩磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向上，B與B0垂直，其合磁感應(yīng)強度為Ba＝ ＝B0，C正確。 總結(jié)升華 磁場的疊加和安培定則應(yīng)用的“三大注意” (1)根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁場的方向時，注意直導線和環(huán)形導線存在的差異。 (2)磁場中每一點磁感應(yīng)強度的方向為該點磁感線的切線方向。 (3)磁感應(yīng)強度是矢量，多個通電導體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和。 [變式1]　(2018廣東高三4月測試)如圖，同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長直導線M和N，通有等大反向的電流，該平面內(nèi)的a、b兩點關(guān)于導線N對稱，且a點與兩導線的距離相等。若a點的磁感應(yīng)強度大小為B，則下列關(guān)于b點磁感應(yīng)強度Bb的判斷正確的是(　　) A．Bb>2B，方向垂直該平面向里 B．BbF2 D．F1F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短，B、C正確。 2．兩條直導線相互垂直，如圖所示，但相隔一小段距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動，當電流按如圖所示的方向通入兩條導線時，CD導線將(　　) A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線AB B．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導線AB C．靜止不動 D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線AB 答案　D 解析　分析出導線AB產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為右進左出，據(jù)左手定則可知：剛通入電流時，導線CD的左半邊受到向下的安培力，而其右半邊受到向上的安培力，所以導線CD將沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)過程中，導線CD受到的安培力具有指向?qū)Ь€AB的分量，使得導線CD在轉(zhuǎn)動的同時靠近導線AB，D正確。 高考模擬 隨堂集訓 1．(2018全國卷Ⅱ)(多選)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則(　　) A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B0 答案　AC 解析　L1在a、b兩點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為B1，方向都垂直于紙面向里，而L2在a點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小設(shè)為B2，方向垂直紙面向里，在b點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小也為B2，方向垂直紙面向外，規(guī)定向外為正方向，根據(jù)矢量疊加原理可知B0－B1－B2＝B0，B2＋B0－B1＝B0，聯(lián)立這兩式可解得：B1＝B0，B2＝B0，故A、C正確。 2. (2017全國卷Ⅰ)(多選)如圖，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是(　　) A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為 ∶∶1 答案　BC 解析　如圖，由磁場的疊加知，L2與L3中的電流在L1處產(chǎn)生的合磁場的方向在L2、L3連線的中垂線上，由左手定則知，L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面平行，A錯誤。L1與L2中的電流在L3處產(chǎn)生的合磁場的方向與L1、L2的連線平行，由左手定則知，L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直，B正確。由幾何關(guān)系知，設(shè)電流在另外導線處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度為B，L1、L2所在處兩個磁場方向的夾角均為120，則B合＝B，L3所在處兩個磁場方向的夾角為60，則B′合＝B，由F＝ILB知，L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶，C正確，D錯誤。 3. (2016北京高考)中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也。”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是(　　) A．地理南、北極與地磁場的南、北極不重合 B．地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近 C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行 D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 答案　C 解析　由題意可知，地理南、北極與地磁場的南、北極不重合，存在磁偏角，A正確；磁感線是閉合的，再由圖可推知地球內(nèi)部存在磁場，地磁南極在地理北極附近，故B正確；只有赤道上方附近的磁感線與地面平行，故C錯誤；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運動方向與地磁場方向不平行，故地磁場對其有力的作用，這是磁場的基本性質(zhì)，故D正確。 4．(2018河北調(diào)研)如圖所示，直角坐標系Oxyz處于勻強磁場中，有一條長0.6 m的直導線沿Ox方向通有大小為9 A的電流，受到的安培力沿Oz方向，大小為2.7 N。則該勻強磁場可能的方向和磁感應(yīng)強度B的最小值為(　　) A．平行于xOy平面，B＝0.5 T B．平行于xOz平面，B＝1.0 T C．平行于xOy平面，B＝0.2 T D．平行于xOy平面，B＝1.0 T 答案　A 解析　根據(jù)安培力公式F＝BILsinθ可知，B＝＝，安培力一定垂直于導線和磁感線決定的平面，所以磁場的方向一定平行于xOy平面。當θ＝90時，B＝0.5 T，磁感應(yīng)強度最小，此時磁感應(yīng)強度方向沿y軸正方向，A正確。 5．(2018武漢高三2月調(diào)研)(多選)磁電式電流表的構(gòu)造如圖a所示，在蹄形磁鐵的兩極間有一個可以繞軸轉(zhuǎn)動的線圈，轉(zhuǎn)軸上裝有螺旋彈簧和指針。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖b所示。當電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉(zhuǎn)動時滿足NBIS＝kθ，式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應(yīng)強度，θ為線圈(指針)偏角，k是與螺旋彈簧有關(guān)的常量。不考慮電磁感應(yīng)現(xiàn)象，由題中的信息可知(　　) A．該電流表的刻度是均勻的 B．線圈轉(zhuǎn)動過程中受到的安培力的大小不變 C．若線圈中通以如圖b所示的電流，線圈將沿逆時針方向轉(zhuǎn)動 D．更換k值更大的螺旋彈簧，可以增大電流表的靈敏度 答案　AB 解析　根據(jù)線圈停止轉(zhuǎn)動時滿足NBIS＝kθ可知，線圈(指針)偏角與線圈中的電流成正比，所以該電流表的刻度是均勻的，A正確；由于蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈轉(zhuǎn)動過程中各處的磁感應(yīng)強度大小相同，且方向始終與線圈平面平行，根據(jù)安培力公式F＝BIL，所以線圈轉(zhuǎn)動過程中受到的安培力的大小不變，B正確；若線圈中通以如題圖b所示的電流，根據(jù)左手定則，線圈將沿順時針方向轉(zhuǎn)動，C錯誤；由NBIS＝kθ可知，更換k值更大的螺旋彈簧，可以減小電流表的靈敏度，D錯誤。 配套課時作業(yè) 　　時間：45分鐘　滿分：100分 一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選) 1．(2018濰坊統(tǒng)考)如圖所示，a、b、c、d是圓心為O的圓上的四個點，直徑ac、bd相互垂直，兩根長直導線垂直圓面分別固定在b、d處，導線中通有大小相等、垂直紙面向外的電流，關(guān)于a、O、c三點的磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是(　　) A．都為零 B．O點最大 C．a(chǎn)、c兩點方向相反 D．a(chǎn)、c兩點方向相同 答案　C 解析　由安培定則可知，b、d兩處的通電導線在a點的磁場方向如圖所示，由平行四邊形定則可知，a點的磁感應(yīng)強度方向垂直ac向下，同理可知c點的磁感應(yīng)強度方向垂直ac向上，即a、c兩點的磁感應(yīng)強度方向相反，C正確，A、D錯誤；根據(jù)磁感應(yīng)強度的疊加原理可知，O點的磁感應(yīng)強度大小為零，B錯誤。 2．如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(　　) 答案　A 解析　由F＝BIL知，線圈在磁場中的有效長度越大，受到的力變化就越大，A中有效長度最長，為MN，故A項正確。 3．如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩同心半圓弧導線和兩直導線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態(tài)。在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向放置一根長直導線P。當P中通以方向向外的電流時(　　) A．導線框?qū)⑾蜃髷[動 B．導線框?qū)⑾蛴覕[動 C．從上往下看，導線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動 D．從上往下看，導線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動 答案　D 解析　由安培定則判斷出通電導線P在ab處的磁場向下，在cd處的磁場向上，根據(jù)左手定則，知ab受安培力向外，cd受安培力向里，從上往下看，導線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動，故D正確。 4. (2018河南調(diào)研聯(lián)考)如圖所示，在豎直向上的勻強磁場中，金屬棒ab兩端由等長輕質(zhì)軟導線水平懸掛，平衡時兩懸線與水平面的夾角均為θ(θ<90)，緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置以改變通過棒中的電流I。則下列四幅圖象中，能正確反映θ與I的變化規(guī)律的是(　　) 答案　A 解析　對ab棒受力分析如圖所示。由平衡條件有tanθ＝，得I＝，又知為常數(shù)，故A正確，B、C、D錯誤。 5. (2018武漢檢測)如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120，此時懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的拉力剛好為零，則環(huán)中電流的大小和方向是(　　) A．大小為，沿順時針方向 B．大小為，沿逆時針方向 C．大小為，沿順時針方向 D．大小為，沿逆時針方向 答案　A 解析　圓環(huán)不通電時懸線拉力為F，可知F＝mg，若圓環(huán)通電，使懸線拉力剛好為零，那么FA＝mg，安培力方向若要豎直向上，電流應(yīng)為順時針，F(xiàn)A＝2BIRsin60＝BIR，聯(lián)立得BIR＝F，則I＝，故A正確。 6. (2018南昌十所省重點中學聯(lián)考)如圖所示，用三條細線懸掛的水平圓形線圈共有n匝，線圈由粗細均勻、單位長度的質(zhì)量為2.5 g的導線繞制而成，三條細線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱形條形磁鐵，磁鐵中軸線OO′垂直于線圈平面且通過其圓心O，測得線圈的導線所在處磁感應(yīng)強度大小為0.5 T，方向與豎直線成30角，要使三條細線上的張力為零，線圈中通過的電流至少為(　　) A．0.1 A B．0.2 A C．0.05 A D．0.01 A 答案　A 解析　設(shè)線圈的半徑為r，則線圈的質(zhì)量m＝2nπr2.510－3 kg，磁場的水平分量為Bsin30，線圈受到的安培力為F＝Bsin30I2nπr，由于線圈所受向上的安培力等于線圈的重力，則2nπr2.510－310＝Bsin30I2nπr，解得I＝0.1 A，A正確。 7．(2017全國卷Ⅱ)某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學應(yīng)將(　　) A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D．左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 答案　AD 解析　裝置平面示意圖如圖所示。如圖所示的狀態(tài)，磁感線方向向上，若形成通路，線圈下邊導線中電流方向向左，受垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導線中電流受安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動。當線圈上邊導線轉(zhuǎn)到下邊時，若仍通路，線圈上、下邊中電流方向與圖示方向相比均反向，受安培力反向，阻礙線圈轉(zhuǎn)動。若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動，要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路。故選A、D。 8．如圖甲所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。垂直于導軌水平放置一根均勻金屬棒。從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向。則金屬棒(　　) A．一直向右移動 B．速度隨時間周期性變化 C．受到的安培力隨時間周期性變化 D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功 答案　ABC 解析　根據(jù)左手定則知，導體棒開始所受的安培力方向水平向右，根據(jù)F＝BIL＝ma知，金屬棒在第一個內(nèi)向右做勻加速直線運動，在第二個內(nèi)，安培力水平向左，故向右做勻減速運動，根據(jù)對稱性畫出vt圖象如圖所示，由圖象可知速度隨時間周期性變化，一直向右運動，A、B正確；根據(jù)It圖象，由F＝BIL知，安培力隨時間周期性變化，C正確；根據(jù)動能定理，安培力在前半周期做正功，后半周期做負功，一個周期內(nèi)總功為零，D錯誤。 9．已知在電流為I的長直導線產(chǎn)生的磁場中，距導線r處的磁感應(yīng)強度為B＝k，其中k為常量?，F(xiàn)有四根平行的通電長直導線，其橫截面恰好在一個邊長為L的正方形的四個頂點上，電流方向如圖。其中a、c導線中的電流大小為I1，b、d導線中的電流大小為I2，已知此時b導線所受的安培力恰好為零。撤去b導線，在O處固定一長度為L、電流為I的通電導體棒e，電流方向垂直紙面向外，則下列說法正確的是(　　) A．b導線撤去前，電流的大小關(guān)系為I2＝2I1 B．b導線撤去前，四根導線所受的安培力均為零 C．b導線撤去后，導體棒e所受安培力方向為沿y軸負方向 D．b導線撤去后，導體棒e所受安培力大小為kII2 答案　ACD 解析　b導線撤去前，b導線所受的安培力為零，則b導線所在處的磁感應(yīng)強度為零，即2kcos45＝k，解得I2＝2I1，A正確；b導線撤去前，根據(jù)對稱性知d導線所受的安培力也為零，由2kcos45≠k知，a、c導線所受的安培力不為零，B錯誤；b導線撤去后，O處的磁感應(yīng)強度大小為B0＝k＝k，方向沿x軸負方向，則由左手定則知導體棒e所受安培力方向沿y軸負方向，大小為F＝B0IL＝kII2，C、D正確。 10．質(zhì)量為m的金屬細桿置于傾角為θ的導軌上，導軌的寬度為d，桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，有電流通過桿，桿恰好靜止于導軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個圖中，桿與導軌間的摩擦力一定不為零的是(　　) 答案　CD 解析　A中，通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài)，如圖甲所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。 B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài)，如圖乙所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。 C和D中，通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力，如圖丙、丁所示，所以桿與導軌間的摩擦力一定不為零。故正確答案為C、D。 二、非選擇題(本題共2小題，共30分) 11．(14分)電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為2.0 g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6 km/s。若這種裝置的軌道寬2 m，長為100 m，通過的電流為10 A，求軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度及磁場力的最大功率。(軌道摩擦不計) 答案　18 T　2.16106 W 解析　電磁炮在安培力的作用下，沿軌道做勻加速運動。因為通過100 m的位移加速至6 km/s，利用動能定理可得F安s＝ΔEk， 即BILs＝mv2－0， 代入數(shù)據(jù)可得B＝18 T。 運動過程中，磁場力的最大功率為 P＝F安v＝BILv＝2.16106 W。 12. (16分)如圖所示，在磁感應(yīng)強度B＝1.0 T，方向豎直向下的勻強磁場中，有一個與水平面成θ＝37角的導電滑軌，滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab。已知接在滑軌中的電源電動勢E＝12 V，內(nèi)阻不計。ab桿長L＝0.5 m，質(zhì)量m＝0.2 kg，桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計。求：要使ab桿在滑軌上保持靜止，滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化？(g取10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8，可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 答案　3 Ω≤R≤5 Ω 解析　分別畫出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析圖，如圖所示。 當ab桿恰好不下滑時，如圖甲所示。由平衡條件得 沿斜面方向mgsinθ＝μFN1＋F安1cosθ 垂直斜面方向FN1＝mgcosθ＋F安1sinθ 而F安1＝BL，解得R1＝5 Ω。 當ab桿恰好不上滑時，如圖乙所示。由平衡條件得 沿斜面方向mgsinθ＋μFN2＝F安2cosθ 垂直斜面方向FN2＝mgcosθ＋F安2sinθ 而F安2＝BL，解得R2＝3 Ω。 所以，要使ab桿保持靜止， R的取值范圍是3 Ω≤R≤5 Ω。