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2019-2020年高考物理 6年高考母題精解精析專題05 機械能
【xx高考】
（xx上海）15．質量相等的均質柔軟細繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點緩慢提起，直至全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做功分別為WA、WB。若 （ ）
（A）hA=hB，則一定有WA＝WB （B）hA>hB，則可能有WA
hB，則一定有WA>WB
（xx上海）16．如圖，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是 （ ）
（xx上海）18．位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2功率相同。則可能有 （ ）
（xx上海）20．如圖，質量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷，電荷最分別為qA和qB，用絕緣細線懸掛在天花板上。平衡時，兩小球恰處于同一水平位置，細線與豎直方向間夾角分別為θ1與θ2（θ1＞θ2）。兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動，最大速度分別vA和vB，最大動能分別為EkA和EkB。則 （ ）
（A）mA一定小于mB （B）qA一定大于qB
（C）vA一定大于vB （D）EkA一定大于EkB
【答案】ACD
分別對A、B進行受力分析，如圖所示
兩球間的庫侖斥力是作用力與反作用力總是大小相等，與帶電量的大小無關，因此B
B到達最低點的動能：
由于θ1＞θ2可知，
又：
可得：因此D選項也正確
【考點定位】力和運動、功和能
（xx山東）20．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為，上端接有定值電阻，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B。將質量為m的導體棒由靜止釋放，當速度達到時開始勻速運動，此時對導體棒施加一平行于導軌向下的拉力，并保持拉力的功率為P，導體棒最終以的速度勻速運動。導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌和導體棒的電阻，重力加速度為g，下列選項正確的是 （ ）
A．
B．
C．當導體棒速度達到時加速度為
D．在速度達到以后勻速運動的過程中，R上產生的焦耳熱等于拉力所做的功
【答案】AC
【解析】 當速度達到時開始勻速運動，受力分析可得，導體棒最終以的速度勻速運動時，拉力為，所以拉力的功率為，選項A正確B錯誤。當導體棒速度達到時安培力，加速度為，選項C正確。在速度達到以后勻速運動的過程中，根據(jù)能量守恒定律，R上產生的焦耳熱等于拉力所做的功加上重力做的功，選項D錯誤，
【考點定位】磁場、功和能
（xx安徽）16.如圖所示，在豎直平面內有一半徑為的圓弧軌道，半徑水平、豎直，一個質量為的小球自的正上方點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點時恰好對軌道沒有壓力。已知=2,重力加速度為，則小球從到的運動過程中 （ ）
（xx大綱版全國卷）19.一臺電風扇的額定電壓為交流220V。在其正常工作過程中，用交流電流表測得某一段時間內的工作電流I隨時間t的變化如圖所示。這段時間內電風扇的用電量為
A.3.910-2度
B.5.510-2度
C.7.810-2度
D.11.010-2度
【答案】：B
【解析】：由W=UIt可得，這段時間內電風扇的用電量為W=(2200.3+2200.4+2200.2)10-3kWh=5.510-2度，選項B正確。
【考點定位】此題考查電能的計算。
7. （xx物理）下列關于功和機械能的說法，正確的是
A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功
B．合力對物體所做的功等于物體動能的改變量
C．物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點的選取有關
D．運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量
（xx福建）17、【原題】：.如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦）。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好靜止狀態(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊
A．速率的變化量不同
B．機械能的變化量不同
C．重力勢能的變化量相同
D．重力做功的平均功率相同
【答案】：D
【解析】： 由平衡知識可知則兩者質量不等 所以重力勢能變化量不等答案BC錯，由機械能守恒可知兩物塊落地時速度大小相等，所以A錯，再由功率可知重力的瞬時功率相等；答案D正確，選D
【考點定位】：物體的平衡，機械能守恒定律及瞬時功率等，偏難。
（xx浙江）18、由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內。一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是
（xx天津）10．（16分）如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺面高度也為h，坡道底端與臺面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的臺面與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半，兩球均可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求
（1）小球A剛滑至水平臺面的速度vA；
（2）A、B兩球的質量之比mA：mB。
（xx四川）23．（16分）
四川省“十二五”水利發(fā)展規(guī)劃指出，若按現(xiàn)有供水能力測算，我省供水缺口極大，蓄引提水是目前解決供水問題的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，進入蓄水池，用一臺電動機通過傳動效率為80%的皮帶，帶動效率為60%的離心水泵工作。工作電壓為380V，此時輸入電動機的電功率為19kW，電動機的內阻為0.4Ω。已知水的密度為1103kg/m3，重力加速度取10m/s2。求：
（1）電動機內阻消耗的熱功率；
（2）將蓄水池蓄水864m3的水需要的時間（不計進、出水口的水流速度）。
【答案】：（1）1103W （2）2104s
【解析】：解：（1）電動機的電功率為：P = UI
電動機內阻r上消耗的熱功率為：Pr= I2r
由以上兩式，代入數(shù)據(jù)解得：Pr=1103W
（2）設蓄水總質量為M，所用抽水時間和t，已知抽水高度為h，容積為V，水的密度為ρ，則蓄水總質量：M =ρV
質量為M的河水增加的重力勢能為：△EP=Mgh
電動機的輸出功率為：P出=P－Pr
根據(jù)能量守恒定律得：P出t60%80% = △EP
聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：t = 2104s
【考點定位】本題以當?shù)厣顬楸尘?，考查電功率、熱功率、能量守恒定律?
（xx北京）22．（16分）
如圖所示，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m = 0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)u =0.25，桌面高h =0.45m。不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求
（xx全國新課標卷）35.[物理——選修3-5]（15分）
（1）（6分）氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應方程為：，式中x是某種粒子。已知：、、和粒子x的質量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反應方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是__________，該反應釋放出的能量為_________ MeV（結果保留3位有效數(shù)字）
（2）（9分）如圖，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60。忽略空氣阻力，求
（i）兩球a、b的質量之比；
（ii）兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比。
【考點定位】本考點主要考查核聚變、動量守恒、機械能守恒、能量守恒
（xx江蘇）14. (16 分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f. 輕桿向右移動不超過l 時,裝置可安全工作. 一質量為m 的小車若以速度v0 撞擊彈簧,將導致輕桿向右移動l4. 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦.
(1) 若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x;
(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm;
(3)討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v’和撞擊速度v 的關系.
（xx福建）21、【原題】如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一搜失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經過A點時的速度大小為，小船從A點沿直線加速運動到B點經歷時間為t1，A、B兩點間距離為d,纜繩質量忽略不計。求：
（1）小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功；
（2）小船經過B點時的速度大小；
（3）小船經過B點時的加速度大小a。
【考點定位】：動能定理，牛頓第二定律及運動得合成與分解，功等
15. （xx海南）如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度為g。求：
（1）小球在AB段運動的加速度的大??；
（2）小球從D點運動到A點所用的時間。
解：（1）小球在BCD段運動時，受到重力mg、軌道正壓力N的作用，如圖所示。據(jù)題意，N≥0，且小球在最高點C所受軌道的正壓力為零。NC=0。
設小球在C點的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律有，mg=m
（xx大綱版全國卷）26.（20分）（注意：在試題卷上作答無效）
一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側豎直，另一側的坡面呈拋物線形狀。此隊員從山溝的豎直一側，以速度v0沿水平方向跳向另一側坡面。如圖所示，以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy。已知，山溝豎直一側的高度為2h，坡面的拋物線方程為y=x2，探險隊員的質量為m。人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。
（1） 求此人落到坡面時的動能；
（2） 此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最小？動能的最小值為多少？
（xx安徽）24.（20分）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質彈簧左端固定，右端連接著質量 M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶始終以n=2m/s 的速度逆時針轉動。裝置的右邊是一光滑的曲面，質量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù) n=0.2, f=1.0m。設物塊A、B中間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。
（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；（2）通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊曲面上？（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當他們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后運動的速度大小。
（xx廣東）36.（18分）
圖18（a）所示的裝置中，小物塊A、B質量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑。初始時，擋板上的輕質彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿（A、B間距大于2r）。隨后，連桿以角速度ω勻速轉動，帶動滑桿作水平運動，滑桿的速度-時間圖像如圖18（b）所示。A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞。
（1）求A脫離滑桿時的速度uo，及A與B碰撞過程的機械能損失ΔE。
（2）如果AB不能與彈簧相碰，設AB從P點到運動停止所用的時間為t1，求ω得取值范圍，及t1與ω的關系式。
（3）如果AB能與彈簧相碰，但不能返回道P點左側，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關系式（彈簧始終在彈性限度內）。
(3) 若AB能與彈簧相碰，則
（xx上海）33．（14分）如圖，質量為M的足夠長金屬導軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質量為m的導體棒PQ放置在導軌上，始終與導軌接觸良好，PQbc構成矩形。棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ，棒左側有兩個固定于水平面的立柱。導軌bc段長為L，開始時PQ左側導軌的總電阻為R，右側導軌單位長度的電阻為R0。以ef為界，其左側勻強磁場方向豎直向上，右側勻強磁場水平向左，磁感應強度大小均為B。在t=0時，一水平向左的拉力F垂直作用在導軌的bc邊上，使導軌由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a。
（1）求回路中感應電動勢及感應電流隨時間變化的表達式；
（2）經過多長時間拉力F達到最大值，拉力F的最大值為多少？
（3）某過程中回路產生的焦耳熱為Q，導軌克服摩擦力做功為W，求導軌動能的增加量。
【解析】
（1）感應電動勢為＝BLv，導軌做初速為零的勻加速運動，v＝at，
＝BLat，
s＝at2
回路中感應電流隨時間變化的表達式為：
【考點定位】電磁感應、功和能、電路
【xx高考】
24（xx安徽）．（20分）
如圖所示，質量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內繞O軸自由轉動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。
（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向。
（2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大小。
（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側軌道位置點與小球起始位置點間的距離。
（3）設小球擊中滑塊右側軌道的位置點與小球起始點的距離為s1，滑塊向左移動的距離為s2，任意時刻小球的水平速度大小為v3，滑塊的速度大小為V/。由系統(tǒng)水平方向的動量守恒，得
⑦
將⑧式兩邊同乘以，得
⑨
因⑨式對任意時刻附近的微小間隔都成立，累積相加后，有
又
由式得
20（xx全國卷1）．質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對靜止。設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為
26（xx全國卷1）.（20分）（注意：在試題卷上作答無效）
裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。
通過對一下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。
質量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿?，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計重力影響。
解析：設子彈的初速為v0,穿過2d厚度的鋼板時共同速度為：v 受到阻力為f.
對系統(tǒng)由動量和能量守恒得：
①
②
由①②得： ③
子彈穿過第一塊厚度為d的鋼板時，設其速度為v1，此時鋼板的速度為u，穿第二塊厚度為d的鋼板時共用速度為v2，穿過深度為，
對子彈和第一塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得：
④
⑤
由③④⑤得： ⑥
對子彈和第二塊鋼板系統(tǒng)由動量和能量守恒得：
⑦
⑧
由③⑥⑦⑧得：
9（xx海南）.一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內受到2N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是
A. 0～2s內外力的平均功率是W
B.第2秒內外力所做的功是J
C.第2秒末外力的瞬時功率最大
D.第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是
14（xx海南）.現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測試遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導軌低端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A ,B 兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖；
（1）若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為____。動能的增加量可表示為__。若在運動過程中機械能守恒，與s的關系式為 __
(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點（A點）下滑，測量相應的s與t值，結果如下表所示：
以s為橫坐標，為縱坐標，在答題卡上對應圖2位置的坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k=________2.40___(保留3位有效數(shù)字).
16（xx全國理綜）.一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法正確的是（ABC）
A. 運動員到達最低點前重力勢能始終減小
B. 蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加
C. 蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒
D. 蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關
解析：主要考查功和能的關系。運動員到達最低點過程中，重力做正功，所以重力勢能始終減少，A項正確。蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加，B項正確。蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，只有重力和彈性力做功，所以機械能守恒，C項正確。重力勢能的改變與重力勢能零點選取無關，D項錯誤。
18（xx全國理綜）.電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強磁場），磁感應強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是（BD）
10（xx天津）．（16分）如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：
（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；
（2）小球A沖進軌道時速度v的大小。
24（xx浙江）.（20分）節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為。當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)?。此過程中發(fā)動機功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉化為電池的電能。假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求
11. 轎車以在平直公路上勻速行駛時，所受阻力的大??；
12. 轎車從減速到過程中，獲得的電能；
13. 轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能維持勻速運動的距離。
24.答案：（1）（2）（3）
解析：（1）汽車牽引力與輸出功率的關系
將，代入得
當轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有
（2）在減速過程中，注意到發(fā)動機只有用于汽車的牽引，根據(jù)動能定理有
，代入數(shù)據(jù)得
電源獲得的電能為
(3)根據(jù)題設，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為。此過程中，由能量轉化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，
代入數(shù)據(jù)得
36（xx廣東）、（18分）如圖20所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經A沿半圓軌道滑下，再經B滑上滑板。滑板運動到C時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m，滑板質量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l =6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內取值。E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為μ=0.5，重力加速度取g.
(1) 求物塊滑到B點的速度大??；
(2) 試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點。
二者位移之差△x= x2—x1=6R＜6.5R，即滑塊未掉下滑板
討論：
① R＜L＜2R時，Wf=μmg(l+L)= mg（6.5R+L）
② 2R≤L＜5R時，Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR＜4.5mgR，即滑塊速度不為0，滑上右側軌道。
要使滑塊滑到CD軌道中點，v c必須滿足：mvc2 ≥mgR ⑤
此時L應滿足：μmg(l+L) ≤mvB2—mvc2 ⑥
則 L≤R，不符合題意，滑塊不能滑到CD軌道中點。
答案：（1） vB=3
（2）
①R＜L＜2R時，Wf=μmg(l+L)= mg（6.5R+L）
②2R≤L＜5R時，Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR＜4.5mgR，即滑塊速度不為0，滑上右側軌道。
滑塊不能滑到CD軌道中點
22（xx北京）．（16分）
如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一質量為m的小球（小球的大小可以忽略）。
（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止。畫出此時小球的受力圖，并求力F的大?。?
（2）由圖示位置無初速釋放小球，求當小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力。不計空氣阻力。
解得輕繩對小球的拉力
，方向豎直向上
15(xx上海)．如圖，一長為的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質量為的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度勻速轉動，當桿與水平方向成60時，拉力的功率為
(A) (B)
(C) (D)
答案：C
33．(14 分)如圖(a)，磁鐵A、B的同名磁極相對放置，置于水平氣墊導軌上。A固定于導軌左端，B的質量m=0.5kg，可在導軌上無摩擦滑動。將B在A附近某一位置由靜止釋放，由于
18（xx山東）.如圖所示，將小球從地面以初速度。豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球從距地面處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計空氣阻力）。則
A.兩球同時落地
B.相遇時兩球速度大小相等
C.從開始運動到相遇，球動能的減少量等于球動能的增加量
D.相遇后的任意時刻，重力對球做功功率和對球做功功率相等
【xx高考】
1. xx江蘇物理8如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有
A． 物塊經過P點的動能，前一過程較小
B． 物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產生的熱量，前一過程較少
C．物塊滑到底端的速度，前一過程較大
D．物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長
答案：AD
2. xx福建17如圖（甲）所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖（乙）所示，則
A.時刻小球動能最大
B. 時刻小球動能最大
C. ~這段時間內，小球的動能先增加后減少
D. ~這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能
答案：C
3. xx新課標16如圖所示，在外力作用下某質點運動的v-t圖象為正弦曲線.從圖中可以判斷4. xx上海物理18如圖為質量相等的兩個質點在同一直線上運動的圖像，由圖可知
（A）在時刻兩個質點在同一位置
（B）在時刻兩個質點速度相等
（C）在時間內質點比質點位移大
（D）在時間內合外力對兩個質點做功相等
答案：BCD
解析：首先，B正確；根據(jù)位移由圖像中面積表示，在時間內質點B比質點A位移大，C正確而A錯誤；根據(jù)動能定理，合外力對質點做功等于動能的變化，D正確；本題選BCD。
本題考查圖象的理解和動能定理。對D，如果根據(jù)W=Fs則難判斷。
難度：中等。
5. xx安徽14
6. xx上海物理25如圖，固定于豎直面內的粗糙斜桿，在水平方向夾角為，質量為m的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，小球沿桿由底端勻速運動到頂端，為使拉力做功最小，拉力F與桿的夾角a=____，拉力大小F=_____。
【解析】，，，。因為沒有摩擦力，拉力做功最小。
本題考查力的分解，功等。難度：中等。
7. xx全國卷Ⅱ24如圖，MNP 為整直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端
固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s.一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N點距離的可能值。
所以物塊停止的位置距N的距離可能為或。
8. xx江蘇物理14在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的指點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此事繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取中立加速度， ，
（1） 求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；
（2） 若繩長l=2m, 選手擺到最高點時松手落入手中。設水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；
（3） 若選手擺到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。
答案：
9. xx上海物理31傾角，質量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經t=2s到達底端，運動路程L=4m,在此過程中斜面保持靜止（），求：
（1）地面對斜面的摩擦力大小與方向；
（2）地面對斜面的支持力大小
（3）通過計算證明木塊在此過程中滿足動能定理。
【解析】（1）隔離法：
對木塊：，
因為，得
所以，，
對斜面：設摩擦力f向左，則，方向向左。
（如果設摩擦力f向右，則，同樣方向向左。）
【xx高考】
1.（09全國卷Ⅱ20）以初速度v0豎直向上拋出一質量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為 （ A ）
A．和 B．和
C．和 D．和
解析：本題考查動能定理.上升的過程中,重力做負功,阻力做負功,由動能定理得,,求返回拋出點的速度由全程使用動能定理重力做功為零,只有阻力做功為有,解得,A正確。
2.（09上海物理5）小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設所受阻力大小恒定，地面為零勢能面。在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢能是動能的兩倍，則h等于 （ D ）
A．H/9 B．2H/9 C．3H/9 D．4H/9
3.（09江蘇物理9）如圖所示，兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內。在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有 （ BCD ）
A．當A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大
B．當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大
C．當A、B的速度相等時，A的速度達到最大
D．當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大
4.（09廣東理科基礎8）游樂場中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則 （ D ）
A．下滑過程中支持力對小朋友做功
B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加
C．整個運動過程中小朋友的機械能守恒
D．在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功
解析：在滑動的過程中，人受三個力重力做正功，勢能降低B錯；支持力不做功，摩擦力做負功，所以機械能不守恒，AC皆錯，D正確。
5.（09廣東理科基礎9）物體在合外力作用下做直線運動的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是（ A ）
A．在0—1s內，合外力做正功
B．在0—2s內，合外力總是做負功
C．在1—2s內，合外力不做功
D．在0—3s內，合外力總是做正功
解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-1s內做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內做勻減速合外力做負功。根據(jù)動能定理0到3s內，1—2s內合外力做功為零。
6. (09廣東文科基礎58) 如圖8所示，用一輕繩系一小球懸于O點。現(xiàn)將小球拉至水 平位置，然后釋放，不計阻力。小球下落到最低點的過程中，下列表述正確的是 （ A ）
A．小球的機械能守恒
B．小球所受的合力不變
C．小球的動能不斷減小
D．小球的重力勢能增加
90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。
考點：機械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律
提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機械能不守恒。
根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運動的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動能、動量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。
8.（09山東22）圖示為某探究活動小組設計的節(jié)能運動系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30，質量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機械能的變化量，B正確。在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內能，所以D不正確。
考點：能量守恒定律，機械能守恒定律，牛頓第二定律，受力分析
提示：能量守恒定律的理解及應用。
9.（09全國卷Ⅰ25）如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個質量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運動。整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.設碰撞時間極短，求
設第一次碰撞中的能量損失為,根據(jù)能量守恒有,帶入數(shù)據(jù)得。
10.（09山東24）如圖所示，某貨場而將質量為m1=100 kg的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。
（2）若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1 應滿足的條件。
（3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。
聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨
設在木板A上運動的時間為t，由運動學公式得⑩
聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得。
考點：機械能守恒定律、牛頓第二定律、運動學方程、受力分析
11.（09寧夏36）兩質量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達到的最大高度。
【xx高考】
1.（08全國Ⅱ18）如右圖,一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小
球a和b.a球質量為m,靜置于地面；b球質量為3m,用手托往,高度為h,此時輕繩剛好拉緊.
從靜止開始釋放b后,a可能達到的最大高度為 ( )
A.h
B.1.5h
C.2h
D.2.5h
2.(08寧夏理綜18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1 m/s.從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設在第1秒內、第2秒內、第3秒內力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關系式正確的是 （ ）
A. W1=W2=W3 B.W1
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