八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 圖形的軸對(duì)稱(chēng) 2.6.2 等腰三角形同步練習(xí) （新版）青島版.doc

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2.6.2 等腰三角形 1．如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)Ｆ作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）. (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 2．如圖，△ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，則∠EDF（ ）. (A) (B) (C) (D) 3．如圖，在△ABC中，∠A=36，AB=AC，BD平分∠ABC，若△ABD的周長(zhǎng)比△BCD的周長(zhǎng)多1厘米，則BD的長(zhǎng)是（ ）. (A) 0.5厘米 (B) 1厘米 (C) 1.5厘米 (D) 2厘米 4．若△ABC的三邊長(zhǎng)是a,b,c，且滿(mǎn)足 ，則△ABC是 (A) 鈍角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等邊三角形 5．如圖，△ABC的兩邊AB和AC的垂直平 分線分別交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150， 則∠BAC的度數(shù)是（ ）. (A) 105 (B) 110 (C) 115 (D) 120 6．如圖，△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于O點(diǎn)，作MN∥BC，EF∥AB，GH∥AC，BC=a，AC=b，AB=c，則△GMO的周長(zhǎng)+△ENO的周長(zhǎng)+△FHO的周長(zhǎng)= . 7．如圖，在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，且EF∥BC，若EF交AD于M，EF=12，則DM= . 8．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是12，且三長(zhǎng)邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則三角形的腰長(zhǎng)是 . 9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=CD，求證：∠B=2∠C 10．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60，∠ABD=60，且.求證：AB=BD+DC. 參考答案 1．A 2. A 3. B 4. D 5. B 6. b+c-a 7. -6 8. 4或5 9．證：作DB的延長(zhǎng)線至E，使AB=BE，連AE，則DE=DB+BA=CD,∵AD⊥CD, ∴△ACE為等腰三角形，∴∠C=∠E，∵△ABE為等腰三角形，∴∠ABD=∠E+∠BAE=2∠E，∠B=2∠C 10．延長(zhǎng)CD至E，使DE=BD，連AE，∵， ∴∠BDC+2∠ADB=180，∵∠BDC+∠BDA+∠ADE=180，∴∠ADE=∠BDA， 又∵AD=AD，DE=DB，∴ △BDA≌△EDA，∴∠E=∠ABD=60 AE=AB=AC，BD=CE，∴ △AEC為等邊三角形， ∴ AE=AB=CE=CD+DE=CD+DB，即 AB=CD+DB