高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)二 曲線運(yùn)動(dòng) 4 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)課件.ppt

《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)二 曲線運(yùn)動(dòng) 4 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)二 曲線運(yùn)動(dòng) 4 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)課件.ppt（87頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題二曲線運(yùn)動(dòng)第4講拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng) 高考這樣考 1 2015 全國卷 一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示 水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2 中間球網(wǎng)高度為h 發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn) 能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球 發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h 不計(jì)空氣的作用 重力加速度大小為g 若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi) 通過選擇合適的方向 就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上 則v的最大取值范圍是 解析 選D 乒乓球的水平位移最大時(shí)球應(yīng)該恰好落在右側(cè)臺(tái)面的角上 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得3h vmaxt1 解得vmax 乒乓球的水平位移最小時(shí)球應(yīng)該恰好擦著球網(wǎng)的中點(diǎn)落在右側(cè)臺(tái)面上 則乒乓球從發(fā)球點(diǎn)到球網(wǎng)的中點(diǎn) 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得2h vmint2 解得vmin 所以乒乓球發(fā)射速率的范圍為 故選項(xiàng)D正確 2 2015 天津高考 未來的星際航行中 宇航員長期處于零重力狀態(tài) 為緩解這種狀態(tài)帶來的不適 有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形 旋轉(zhuǎn)艙 如圖所示 當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí) 宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上 可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力 為達(dá)到上述目的 下列說法正確的是 A 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B 旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C 宇航員質(zhì)量越大 旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D 宇航員質(zhì)量越大 旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小 解析 選B 宇航員站在地球表面時(shí)有FN mg 要使宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上 受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力 則FN mr 2 解得 所以旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)越小 并且與宇航員的質(zhì)量無關(guān) 故選項(xiàng)B正確 選項(xiàng)A C D錯(cuò)誤 3 多選 2014 新課標(biāo)全國卷 如圖 兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b 可視為質(zhì)點(diǎn) 放在水平圓盤上 a與轉(zhuǎn)軸OO 的距離為l b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l 木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍 重力加速度大小為g 若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng) 用 表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 下列說法正確的是 A b一定比a先開始滑動(dòng)B a b所受的摩擦力始終相等C 是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D 當(dāng) 時(shí) a所受摩擦力的大小為kmg 解析 選A C 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)與受力分析 最大靜摩擦力相等 而b需要的向心力較大 所以b先滑動(dòng) A項(xiàng)正確 在未滑動(dòng)之前 a b各自受到的摩擦力等于其向心力 因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力 B項(xiàng)錯(cuò)誤 b處于臨界狀態(tài)時(shí) kmg m 2 2l C項(xiàng)正確 當(dāng) 時(shí) 對(duì)a Ff ml 2 mlkmg D項(xiàng)錯(cuò)誤 4 多選 2014 江蘇高考 為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng) 用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 小錘打擊彈性金屬片 A球水平拋出 同時(shí)B球被松開 自由下落 關(guān)于該實(shí)驗(yàn) 下列說法中正確的有 A 兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B 兩球應(yīng)同時(shí)落地C 應(yīng)改變裝置的高度 多次實(shí)驗(yàn)D 實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析 選B C 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上可以分解為自由落體運(yùn)動(dòng) 因?yàn)榈雀咄瑫r(shí)運(yùn)動(dòng) 所以兩球同時(shí)落地 B項(xiàng)正確 為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng) 需要改變裝置的高度 多次實(shí)驗(yàn) C項(xiàng)正確 5 2014 山東高考 如圖 場(chǎng)強(qiáng)大小為E 方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd 水平邊ab長為s 豎直邊ad長為h 質(zhì)量均為m 帶電量分別為 q和 q的兩粒子 由a c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)域 兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中 不計(jì)重力 若兩粒子軌跡恰好相切 則v0等于 解析 選B 由于兩個(gè)帶電粒子質(zhì)量 電荷量 初速度大小都相等 其運(yùn)動(dòng)軌跡均為拋物線且相切 可以判斷切點(diǎn)必為矩形的中點(diǎn) 則帶電粒子從拋出點(diǎn)到切點(diǎn)的水平位移為x 豎直位移為y 再由類平拋的規(guī)律x v0t y t2可以解得v0 選項(xiàng)B正確 考情分析 主要題型 選擇題 計(jì)算題命題特點(diǎn) 1 考查對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的基本概念的理解 2 結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律 受力分析 對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行有關(guān)分析和計(jì)算 3 與電場(chǎng)知識(shí)相結(jié)合 利用運(yùn)動(dòng)的分解對(duì)類平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析和計(jì)算 4 與磁場(chǎng)知識(shí)相結(jié)合 利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和幾何關(guān)系解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 主干回顧 要素掃描 1 平拋 類平拋 運(yùn)動(dòng) 沿初速度方向 做勻速直線運(yùn)動(dòng) 速度vx v0 位移x v0t 沿垂直于初速度方向 速度 位移 做勻加速直線運(yùn)動(dòng) vy at 2 圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式 線速度 角速度 周期 頻率 向心加速度 向心力 熱點(diǎn)考向1運(yùn)動(dòng)的合成與分解 典例1 2015 廣東高考 如圖所示 帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng) 帆船以速度v朝正北方向航行 以帆板為參照物 A 帆船朝正東方向航行 速度大小為vB 帆船朝正西方向航行 速度大小為vC 帆船朝南偏東45 方向航行 速度大小為vD 帆船朝北偏東45 方向航行 速度大小為v 解題探究 1 帆船相對(duì)帆板在東西方向 運(yùn)動(dòng) 2 帆船相對(duì)帆板在南北方向 運(yùn)動(dòng) 3 根據(jù) 求得帆船以帆板為參照物的速度 以速度v向東 以速度v向北 平行四邊形定則 解析 選D 本題考查速度的合成 以帆板為參照物 帆船在東西方向以速度v向東運(yùn)動(dòng) 南北方向以速度v向北運(yùn)動(dòng) 根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則可以求得帆船以帆板為參照物是以大小為v的速度向北偏東45 運(yùn)動(dòng) 故選D 典例2 多選 2015 濰坊一模 質(zhì)量為m的物體 在F1 F2 F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng) 保持F1 F2不變 僅將F3的方向改變90 大小不變 后 物體可能做 A 加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B 加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C 加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D 勻速直線運(yùn)動(dòng) 名師解讀 1 命題立意 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 利用牛頓第二定律求加速度 2 關(guān)鍵信息 勻速直線運(yùn)動(dòng) F3的方向改變90 3 答題必備 F合方向與初速度的方向不共線 物體做曲線運(yùn)動(dòng) 4 易錯(cuò)警示 誤認(rèn)為F3方向改變后合力大小為F3 解析 選B C 物體在F1 F2 F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng) 必有F3與F1 F2的合力等大反向 當(dāng)F3大小不變 方向改變90 時(shí) F1 F2的合力大小仍為F3 方向與改變方向后的F3夾角為90 故F合 F3 加速度a 但因不知原速度方向與F合的方向間的關(guān)系 故有B C兩種可能 規(guī)律總結(jié) 運(yùn)動(dòng)合成與分解的解題思路 1 明確合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 2 明確是在哪兩個(gè)方向上的合成與分解 3 找出各個(gè)方向上已知的物理量 速度 位移 加速度 4 運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解 題組過關(guān) 1 如圖所示 河的寬度為L 河水流速為u 甲 乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河 出發(fā)時(shí)兩船相距2L 甲 乙船頭均與岸邊成60 角 且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn) 則下列判斷正確的是 A 甲船正好也在A點(diǎn)靠岸B 甲船在A點(diǎn)下游靠岸C 甲 乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等D 甲 乙兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇 解析 選C 根據(jù)題述乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn) 則河水流速u vcos60 甲船渡河時(shí)垂直河岸的分速度為v1 vsin60 時(shí)間t 甲船沿水流方向的速度v2 vcos60 u v 沿水流方向的位移為x v2t 甲船在A點(diǎn)上游靠岸 甲 乙兩船不可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇 選項(xiàng)A B D錯(cuò)誤 由于兩船垂直河岸的分速度相等 所以甲 乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等 選項(xiàng)C正確 2 多選 如圖所示 一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn) 用釘子靠著線的左側(cè) 沿與水平方向成30 角的斜面向右上以速度v勻速運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直 下列說法正確的是 A 橡皮的速度大小為vB 橡皮的速度大小為vC 橡皮的速度與水平方向成60 角D 橡皮的速度與水平方向成45 角 解析 選B C 橡皮斜向右上方運(yùn)動(dòng) 橡皮具有沿斜面向上的分速度 與釘子沿斜面向上的速度相等 即為v 橡皮還具有豎直向上的分速度 大小也等于v 橡皮的實(shí)際速度大小 合速度 是兩個(gè)分速度的合成 如圖所示 故橡皮的實(shí)際速度大小 合速度 v 2vcos30 v 且與水平方向成60 角 A D錯(cuò)誤 B C正確 3 多選 質(zhì)量為m 2kg的物體在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng) 在水平面上建立xOy坐標(biāo)系 t 0時(shí)物體位于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 物體在x軸和y軸方向的分速度vx vy隨時(shí)間t變化的圖線如圖甲 乙所示 則 A t 0時(shí) 物體速度的大小為3m sB t 8s時(shí) 物體速度的大小為4m sC t 8s時(shí) 物體速度的方向與x軸正向夾角為37 D t 8s時(shí) 物體的位置坐標(biāo)為 24m 16m 解析 選A D 由題圖可知 t 0時(shí)刻 vx 3m s vy 0 所以t 0時(shí)刻 物體的速度大小v0 3m s A正確 t 8s時(shí) vx 3m s vy 4m s 物體的速度大小v 5m s B錯(cuò)誤 速度方向與x軸正向夾角設(shè)為 則tan 53 C錯(cuò)誤 t 8s時(shí) 物體的位置坐標(biāo)x vxt 24m y ayt2 16m 所以t 8s時(shí) 物體的位置坐標(biāo)為 24m 16m D正確 加固訓(xùn)練 2015 青島一模 如圖所示 在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的前提下 當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí) 繩中拉力 A 大于A所受的重力B 等于A所受的重力C 小于A所受的重力D 先大于A所受的重力 后等于A所受的重力 解析 選A 繩與小車的結(jié)點(diǎn)向右勻速運(yùn)動(dòng) 此為合運(yùn)動(dòng) 可把它按如圖所示進(jìn)行分解 其中v1為繩被拉伸的速度 v1 vcos A上升的速度vA與v1大小相等 即vA v1 vcos 隨著車往右運(yùn)動(dòng) 角減小 故vA增大 即A物體加速上升 加速度豎直向上 由牛頓第二定律得 繩中拉力T mg ma 可得T mg 故A正確 熱點(diǎn)考向2平拋 類平拋 運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 典例3 如圖所示 跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出 經(jīng)過3 0s落到斜坡上的A點(diǎn) 已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn) 斜坡與水平面的夾角 37 運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m 57kg 不計(jì)空氣阻力 sin37 0 60 cos37 0 80 g取10m s2 求 1 A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L 2 運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小 3 運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 名師解讀 1 命題立意 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 動(dòng)能定理的應(yīng)用 2 關(guān)鍵信息 水平飛出 經(jīng)過3 0s落到斜坡上的A點(diǎn) 3 答題必備 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) 4 易錯(cuò)警示 誤認(rèn)為37 角是速度與水平方向的夾角 解析 1 運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)到A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向 Lsin37 gt2 得 L 75m 2 設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v0 運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 即Lcos37 v0t 解得 v0 20m s 3 運(yùn)動(dòng)員由O點(diǎn)到A點(diǎn) 由動(dòng)能定理 mgLsin37 EkA mv02解得EkA 37050J答案 1 75m 2 20m s 3 37050J 遷移訓(xùn)練 遷移1 把規(guī)則斜面變成不規(guī)則斜面假設(shè)我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球 在月球的一個(gè)山坡上水平拋出一個(gè)小球 落到山坡上一個(gè)低洼處 如圖所示 已知拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的高度差為h 拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的連線與水平方向之間的夾角為 月球上重力加速度是地球表面重力加速度的 地球表面重力加速度為g 求 1 小球的飛行時(shí)間 2 小球拋出時(shí)的速度大小 解析 1 月球上重力加速度g 小球做平拋運(yùn)動(dòng) 由h g t2得小球的飛行時(shí)間 t 2 小球水平位移x vt 又x hcot 聯(lián)立解得v cot 答案 1 2 2 cot 遷移2 從斜面拋出落在斜面和水平面上如圖所示 固定在水平面上的斜面AB長為4m 傾角為30 若第一次從A點(diǎn)將小球P以v0 3m s的速度水平拋出 落地時(shí)間為t1 若第二次從同一位置將小球P以2v0水平拋出 落地時(shí)間為t2 已知g取10m s2 求t1與t2的比值 解析 若小球恰好落到斜面底端B點(diǎn) 所需初速度為v 斜面長L 4m 則有 Lsin30 gt2 vt Lcos30 可求得 v m s 因?yàn)関0v 則小球落在水平面上 gt22 Lsin30 可得t2 s 所以答案 遷移3 把平拋?zhàn)優(yōu)樵谛泵鎯?nèi)的類平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示 光滑斜面的傾角為 斜面長為l 斜面頂端有一個(gè)小球沿斜面水平方向以初速度v0拋出 重力加速度大小為g 求小球滑到底端時(shí) 水平方向的位移大小 解析 小球的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng) 在v0方向上不受外力作用 做勻速直線運(yùn)動(dòng) 有 x v0t 在與v0垂直沿斜面向下的方向上 做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 則沿斜面向下方向上的加速度a gsin 所以有l(wèi) at2 gt2sin 沿水平方向的位移大小為s 解得s 答案 典例4 2014 浙江高考 如圖所示 裝甲車在水平地面上以速度v0 20m s沿直線前進(jìn) 車上機(jī)槍的槍管水平 距地面高為h 1 8m 在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶 其底邊與地面接觸 槍口與靶距離為L時(shí) 機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈 子彈相對(duì)于槍口的初速度為v 800m s 在子彈射出的同時(shí) 裝甲車開始勻減速運(yùn)動(dòng) 行進(jìn)s 90m后停下 裝甲車停下后 機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈 不計(jì)空氣阻力 子彈看成質(zhì)點(diǎn) 重力加速度g取10m s2 1 求裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 2 當(dāng)L 410m時(shí) 求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度 并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離 3 若靶上只有一個(gè)彈孔 求L的范圍 解題探究 1 子彈相對(duì)于地面的初速度等于 2 分析 靶上只有一個(gè)彈孔 的思維軌跡 子彈相對(duì)于槍口的初速度加上裝 甲車的速度 若靶上只有一個(gè)彈孔 則第一發(fā)子彈沒打到靶上 第二發(fā)子彈恰好打到靶上 且子彈做平拋 運(yùn)動(dòng) 解析 1 設(shè)裝甲車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a 取裝甲車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?裝甲車減速時(shí)滿足0 v02 2as代入數(shù)據(jù)可得a 2 2m s2 2 第一發(fā)子彈運(yùn)行初速度v1 v0 v 820m s第一發(fā)子彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1 第一發(fā)子彈下落高度h1 gt12第一發(fā)子彈彈孔離地高度為H h h1代入數(shù)據(jù)可得H 0 55m 同理第二發(fā)子彈的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2 第二發(fā)子彈下落高度h2 gt22兩個(gè)彈孔之間的距離 h h1 h2代入數(shù)據(jù)可得 h 0 45m 3 若靶上只有一個(gè)彈孔 則臨界條件為第一發(fā)子彈沒打到靶上 第二發(fā)子彈恰好打到靶上 子彈做平拋運(yùn)動(dòng)h gt2第一發(fā)子彈剛好打到靶的距離為L1 v1t代入數(shù)據(jù)得L1 492m第二發(fā)子彈剛好打到靶的距離為L2 s vt代入數(shù)據(jù)得L2 570m 所以492m L 570m 答案 1 2 2m s2 2 0 55m0 45m 3 492m L 570m 加固訓(xùn)練 如圖所示 在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L 場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng) 在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場(chǎng)平行的屏 現(xiàn)有一電荷量為 q 質(zhì)量為m的帶電粒子 重力不計(jì) 以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v0射入電場(chǎng)中 v0方向的延長線與屏的交點(diǎn)為O 試求 1 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 2 粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tan 3 粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離y 解析 1 粒子在垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 2 設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為vy 根據(jù)牛頓第二定律 粒子在電場(chǎng)中的加速度為a vy at 故粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為 tan 3 設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為y1 則 y1 at2 又y y1 Ltan 解得 y 答案 1 2 3 熱點(diǎn)考向3圓周運(yùn)動(dòng)問題 典例5 18分 2015 成都二模 如圖所示 BCPC D是螺旋軌道 半徑為R的圓O與半徑為2R的BCD圓弧相切于最低點(diǎn)C 與水平面夾角都是37 的傾斜軌道AB ED分別與BC C D圓弧相切于B D點(diǎn) C C 均為豎直圓的最底點(diǎn) 將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在AB軌道的有孔固定板上 平行于斜面的細(xì)線穿過有孔固定板和彈簧跨過定滑輪將小球和大球連接 小球與彈簧接觸但不相連 小球質(zhì)量為m 大球質(zhì)量為m ED軌道上固定一同樣輕質(zhì)彈簧 彈簧下端與D點(diǎn)距離為L2 初始兩球靜止 小球與B點(diǎn)的距離是L1 L1 L2 現(xiàn)小球與大球間細(xì)線突然斷開 一切摩擦不計(jì) 重力加速度為g 求 1 細(xì)線剛斷時(shí) 小球的加速度大小 2 小球恰好能完成豎直圓周運(yùn)動(dòng)這種情況下 小球過C點(diǎn)前后瞬間有壓力突變 則壓力改變量為多少 3 小球沖上左側(cè)軌道獲得與初始線斷時(shí)相同大小的加速度時(shí) 小球的速度 拿分策略 第一問 按照過程和狀態(tài)列方程就能拿到12分 若能正確求解方程 求出結(jié)果再拿下6分 則得滿18分 解析 1 線未斷時(shí) 對(duì)小球由平衡條件得F mgsin37 mg 2分 細(xì)線剛斷時(shí) 對(duì)小球由牛頓第二定律得F mgsin37 ma 1分 解得 a g 1分 2 小球在經(jīng)過C點(diǎn)時(shí) 在C點(diǎn)左右兩邊相當(dāng)于分別在兩個(gè)圓周上過最低點(diǎn) 在右邊 由牛頓第二定律得FN1 mg m 1分 在左邊 由牛頓第二定律得FN2 mg m 1分 則小球?qū)壍赖膲毫χ顬?F FN2 FN1 1分 解得 F m 1分 又小球從C點(diǎn)到P點(diǎn) 機(jī)械能守恒 則有 2mgR mv02 mv2 2分 小球在最高點(diǎn)P時(shí) 重力提供向心力 則有 mg m 1分 聯(lián)立解得 F mg 1分 3 小球滑上左側(cè)斜面軌道 壓縮彈簧獲得與初始線斷時(shí)相同大小的加速度時(shí) 有F mgsin37 ma 1分 解得 F mg 1分 對(duì)彈簧 由胡克定律得F kx 1分 對(duì)小球整個(gè)過程 由動(dòng)能定理得 mgL1sin37 mg L2 sin37 2分 解得 v2 1分 答案 1 g 2 mg 3 題組過關(guān) 1 多選 2015 麗水一模 在汽車無極變速器中 存在如圖所示的裝置 A是與B同軸相連的齒輪 C是與D同軸相連的齒輪 A C M為相互咬合的齒輪 已知齒輪A C規(guī)格相同 半徑為R 齒輪B D規(guī)格也相同 半徑為1 5R 齒輪M的半徑為0 9R 當(dāng)齒輪M按如圖所示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) A 齒輪D和齒輪B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同B 齒輪D和齒輪A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為1 1C 齒輪M和齒輪C的角速度大小之比為9 10D 齒輪M和齒輪B邊緣某點(diǎn)的線速度大小之比為2 3 解析 選A B D A M C三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng) 因?yàn)镸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 故A逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 又A B同軸轉(zhuǎn)動(dòng) C D同軸轉(zhuǎn)動(dòng) 所以齒輪D和齒輪B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 故A正確 A M C三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng) 邊緣線速度大小相同 齒輪A C規(guī)格相同 半徑為R 根據(jù)v r得 A C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同 A B同軸轉(zhuǎn)動(dòng) 角速度相同 C D同軸轉(zhuǎn)動(dòng) 角速度相同 且齒輪B D規(guī)格也相同 所以齒輪D和齒輪A的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同 即周期相同 故B正確 A M C三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng) 邊緣線速度大小相同 根據(jù)v r 得 故C錯(cuò)誤 A M C三個(gè)緊密咬合的齒輪是同緣傳動(dòng) 邊緣線速度大小相同 根據(jù)v r得 A是與B同軸相連的齒輪 所以 A B 所以 根據(jù)v r得 故D正確 2 2015 浙江高考 如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平 U 形彎道 轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓 內(nèi)外半徑分別為r和2r 一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)A B 線 有如圖所示的 三條路線 其中路線 是以O(shè) 為圓心的半圓 OO r 賽車沿圓弧路線行駛時(shí) 路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax 選擇路線 賽車以不打滑的最大速率通過彎道 所選路線內(nèi)賽車速率不變 發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大 則 A 選擇路線 賽車經(jīng)過的路程最短B 選擇路線 賽車的速率最小C 選擇路線 賽車所用時(shí)間最短D 三條路線的圓弧上 賽車的向心加速度大小相等 解析 選A C D 由幾何關(guān)系可求得路線 的長度分別為2r r 2r 2 r 2 r 比較可知 軌道 最短 A項(xiàng)正確 由Fmax m可知 R越小速率越小 因此沿路線 速率最小 B項(xiàng)錯(cuò)誤 沿路線 運(yùn)動(dòng)的速率分別為 由長度與速率的比值比較可知 選擇路線 所用時(shí)間最短 由Fmax ma可知 三條線路的圓弧上賽車的向心加速度大小相等 C D項(xiàng)正確 3 2015 威海二模 如圖所示是某公園設(shè)計(jì)的一種娛樂設(shè)施示意圖 它們由主軌道AB組成 其中AB是半徑R 5m的光滑圓弧軌道的一部分 軌道B點(diǎn)的切線與地面平行 整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi) C點(diǎn)的右邊為水泥地面 C點(diǎn)的左邊為水面 C點(diǎn)為水池的邊界 現(xiàn)有一質(zhì)量m 25kg的小孩從AB軌道上的某點(diǎn)P由靜止開始沿軌道下滑 為安全起見 要使小孩在下滑過程中不能落到水泥地面上 已知B點(diǎn)離地面的高度h 1 8m B C兩點(diǎn)的水平距離s 2 4m 重力加速度g取10m s2 求 1 小孩剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí) 他對(duì)軌道的最小壓力為多大 2 小孩剛?cè)胨膭?dòng)能至少為多大 解析 1 從B到C 豎直方向小孩做自由落體運(yùn)動(dòng) 設(shè)用時(shí)為t 則 h gt2 代入數(shù)據(jù)解得 t 0 6s水平方向過B點(diǎn)的最小速度 vB m s 4m s小孩剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí) 他對(duì)軌道的最小壓力滿足 FN mg 代入數(shù)據(jù)解得 FN 330N 2 對(duì)B到C過程運(yùn)用動(dòng)能定理 小孩剛?cè)胨淖钚?dòng)能 Ek mgh代入數(shù)據(jù)解得 Ek 650J答案 1 330N 2 650J 加固訓(xùn)練 如圖所示 一根輕桿 質(zhì)量不計(jì) 的一端以O(shè)點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)軸 另一端固定一個(gè)小球 小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖中位置時(shí) 輕桿對(duì)小球作用力的方向可能是 A 沿F1的方向B 沿F2的方向C 沿F3的方向D 沿F4的方向 解析 選C 因小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 所以其所受各力的合力一定指向圓心 充當(dāng)向心力 若受桿彈力為F1 F2 F4時(shí)與重力的合力均不可能沿桿指向圓心 只有桿的彈力為F3時(shí)才可能使合力沿桿指向圓心 故選項(xiàng)C正確 平拋與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問題 經(jīng)典案例 10分 某電視臺(tái) 快樂向前沖 節(jié)目中的場(chǎng)地設(shè)施如圖所示 AB為水平直軌道 上面安裝有電動(dòng)懸掛器 可以載人運(yùn)動(dòng) 水面上漂浮著一個(gè)半徑為R 角速度為 鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺(tái)的水平距離為L 平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H 選手抓住懸掛器 可以在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下 從A點(diǎn)下方的平臺(tái)邊緣處沿水平方向做初速度為零 加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 選手必須做好判斷 在合適的位置釋放 才能順利落在轉(zhuǎn)盤上 設(shè)人的質(zhì)量為m 不計(jì)身高大小 人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為 mg 重力加速度為g 1 假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?為保證他落在任何位置都不會(huì)被甩下轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤的角速度 應(yīng)限制在什么范圍 2 若已知H 5m L 8m a 2m s2 g取10m s2 且選手從某處C點(diǎn)釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上 則他是從平臺(tái)出發(fā)后多長時(shí)間釋放懸掛器的 審題流程 滿分模板 1 設(shè)選手落在轉(zhuǎn)盤邊緣也不至被甩下 最大靜摩擦力提供向心力 則有 mg m 2R 2分 即轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)滿足 2分 2 設(shè)水平加速段位移為x1 時(shí)間為t1 平拋時(shí)水平位移為x2 時(shí)間為t2則加速時(shí)有x1 at12 1分 v at1 1分 平拋運(yùn)動(dòng)階段x2 vt2 1分 H gt22 1分 全程水平方向 x1 x2 L 1分 代入已知各量數(shù)值 聯(lián)立以上各式解得t1 2s 1分 答案 1 2 2s 評(píng)分細(xì)則 第一問 1 式 寫成 扣1分 2 式把 寫成 但結(jié)果有判斷說明 不扣分 心得 在時(shí)間比較緊張的情況下 要盡量根據(jù)題設(shè)條件寫出必要的方程 根據(jù)題意尋找臨界條件 力爭得滿分 第二問 1 式和 式的 a 和 g 互換 不得分 2 不列 式和 式 直接用公式at12 at1t2 L來代替 若結(jié)果正確 本問仍得滿分 若結(jié)果錯(cuò)誤 則只得 式分 心得 根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程要盡量分步列方程 多得方程分 避免只列綜合式做錯(cuò)結(jié)果失大分