2019-2020年高中物理第3章拋體運(yùn)動(dòng)第2節(jié)豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)教學(xué)案魯科版必修2.doc
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2019-2020年高中物理第3章拋體運(yùn)動(dòng)第2節(jié)豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)教學(xué)案魯科版必修2 1.豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)包括豎直上拋和豎直下拋,都是只受重力作用,加速度為重力加速度g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 2.豎直下拋運(yùn)動(dòng)初速度方向向下,滿(mǎn)足勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律:速度公式vt=v0+gt,位移公式s=v0t+gt2。 3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)初速度向上,滿(mǎn)足勻減速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律:速度公式vt=v0-gt,位移公式s=v0t-gt2。 4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升過(guò)程和下落過(guò)程具有對(duì)稱(chēng)性,在同一位置速度等大反向。 一、豎直下拋運(yùn)動(dòng) 1.定義 物體以初速度v0豎直向下拋出后,只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng),叫做豎直下拋運(yùn)動(dòng)。 2.性質(zhì):初速度不為零,加速度為重力加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 3.運(yùn)動(dòng)規(guī)律 取豎直向下為正方向,g表示重力加速度的大小,則有vt=v0+gt,s=v0t+gt2,vt2-v02=2gs。 二、豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1.定義:只在重力作用下,具有與重力方向相反的初速度的物體的運(yùn)動(dòng)。 2.性質(zhì):初速度向上,加速度為重力加速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 3.研究方法 分段法具有對(duì)稱(chēng)性。 4.運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)速度的大小 (2)位移的大小 (3)上升到最高點(diǎn),所用時(shí)間:t= (4)上升的最大高度:h= 1.自主思考——判一判 (1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。() (2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體,在上升過(guò)程中物體的速度、加速度都在減小。() (3)豎直下拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)。(√) (4)豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等,但速度變化方向相反。() (5)從同一位置進(jìn)行的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和豎直下拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面時(shí)的位移相同。(√) 2.合作探究——議一議 (1)從運(yùn)動(dòng)的合成與分解來(lái)看,豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看成是哪兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成的? 提示:豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看成是豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)合成的。 (2)音樂(lè)噴泉中,噴泉做的是什么運(yùn)動(dòng)?若噴出管口的速度為v0,噴泉經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)? 圖321 提示:豎直上拋運(yùn)動(dòng),t=。 (3)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在最高點(diǎn)有何特點(diǎn)? 提示:做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在最高點(diǎn)的速度v=0,但加速度仍為重力加速度g,所以此時(shí)物體并不處于平衡狀態(tài)。 對(duì)豎直下拋運(yùn)動(dòng)的理解 1.豎直下拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的區(qū)別和聯(lián)系 豎直下拋 自由落體 聯(lián)系 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力,所以運(yùn)動(dòng)的加速度都是豎直向下的g 區(qū) 別 初速度 向下的v0 0 速度變化 vt=v0+gt vt=gt 下降高度 h=v0t+gt2 h=gt2 運(yùn)動(dòng)圖像 2.從運(yùn)動(dòng)合成與分解的角度看豎直下拋運(yùn)動(dòng) (1)從運(yùn)動(dòng)的合成角度來(lái)分析,豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看做是速度為v0的豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 (2)從vt圖像也可直觀地看出 如圖322甲所示,在時(shí)間t內(nèi)圖像與坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積代表物體位移大小,顯然可以分成兩部分進(jìn)行分析,下半部分為勻速運(yùn)動(dòng),如圖乙所示,其面積為v0t,上半部分為自由落體運(yùn)動(dòng),如圖丙所示,其面積為gt2。 圖322 1.關(guān)于豎直下拋運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( ) A.下落過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng),加速度越來(lái)越大 B.下落過(guò)程是勻速直線運(yùn)動(dòng) C.在下拋時(shí),由于給物體一定的作用力,所以在下落過(guò)程中的加速度大于重力加速度 D.下落過(guò)程中,物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 解析:選D 豎直下拋的物體只受重力,故其加速度為g恒定不變,物體的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。 2.一個(gè)人站在樓頂豎直向下拋物塊。已知物塊離開(kāi)手時(shí)的速度為1.0 m/s,物塊在最后1 s內(nèi)通過(guò)的路程是整個(gè)樓高的,假設(shè)物塊出手的位置與樓頂平齊,不計(jì)空氣阻力,求整座樓的高度。(g取10 m/s2) 解析:設(shè)物塊落到地面所用的時(shí)間為t,則樓的高度為 h1=v0t+gt2 物塊在t-1 s內(nèi)下落的高度為 h2=v0(t-1 s)+g(t-1 s)2 由題意知h1-h(huán)2=h1 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得t=2 s 則樓的高度為h1=v0t+gt2=22 m。 答案:22 m 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及處理方法 1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在上升和下落階段會(huì)經(jīng)過(guò)同一位置,其運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性。 (1)速度對(duì)稱(chēng):上升階段和下落階段經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大反向,即v上=-v下。 (2)時(shí)間對(duì)稱(chēng):上升階段與下落階段經(jīng)過(guò)同一段豎直距離所用的時(shí)間相等,即t上=t下。 (3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)稱(chēng)性:上升階段為勻減速到零的過(guò)程,下落階段為自由落體運(yùn)動(dòng)回到拋出點(diǎn),上升階段可看作下落階段的逆過(guò)程。 2.分析方法(g表示重力加速度的大小) (1)分段法。 ①上升過(guò)程:勻減速直線運(yùn)動(dòng),取向上為正方向。 ? ②下降過(guò)程:自由落體運(yùn)動(dòng),取向下為正方向。 ? (2)整體法。 勻減速直線運(yùn)動(dòng),取向上為正方向。 [典例] 某人站在高樓的平臺(tái)邊緣,以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子。求: (1)物體上升的最大高度,回到拋出點(diǎn)的時(shí)間; (2)石子拋出后通過(guò)距拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)所需的時(shí)間。不考慮空氣阻力,取g=10 m/s2。 [思路點(diǎn)撥] (1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng),滿(mǎn)足勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 (2)處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分段處理,也可以整體處理。 [解析] 法一:分段法 上升過(guò)程做勻減速運(yùn)動(dòng),取豎直向上為正方向。v01=20 m/s,a1=-g,v1=0,根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式:v12-v012=2a1s1,v1=v01+a1t,得最大高度H=s1=== m=20 m, 上升時(shí)間t1=== s=2 s, 下落過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng),取豎直向下為正方向,v02=0,a2=g,從最高點(diǎn)回到拋出點(diǎn)時(shí)位移s2=H,到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)位移s3=40 m,根據(jù)自由落體公式得,從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間t2== s=2 s, 從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)下方20 m處的時(shí)間 t3== s=2 s, 所以物體上升的最大高度H=20 m,回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為4 s,落到拋出點(diǎn)下方20 m處所經(jīng)歷的時(shí)間為2(1+)s。 法二:整體法 取向上為正方向,v0=20 m/s,a=-g,上升到最大高度時(shí)v=0,落到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí)s=-20 m,由勻變速運(yùn)動(dòng)公式得最大高度:H== m=20 m, 回到原拋出點(diǎn)時(shí),由0=v0t1-gt12得 t1== s=4 s, 落到拋出點(diǎn)下方20 m處時(shí),有:-20=20t2-10t22 解得t2=2(1+)s。 [答案] (1)20 m 4 s (2)2(1+)s 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的求解技巧 (1)正方向與各矢量正、負(fù)號(hào)的確定。 使用整體法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí),要特別注意公式中各矢量的方向,一般以向上的方向?yàn)檎较颉? (2)求解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本方法。 分段法:上升過(guò)程用初速度不為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算;下降過(guò)程用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算。 整體法:加速度方向與初速度的方向相反,把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱(chēng)性。 1.(多選)有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是( ) A.是a=g的勻變速運(yùn)動(dòng) B.可分解為豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng) C.可以把從最高點(diǎn)下落的后半段運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng) D.上升過(guò)程的加速度小于下落過(guò)程的加速度 解析:選ABC 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí),豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng),也可以把從最高點(diǎn)下落的后半段運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng),并且是a=g的勻變速運(yùn)動(dòng),所以A、B、C正確,D錯(cuò)誤。 2.一枚小火箭攜帶試驗(yàn)炸彈豎直發(fā)射升空,小火箭的加速度a=10 m/s2,t1=20 s后小火箭與試驗(yàn)炸彈分離,預(yù)定試驗(yàn)炸彈在最高點(diǎn)爆炸,取g=10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,求: (1)試驗(yàn)炸彈預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度是多少? (2)若試驗(yàn)失敗,炸彈未爆炸,如果不采取措施,炸彈會(huì)在分離后多長(zhǎng)時(shí)間落地?為了防止危險(xiǎn),在炸彈到達(dá)最高點(diǎn)10 s后,以v0=400 m/s豎直發(fā)射一枚炮彈攔截,攔截點(diǎn)的高度是多少? 解析:(1)試驗(yàn)炸彈與小火箭分離時(shí), 速度v1=at1=1020 m/s=200 m/s, 高度h1=at12=2 000 m, 分離后炸彈以初速度v1做豎直上拋運(yùn)動(dòng),上升高度h2== m=2 000 m, 故預(yù)定爆炸點(diǎn)的高度h=h1+h2=4 000 m。 (2)如果不采取措施,從分離到炸彈落地采取分段法討論,上升階段的時(shí)間t上==20 s, 下降階段有h=gt下2,得 t下==20 s, 故從分離到落地所用時(shí)間t3=t上+t下=20(+1)s 發(fā)射炮彈時(shí),炸彈下落高度 h3=gt22=10102 m=500 m, 此時(shí)離地高度h4=h-h(huán)3=3 500 m, 下落速度v3=gt2=1010 m/s=100 m/s, 兩者相遇時(shí),其位移的大小之和等于h4,故v3t+gt2+v0t-gt2=h4 代入數(shù)據(jù)得t=7 s, 故攔截點(diǎn)高度h5=v0t-gt2=4007 m-1072 m=2 555 m。 答案:(1)4 000 m (2)20(+1)s 2 555 m 1.(多選)關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng),以初速度方向?yàn)檎较?,下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.從上升到下降的整個(gè)過(guò)程中,加速度保持不變 B.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零,物體處于靜止?fàn)顟B(tài) C.落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與初速度相同 D.在落回拋出點(diǎn)以前,物體的位移方向始終相同 解析:選AD 豎直上拋的物體,其加速度總等于重力加速度,A正確;在最高點(diǎn)速度為零,但加速度不為零,物體不是處于靜止?fàn)顟B(tài),B錯(cuò)誤;速度是矢量,落回拋出點(diǎn)時(shí)速度方向與初速度方向相反,C錯(cuò)誤、D正確。 2.將物體以一定的速度豎直下拋,則圖中能正確反映物體的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是( ) 解析:選C 豎直下拋運(yùn)動(dòng)是初速度不為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在速度-時(shí)間圖像上反映為一條傾斜的直線,直線的斜率表示重力加速度為g。又因?yàn)樨Q直下拋運(yùn)動(dòng)有一定的初速度,所以截距為正,故正確選項(xiàng)為C。 3.一小火箭從地面豎直向上發(fā)射時(shí)的速度圖像如圖1所示,則小火箭上升到最高點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)于圖中的( ) 圖1 A.O點(diǎn) B.A點(diǎn) C.B點(diǎn) D.C點(diǎn) 解析:選D 因?yàn)樗俣确较蚴冀K未改變,故火箭越升越高,選D。 4.一物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng),不計(jì)阻力,從拋出時(shí)刻算起,設(shè)上升過(guò)程中,上升到最大高度的一半所用的時(shí)間為t1,速度減為初速度的一半所用的時(shí)間為t2,則( ) A.t1>t2 B.t1<t2 C.t1=t2 D.無(wú)法比較 解析:選B 畫(huà)出物體上升過(guò)程中速度與時(shí)間的變化關(guān)系圖像,上升到最大高度的一半所用時(shí)間為t1,速度減為初速度的一半所用的時(shí)間為t2,故t1<t2。 5.(多選)以初速度v0從地面豎直上拋一物體,不計(jì)空氣阻力,當(dāng)物體速度大小減為時(shí),所用時(shí)間可能是( ) A. B. C. D. 解析:選BD 由vt=v0-gt知,當(dāng)vt方向向上時(shí),vt=,解得t=;當(dāng)vt方向向下時(shí),vt=-,解得t=。 6.從30 m高的樓頂處,以5 m/s的初速度豎直下拋一個(gè)小球,取g=10 m/s2,求: (1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球落地? (2)小球落地速度為多大? 解析:(1)由s=v0t+gt2得30=5t+10t2, 解得t1=-3 s(舍)或t2=2 s。 (2)方法一 由vt=v0+gt 得v1=5 m/s+102 m/s=25 m/s。 方法二 由vt2-v02=2gs得vt== m/s=25 m/s。 答案:(1)2 s (2)25 m/s 7.做自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直下拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體,在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化( ) A.大小相等,方向相同 B.大小相等,方向不同 C.大小不等,方向相同 D.大小不等,方向不同 解析:選A 由于三種運(yùn)動(dòng)的加速度相同均為g,則在相等時(shí)間Δt內(nèi),物體的速度變化為Δv=gΔt,故Δv大小相等,方向均向下,A正確。 8.(多選)在同一高度將質(zhì)量相等的A、B兩球以大小相等的初速度分別豎直上拋和豎直下拋,則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.A、B落地時(shí)位移相同 B.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A、B的加速度相同 C.A、B落地時(shí)速度相同 D.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A、B的速度變化量相同 解析:選ABC 初末位置相同因而位移相同,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度都是g,A、B正確;由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知,A球落回拋出點(diǎn)時(shí)速度與B球拋出的速度相同,故A、B落地時(shí)的速度相同,C正確;在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A、B的末速度相同,但兩者的初速度不同,所以A、B的速度變化量一定不同,D錯(cuò)誤。 9.一個(gè)從地面豎直上拋的物體,它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔為T(mén)a,兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔為T(mén)b,則a、b之間的距離為( ) A.g(Ta2-Tb2) B.g(Ta2-Tb2) C.g(Ta2-Tb2) D.g(Ta2-Tb2) 解析:選A 由上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性可知:物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為,物體從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為,故a、b之間的距離為Δh=g2-g2=g(Ta2-Tb2) 。 10.自地面將物體豎直上拋,初速度大小為20 m/s,當(dāng)它的位移為15 m時(shí),經(jīng)歷的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)速度分別為(g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,選取豎直向上為正方向)( ) A.1 s, 10 m/s B.2 s, 15 m/s C.3 s, 10 m/s D.4 s, -15 m/s 解析:選A 先求出上升的總時(shí)間和最大高度分別為t0== s=2 s,hm== m=20 m,所以位移為15 m時(shí)應(yīng)當(dāng)有兩種情況,即處于上升階段或下降階段。根據(jù)公式h=v0t-gt2,將h=15 m代入即可求得t=1 s或3 s,又由vt=v0-gt可得vt=10 m/s或-10 m/s,所以選項(xiàng)A正確。 11.一氣球以4 m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升,10 s末從它上面掉出一重物,重物從氣球上掉出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面?(不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s) 解析:氣球勻加速上升的位移 h=at2=4102 m=200 m, 10 s末速度v0=at=40 m/s, 重物從氣球上掉出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),落到地面過(guò)程有 -h(huán)=v0t-gt2, 解得t1≈-3.5 s(舍)或t2≈11.5 s。 答案:11.5 s 12.在h高處,小球A由靜止開(kāi)始自由落下,與此同時(shí)在A正下方地面上以初速度v0豎直向上拋出另一小球B。求A、B在空中相遇的時(shí)間與地點(diǎn),并討論A、B相遇的條件。不計(jì)空氣阻力作用。 解析:設(shè)相遇時(shí)間為t,相遇處離地面距離為y,兩球相遇必在同一位置 所以y=v0t-gt2=h-gt2, 即v0t=h,所以相遇時(shí)間為t= t代入y表達(dá)式中,有: y=h-gt2=h-g=h 即為相遇點(diǎn)離地面的高度。 討論:A、B能在空中相遇,則y>0,即h>0,所以1->0,即v0>,即為A、B在空中相遇的條件。 當(dāng)在B球的最高點(diǎn)相遇時(shí),應(yīng)有 gt2+=h,且t=,解得v0= 因而當(dāng)<v0<時(shí),在B球下降過(guò)程中兩球相遇; 當(dāng)v0=時(shí),恰在B上升到最高點(diǎn)時(shí),兩球相遇; 當(dāng)v0>時(shí),在B球上升過(guò)程中兩球相遇。 答案:見(jiàn)解析- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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