八年級數(shù)學下冊 第16章 分式 16.3 可化為一元一次方程的分式方程 第2課時 分式方程的應用練習 華東師大版.doc

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第2課時 分式方程的應用 1.某市為美化城市環(huán)境,計劃種植樹木30萬棵,由于志愿者的加入,實際每天植樹比原計劃多20%,結果提前5天完成任務,設原計劃每天植樹x萬棵,可列方程是(　A　) (A)30x-30(1+20%)x=5 (B)30x-3020%x=5 (C)3020%x+5=30x (D)30(1+20%)x-30x=5 2.(xx衡陽)衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹,原計劃總產值30萬千克,為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良梨樹品種,改良后平均每畝產量是原來的1.5倍,總產量比原計劃增加了6萬千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來平均每畝產量是多少萬千克?設原來平均每畝產量為x萬千克,根據(jù)題意,列方程為(　A　) (A)30x-361.5x=10 (B)30x-301.5x=10 (C)361.5x-30x=10 (D)30x+361.5x=10 3.(xx嘉興)甲、乙兩個機器人檢測零件,甲比乙每小時多檢測20個,甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%,若設甲每小時檢測x個,則根據(jù)題意可列出方程　300x=200x-20(1-10%)　. 4.甲、乙工程隊分別承接了160米、200米的管道鋪設任務,已知乙比甲每天多鋪設5米,甲、乙完成鋪設任務的時間相同,問甲每天鋪設多少米?設甲每天鋪設x米,根據(jù)題意可列出方程:　160x=200x+5　. 5.已知A,B兩地相距160 km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%,結果比原來提前0.4 h到達,這輛汽車原來的速度 是　80　km/h. 6.甲計劃用若干天完成某項工作,在甲獨立工作兩天后,乙加入此項工作,且甲、乙兩人工效相同,結果提前兩天完成任務.設甲計劃完成此項工作的天數(shù)是x,則x的值是　6　. 7.某校學生利用雙休時間去距學校10 km的炎帝故里參觀,一部分學生騎自行車先走,過了20 min后,其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā),結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍,求騎車學生的速度和汽車的速度. 解:設騎車學生的速度為x km/h,汽車的速度為2x km/h,根據(jù)題意得10x=102x+2060, 解得x=15, 經檢驗x=15是原方程的解, 所以2x=215=30. 答:騎車學生的速度和汽車的速度分別是15 km/h,30 km/h. 8.(xx威海)某自動化車間計劃生產480個零件,當生產任務完成一半時,停止生產進行自動化程序軟件升級,用時20分鐘,恢復生產后工作效率比原來提高了13,結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘,求軟件升級后每小時生產多少個零件? 解:設軟件升級前每小時生產x個零件,則軟件升級后每小時生產(1+13)x個零件. 根據(jù)題意,得 240x-240(1+13)x=4060+2060. 解得x=60. 經檢驗x=60是原方程的解. 所以(1+13)x=80. 答:軟件升級后每小時生產80個零件. 9.(拓展題)某市在道路改造過程中,需要鋪設一條長為1 000米的管道,決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米,且甲工程隊鋪設350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設250米所用的天數(shù)相同. (1)甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米? (2)如果要求甲工程隊完成該項工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊分配工程量(以百米為單位)的分配方案是什么?(甲、乙兩工程隊完成的天數(shù)均為整數(shù)) 解:(1)設甲工程隊每天能鋪設x米,則乙工程隊每天能鋪 設(x-20)米. 根據(jù)題意,得350x=250x-20, 解得x=70. 經檢驗x=70是原方程的解, 所以x-20=70-20=50. 答:甲、乙工程隊每天分別能鋪設70米和50米. (2)設分配給甲工程隊y米,則分配給乙工程隊(1 000-y)米. 所以甲工程隊完成該項工程的工期為y70天, 乙工程隊完成該項工程的工期為1 000-y50天, 根據(jù)題意,得y70≤10, 解得y≤700. 因為y是以百米為單位, 所以y=100,200,300,400,500,600,700. 所以1 000-y=900,800,700,600,500,400,300. 因為甲、乙兩工程隊完成的天數(shù)均為整數(shù), 所以y=700. 所以1 000-y=300. 答:分配給甲工程隊700米,分配給乙工程隊300米. 10.(分類討論)某同學準備購買筆和本子送給農村希望小學的同學,在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元,且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同. (1)求這種筆和本子的單價; (2)該同學打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子,計劃100元剛好用完,并且筆和本子都買,請列出所有購買方案. 解:(1)設這種筆單價為x元,則本子單價為(x-4)元,由題意得30x-4=50x, 解得x=10, 經檢驗x=10是原分式方程的解, 則x-4=6. 答:這種筆單價為10元,則本子單價為6元. (2)設恰好用完100元,可購買這種筆m支和購買本子n本,由題意得 10m+6n=100, 整理得m=10-35n, 因為m,n都是正整數(shù), 所以①n=5時,m=7,②n=10時,m=4, ③n=15,m=1. 所以有三種方案: ①購買這種筆7支,購買本子5本; ②購買這種筆4支,購買本子10本; ③購買這種筆1支,購買本子15本.