四川省成都市青白江區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3 中心對(duì)稱教案 （新版）北師大版.doc

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3.3中心對(duì)稱課程標(biāo)準(zhǔn)描述1.了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).2.認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形.3.熟練地畫(huà)出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.考試大綱描述了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，掌握它的基本性質(zhì)。教材內(nèi)容分析中心對(duì)稱主要講中心對(duì)稱的定義以及中心對(duì)稱的性質(zhì)。這不僅是對(duì)前面學(xué)習(xí)的四邊形的一個(gè)必要的補(bǔ)充，更是與圖形的三種變換中的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系，學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)，可以利用類比的方法讓學(xué)生掌握中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)?，F(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)中心對(duì)稱的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)這一課的學(xué)習(xí)可以完善初中對(duì)“對(duì)稱圖形”的知識(shí)講授。學(xué)生分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章前面幾節(jié)課中，已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等概念，學(xué)生已充分理解了各種變換的基本性質(zhì)，具備了分析、設(shè)計(jì)圖案的基本技能。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課旨在讓學(xué)生在進(jìn)行觀察、分析、欣賞等操作性活動(dòng)中，豐富學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)，并使他們正確理解和把握平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容，進(jìn)一步深化對(duì)圖形的三種基本變換的理解和認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能從具體實(shí)例中分析出平移現(xiàn)象的共性，直觀認(rèn)識(shí)平移，并通過(guò)抽象、歸納出平移的概念。2.借助實(shí)驗(yàn)或者說(shuō)理概括出平移的基本性質(zhì)。3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移畫(huà)圖，并能夠說(shuō)出畫(huà)圖的依據(jù)。重點(diǎn)識(shí)別中心對(duì)稱圖形和成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本特征；熟練地畫(huà)出已知 圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.難點(diǎn)畫(huà)出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（備注）導(dǎo)1、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)_沿_轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為_(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為_(kāi).旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_.2、下列圖形是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？是的話，至少需要旋轉(zhuǎn)多少度？學(xué)生認(rèn)真回憶并作答通過(guò)學(xué)生找到上圖的對(duì)稱關(guān)系，運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過(guò)程，為后面尋找組合圖形所運(yùn)用的幾何變換的規(guī)律和特征奠定了基礎(chǔ)。思閱讀教材：第3節(jié)中心對(duì)稱并思考：1、中心對(duì)稱的定義，2、中心對(duì)稱的性質(zhì)，3、中心對(duì)稱圖形的概念，4、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別于聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思考閱讀教材：第3節(jié)中心對(duì)稱并思考左邊問(wèn)題議合作探究：1、中心對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形繞著 旋轉(zhuǎn)_后能與另一個(gè)圖形重合則這_個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)看圖思考：（1）A，B，C，與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱嗎？ （2）點(diǎn)B關(guān)于中心點(diǎn)_的對(duì)稱點(diǎn)為 ；點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱中心點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為 ； （3）你能從圖中找到等量關(guān)系嗎？ （4）請(qǐng)找出圖中的平行線段； 2、中心對(duì)稱的特征：(1)在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)_的線段都經(jīng)過(guò)_中心，并且被對(duì)稱中心_；(2)反之，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)_，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這點(diǎn)成中心對(duì)稱。3、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.軸對(duì)稱中心對(duì)稱1234、中心對(duì)稱圖形的概念在正方形、矩形、平行四邊形、圓等圖形中它們繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與自身重合嗎？它們有何共同特征？歸納：把一個(gè)圖形繞著_旋轉(zhuǎn)_度后能與自身重合的圖形稱為中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做_。5、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別：練習(xí)：1、判斷：（1）兩個(gè)會(huì)重合的圖形一定是中心對(duì)稱圖形； （ ）(2)軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形； （ ）(3)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形； （ ）(4)對(duì)頂角是中心對(duì)稱圖形； （ ）(5)中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。（ ）2、如圖所示，已知ABC及其內(nèi)部一點(diǎn)O，請(qǐng)畫(huà)出與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形.3、如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎?以小組為單位，學(xué)生之間互相討論，整理知識(shí)。1、通過(guò)觀察成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形。歸納出中心對(duì)稱的概念。2、通過(guò)觀察成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形。找出中心對(duì)稱的特征。3、通過(guò)比較中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別，加深對(duì)概念的理解。 4、通過(guò)練習(xí)，鞏固提高力展學(xué)生展示成果，教師巡視。各小組推薦代表在黑板上展示，其他學(xué)生觀察，如果有不同，可說(shuō)出自己的結(jié)論。學(xué)生展示討論成果，提高學(xué)習(xí)積極性評(píng)1、中心對(duì)稱的定義，2、中心對(duì)稱的性質(zhì)，3、中心對(duì)稱圖形的概念，4、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別于聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，并做筆記引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的知識(shí)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化檢1、下列圖形中不是軸對(duì)稱而是中心對(duì)稱圖形的是 ( )A 等邊三角形 B 平行四邊形 C 矩形 D 菱形2、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A 等邊三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四邊形3、線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對(duì)稱圖形的有： ；4、如圖2，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A，B，C，D，使四邊形A，B，C，D，和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)。教師也可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增減，但難度不應(yīng)過(guò)大教學(xué)反思學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱一課，老師不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授者，而是一個(gè)組織者和 引導(dǎo)者，調(diào)動(dòng)了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。但動(dòng)畫(huà)演示不夠，強(qiáng)調(diào)不到位、不夠細(xì)致，尤其是對(duì)稱點(diǎn)的概念。