福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡單綜合題好題隨堂演練.doc

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二次函數(shù)的簡單綜合題好題隨堂演練1. 如圖，已知拋物線yx2mx3與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為(3，0)(1)求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo)；(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當(dāng)PAPC的值最小時，求點P的坐標(biāo)2. (xx溫州)溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件利潤減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲15乙xx(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤；(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品)，丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應(yīng)的x值參考答案1解：(1)m2，頂點坐標(biāo)為(1，4)(2)連接BC并交拋物線對稱軸l于點P，連接AP，如解圖，此時PAPC的值最小設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb(k0)，把(3，0)，(0，3)代入，得：直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為yx3.當(dāng)x1時，y132.故當(dāng)PAPC的值最小時，點P的坐標(biāo)為(1，2)2解：65x；2(65x)；1302x(2)答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110元(3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人，Wx(1302x)152m30(65xm)2(x25)23 200，2m65xm，m.x、m都是非負(fù)數(shù)，取x26時，m13，65xm26，即當(dāng)x26時，W最大值3 198.答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，可獲得的最大利潤為3 198元