2019年春九年級數(shù)學下冊 第二十六章 反比例函數(shù)測評 （新版）新人教版.doc
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第二十六章測評 (時間:45分鐘,滿分:100分) 一、選擇題(每小題3分,共24分.下列各小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求) 1.函數(shù)y=(m+1)xm2+m-1是反比例函數(shù),則m的值為 ( ) A.0 B.-1 C.0或-1 D.0或1 2.若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(2,-1),則該反比例函數(shù)的圖象在( ) A.第一、第二象限 B.第一、第三象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 3.當三角形的面積為1時,底y與該底邊上的高x之間的函數(shù)關系的圖象是( ) 4.如圖,點P在反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上,且橫坐標為2.若將點P先向右平移兩個單位長度,再向上平移一個單位長度后所得的像為點P.則在第一象限內,經(jīng)過點P的反比例函數(shù)圖象的解析式是( ) A.y=-5x(x>0) B.y=5x(x>0) C.y=-6x(x>0) D.y=6x(x>0) 5.已知近視眼鏡的度數(shù)y(單位:度)與鏡片焦距x(單位:m)成反比例,若400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m,則y與x的函數(shù)解析式為( ) A.y=400x(x>0) B.y=14x(x>0) C.y=100x(x>0) D.y=1400x(x>0) 6.已知點(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)y=-k2-1x的圖象上,則下列結論正確的是( ) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 7.如圖,反比例函數(shù)y=mx的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點M,N.已知點M的坐標為(1,3),點N的縱坐標為-1,根據(jù)圖象信息可得關于x的方程mx=kx+b的解為( ) A.-3,1 B.-3,3 C.-1,1 D.3,-1 8.反比例函數(shù)y=ax(a>0,a為常數(shù))和y=2x在第一象限內的圖象如圖所示,點M在y=ax的圖象上,MC⊥x于點C,交y=2x的圖象于點A.MD⊥y軸于點D,交y=2x的圖象于點B.當點M在y=ax的圖象上運動時,以下結論: ①S△ODB=S△OCA; ②四邊形OAMB的面積不變; ③當點A是MC的中點時,則點B是MD的中點. 其中正確結論的個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空題(每小題4分,共20分) 9.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(1,-8),則k= . 10.如圖,點A,B是雙曲線y=6x上的點,分別過點A,B作x軸和y軸的垂線段,若圖中陰影部分的面積為2,則兩個空白矩形面積的和為 . 11.如圖,反比例函數(shù)y=kx的圖象位于第一、第三象限,其中第一象限內的圖象經(jīng)過點A(1,2),請在第三象限內的圖象上找一個你喜歡的點P,你選擇的點P的坐標為 . (第10題圖) (第11題圖) 12.過反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上的一點A,分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為點B,C,若△ABC的面積為3,則k的值為 . 13.雙曲線y1,y2在第一象限的圖象如圖所示,y1=4x,過y1上的任意一點A作x軸的平行線交y2于點B,交y軸于點C,若S△AOB=1,則y2的解析式是 . 三、解答題(共56分) 14.(10分)已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=bx的圖象有一個公共點A(1,2). (1)求這兩個函數(shù)的解析式; (2)畫出草圖,根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍. 15.(10分)如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60 m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12 m.設AD的長為x m,DC的長為y m. (1)求y關于x的函數(shù)解析式; (2)若圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26 m,材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案. 16.(12分)已知如圖中的曲線是反比例函數(shù)y=5-mx(m為常數(shù))圖象的一支. (1)求常數(shù)m的取值范圍; (2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限的交點為A(2,n),求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式. 17.(12分)如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于M,N兩點. (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍. 18.(12分)給出下列命題: 命題1:點(1,1)是直線y=x與雙曲線y=1x的一個交點; 命題2:點(2,4)是直線y=2x與雙曲線y=8x的一個交點; 命題3:點(3,9)是直線y=3x與雙曲線y=27x的一個交點; …… (1)請觀察上面命題,猜想出命題n(n是正整數(shù)); (2)證明你猜想的命題n是正確的. 參考答案 第二十六章測評 一、選擇題 1.A 2.D 3.C 4.D 5.C 設y=kx(k≠0),將(0.25,400)代入y=kx,得k=100,所以y=100x(x>0). 6.B 因為-k2-1<0,所以反比例函數(shù)y=-k2-1x的圖象在第二、第四象限,(2,y2),(3,y3)在同一象限內,y隨x的增大而增大,即y2
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