三門峽市義馬市2016-2017年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

《三門峽市義馬市2016-2017年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三門峽市義馬市2016-2017年八年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2016-2017學年河南省三門峽市義馬市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題1一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于150，那么它是（）A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形2如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APOBPQCMODMQ3如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB4如圖，已知ABCADE，D=55，AED=76，則C的大小是（）A50B6OC76D555如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）ABCD6下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）ABCD7點M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點M的坐標是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）8下列說法不正確的是（）A如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)C全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等圖形D全等三角形的對應邊相等，對應角相等二、填空題9如圖ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=15，則DGB=10如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=度11如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為12等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為13如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E若B=30，CD=1，則BD的長為14如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當ABC的周長最小時，點C的坐標是15如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A=130，B=110那么BCD的度數(shù)等于度三、解答題（8個大題，共75分）16如圖，在平面直角坐標系xOy中，（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的三角形A2B2C2的各頂點坐標17如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡）18已知，如圖，在ABC中，ACB=90，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F，求證：CEF=CFE19如圖，AB=AC，A=30，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求DBC的度數(shù)20如圖，已知ABCBAD，AC與BD相交于點O，求證：OC=OD21如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于點E，ADCE于點D求證：（1）BECCDA； （2）DE=ADBE22如圖，四邊形ABCD中，B=90，ABCD，M為BC邊上的一點，且AM平分BAD，DM平分ADC求證：（1）AMDM；（2）M為BC的中點23閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1，在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)BOC=90+A，理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平分線，1=ABC，2=ACB；1+2=（ABC+ACB）=（180A）=90A，BOC=180（1+2）=180（90A）=90+A（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？2016-2017學年河南省三門峽市義馬市八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于150，那么它是（）A正六邊形B正八邊形C正十邊形D正十二邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由條件可求得多邊形的外角，由外角和為360可求得其邊數(shù)【解答】解：一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于150，多邊形的每個外角都等于30，多邊形的邊數(shù)=12，故選D【點評】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和外角，由條件求得外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意多邊形的外角和為3602如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APOBPQCMODMQ【考點】全等三角形的應用【分析】利用全等三角形對應邊相等可知要想求得MN的長，只需求得其對應邊PQ的長，據(jù)此可以得到答案【解答】解：要想利用PQONMO求得MN的長，只需求得線段PQ的長，故選：B【點評】本題考查了全等三角形的應用，解題的關(guān)鍵是如何將實際問題與數(shù)學知識有機的結(jié)合在一起3如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由已知條件AC=AD，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)的逆用可得點A在CD的垂直平分線上，同理，點B也在CD的垂直平分線上，于是A是符合題意的，是正確的，答案可得【解答】解：AC=AD，BC=BD，點A，B在線段CD的垂直平分線上AB垂直平分CD故選A【點評】本題考查的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線分別應用垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是解答本題的關(guān)鍵4如圖，已知ABCADE，D=55，AED=76，則C的大小是（）A50B6OC76D55【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】由全等三角形的性質(zhì)得出對應角相等C=AED=76，即可得出結(jié)論【解答】解：ABCADE，C=AED=76；故選：C【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的對應角相等的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵5如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）ABCD【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解：為ABC中BC邊上的高的是A選項故選A【點評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵6下列圖形中，是軸對稱圖形的為（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合7點M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點M的坐標是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【解答】解：點M（3，4）關(guān)于x軸的對稱點M的坐標是（3，4）故選A【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)8下列說法不正確的是（）A如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)C全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等圖形D全等三角形的對應邊相等，對應角相等【考點】全等圖形【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解：A如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，不合題意；B圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，正確，不合題意；C全等圖形的面積相等，但是面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項錯誤，符合題意；D全等三角形的對應邊相等，對應角相等，正確，不合題意；故選：C【點評】此題主要考查了全等圖形的定義與性質(zhì)，正確掌握全等圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題9如圖ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=15，則DGB=65【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得ACB=E，再求出ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：ABCADE，ACB=E=105，ACF=180105=75，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25+DGB=15+75，解得DGB=65故答案為：65【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵10如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=15度【考點】等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)等邊三角形三個角相等，可知ACB=60，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出E的度數(shù)【解答】解：ABC是等邊三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，F(xiàn)DE=150，DF=DE，E=15故答案為：15【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補兩角和為180以及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中11如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為40【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得1、2、3、4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得BOD【解答】解：1、2、3、4的外角的角度和為220，1+2+3+4+220=4180，1+2+3+4=500，五邊形OAGFE內(nèi)角和=（52）180=540，1+2+3+4+BOD=540，BOD=540500=40，故答案為：40【點評】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得1、2、3、4的和是解題的關(guān)鍵12等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為3cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分3cm長的邊是腰和底邊兩種情況進行討論即可求解【解答】解：當長是3cm的邊是底邊時，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；當長是3cm的邊是腰時，底邊長是：1333=7cm，而3+37，不滿足三角形的三邊關(guān)系故底邊長是：3cm故答案是：3cm【點評】本題主要考查了等腰三角形的計算，正確理解分兩種情況討論，并且注意到利用三角形的三邊關(guān)系定理，是解題的關(guān)鍵13如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E若B=30，CD=1，則BD的長為2【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAB，求出CAD=BAD=B=30，根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出AD，即可得出答案【解答】解：B=30，C=90，CAB=60，AD平分CAB，CAD=BAD=30，AD=BD，在ACD中，C=90，CD=1，CAD=30，AD=2CD=2，即BD=2，故答案為：2【點評】本題考查了含30角的直角三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應用，能求出AD的長和求出BD=AD是解此題的關(guān)鍵14如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當ABC的周長最小時，點C的坐標是（0，3）【考點】軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱做最短路線得出AE=BE，進而得出BO=CO，即可得出ABC的周長最小時C點坐標【解答】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B點，連接AB，交y軸于點C，此時ABC的周長最小，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），B點坐標為：（3，0），AE=4，則BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，點C的坐標是（0，3），此時ABC的周長最小故答案為（0，3）【點評】此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出C點位置是解題關(guān)鍵15如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A=130，B=110那么BCD的度數(shù)等于60度【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點，且直線m把多邊形ABCDE分成二個四邊形，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360，通過計算便可解決問題【解答】解：把AE與直線m的交點記作F，在四邊形ABCF中，A=130，B=110，且直線m是多邊形的對稱軸；BCD=2BCF=2（36013011090）=60故填60【點評】此題考查了軸對稱圖形和四邊形的內(nèi)角和二項知識點，屬常見題型，比較簡單三、解答題（8個大題，共75分）16如圖，在平面直角坐標系xOy中，（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的三角形A2B2C2的各頂點坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）分別作出各點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，并寫出各點坐標即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）【點評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡）【考點】軸對稱-最短路線問題【專題】作圖題【分析】根據(jù)兩點間線段最短可知作點A關(guān)于直線a對稱的點C，連接BC交a于點P，則點P就是抽水站的位置【解答】解：作點A關(guān)于直線a對稱的點C，連接BC交a于點P，則點P就是抽水站的位置【點評】本題要根據(jù)兩點之間線段最短的思路來做，但找兩點之間的線段卻要用到軸對稱，作對稱點是本題的一個關(guān)鍵18已知，如圖，在ABC中，ACB=90，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F，求證：CEF=CFE【考點】三角形內(nèi)角和定理【專題】證明題【分析】先根據(jù)在ABC中，ACB=90，CD是高可得出ACD+CAB=90，B+CAB=90，故ACD=B，再根據(jù)AE是角平分線可知CAE=BAE，進而可得出結(jié)論【解答】證明：ACB=90，CD是高，ACD+CAB=90，B+CAB=90，ACD=B；AE是角平分線，CAE=BAE；CFE=CAE+ACD，CEF=BAE+B，CFE=CEF【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵19如圖，AB=AC，A=30，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求DBC的度數(shù)【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由AB=AC，A=30，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得ABC的度數(shù)，又由AB的垂直平分線MN交AC于點D，可得AD=BD，繼而求得ABD的度數(shù)，則可求得答案【解答】解：AB=AC，A=30，ABC=C=75，AB的垂直平分線MN交AC于點D，AD=BD，ABD=A=30，DBC=ABCABD=45【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用20如圖，已知ABCBAD，AC與BD相交于點O，求證：OC=OD【考點】全等三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】由ABCBAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CAB=DBA，AC=BD，利用等角對等邊得到OA=OB，那么ACOA=BDOB，即：OC=OD【解答】證明：ABCBAD，CAB=DBA，AC=BD，OA=OB，ACOA=BDOB，即：OC=OD【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等也考查了等腰三角形的判定及等式的性質(zhì)21如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于點E，ADCE于點D求證：（1）BECCDA； （2）DE=ADBE【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【專題】證明題【分析】（1）易證CAD=BCE，即可證明CDABEC，即可解題；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論可得CD=BE，CE=AD，根據(jù)DE=CECD，即可解題【解答】證明：（1）ACD+BCE=90，ACD+CAD=90，CAD=BCE，在CDA和BEC中，CDABEC（AAS）；（2）CDABEC，CD=BE，CE=AD，DE=CECD，DE=ADBE【點評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證CDABEC是解題的關(guān)鍵22（2015秋潮南區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，B=90，ABCD，M為BC邊上的一點，且AM平分BAD，DM平分ADC求證：（1）AMDM；（2）M為BC的中點【考點】角平分線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BAD+ADC=180，根據(jù)角平分線的定義得到MAD+ADM=90，根據(jù)垂直的定義得到答案；（2）作NMAD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BM=MN，MN=CM，等量代換得到答案【解答】解：（1）ABCD，BAD+ADC=180，AM平分BAD，DM平分ADC，2MAD+2ADM=180，MAD+ADM=90，AMD=90，即AMDM；（2）作NMAD交AD于N，B=90，ABCD，BMAB，CMCD，AM平分BAD，DM平分ADC，BM=MN，MN=CM，BM=CM，即M為BC的中點【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵23閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1，在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)BOC=90+A，理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平分線，1=ABC，2=ACB；1+2=（ABC+ACB）=（180A）=90A，BOC=180（1+2）=180（90A）=90+A（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得1=ABC，2=ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義可得2=ACD=（A+ABC），BOC=21，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出OBC和OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答【解答】解：（1）探究2結(jié)論：BOC=A理由如下：BO和CO分別是ABC和ACD的角平分線，1=ABC，2=ACD，又ACD是ABC的一個外角，2=ACD=（A+ABC）=A+1，2是BOC的一個外角，BOC=21=A+11=A，即BOC=A；（2）由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義，OBC=（A+ACB），OCB=（A+ABC），在BOC中，BOC=180OBCOCB=180（A+ACB）（A+ABC），=180（A+ACB+A+ABC），=180（180+A），=90A【點評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵第23頁（共23頁）