2019-2020年高中物理《物體的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì) 教科版必修1.doc

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第4章 2019-2020年高中物理物體的平衡教學(xué)設(shè)計(jì) 教科版必修1一 課標(biāo)要求：節(jié)教學(xué)要求教學(xué)建議基本要求發(fā)展要求1共點(diǎn)力作用下物體的平衡1知道共點(diǎn)力的概念，能識(shí)別共點(diǎn)力和非共點(diǎn)力。2知道平衡狀態(tài)是指靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3通過實(shí)驗(yàn)得到共點(diǎn)力的平衡條件。能分析、計(jì)算有關(guān)共點(diǎn)力平衡的簡單問題。1本章的重點(diǎn)是同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力的平衡條件，難點(diǎn)是運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件解決實(shí)際問題。2只要求掌握同一平面內(nèi)共點(diǎn)力平衡問題的求解方法。2共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件說明物體的受力情況。 能運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件解決簡單的平衡問題。二 高考考綱要求：物體的平衡為二級(jí)考點(diǎn)。三 新課標(biāo)在平衡問題中的考查：1（12新課標(biāo)）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中AN1始終減小，N2始終增大 BN1始終減小，N2始終減小CN1先增大后減小，N2始終減小DN1先增大后減小，N2先減小后增大【答案】B2（13新課標(biāo)2）如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F20）。由此可求出A物塊的質(zhì)量 B斜面的傾角C物塊與斜面間的最大靜摩擦力 C物塊對(duì)斜面的正壓力【答案】C3. (12年新課標(biāo)卷24)拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為。(1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小。(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為。已知存在一臨界角0，若0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tan0。答案（1） （2）解析（1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把，將推拖把的力沿豎直和水平分解，按平衡條件有 式中N與f分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力。按摩擦定律有聯(lián)立式得 (2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用 這時(shí)，式仍滿足，聯(lián)立式得現(xiàn)考察使上式成立的角的取值范圍，注意到上式右邊總是大于零，且當(dāng)F無限大時(shí)極限為零，有0 使上式成立的角滿足0，這里是題中所定義的臨界角，即當(dāng)0時(shí)，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把。臨界角的正切值為分析：從新課標(biāo)卷來看：12年的新課標(biāo)卷，13年的新課標(biāo)2均涉及到平衡問題，12年的新課標(biāo)卷為動(dòng)態(tài)平衡，同時(shí)還涉及到臨界問題；13年的新課標(biāo)卷為斜面上的平衡問題，還附帶考察摩擦力。14，15兩年沒有專門的平衡問題。但其他省份考平衡問題的比比皆是。并且從考試的周期性來說，考平衡問題是極有可能的，而且應(yīng)該和其他的知識(shí)聯(lián)合考查。所以這個(gè)部分的知識(shí)雖少去是非常重要的。教學(xué)中還應(yīng)注意動(dòng)態(tài)平衡問題，臨界問題，極值問題，相似三角形等特殊方法。知識(shí)與設(shè)計(jì)思路：本部分包括兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一是什么是平衡狀態(tài)，二是平衡條件。在平衡狀態(tài)中一定要注意強(qiáng)調(diào)：保持兩個(gè)字。（學(xué)生在這里很容易認(rèn)為速度等于0即平衡狀態(tài)）平衡條件可以從初中的二力平衡入手，再利用高中才學(xué)過的力的合成中合力與分力的等效替代關(guān)系得出三個(gè)力的平衡及多個(gè)力的平衡條件。再從方法上去應(yīng)用平衡條件求解平衡問題。這個(gè)地方的方法是很多的：力的合成，力的分解，力的矢量三角形，正交分解法，相似三解形等。動(dòng)態(tài)分析的問題矢量三角形法最為簡潔，還可以用到極限的思想等等。臨界問題，極值問題在高層次的班級(jí)中應(yīng)有所涉及和體現(xiàn)。最后引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)出規(guī)律。同時(shí)在講解的過程中注重學(xué)生分析問題的程序性，第一步做什么，第二步做什么，按程序做題可以減少很多錯(cuò)誤。教學(xué)設(shè)計(jì)：第1節(jié) ：共點(diǎn)力作用下物體的平衡 目標(biāo)定位1.知道物體的平衡狀態(tài).2.掌握共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件.3.會(huì)用共點(diǎn)力的平衡條件解決 有關(guān)平衡問題知識(shí)探究：一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)問題設(shè)計(jì)桌子上放著的杯子、天花板上的吊燈、在平直鐵軌上勻速行駛的火車中的乘客等都處于平衡狀態(tài)，你能總結(jié)“平衡狀態(tài)”的含義嗎？答案保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變叫做平衡狀態(tài)，即速度恒定不變的物體所處的狀態(tài)這里包括速度恒為零的靜止?fàn)顟B(tài)，它是一種靜態(tài)的平衡；也包括運(yùn)動(dòng)的平衡，即速度不為零，但大小、方向都不變的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要點(diǎn)提煉1平衡狀態(tài)：物體在共點(diǎn)力的作用下，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)2共點(diǎn)力作用下物體平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：加速度為零3“保持”某狀態(tài)與“瞬時(shí)”某狀態(tài)有區(qū)別，例如：豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬間的速度為零，但這一狀態(tài)不能“保持”，因而不屬于平衡狀態(tài)二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件問題設(shè)計(jì)1物體在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力存在什么關(guān)系？答案這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在一條直線上，合力為零2二至三人合作，用三個(gè)測(cè)力計(jì)拉住小環(huán)O，使小環(huán)保持靜止，如圖1所示記下三個(gè)測(cè)力計(jì)的拉力的方向及大小，用力的圖示法在紙上表示出各個(gè)力請(qǐng)先研究其中某兩個(gè)力的合力跟第三個(gè)力的關(guān)系，然后找出三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)滿足的條件圖1答案用平行四邊形定則作出F1、F2的合力F，如圖所示F3與F等大反向同理可發(fā)現(xiàn)：F2與F3的合力與F1等大反向，F(xiàn)1與F3的合力也與F2等大反向所以一個(gè)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力的合力為零要點(diǎn)提煉1平衡條件(1)F合0(或加速度a0)(2)2平衡條件的四個(gè)推論(1)二力作用平衡時(shí)，二力等大、反向(2)三力作用平衡時(shí)，任意兩力的合力與第三個(gè)力等大、反向(3)多力作用平衡時(shí)，任意一個(gè)力與其他所有力的合力等大、反向(4)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向上分力之和均為零延伸思考物體速度為0時(shí)，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)嗎？答案不一定靜止?fàn)顟B(tài)是v0，a0，兩者應(yīng)同時(shí)成立若v0，a0，如豎直上拋物體運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，則不是處于靜止?fàn)顟B(tài)一、對(duì)平衡狀態(tài)的理解例1物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法中正確的是()A物體的速度在某一時(shí)刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B物體相對(duì)另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài)D物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)解析處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動(dòng)形式上看是始終處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合力為零答案C二、共點(diǎn)力平衡條件的簡單應(yīng)用例2如圖2所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3、F4四個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變，其余三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為()圖2A. B. CF4 D.F4解析由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等大反向，當(dāng)F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120角，由平行四邊形定則可得，此時(shí)物體所受的合力大小為F4，所以本題正確的選項(xiàng)應(yīng)為C.答案C三、利用正交分解法求解共點(diǎn)力的平衡問題例3拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖3所示)設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為.若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小圖3解析設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把將推拖把受到的力沿豎直和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有Fcos mgNFsin f式中N和f分別為地板對(duì)拖把的支持力和摩擦力，又因?yàn)閒N聯(lián)立以上三式得F答案針對(duì)訓(xùn)練如圖4所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下，沿水平天花板向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)力F與水平方向的夾角為，重力加速度為g.則物體與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_.圖4答案解析對(duì)物體受力分析，將推力F正交分解，如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得：水平方向：Fcos f0豎直方向：Fsin Nmg0由fN，可得 .共點(diǎn)力作用下物體的平衡自我檢測(cè)：1(對(duì)平衡狀態(tài)的理解)下列物體中處于平衡狀態(tài)的是()A靜止在粗糙斜面上的物體B沿光滑斜面下滑的物體C在平直路面上勻速行駛的汽車D做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開始下落的瞬間答案AC解析在共點(diǎn)力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時(shí)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，加速度為零；從受力情況來說，合外力為零物體在某一時(shí)刻的速度為零，并不等同于這個(gè)物體保持靜止，如果物體所受的合外力不為零，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個(gè)瞬間就不是靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合外力和加速度判斷，而不能認(rèn)為物體某一時(shí)刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)，本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為A、C.2. (共點(diǎn)力平衡條件的簡單應(yīng)用)人站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯勻速上升，如圖5所示，下列說法正確的是()圖5A人所受合力方向同圖中速度的方向B人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C人只在豎直方向受力且合力為零D人在豎直方向所受合力不為零答案C解析由于人勻速上升，處于平衡狀態(tài)，所以人所受的合力一定為零，在水平方向不受力的作用，否則，與人所處的狀態(tài)就是矛盾的3(利用正交分解法處理共點(diǎn)力的平衡問題)如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體受到的摩擦力的大小為()圖6AFsin BFcos C(Fsin mg) D(mgFsin )答案BC解析先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，然后把力F進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體水平向前F1Fcos ，同時(shí)使物體壓緊水平地面F2Fsin .由力的平衡可得F1f，F(xiàn)2GN，又滑動(dòng)摩擦力fN，則fFcos (Fsin mg)，故選B、C.4(利用正交分解法處理共點(diǎn)力的平衡問題)物體A在水平力F1400 N的作用下，沿傾角60的斜面勻速下滑(如圖7所示)物體A受到的重力mg400 N，求物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).圖7答案0.27解析取物體A為研究對(duì)象，它在四個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力情況，建立直角坐標(biāo)系如圖所示根據(jù)平衡條件可得：fF1cos mgsin 0，NF1sin mgcos 0.又fN，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：0.27.作業(yè)設(shè)計(jì)：題組一對(duì)平衡狀態(tài)和共點(diǎn)力平衡條件的理解1關(guān)于物體的平衡，下列說法正確的是()A如果物體所受合力等于零，則一定處于靜止?fàn)顟B(tài)B如果物體所受合力等于零，則一定處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)C只要物體速度等于零，物體就處于平衡狀態(tài)D如果物體受到共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)，則合外力一定為零答案D解析物體所受合力等于零，則物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此，A、B均錯(cuò)；物體速度為零時(shí)，合力可能不為零，如豎直上拋物體到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間，故C錯(cuò)2一個(gè)物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則()A三個(gè)力的合力可能不為零B三個(gè)力的合力一定為零C三個(gè)力一定是共點(diǎn)力D三個(gè)力可以不是共點(diǎn)力答案BC3某物體受四個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，保持其他三個(gè)力的大小和方向均不變，使另一個(gè)大小為F的力的方向轉(zhuǎn)過90，則欲使物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須再加上一個(gè)大小為多少的力()AF B.F C2F D3F答案B題組二共點(diǎn)力平衡條件的簡單應(yīng)用4如圖1所示，位于斜面上的物體M在沿斜面向上的力F作用下而處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)M的受力情況，下列說法正確的是()圖1A可能受三個(gè)力作用B可能受四個(gè)力作用C一定受三個(gè)力作用D一定受四個(gè)力作用答案AB解析對(duì)M進(jìn)行受力分析，M受重力、斜面的支持力、推M的力F，M與斜面擠壓處是否有摩擦力，是沿斜面向上還是沿斜面向下由F與mgsin 決定，所以A、B正確，C、D錯(cuò)誤5如圖2所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對(duì)球的作用力()圖2A大小為7.5 NB大小為10 NC方向與水平方向成53角斜向右下方D方向與水平方向成53角斜向左上方答案D解析小球受力分析如圖所示，F(xiàn)2sin G，F(xiàn)2cos F1，tan ，53，F(xiàn)2 N12.5 N.6如圖3所示，物體M放在水平面上受到兩個(gè)水平力的作用，F(xiàn)14 N，F(xiàn)28 N，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)如果將水平力F1增加5 N，則()圖3A物體M仍處于靜止B物體M受到的合力方向向左C物體M受到的合力方向向右D物體M受到的摩擦力等于5 N答案A解析據(jù)題意可知，當(dāng)F14 N，F(xiàn)28 N時(shí)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即物體所受最大靜摩擦力的最小值應(yīng)為F2F1(84) N4 N如果將F1增加5 N，則F1(45) N9 N顯然F1F2(98) N1 N，小于最大靜摩擦力，故物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受靜摩擦力為1 N，方向與F1的方向相反，物體所受合力為零，故A選項(xiàng)正確7如圖4所示，物體M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向()圖4A豎直向下 B豎直向上C斜向下偏左 D斜向下偏右答案A解析物體M受四個(gè)力作用(如圖所示)，支持力N和重力G的合力一定在豎直方向上，由平衡條件知，摩擦力f和推力F的合力與支持力N和重力G的合力必定等大反向，故f與F的合力方向豎直向下題組三利用正交分解法處理共點(diǎn)力的平衡問題8如圖5所示，一物體放在水平地面上，對(duì)物體施加一個(gè)傾角為的斜向右上的力F，當(dāng)這個(gè)力從零開始逐漸增大時(shí)，物體受到的摩擦力將()圖5A逐漸增大 B逐漸減小C先逐漸增大，后又減小 D先逐漸減小，后又增大答案C解析對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，將F進(jìn)行正交分解，可得F1Fcos ，F(xiàn)2Fsin .在F較小時(shí)，物體不運(yùn)動(dòng)，摩擦力f是靜摩擦力，其大小為fF1Fcos .所以F增大時(shí)，f也增大在F較大時(shí)物體發(fā)生了運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，其大小為fN，又由豎直方向受力平衡，有NF2G，所以NGF2GFsin .滑動(dòng)摩擦力的大小f(GFsin )，所以當(dāng)F增大時(shí)，f減小9人用繩索把小船拉向岸邊，如圖6所示，設(shè)船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是()圖6A繩子的拉力T不斷增大B繩子的拉力T不變C船的浮力減小D船的浮力增大答案AC解析如圖所示，小船受四個(gè)力的作用而勻速前進(jìn)水平方向：fTcos ，豎直方向：Tsin F浮mg當(dāng)角增大時(shí)，由于f不變，則拉力T增大，F(xiàn)浮減小10用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長量為L.現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長量也為L.斜面傾角為30，如圖7所示則物體所受摩擦力()圖7A等于零B大小為mg，方向沿斜面向下C大小為mg，方向沿斜面向上D大小為mg，方向沿斜面向上答案A解析設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，豎直懸掛時(shí)kLmg將物體放在斜面上時(shí)，設(shè)摩擦力為f，根據(jù)物體的平衡條件：kLf2mgsin 30mg由兩式得：f0，選項(xiàng)A正確題組四綜合應(yīng)用11如圖8所示，質(zhì)量為m的物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用斜向下與水平方向夾角為的推力作用在物塊上，使物塊在水平面上勻速移動(dòng)，求推力的大小(重力加速度為g)圖8答案解析對(duì)物塊受力分析如圖所示將物塊受到的力沿水平和豎直方向分解，根據(jù)平衡條件有水平方向：Fcos f豎直方向：NmgFsin fN由得F12如圖9所示，物體的質(zhì)量m4.4 kg，用與豎直方向成37的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，取重力加速度g10 N/kg，求推力F的大小(sin 370.6，cos 370.8)圖9答案88 N或40 N解析若物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力分析如圖甲所示Fcos mgfFsin NfN故推力F N88 N若物體向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖乙所示Fcos fmgFsin NfN故推力F N40 N13跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為的斜面上(如圖10所示)已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(db)，將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為平底的圓筒內(nèi)，如圖6所示設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為F1和F2，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g.若所有接觸都是光滑的，則()圖6AF(mamb)gF1F2BF(mamb)gF1F2CmagF(mamb)gF1F2DmagFm2，如圖8所示，若三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊()圖8A無摩擦力的作用B有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因m1、m2、1、2的數(shù)值均未給出D地面受到三角形木塊的壓力大小為(m1m2M)g答案AD解析由于三角形木塊和斜面上的兩物體都靜止，可以把它們看成一個(gè)整體，設(shè)三角形木塊的質(zhì)量為M，如圖所示，整體豎直方向受到重力(m1m2M)g和支持力F1作用處于平衡狀態(tài)，因地面對(duì)三角形木塊的支持力與木塊對(duì)地面的壓力是一對(duì)作用力與反作用力，故地面受到的壓力大小為(m1m2M)g，故D選項(xiàng)正確水平方向無任何滑動(dòng)趨勢(shì)，因此不受地面的摩擦力作用故A選項(xiàng)正確9如圖9所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻壁之間放一光滑球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則()圖9AB對(duì)墻的壓力減小BA與B之間的作用力增大C地面對(duì)A的摩擦力減小DA對(duì)地面的壓力不變答案ACD解析設(shè)物體A對(duì)球B的支持力為F1，豎直墻對(duì)球B的彈力為F2，F(xiàn)1與豎直方向的夾角因物體A右移而減小對(duì)球B受力分析如圖所示，由平衡條件得：F1cos mBg，F(xiàn)1sin F2，解得F1，F(xiàn)2mBgtan ， 減小，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2減小，選項(xiàng)A對(duì)，B錯(cuò)；對(duì)A、B整體受力分析可知，豎直方向，地面對(duì)整體的支持力N(mAmB)g，與無關(guān)，即A對(duì)地面的壓力不變，選項(xiàng)D對(duì)；水平方向，地面對(duì)A的摩擦力fF2，因F2減小，故f減小，選項(xiàng)C對(duì)題組三矢量三角形法求解共點(diǎn)力的平衡問題10一個(gè)物體受到三個(gè)力的作用，三力構(gòu)成的矢量如圖所示，則能夠使物體處于平衡狀態(tài)的情形是()答案A11如圖10所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為N，OP與水平方向的夾角為，下列關(guān)系正確的是()圖10AF BFmgtan CN DNmgtan 答案A解析對(duì)滑塊受力分析如圖，滑塊受到重力mg、支持力N、水平推力F三個(gè)力作用由共點(diǎn)力的平衡條件知，F(xiàn)與mg的合力F與N等大、反向根據(jù)平行四邊形定則可知N、mg和合力F構(gòu)成直角三角形，解直角三角形可求得：F，N.所以正確選項(xiàng)為A.12.如圖11所示，一個(gè)重為100 N的質(zhì)量分布均勻的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成角，且60，所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦試求小球?qū)γ娴膲毫1和對(duì)A點(diǎn)的壓力F2.圖11答案100 N，方向垂直墻壁向右200 N，方向由O指向A解析如圖，小球受重力G，豎直墻面對(duì)球的彈力F1和A點(diǎn)對(duì)球的彈力F2作用，由三力平衡條件知F1與F2的合力F與G等大反向，解直角三角形得F1Gtan 100 N，F(xiàn)2200 N由牛頓第三定律知：小球?qū)γ娴膲毫1與F1等大反向，即100 N，方向垂直于墻壁向右同理F2F2200 N，方向由O指向A.13滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力N垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止)某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角37時(shí)(如圖12所示)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k54 kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求：(重力加速度g10 m/s2，sin 37，忽略空氣阻力)圖12(1)水平牽引力的大??；(2)滑板的速率答案(1)810 N(2)5 m/s解析(1)以滑板和運(yùn)動(dòng)員整體為研究對(duì)象，其受力分析如圖所示(三力組成矢量三角形)，由共點(diǎn)力平衡條件可得Ncos mgNsin F由聯(lián)立，得F810 N(2)N，Nkv2，得v 5 m/s第三節(jié)：本章復(fù)習(xí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：共點(diǎn)力平衡專題組合：一、解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟1選取研究對(duì)象2對(duì)所選取的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖3對(duì)研究對(duì)象所受的力進(jìn)行處理，一般情況下，需要建立合適的直角坐標(biāo)系，對(duì)各力沿坐標(biāo)軸進(jìn)行正交分解4建立平衡方程，若各力作用在同一直線上，可直接用F合0的代數(shù)式列方程，若幾個(gè)力不在同一直線上，可用Fx合0與Fy合0，聯(lián)立列出方程組5對(duì)方程求解，必要時(shí)需對(duì)解進(jìn)行討論例1如圖1所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m kg，斜面傾角30，懸線與豎直方向夾角30，求：(g取10 m/s2)圖1(1)懸線對(duì)小球拉力的大??；(2)小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮〗馕鰧?duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力、斜面支持力和輕繩拉力，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標(biāo)系，將拉力和重力正交分解，由平衡條件得mgsin Tcos (60)mgcos Tsin (60)N聯(lián)立式，解得T10 N，N10 N.答案(1)10 N(2)10 N針對(duì)訓(xùn)練如圖2所示，與水平面夾角為30的固定斜面上有一質(zhì)量m1.0 kg的物體細(xì)繩的一端通過摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧秤相連物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為6.0 N(取g10 m/s2)，求：物體受到的摩擦力和支持力圖2答案摩擦力大小為1 N，方向沿斜面向下；支持力大小為5 N，方向垂直于斜面向上解析物體受力情況如圖所示物體重力沿斜面方向向下的分量Gxmgsin 305.0 N彈簧的拉力T故摩擦力沿斜面向下根據(jù)共點(diǎn)力平衡：Tmgsin 30f，Nmgcos 30解得f1 N，方向沿斜面向下，N5 N，方向垂直于斜面向上二、共點(diǎn)力作用下平衡問題的常用方法1力的三角形法物體受三個(gè)力的作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力等大反向可利用力的平行四邊形定則，畫出矢量三角形，然后利用三角函數(shù)、勾股定理、相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解常見的有直角三角形、相似三角形、動(dòng)態(tài)三角形2正交分解法物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力作用時(shí)，把物體所受的各個(gè)力先分解到兩個(gè)相互正交的方向上，然后根據(jù)平衡條件列出該方向上合力為零的方程其基本原則是使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，這樣分解的力個(gè)數(shù)少，求解方便例2如圖3所示，用一根長1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10 N，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)()圖3A. m B. m C. m D. m圖甲解析解法一力的三角形法畫框受到兩個(gè)拉力和重力的作用，這三個(gè)力必成首尾相接的封閉的矢量三角形，如圖甲所示，所以60所以兩掛釘之間的最大間距L20.5sin 60 m.圖乙解法二正交分解法畫框受到兩個(gè)拉力F和重力的作用，如圖乙所示，把兩個(gè)力F分別沿豎直和水平方向分解得2Fcos G又因FG，所以cos ，即60所以兩掛釘之間的最大間距L20.5sin 60 m答案A針對(duì)訓(xùn)練如圖4所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計(jì)摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?)圖4Amgcos Bmgtan C. Dmg答案B解析解法一正交分解法對(duì)小球受力分析如圖甲所示，小球靜止，處于平衡狀態(tài)，沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，將N2正交分解，列平衡方程為N1N2sin ，mgN2cos .可得：球?qū)醢宓膲毫1N1mgtan ，所以B正確解法二力的三角形法如圖乙所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零N1與N2的合力一定與mg平衡，即等大反向解三角形可得：N1mgtan ，則球?qū)醢宓膲毫1N1mgtan .所以B正確 自我檢測(cè)：1.如圖5所示，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質(zhì)量不計(jì)的沙袋，繩AC和BC與天花板的夾角分別為60和30.現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子重力加速度g取10 m/s2.圖5(1)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)量m10 kg時(shí)，求繩AC和BC上的拉力大小TAC和TBC；(2)若AC能承受的最大拉力為150 N，BC能承受的最大拉力為100 N，為使繩子不斷裂，求注入沙袋中沙子質(zhì)量的最大值M.答案(1)50 N50 N(2)10 kg解析沙子和沙袋整體受力分析如圖所示(1)TmgTACTcos 3050 NTBCTcos 6050 N(2)因?yàn)槎鳷ACmax150 NTBCmax100 N所以AC更容易被拉斷TACmax150 N所以M10 kg2.如圖6所示，一質(zhì)量為6 kg的物塊，置于水平地面上物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，然后用兩根繩分別系在物塊的A點(diǎn)和B點(diǎn)，A繩水平，B繩與水平面成37，(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)圖6(1)逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對(duì)地面的壓力恰好為零，則此時(shí)A繩和B繩的拉力分別是多大？(2)將A繩剪斷，為使物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應(yīng)為多大？答案(1)80 N100 N(2)27.3 N解析(1)當(dāng)物塊對(duì)地面壓力為零時(shí)，F(xiàn)A80 NFB100 N(2)對(duì)物塊受力分析如圖所示，水平方向：fFBcos 豎直方向：FBsin Nmg得NmgFBsin ，又fN得FBcos (mgFBsin )FB27.3 N3一物體置于粗糙的斜面上，給該物體施加一個(gè)平行于斜面的力，當(dāng)此力為100 N且沿斜面向上時(shí)，物體恰能沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)此力為20 N且沿斜面向下時(shí)，物體恰能沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力的大小答案40 N解析設(shè)斜面的傾角為，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析如圖甲所示甲由共點(diǎn)力的平衡條件得x軸：F1f1mgsin 0，y軸：mgcos N10又f1N1物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析如圖乙所示乙由共點(diǎn)力的平衡條件得x軸：f2F2mgsin 0，y軸：mgcos N20，又f2N2以上各式聯(lián)立得：f1f2f代入數(shù)據(jù)得：f N60 N，mgsin 40 N當(dāng)不施加此力時(shí)，物體受重力沿斜面向下的分力mgsin f故物體靜止在斜面上，受到的靜摩擦力fmgsin 40 N.