2019-2020年高中物理《物體的平衡》教學(xué)設(shè)計 教科版必修1.doc
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第4章 2019-2020年高中物理《物體的平衡》教學(xué)設(shè)計 教科版必修1 一 課標(biāo)要求： 節(jié) 教學(xué)要求 教學(xué)建議 基本要求 發(fā)展要求 1．共點(diǎn)力作用下物體的平衡 1．知道共點(diǎn)力的概念，能識別共點(diǎn)力和非共點(diǎn)力。 2．知道平衡狀態(tài)是指靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。 3．通過實(shí)驗(yàn)得到共點(diǎn)力的平衡條件。 能分析、計算有關(guān)共點(diǎn)力平衡的簡單問題。 1．本章的重點(diǎn)是同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力的平衡條件，難點(diǎn)是運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件解決實(shí)際問題。 2．只要求掌握同一平面內(nèi)共點(diǎn)力平衡問題的求解方法。 2．共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件說明物體的受力情況。 能運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件解決簡單的平衡問題。 二 高考考綱要求： 物體的平衡為二級考點(diǎn)。 三 新課標(biāo)在平衡問題中的考查： 1．（12新課標(biāo)）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中 A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 【答案】B 2．（13新課標(biāo)2）如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F2＞0）。由此可求出 A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 C．物塊對斜面的正壓力 【答案】C 3. (12年新課標(biāo)卷24)拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。 (1)若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。 (2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動。求這一臨界角的正切tanθ0。 [答案]（1） （2） [解析]（1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把，將推拖把的力沿豎直和水平分解，按平衡條件有 ① ?、? 式中N與f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力。按摩擦定律有 ?、? 聯(lián)立①②③式得 ④ (2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動，應(yīng)用 ≤ ⑤ 這時，①式仍滿足，聯(lián)立①⑤式得≤?、? 現(xiàn)考察使上式成立的θ角的取值范圍，注意到上式右邊總是大于零，且當(dāng)F無限大時極限為零，有≤0 ?、? 使上式成立的角滿足θ≤θ0，這里是題中所定義的臨界角，即當(dāng)θ≤θ0時，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把。臨界角的正切值為 ?、? 分析：從新課標(biāo)卷來看：12年的新課標(biāo)卷，13年的新課標(biāo)2均涉及到平衡問題，12年的新課標(biāo)卷為動態(tài)平衡，同時還涉及到臨界問題；13年的新課標(biāo)卷為斜面上的平衡問題，還附帶考察摩擦力。14，15兩年沒有專門的平衡問題。但其他省份考平衡問題的比比皆是。并且從考試的周期性來說，考平衡問題是極有可能的，而且應(yīng)該和其他的知識聯(lián)合考查。所以這個部分的知識雖少去是非常重要的。教學(xué)中還應(yīng)注意動態(tài)平衡問題，臨界問題，極值問題，相似三角形等特殊方法。 知識與設(shè)計思路：本部分包括兩個知識點(diǎn)，一是什么是平衡狀態(tài)，二是平衡條件。在平衡狀態(tài)中一定要注意強(qiáng)調(diào)：保持兩個字。（學(xué)生在這里很容易認(rèn)為速度等于0即平衡狀態(tài)）平衡條件可以從初中的二力平衡入手，再利用高中才學(xué)過的力的合成中合力與分力的等效替代關(guān)系得出三個力的平衡及多個力的平衡條件。再從方法上去應(yīng)用平衡條件求解平衡問題。這個地方的方法是很多的：力的合成，力的分解，力的矢量三角形，正交分解法，相似三解形等。動態(tài)分析的問題矢量三角形法最為簡潔，還可以用到極限的思想等等。臨界問題，極值問題在高層次的班級中應(yīng)有所涉及和體現(xiàn)。最后引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)出規(guī)律。同時在講解的過程中注重學(xué)生分析問題的程序性，第一步做什么，第二步做什么，按程序做題可以減少很多錯誤。 教學(xué)設(shè)計： 第1節(jié) ：共點(diǎn)力作用下物體的平衡 [目標(biāo)定位] 1.知道物體的平衡狀態(tài).2.掌握共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件.3.會用共點(diǎn)力的平衡條件解決 有關(guān)平衡問題． 知識探究：一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài) [問題設(shè)計] 桌子上放著的杯子、天花板上的吊燈、在平直鐵軌上勻速行駛的火車中的乘客等都處于平衡狀態(tài)，你能總結(jié)“平衡狀態(tài)”的含義嗎？ 答案 保持原有運(yùn)動狀態(tài)不變叫做平衡狀態(tài)，即速度恒定不變的物體所處的狀態(tài)．這里包括速度恒為零的靜止?fàn)顟B(tài)，它是一種靜態(tài)的平衡；也包括運(yùn)動的平衡，即速度不為零，但大小、方向都不變的勻速直線運(yùn)動狀態(tài)． [要點(diǎn)提煉] 1．平衡狀態(tài)：物體在共點(diǎn)力的作用下，保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)． 2．共點(diǎn)力作用下物體平衡狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)特征：加速度為零． 3．“保持”某狀態(tài)與“瞬時”某狀態(tài)有區(qū)別，例如：豎直上拋的物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時，這一瞬間的速度為零，但這一狀態(tài)不能“保持”，因而不屬于平衡狀態(tài)． 二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件 [問題設(shè)計] 1．物體在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力存在什么關(guān)系？ 答案 這兩個力大小相等，方向相反，作用在一條直線上，合力為零． 2．二至三人合作，用三個測力計拉住小環(huán)O，使小環(huán)保持靜止，如圖1所示．記下三個測力計的拉力的方向及大小，用力的圖示法在紙上表示出各個力．請先研究其中某兩個力的合力跟第三個力的關(guān)系，然后找出三個共點(diǎn)力平衡時滿足的條件． 圖1 答案 用平行四邊形定則作出F1、F2的合力F，如圖所示．F3與F等大反向． 同理可發(fā)現(xiàn)：F2與F3的合力與F1等大反向，F(xiàn)1與F3的合力也與F2等大反向． 所以一個物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的合力為零． [要點(diǎn)提煉] 1．平衡條件 (1)F合＝0(或加速度a＝0)． (2) 2．平衡條件的四個推論 (1)二力作用平衡時，二力等大、反向． (2)三力作用平衡時，任意兩力的合力與第三個力等大、反向． (3)多力作用平衡時，任意一個力與其他所有力的合力等大、反向． (4)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向上分力之和均為零． [延伸思考] 物體速度為0時，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)嗎？ 答案 不一定．靜止?fàn)顟B(tài)是v＝0，a＝0，兩者應(yīng)同時成立．若v＝0，a≠0，如豎直上拋物體運(yùn)動至最高點(diǎn)，則不是處于靜止?fàn)顟B(tài)． 一、對平衡狀態(tài)的理解 例1 物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法中正確的是( ) A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài) B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài) C．物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài) D．物體做勻加速運(yùn)動時，物體處于平衡狀態(tài) 解析 處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動形式上看是始終處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合力為零． 答案 C 二、共點(diǎn)力平衡條件的簡單應(yīng)用 例2 如圖2所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為( ) 圖2 A. B. C．F4 D.F4 解析 由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等大反向，當(dāng)F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為F4，所以本題正確的選項(xiàng)應(yīng)為C. 答案 C 三、利用正交分解法求解共點(diǎn)力的平衡問題 例3 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖3所示)．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ.若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大?。? 圖3 解析 設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把．將推拖把受到的力沿豎直和水平方向分解， 根據(jù)平衡條件有 Fcos θ＋mg＝N Fsin θ＝f 式中N和f分別為地板對拖把的支持力和摩擦力，又因?yàn)? f＝μN(yùn) 聯(lián)立以上三式得 F＝ 答案 針對訓(xùn)練 如圖4所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下，沿水平天花板向右做勻速直線運(yùn)動．力F與水平方向的夾角為θ，重力加速度為g.則物體與天花板間的動摩擦因數(shù)μ＝________. 圖4 答案 解析 對物體受力分析，將推力F正交分解，如圖所示， 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得： 水平方向：Fcos θ－f＝0 豎直方向：Fsin θ－N－mg＝0 由f＝μN(yùn)， 可得 μ＝. 共點(diǎn)力作用下物體的平衡 自我檢測： 1．(對平衡狀態(tài)的理解)下列物體中處于平衡狀態(tài)的是( ) A．靜止在粗糙斜面上的物體 B．沿光滑斜面下滑的物體 C．在平直路面上勻速行駛的汽車 D．做自由落體運(yùn)動的物體在剛開始下落的瞬間 答案 AC 解析 在共點(diǎn)力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時具有以下兩個特點(diǎn)：從運(yùn)動狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，加速度為零；從受力情況來說，合外力為零．物體在某一時刻的速度為零，并不等同于這個物體保持靜止，如果物體所受的合外力不為零，它的運(yùn)動狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個瞬間就不是靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合外力和加速度判斷，而不能認(rèn)為物體某一時刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)，本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為A、C. 2. (共點(diǎn)力平衡條件的簡單應(yīng)用)人站在自動扶梯上隨扶梯勻速上升，如圖5所示，下列說法正確的是( ) 圖5 A．人所受合力方向同圖中速度的方向 B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用 C．人只在豎直方向受力且合力為零 D．人在豎直方向所受合力不為零 答案 C 解析 由于人勻速上升，處于平衡狀態(tài)，所以人所受的合力一定為零，在水平方向不受力的作用，否則，與人所處的狀態(tài)就是矛盾的． 3．(利用正交分解法處理共點(diǎn)力的平衡問題)如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為( ) 圖6 A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ) 答案 BC 解析 先對物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，然后把力F進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個效果：使物體水平向前F1＝Fcos θ， 同時使物體壓緊水平地面F2＝Fsin θ. 由力的平衡可得F1＝f， F2＋G＝N， 又滑動摩擦力f＝μN(yùn)， 則f＝Fcos θ＝μ(Fsin θ＋mg)，故選B、C. 4．(利用正交分解法處理共點(diǎn)力的平衡問題)物體A在水平力F1＝400 N的作用下，沿傾角θ＝60的斜面勻速下滑(如圖7所示)．物體A受到的重力mg＝400 N，求物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ. 圖7 答案 0.27 解析 取物體A為研究對象，它在四個力的作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力情況，建立直角坐標(biāo)系如圖所示． 根據(jù)平衡條件可得： f＋F1cos θ－mgsin θ＝0， N－F1sin θ－mgcos θ＝0. 又f＝μN(yùn)， 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得： μ≈0.27. 作業(yè)設(shè)計： 題組一 對平衡狀態(tài)和共點(diǎn)力平衡條件的理解 1．關(guān)于物體的平衡，下列說法正確的是( ) A．如果物體所受合力等于零，則一定處于靜止?fàn)顟B(tài) B．如果物體所受合力等于零，則一定處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài) C．只要物體速度等于零，物體就處于平衡狀態(tài) D．如果物體受到共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)，則合外力一定為零 答案 D 解析 物體所受合力等于零，則物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，因此，A、B均錯；物體速度為零時，合力可能不為零，如豎直上拋物體到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間，故C錯． 2．一個物體在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，則( ) A．三個力的合力可能不為零 B．三個力的合力一定為零 C．三個力一定是共點(diǎn)力 D．三個力可以不是共點(diǎn)力 答案 BC 3．某物體受四個力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，保持其他三個力的大小和方向均不變，使另一個大小為F的力的方向轉(zhuǎn)過90，則欲使物體仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須再加上一個大小為多少的力( ) A．F B.F C．2F D．3F 答案 B 題組二 共點(diǎn)力平衡條件的簡單應(yīng)用 4．如圖1所示，位于斜面上的物體M在沿斜面向上的力F作用下而處于靜止?fàn)顟B(tài)，對M的受力情況，下列說法正確的是( ) 圖1 A．可能受三個力作用 B．可能受四個力作用 C．一定受三個力作用 D．一定受四個力作用 答案 AB 解析 對M進(jìn)行受力分析，M受重力、斜面的支持力、推M的力F，M與斜面擠壓處是否有摩擦力，是沿斜面向上還是沿斜面向下由F與mgsin α決定，所以A、B正確，C、D錯誤． 5．如圖2所示，一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力( ) 圖2 A．大小為7.5 N B．大小為10 N C．方向與水平方向成53角斜向右下方 D．方向與水平方向成53角斜向左上方 答案 D 解析 小球受力分析如圖所示，F(xiàn)2sin α＝G，F(xiàn)2cos α＝F1，tan α＝＝，α＝53，F(xiàn)2＝＝ N＝12.5 N. 6．如圖3所示，物體M放在水平面上受到兩個水平力的作用，F(xiàn)1＝4 N，F(xiàn)2＝8 N，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果將水平力F1增加5 N，則( ) 圖3 A．物體M仍處于靜止 B．物體M受到的合力方向向左 C．物體M受到的合力方向向右 D．物體M受到的摩擦力等于5 N 答案 A 解析 據(jù)題意可知，當(dāng)F1＝4 N，F(xiàn)2＝8 N時，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即物體所受最大靜摩擦力的最小值應(yīng)為F2－F1＝(8－4) N＝4 N．如果將F1增加5 N，則F1′＝(4＋5) N＝9 N．顯然F1′－F2＝(9－8) N＝1 N，小于最大靜摩擦力，故物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受靜摩擦力為1 N，方向與F1′的方向相反，物體所受合力為零，故A選項(xiàng)正確． 7．如圖4所示，物體M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做勻速運(yùn)動，則推力F和物體M受到的摩擦力的合力方向( ) 圖4 A．豎直向下 B．豎直向上 C．斜向下偏左 D．斜向下偏右 答案 A 解析 物體M受四個力作用(如圖所示)， 支持力N和重力G的合力一定在豎直方向上，由平衡條件知，摩擦力f和推力F的合力與支持力N和重力G的合力必定等大反向，故f與F的合力方向豎直向下． 題組三 利用正交分解法處理共點(diǎn)力的平衡問題 8．如圖5所示，一物體放在水平地面上，對物體施加一個傾角為θ的斜向右上的力F，當(dāng)這個力從零開始逐漸增大時，物體受到的摩擦力將( ) 圖5 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先逐漸增大，后又減小 D．先逐漸減小，后又增大 答案 C 解析 對物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，將F進(jìn)行正交分解，可得F1＝Fcos θ，F(xiàn)2＝Fsin θ.在F較小時，物體不運(yùn)動，摩擦力f是靜摩擦力，其大小為f＝F1＝Fcos θ.所以F增大時，f也增大．在F較大時物體發(fā)生了運(yùn)動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ浯笮閒′＝μN(yùn)，又由豎直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－Fsin θ.滑動摩擦力的大小f′＝μ(G－Fsin θ)，所以當(dāng)F增大時，f′減?。? 9．人用繩索把小船拉向岸邊，如圖6所示，設(shè)船在水中運(yùn)動時水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是( ) 圖6 A．繩子的拉力T不斷增大 B．繩子的拉力T不變 C．船的浮力減小 D．船的浮力增大 答案 AC 解析 如圖所示，小船受四個力的作用而勻速前進(jìn)．水平方向：f＝Tcos θ， 豎直方向：Tsin θ＋F浮＝mg 當(dāng)θ角增大時，由于f不變，則拉力T增大，F(xiàn)浮減?。? 10．用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L.現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L.斜面傾角為30，如圖7所示．則物體所受摩擦力( ) 圖7 A．等于零 B．大小為mg，方向沿斜面向下 C．大小為mg，方向沿斜面向上 D．大小為mg，方向沿斜面向上 答案 A 解析 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，豎直懸掛時 kL＝mg ① 將物體放在斜面上時，設(shè)摩擦力為f，根據(jù)物體的平衡條件： kL＋f＝2mgsin 30＝mg ② 由①②兩式得：f＝0，選項(xiàng)A正確． 題組四 綜合應(yīng)用 11．如圖8所示，質(zhì)量為m的物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用斜向下與水平方向夾角為θ的推力作用在物塊上，使物塊在水平面上勻速移動，求推力的大?。?重力加速度為g) 圖8 答案 解析 對物塊受力分析如圖所示 將物塊受到的力沿水平和豎直方向分解，根據(jù)平衡條件有 水平方向：Fcos θ＝f ① 豎直方向：N＝mg＋Fsin θ ② f＝μN(yùn) ③ 由①②③得F＝ 12．如圖9所示，物體的質(zhì)量m＝4.4 kg，用與豎直方向成θ＝37的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動．物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10 N/kg，求推力F的大?。?sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 圖9 答案 88 N或40 N 解析 若物體向上做勻速直線運(yùn)動，則受力分析如圖甲所示． Fcos θ＝mg＋f Fsin θ＝N f＝μN(yùn) 故推力F＝＝ N＝88 N 若物體向下做勻速直線運(yùn)動，受力分析如圖乙所示． Fcos θ＋f＝mg Fsin θ＝N f＝μN(yùn) 故推力F＝＝ N＝40 N 13．跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上(如圖10所示)．已知物體A的質(zhì)量為m，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ(μ下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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