2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案.doc

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專題4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)精講一、曲線運(yùn)動(dòng)1速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向2運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)3曲線運(yùn)動(dòng)的條件 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)2分解原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解3合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)(2)等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果(3)獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)都會(huì)保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾雖然各分運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立，但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡4遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則(1)如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“”號，與正方向反向的量取“”號，從而將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成如圖所示 (3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)的合成滿足：a合x合v合考點(diǎn)精練題組1 曲線運(yùn)動(dòng)1關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說法正確的是（ ）A速度的大小與方向都在時(shí)刻變化B速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線上該點(diǎn)的切線方向【答案】CD 2(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿圖示中的( ) AF1的方向BF2的方向CF3的方向DF4的方向【答案】CD 【解析】曲線運(yùn)動(dòng)受到的合力總是指向曲線凹的一側(cè)，但和速度永遠(yuǎn)不可能達(dá)到平行的方向，所以合力可能沿著F3的方向、F4的方向，不可能沿著F1的方向、F2的方向，C、D正確，A、B錯(cuò)誤3一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的方向的關(guān)系是（ ）A速度、加速度、合外力的方向有可能都不同B加速度方向與合外力的方向一定相同C加速度方向與速度方向一定相同D速度方向與合外力方向可能相同，也可能不同【答案】B【解析】物體做曲線運(yùn)動(dòng)，合外力(加速度)方向與速度方向一定不相同，C、D錯(cuò)。無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與合外力方向一定相同。A錯(cuò)，B對。4如圖，這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是( ) AC點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率BA點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大CC點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【答案】C.【解析】物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故A錯(cuò)誤，C正確；物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度不變，所以物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)相同，故B錯(cuò)誤；若物體從A運(yùn)動(dòng)到C，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90，C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90，故D錯(cuò)誤5.如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等下列說法中正確的是( ) A質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小保持不變B質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D質(zhì)點(diǎn)在M、N間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】B.【解析】由題圖可知，tMPtPN，則A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中始終受恒力作用，由牛頓第二定律得a，則加速度恒定，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤；由a及tMPtPN可得，B正確，C錯(cuò)誤題組2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1對于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 ( )A合運(yùn)動(dòng)的速度大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小【答案】C 2跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是( ) A風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對運(yùn)動(dòng)員造成傷害C運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)D運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)【答案】B【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，水平方向吹來的風(fēng)不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)速度的合成，落地時(shí)速度v，風(fēng)速越大，vx越大，則降落傘落地時(shí)速度越大，B正確，D錯(cuò)誤。3某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v03 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)同學(xué)們測出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4，6)，此時(shí)R的速度大小為_cm/s，R在上升過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是_。(R視為質(zhì)點(diǎn)) 【答案】5 D 【解析】R在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2 s；R在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度公式可得xt，解得vx4 cm/s，故此時(shí)R的速度v5 cm/s。軌跡曲線應(yīng)彎向加速度的方向，又R的加速度方向沿x軸正方向，故選項(xiàng)D正確。4如圖甲所示，起重機(jī)將貨物沿豎直方向勻速吊起，同時(shí)又沿橫梁水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，站在地面上觀察，貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖乙中的( ) 【答案】D 【解析】貨物同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，一是豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，二是水平向右的勻加速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的加速度水平向右，合外力的方向水平向右，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)向合外力方向彎曲，所以站在地面上的人觀察到貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如D圖所示。5. 如圖所示，當(dāng)汽車靜止時(shí)，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)從t0時(shí)汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng)，甲啟動(dòng)后t1時(shí)刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙啟動(dòng)后t2時(shí)刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，則t1t2為( ) A21 B1C1 D1(1)【答案】A【解析】.由題意可知，在乘客看來，雨滴在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，則t1t221.6. 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、vy與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，已知x、y方向相互垂直，則4 s末該質(zhì)點(diǎn)的速度和位移大小各是多少？ 【答案】5 m/s 4 m【解析】4 s末該質(zhì)點(diǎn)在x方向上，vx3 m/s，xvxt12 m在y方向上，vy4 m/s，a1 m/s2，yat28 m所以v合5 m/ss合4 m.7. 如圖甲所示，在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻加速平移，每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移，t0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn) (1)請?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)求出玻璃管向右平移的加速度；(3)求t2 s時(shí)蠟塊的速度v.【答案】 (1)見解析圖 (2)5102 m/s2 (3) m/s【解析】 (1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如圖所示： (2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)xaT2可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得：x5.0 cm，相鄰時(shí)間間隔為1 s，則a5102 m/s2.(3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，豎直方向的速度為vy0.1 m/s.水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)蠟塊的水平方向的速度為vxat0.1 m/s則2 s時(shí)蠟塊的速度：v m/s m/s.方法突破方法1 判定運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡的方法詮釋：（1）看物體的合外力。若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（2）看物體的加速度。若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 題組3判定運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡的方法1關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法中正確的是( )A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)D加速度不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)【答案】A 【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，A正確；變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向在變化，也可能是速度的大小在變化，所以不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；加速度不變的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。2物體受到幾個(gè)恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個(gè)恒力，則物體可能( )A靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng) B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C做曲線運(yùn)動(dòng) D做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】BCD 3有a、b為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，它們的合運(yùn)動(dòng)為c，則下列說法正確的是 ( )A若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線B若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運(yùn)動(dòng)C若a為勻速直線運(yùn)動(dòng)，b為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻速直線運(yùn)動(dòng)D若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則c必為勻變速直線運(yùn)動(dòng)【答案】CD 【解析】a、b兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度如果共線，則合運(yùn)動(dòng)c必為直線運(yùn)動(dòng)，如果不共線，則合運(yùn)動(dòng)c必為曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若c為直線運(yùn)動(dòng)，a、b可能為勻速運(yùn)動(dòng)，也可能為變速直線運(yùn)動(dòng)，但a、b的合初速度與合加速度必共線，B錯(cuò)誤；兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。4.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆末碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)B橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)C橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線D橡皮在圖示虛線位置時(shí)的速度大小為v【答案】AB.【解析】懸掛橡皮的細(xì)線一直保持豎直，說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，A正確；在豎直方向上，橡皮的速度等于細(xì)線收縮的速度，把鉛筆與細(xì)線接觸的地方的速度沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解，沿細(xì)線方向的分速度v1vsin ，增大，沿細(xì)線方向的分速度增大，B正確；橡皮的加速度向上，與初速度不共線，所以做曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；橡皮在題圖虛線位置時(shí)的速度vtv，D錯(cuò)誤5(多選)質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90(大小不變)后，物體可能做 ( ) A加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng) C加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】BC 【解析】物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有F3與F1、F2的合力等大反向，當(dāng)F3大小不變，方向改變90時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為F3，方向與改變方向后的F3夾角為90，故F合F3，加速度a，若初速度方向與F合方向共線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度方向與F合方向不共線，則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B、C正確6. (多選)光滑水平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v0通過點(diǎn)O，如圖所示，與此同時(shí)給質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則( )A因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)B如果FyFx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C如果FyFxtan ，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)D如果FxFycot ，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】 CD【解析】 如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即FyFxtan ，則質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；若FxFycot ，則合力方向在v0與x軸正方向之間，則軌跡向x軸一側(cè)彎曲而做曲線運(yùn)動(dòng)，若FxFycot ，則合力方向在v0與y軸之間，所以運(yùn)動(dòng)軌跡必向y軸一側(cè)彎曲而做曲線運(yùn)動(dòng)，因不知的大小，所以只憑Fx、Fy的大小不能確定F合是偏向x軸還是y軸，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確 方法2 解決小船過河問題的方法詮釋：船在水中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。1模型特點(diǎn)(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)(2)小船渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)(3)三種速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實(shí)際速度)(4)兩個(gè)極值：過河時(shí)間最短：v船v水，tmin(d為河寬)過河位移最?。簐合v水(前提v船v水)，如圖416甲所示，此時(shí)xmind，船頭指向上游與河岸夾角為.cos ；v船v合(前提v船v1，下面用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景如圖417所示，依次是( ) 圖417A BC D【答案】C 【解析】船的實(shí)際速度是v1和v2的合速度，v1與河岸平行，對渡河時(shí)間沒有影響，所以v2與河岸垂直即船頭指向?qū)Π稌r(shí)，渡河時(shí)間最短為tmin，式中d為河寬，此時(shí)合速度與河岸成一定夾角，船的實(shí)際路線應(yīng)為所示；最短位移即為d，應(yīng)使合速度垂直河岸，則v2應(yīng)指向河岸上游，實(shí)際路線為所示，綜合可得選項(xiàng)C正確3有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為( )A B C D【答案】B【解析】設(shè)河岸寬為d，船速為u，則根據(jù)渡河時(shí)間關(guān)系得k，解得u，所以B選項(xiàng)正確。 4(多選)一只小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過一條寬為30 m的河，河水流速為4 m/s，則這只船( )A過河時(shí)間不可能小于10 sB不能沿垂直于河岸方向過河C渡過這條河所需的時(shí)間可以為6 sD不可能渡過這條河【答案】AB 【解析】船在過河過程同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)沿河岸向下游的水流速度，一個(gè)是船自身的運(yùn)動(dòng)垂直河岸方向位移即河的寬度d30 m，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3 m/s，所以渡河最短時(shí)間t10 s，A對、C錯(cuò)；只要有垂直河岸的分速度，就可以渡過這條河，D錯(cuò)；船實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，如果船垂直河岸方向過河，即合速度垂直河岸方向一個(gè)分速度沿河岸向下，與合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜邊，要求船的速度大于水的速度，而本題目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向過河，B對5(多選)小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸的距離成正比，v水kx，k，x為各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0，則下列說法正確的是( )A小船渡河的軌跡為直線B小船垂直河岸方向前進(jìn)的距離為時(shí)，船的實(shí)際速度為v0C小船渡河時(shí)的軌跡為曲線D小船垂直河岸方向前進(jìn)的距離為時(shí)，船的實(shí)際速度為v0【答案】BC.【解析】小船沿河岸方向的速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿著水流方向，后逆著水流方向，則小船渡河時(shí)的軌跡為曲線，故A錯(cuò)誤，C正確；河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸的距離成正比，當(dāng)小船垂直河岸方向前進(jìn)的距離為時(shí)，船的渡河速度為v0，故B正確當(dāng)小船垂直河岸方向前進(jìn)的距離為時(shí)，即距河對岸時(shí)，船的渡河速度仍為v0，故D錯(cuò)誤6河寬l300 m，水速u1 m/s，船在靜水中的速度v3 m/s，欲分別按下列要求過河時(shí)，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過河時(shí)間是多少？(1)以最短時(shí)間過河；(2)以最小位移過河；(3)到達(dá)正對岸上游100 m處【答案】 見解析【解析】 (1)以最短時(shí)間渡河時(shí)，船頭應(yīng)垂直于河岸航行，即與河岸成90角最短時(shí)間為t s100 s.(2)以最小位移過河，船的實(shí)際航向應(yīng)垂直河岸，即船頭應(yīng)指向上游河岸設(shè)船頭與上游河岸夾角為，有vcos u，arccos arccos .sin 渡河時(shí)間為t106.1 s.(3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為，則有(vcos u)txvtsin l兩式聯(lián)立得：53，t125 s.方法3 繩、桿、接觸面連接物體速度的分解方法詮釋：當(dāng)物體的速度方向與繩子或桿不共線時(shí)，物體的速度進(jìn)行分解。分解時(shí)，其速度分解到垂直繩子或桿方向和沿著繩子或桿方向，兩個(gè)方向上。繩(桿)端速度分解的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解常見的模型如圖所示 題組5 繩、桿、接觸面連接物體速度的分解方法 1如圖所示，滑塊A套在豎直光滑的細(xì)桿MN上，A通過細(xì)繩繞過定滑輪與物塊B連在一起令A(yù)向上運(yùn)動(dòng)的速度為vA，B向下運(yùn)動(dòng)的速度為vB，則當(dāng)連接滑塊A的繩子處于水平位置時(shí)，一定有( ) AvAvB BvAvBCvAvB DvB0【答案】D 【解析】本題屬運(yùn)動(dòng)的分解問題，滑塊A的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為合運(yùn)動(dòng)，把速度分解如圖所示， 則v1為拉繩的速度，即為B物體的運(yùn)動(dòng)速度vBv1vAcos，當(dāng)繩子處于水平時(shí)90，vB0。 2(多選)如圖所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則( ) AvAvB BvAvBC繩的拉力等于B的重力 D繩的拉力大于B的重力【答案】 AD【解析】 小車A向左運(yùn)動(dòng)的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖所示， 由圖可知vBvAcos ，則vBvA，小車向左運(yùn)動(dòng)的過程中角減小，vB增大，B向上做加速運(yùn)動(dòng)，故繩的拉力大于B的重力故選項(xiàng)A、D正確3距離河岸500 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以1 r/min的轉(zhuǎn)速水平轉(zhuǎn)動(dòng)若河岸看成直線，當(dāng)光束與岸邊成60角時(shí)，光束在河岸上形成的光點(diǎn)的移動(dòng)速率為( )A52.3m/s B69.8m/s C 666.7m/s D4180m/s【答案】B 4.一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示當(dāng)桿與半圓柱體的接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為時(shí)，豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度為( ) A. Bvtan Cvcos Dvsin 【答案】B.【解析】豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度(實(shí)際速度)vP是接觸點(diǎn)沿切線方向的速度與半圓柱體速度的合速度，如圖， 根據(jù)速度的合成，運(yùn)用平行四邊形定則，得vPvtan ，故B正確5(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)( ) A人拉繩行走的速度為vcos B人拉繩行走的速度為C船的加速度為D船的加速度為【答案】AC 【解析】船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度進(jìn)行分解如圖所示， 人拉繩行走的速度v人vcos ，A對，B錯(cuò)；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成角，因此Fcos fma，得a，C對，D錯(cuò)6如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1m2。若將m2從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，m2的速度為v 2，且繩子與豎直方向的夾角為，則這時(shí)m1的速度大小v1等于( ) Av2sin Bv 2/sin Cv 2cos Dv 2/cos 【答案】C 【解析】物體m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑，這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，m1的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于m1的速度v 1，而m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)是合運(yùn)動(dòng)(沿桿向下)，合速度v 2可由沿繩子方向的分速度和垂直于繩子的分速度來合成(即兩個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果)。因此v 1跟v 2的關(guān)系如圖所示， 由圖可看出m1的速度大小v 1v2cos ，所以選項(xiàng)C正確。7. (多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)( ) A小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mgB小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為(1)dC小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于【答案】ABD 【解析】如圖所示，