2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力定律 1.2 圓周運(yùn)動(dòng) 1.2.1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 粵教版.doc

《2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力定律 1.2 圓周運(yùn)動(dòng) 1.2.1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 粵教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力定律 1.2 圓周運(yùn)動(dòng) 1.2.1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 粵教版.doc（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.2.1　勻速圓周運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)。 5個(gè)概念——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)、線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期 3個(gè)關(guān)系——線速度與角速度的關(guān)系、線速度與周期、角速度與周期的關(guān)系 2.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念，會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算。 3.知道線速度與角速度的關(guān)系，線速度與周期、角速度與周期的關(guān)系。 一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系 [觀圖助學(xué)] 月亮繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示關(guān)于各自運(yùn)動(dòng)的快慢，地球和月亮的“對(duì)話”： 地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運(yùn)動(dòng)1 s要走29.79 km，你繞我運(yùn)動(dòng)1 s才走1.02 km。 月亮說：不能這樣說吧！你一年才繞太陽轉(zhuǎn)一圈，我27.3天就能繞你轉(zhuǎn)一圈，到底誰轉(zhuǎn)得慢？ 請(qǐng)問：地球說得對(duì)，還是月亮說得對(duì)？ 1.線速度 (1)定義：質(zhì)點(diǎn)通過的弧長l跟通過這段弧長所用時(shí)間t的比值。 (2)大小：v＝，單位：__m/s。 (3)方向：沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。 (4)物理意義：描述物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。 2.角速度 (1)定義：質(zhì)點(diǎn)所在半徑轉(zhuǎn)過的角度φ與所用時(shí)間t的比值。 (2)大?。害兀剑瑔挝唬夯《让棵?，符號(hào)：rad/s。 (3)物理意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。 3.周期和轉(zhuǎn)速 (1)周期：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，用符號(hào)T表示，單位為秒(s)。 (2)轉(zhuǎn)速：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。用符號(hào)n表示，單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)，或轉(zhuǎn)每分(r/min)。 n r/s＝60n r/min。 4.各個(gè)物理量間的關(guān)系 (1)v、T的關(guān)系：v＝。 (2)ω、T的關(guān)系：ω＝。 (3)v、ω的關(guān)系：v＝ωr。 (4)ω、n的關(guān)系：ω＝2πn。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度不變。() (2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度大小不變。(√) (3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越小。(√) 二、對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解 [觀圖助學(xué)] 如圖花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，女運(yùn)動(dòng)員可認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)思考女運(yùn)動(dòng)員是做勻速運(yùn)動(dòng)嗎？在相等時(shí)間內(nèi)路程相等嗎？位移呢？ 1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長度相等的運(yùn)動(dòng)。 2. [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)。() (2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)位移相同。() (3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其合外力不為零。(√) 　線速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng) [觀察探究] 如圖1所示為自行車的車輪，A、B為輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回答下列問題： 圖1 (1)A、B兩點(diǎn)的速度方向沿什么方向？ (2)A、B兩點(diǎn)在相同的時(shí)間內(nèi)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌跡長度相同嗎？哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？ (3)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等，B做勻速運(yùn)動(dòng)嗎？ (4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”一樣嗎？ 答案　(1)兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周的切線方向。 (2)不相同，B運(yùn)動(dòng)的軌跡長，B運(yùn)動(dòng)得快。 (3)B運(yùn)動(dòng)的速率不變，但B運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化，故B做非勻速運(yùn)動(dòng)。 (4)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小不變，方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是線速度不變的運(yùn)動(dòng)，只是速率不變，是變速曲線運(yùn)動(dòng)。而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同。 [探究歸納] 1.對(duì)線速度的理解 (1)線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，線速度越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快。 (2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上。 (3)線速度的大小：v＝，l代表弧長。 2.對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解 (1)勻中有變：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向時(shí)刻在變化。 (2)勻速的含義 ①速度的大小不變，即速率不變。 ②轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變，即角速度大小不變。 (3)運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 線速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。 [試題案例] [例1] (多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變 C.任意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等 D.任意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等 解析　由線速度定義知，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，也就是速率不變，但速度方向時(shí)刻改變，故A、B正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長即路程相等，C錯(cuò)誤，D正確。 答案　ABD (1)矢量的比較，首先要想到方向問題。 (2)“相等時(shí)間內(nèi)…”的問題，為便于比較可以取一些特殊值，但是有時(shí)取特殊值也會(huì)犯錯(cuò)，如本題中若取t＝T，則相等時(shí)間內(nèi)位移相等，均為0，這樣看來C選項(xiàng)正確，所以舉例時(shí)要具有普遍性。 (3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”，是指“勻速率”的意思，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。 [針對(duì)訓(xùn)練1] (多選)某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A.因?yàn)樗俣却笮∈冀K不變，所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng) B.它速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng) C.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài) D.該質(zhì)點(diǎn)做的是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，故它所受合力不等于零 答案　BD 　描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其之間的關(guān)系 [觀察探究] 如圖2所示，鐘表上的秒針、分針、時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)。 圖2 (1)秒針、分針、時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動(dòng)的快慢相同嗎？如何比較它們轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢？ (2)秒針、分針和時(shí)針的周期分別是多大？ 答案　(1)不相同。根據(jù)角速度公式ω＝知，在相同的時(shí)間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過的角度最大，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快。 (2)秒針周期為60 s，分針周期為60 min，時(shí)針周期為12 h。 [探究歸納] 1.對(duì)角速度的理解 (1)角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快。 (2)角速度的大小：ω＝，φ代表在時(shí)間t內(nèi)，物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度。 (3)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，角速度大小不變，是恒量。 2.對(duì)周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解 (1)周期描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特點(diǎn)——時(shí)間周期性。其具體含意是，描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一些變化的物理量，每經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)，大小和方向與初始時(shí)刻完全相同，如線速度等。 (2)當(dāng)單位時(shí)間取1 s時(shí)，f＝n。頻率和轉(zhuǎn)速對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同。 3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝＝。 4.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系 (1)v＝＝＝2πnr (2)ω＝＝＝2πn (3)v＝ωr [試題案例] [例2] 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動(dòng)100 m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)： (1)線速度的大??； (2)角速度的大??； (3)周期的大小。 解析　(1)依據(jù)線速度的定義式v＝可得 v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)依據(jù)v＝ωr，可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 (3)T＝＝ s＝4π s。 答案　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s [針對(duì)訓(xùn)練2] 關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是(　　) A.線速度大的角速度一定大 B.線速度大的周期一定小 C.角速度大的半徑一定小 D.角速度大的周期一定小 解析　由v＝ωr知，r一定時(shí)，v與ω成正比；v一定時(shí)，ω與r成反比，故A、C均錯(cuò)誤；由v＝知，r一定時(shí)，v越大，T越小，B錯(cuò)誤；由ω＝可知，ω越大，T越小，故D正確。 答案　D 　同軸傳動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問題 [觀察探究] 如圖3為兩種傳動(dòng)裝置的模型圖。 圖3 (1)甲圖為皮帶傳動(dòng)裝置，試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系； (2)乙圖為同軸傳動(dòng)裝置，試分析A、C兩點(diǎn)的角速度及線速度關(guān)系。 答案　(1)皮帶傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、B兩點(diǎn)通過的弧長相等，所以兩點(diǎn)的線速度大小相同，又v＝rω，當(dāng)v一定時(shí)，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小。 (2)同軸傳動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相等，所以這兩點(diǎn)的角速度相同，又因?yàn)関＝rω，當(dāng)ω一定時(shí)，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大。 [探究歸納] 常見的傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn) 同軸傳動(dòng) 皮帶傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng) 裝置 A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上 兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn) 兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn) 特點(diǎn) 角速度、周期相同 線速度大小相同 線速度大小相同 規(guī)律 線速度與半徑成正比：＝ 角速度與半徑成反比：＝。周期與半徑成正比：＝ 角速度與半徑成反比：＝。周期與半徑成正比：＝ [試題案例] [例3] (2018陽江高一檢測(cè))(多選)如圖4所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB。若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的(　　) 圖4 A.角速度之比為1∶2∶2 B.角速度之比為1∶1∶2 C.線速度大小之比為1∶2∶2 D.線速度大小之比為1∶1∶2 解析　A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則B、C兩輪的角速度相等。 a、b比較：va＝vb 由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c比較：ωb＝ωc 由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 故A、D正確。 答案　AD 傳動(dòng)裝置的兩個(gè)重要特點(diǎn) (1)固定在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同。 (2)不打滑的摩擦傳動(dòng)(包括皮帶傳動(dòng))的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等。　　　　　　 [針對(duì)訓(xùn)練3] 一個(gè)圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示，求環(huán)上M、N兩點(diǎn)的： 圖5 (1)線速度的大小之比； (2)角速度之比。 解析　M、N是同一環(huán)上的兩點(diǎn)，它們與環(huán)具有相同的角速度，即ωM∶ωN＝1∶1，兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比 rM∶rN＝sin 60∶sin 30＝∶1，故 vM∶vN＝ωMrM∶ωNrN＝∶1。 答案　(1)∶1　(2)1∶1 圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)做其他形式的運(yùn)動(dòng)。因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，使得在一個(gè)周期中發(fā)生的事件在其他周期同樣可能發(fā)生，在解決此類問題時(shí)，必須考慮多解的可能性。一般處理這類問題時(shí)，要把一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，與圓周運(yùn)動(dòng)的周期T建立起聯(lián)系，才會(huì)較快地解決問題。 【針對(duì)練習(xí)】　如圖6所示，小球Q在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，O點(diǎn)正上方有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？ 圖6 解析　設(shè)P球自由下落到圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為t，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 h＝gt2， 解得t＝。 經(jīng)過時(shí)間t，Q球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)，才能與P球在圓周最高點(diǎn)相碰，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)周期為T，有 t＝(4n＋1)(n＝0，1，2，3…) 兩式聯(lián)立再由T＝，得(4n＋1)＝。 所以ω＝(4n＋1)(n＝0，1，2，3…)。 答案　(4n＋1)(n＝0，1，2，3…) 1.(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解)(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng) D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng) 解析　這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一種速度大小不變、方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確。 答案　BD 2.(圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系)汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長。某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為(　　) A.1 000 r/s B.1 000 r/min C.1 000 r/h D.2 000 r/s 解析　由公式ω＝2πn，得v＝rω＝2πrn，其中r＝30 cm＝0.3 m，v＝120 km/h ＝ m/s，代入得n＝ r/s，約為1 000 r/min。 答案　B 3.(圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系)(2018東莞高一檢測(cè))如圖7所示，蹺蹺板的支點(diǎn)位于板的中點(diǎn)，A、B是板上的兩個(gè)點(diǎn)，在翹動(dòng)的某一時(shí)刻，A、B的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，則(　　) 圖7 A.vA＝vB，ωA>ωB B.vA>vB，ωA＝ωB C.vA＝vB，ωA＝ωB D.vA>vB，ωA<ωB 解析　由題意知A、B的角速度相等，由圖看出rA>rB，根據(jù)v＝ωr得線速度vA>vB，所以選項(xiàng)B正確。 答案　B 4.(圓周運(yùn)動(dòng)的周期性問題)如圖8所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小。 圖8 解析　設(shè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，此圓盤轉(zhuǎn)過φ角。則 R＝vt，h＝gt2 故初速度v＝R φ＝n2π(n＝1，2，3…) 又因?yàn)棣眨溅豻 則圓盤角速度 ω＝＝2nπ(n＝1，2，3…)。 答案　R　2nπ(n＝1，2，3…) 合格性檢測(cè) 1.(多選)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列不變的物理量是(　　) A.速度 B.速率 C.角速度 D.周期 解析　物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項(xiàng)B、C、D正確。 答案　BCD 2.(多選)一般的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械上都標(biāo)有“轉(zhuǎn)速r/min”，該數(shù)值是轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)的轉(zhuǎn)速，不同的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械上標(biāo)有的轉(zhuǎn)速一般是不同的。下列有關(guān)轉(zhuǎn)速的說法正確的是(　　) A.轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度一定越大 B.轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定越大 C.轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期一定越大 D.轉(zhuǎn)速越大，說明該轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期一定越小 解析　轉(zhuǎn)速n越大，角速度ω＝2πn一定越大，周期T＝＝一定越小，由v＝ωr知只有r一定時(shí)，ω越大，v才越大，B、D正確。 答案　BD 3.(多選)一準(zhǔn)確轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表，下列說法正確的是(　　) A.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長 B.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最小 C.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大 D.秒針的角速度為 rad/s 解析　秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最短，角速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長，轉(zhuǎn)速最小，B正確；秒針的角速度為ω＝ rad/s＝ rad/s，故D正確。 答案　BCD 4.(2018肇慶高一檢測(cè))關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是(　　) A.因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過的圓弧長度相等，所以線速度恒定 B.如果物體在0.1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過30角，則角速度為300 rad/s C.若半徑r一定，則線速度與角速度成反比 D.若半徑為r，周期為T，則線速度為v＝ 解析　物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度ω＝＝ rad/s＝ rad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr，由該式可知，r一定時(shí)，v∝ω，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由線速度的定義可得，在轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)有v＝，選項(xiàng)D正確。 答案　D 5.兩個(gè)小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為(　　) 圖1 A. B. C. D. 解析　設(shè)小球1、2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，則v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到轉(zhuǎn)軸O的距離r2＝，B正確。 答案　B 6.(多選)甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是(　　) A.它們的半徑之比為2∶9 B.它們的半徑之比為1∶2 C.它們的周期之比為2∶3 D.它們的周期之比為1∶3 解析　由v＝ωr，得r＝，＝＝，A正確，B錯(cuò)誤；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝1∶3，C錯(cuò)誤，D正確。 答案　AD 等級(jí)性檢測(cè) 7.(多選)如圖2所示為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，r′＝R，設(shè)皮帶不打滑，則(　　) 圖2 A.ωA∶ωB＝1∶1 B.vA∶vB＝1∶1 C.ωB∶ωC＝2∶3 D.vA∶vC＝2∶1 解析　研究A、B兩點(diǎn)：A、B兩點(diǎn)角速度相同，由v＝ωr得＝＝；研究B、C兩點(diǎn)：B、C兩點(diǎn)線速度大小相同，由v＝ωr得＝＝，因vB＝vC，故vA∶vC＝1∶2。 答案　AC 8.(2018汕尾高一檢測(cè))如圖3所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對(duì)準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運(yùn)動(dòng)，角速度為ω。若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是(　　) 圖3 A.dv＝L2g B.ωL＝π(1＋2n)v0(n＝0，1，2，3…) C.v0＝ω D.dω2＝gπ2(1＋2n)2(n＝0，1，2，3…) 解析　依題意飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A點(diǎn)，說明A正好在最低點(diǎn)被擊中，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t＝，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，則有＝(n＝0，1，2，3，…)，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為d，則d＝gt2，聯(lián)立有dω2＝gπ2(2n＋1)2(n＝0，1，2，3，…)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。 答案　B 9.如圖4所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上a、b兩點(diǎn)與O的邊線相互垂直，a、b兩點(diǎn)均粘有一個(gè)小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，a、b兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，經(jīng)過相同時(shí)間落到水平地面上。 圖4 (1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向(說明判斷理由)； (2)求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。 解析　(1)由題意知，a物體做平拋運(yùn)動(dòng)，若與b點(diǎn)物體下落的時(shí)間相同，則b物體必須做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，故知圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)a平拋：R＝gt2① b豎直下拋：2R＝v0t＋gt2② 由①②得v0＝③ 又因ω＝④ 由③④解得ω＝。 答案　見解析