八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第十七章勾股定理》單元測(cè)試卷（人教版含答案）【與】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十七章勾股定理》同步練習(xí)（人教版含答案）

《八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第十七章勾股定理》單元測(cè)試卷（人教版含答案）【與】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十七章勾股定理》同步練習(xí)（人教版含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下《第十七章勾股定理》單元測(cè)試卷（人教版含答案）【與】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十七章勾股定理》同步練習(xí)（人教版含答案）（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下第十七章勾股定理單元測(cè)試卷（人教版含答案）【與】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理同步練習(xí)（人教版含答案）八年級(jí)數(shù)學(xué)下第十七章勾股定理單元測(cè)試卷（人教版含答案）勾股定理單元提升測(cè)試卷一選擇題1以下列各組數(shù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，232一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一條直角邊長(zhǎng)多 2cm，另一條直角邊長(zhǎng) 6cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（ ）A4cm B8cm C10cm D12cm3如圖所示，一根樹在離地面 9 米處斷裂，樹的頂部落在離底部 12 米處樹折斷之前（ ）米A15 B20 C3 D244如圖，ADCD，CD4，AD3，ACB90，AB13，則 BC 的長(zhǎng)是（ ）A8 B10 C12 D165在ABC 中，A ，B，C 的對(duì)邊分別記為 a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A如果ABC ，那么 ABC 是直角三角形 B如果 a2b2c2，那么ABC 是直角三角形且C90 C如果A：B：C 1：3：2，那么ABC 是直角三角形 D如果 a2：b2：c29：16：25，那么ABC 是直角三角形6由下列條件不能判定ABC 為直角三角形的是（ ）AA+C B Ba，b，c C（b+a）（ba）c2 DA：B：C5：3：27如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面 3尺突然一陣大風(fēng)吹過(guò)，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為 6 尺，則水是（ ）尺A3.5 B4 C4.5 D58如圖，是一扇高為 2m，寬為 1.5m 的門框，現(xiàn)有 3 塊薄木板，尺寸如下：號(hào)木板長(zhǎng) 3m，寬 2.7m；號(hào)木板長(zhǎng) 4m，寬 2.4m；號(hào)木板長(zhǎng) 2.8m，寬2.8m可以從這扇門通過(guò)的木板是（ ）A號(hào) B號(hào) C號(hào) D均不能通過(guò)9如圖：在ABC 中， CE 平分ACB ，CF 平分 ACD，且 EFBC 交 AC 于M，若 CM5，則 CE2+CF2 等于（ ）A75 B100 C120 D12510某一實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看做一長(zhǎng)方形，其側(cè)面與水平線的夾角為 45，下方是一個(gè)直徑為 70cm，高為 100cm 的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應(yīng)為（ ）A30cm B35cm C35cm D65cm二填空題11如圖，在四邊形 ABCD 中，ABC90，AB3，BC4，CD15，DA5，則 BD 的長(zhǎng)為 12如圖，一架長(zhǎng) 5 米的梯子 A1B1 斜靠在墻 A1C 上，B1 到墻底端 C 的距離為3 米，此時(shí)梯子的高度達(dá)不到工作要求，因此把梯子的 B1 端向墻的方向移動(dòng)了1.6 米到 B 處，此時(shí)梯子的高度達(dá)到工作要求，那么梯子的 A1 端向上移動(dòng)了 米13如圖，在ABC 中， C90，AD 平分CAB，AC6，AD7，則點(diǎn) D到直線 AB 的距離是 14如圖，三角形 ABC 三邊的長(zhǎng)分別為 ABm2n2，AC2mn，BCm2+n2，其中 m、n 都是正整數(shù)以 AB、AC、BC 為邊分別向外畫正方形，面積分別為S1、S2、S3，那么 S1、S2、S3 之間的數(shù)量關(guān)系為 15如圖，在ABC 中， C90，AB10，BC 8，AD 是BAC 的平分線，DEAB 于點(diǎn) E，則BED 的周長(zhǎng)為 16如圖，RtABC 中， B90，AB8cm， BC6cm，D 點(diǎn)從 A 出發(fā)以每秒 1cm 的速度向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng) D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AC 的中垂線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒17如圖，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形 A，B，C，D 的邊長(zhǎng)分別是 6，8，3，4，則最大正方形 E 的面積是 三解答題18在ABC 中，CD 是 AB 邊上的高，AC4，BC3，DB1.8（1）求 CD 的長(zhǎng)；（2）求 AB 的長(zhǎng)；（3）ABC 是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由19閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是 M（x1，y1），N（x2，y2），M，N 兩點(diǎn)之間的距離可以用公式 MN計(jì)算解答下列問(wèn)題：（1）若點(diǎn) P（2，4），Q（3，8），求 P，Q 兩點(diǎn)間的距離；（2）若點(diǎn) A（1，2），B（4，2），點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷AOB 是什么三角形，并說(shuō)明理由20如圖，已知 RtABC 中，C90，A60，AC3cm，AB6m，點(diǎn)P 在線段 AC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 AB 上以2cm/s 的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s）（1）當(dāng) t1 時(shí)，判斷APQ 的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，APQ 與CQP 全等？請(qǐng)寫出證明過(guò)程21在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊 C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn) A，B，其中ABAC，由于某種原因，由 C 到 A 的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn) H（A、H、B 在一條直線上），并新修一條路 CH，測(cè)得 CB3 千米，CH2.4 千米，HB1.8 千米（1）問(wèn) CH 是否為從村莊 C 到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH 與 AB 是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線 AC 的長(zhǎng)22如圖，已知 AD4，CD3，BC12，AB13，A DC90，求四邊形ABCD 的面積23交通安全是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)如圖，先在筆直的公路1 旁選取一點(diǎn) P，在公路 1 上確定點(diǎn) O、B，使得 POl，PO100 米，PBO45這時(shí)，一輛轎車在公路 1 上由 B 向 A 勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從 B處行駛到 A 處所用的時(shí)間為 3 秒，并測(cè)得APO 60此路段限速每小時(shí) 80千米，試判斷此車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73） 參考答案一選擇題1解：A、42+5262，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12（）2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、62+82112，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+122232，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B2解：設(shè)直角三角形的斜邊是 xcm，則另一條直角邊是（x2）cm根據(jù)勾股定理，得（x2）2+36x2，解得：x10則斜邊的長(zhǎng)是 10cm故選：C3解：因?yàn)?AB9 米，AC12 米，根據(jù)勾股定理得 BC15 米，于是折斷前樹的高度是 15+924 米故選：D4解：ADCD，CD4，AD3，AC5，ACB90 ，AB13 ，BC12 故選：C5解：如果ABC，那么ABC 是直角三角形， A 正確；如果 a2b2c2，那么ABC 是直角三角形且B90，B 錯(cuò)誤；如果A：B：C 1： 3：2，設(shè)Ax，則B2x，C3x，則 x+3x+2x180，解得，x30，則 3x90，那么ABC 是直角三角形，C 正確；如果 a2：b2：c29：16：25，則如果 a2+b2c2，那么ABC 是直角三角形，D 正確；故選：B6A、A+C B，B 90，故是直角三角形，正確；B、（）2+（）2（）2，故不能判定是直角三角形；C、（b+a）（ba）c2，b2a2c2，即 a2+c2b2，故是直角三角形，正確；D、A：B：C 5 ：3：2，A18090，故是直角三角形，正確故選：B7解：紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面即 AC 為紅蓮的長(zhǎng)設(shè)水深 h 尺，由題意得：RtABC 中， ABh，AC h+3，BC6，由勾股定理得：AC2AB2+BC2，即（h+3）2h2+62，解得：h4.5故選：C8解：由題意可得：門框的對(duì)角線長(zhǎng)為：2.5（m），號(hào)木板長(zhǎng) 3m，寬 2.7m，2.72.5，號(hào)不能從這扇門通過(guò)；號(hào)木板長(zhǎng) 4m，寬 2.4m，2.42.5，號(hào)可以從這扇門通過(guò)；號(hào)木板長(zhǎng) 2.8m，寬 2.8m，2.82.5，號(hào)不能從這扇門通過(guò)故選：B9解：CE 平分ACB，CF 平分ACD，ACEACB ，ACFACD，即ECF（ ACB+ ACD）90，EFC 為直角三角形，又EF BC，CE 平分ACB ，CF 平分ACD，ECB MEC ECM ，DCF CFMMCF，CMEM MF5，EF 10，由勾股定理可知 CE2+CF2EF2100故選：B10解：如圖，圓桶放置的角度與水平線的夾角為 45，BCA90，依題意得ABC 是一個(gè)斜邊為 70cm 的等腰直角三角形，此三角形中斜邊上的高應(yīng)該為 35cm，水深至少應(yīng)為 1003565cm故選：D二填空題（共 7 小題）11解：作 DMBC ，交 BC 延長(zhǎng)線于 M，連接 AC，如圖所示：則M90，DCM+ CDM90 ，ABC90 ，AB3， BC4，AC2AB2+BC225，CD15，AD5，AC2+CD2 AD2，ACD 是直角三角形，ACD90，ACB+DCM 90，ACB CDM，ABC M90，ABC CMD，CM3AB 9，DM3BC 12，BMBC+CM 13，BD，故答案為：12解：在 RtABO 中，根據(jù)勾股定理知，A1O4（m），在 RtABO 中，由題意可得：BO1.4（m），根據(jù)勾股定理知，AO4.8（m），所以 AA1AOA1O0.8（米）故答案為：0.813解：作 DEAB 于 E，C 90，AC6，AD7，CD，AD 平分CAB，C 90，DEAB，DE DC故答案為：14解：ABm2n2，AC2mn，BCm2+n2，AB2+AC2 BC2，ABC 是直角三角形，設(shè) RtABC 的三邊分別為 a、b、c，S1c2，S2 b2，S3 a2，ABC 是直角三角形，b2+c2a2，即 S1+S2S3故答案為：S1+S2S315解：C90，AB10，BC8，由勾股定理可得，RtABC 中，AC6，AD 是BAC 的平分線，DEAB，C90，ADAD，ADE ADC（AAS），CDED，AEAC6，又AB10，BE4，BED 的周長(zhǎng)BD+CD+BEBD+CD+BEBC+BE8+412，故答案為：1216解：如圖所示：Rt ABC 中，B90 ，AB8cm，BC6cm，AC，ED是 AC 的中垂線，CE5，連接 CD，CDAD，在 RtBCD中，CD2BD2+BC2，即 AD262+（8AD）2，解得：AD，當(dāng) D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AC 的中垂線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，故答案為：17解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可知SESF+SGSA+SB+SC+SD62+82+32+42125；故答案為：125三解答題（共 6 小題）18解：（1）CD 是 AB 邊上的高，BDC 是直角三角形，CD；（2）同（1）可知ADC 也是直角三角形，AD，ABAD+BD3.2+1.85；（3）ABC 是直角三角形，理由如下：又AC4，BC3，AB5，AC2+BC2AB2，ABC 是直角三角形19解：（1）P，Q 兩點(diǎn)間的距離13；（2）AOB 是直角三角形，理由如下：AO2（10）2+（20）25，BO2（40）2+（20）220，AB2（41）2+（22）225，則 AO2+BO2AB2，AOB 是直角三角形20解：（1）APQ 是等邊三角形，理由是：t1，AP3112，AQ212，APAQ，A60，APQ 是等邊三角形；（2）存在 t，使APQ 和CPQ 全等當(dāng) t1.5s 時(shí)，APQ 和CPQ 全等理由如下：在 RtACB 中，AB6，AC3，B 30，A60，當(dāng) t1.5，此時(shí) APPC 時(shí)，t1.5s，APCP1.5cm，AQ3cm，AQAC又A60，ACQ 是等邊三角形，AQCQ，在APQ 和CPQ 中，APQCPQ（SSS）；即存在時(shí)間 t，使APQ 和CPQ 全等，時(shí)間 t1.5；21解：（1）是，理由是：在CHB 中，CH2+BH2 （2.4）2+（1.8）29BC29CH2+BH2 BC2CHAB ，所以 CH 是從村莊 C 到河邊的最近路（2）設(shè) ACx在 RtACH 中，由已知得 ACx，AHx1.8，CH2.4由勾股定理得：AC2AH2+CH2x2（x1.8）2+（2.4）2解這個(gè)方程，得 x2.5，答：原來(lái)的路線 AC 的長(zhǎng)為 2.5 千米22解：如圖，連接 AC，AD4，CD3，ADC90，AC5，ACD 的面積6，在ABC 中， AC5，BC12，AB13，AC2+BC2AB2，即ABC 為直角三角形，且ACB 90，直角ABC 的面積30 ，四邊形 ABCD 的面積3062423解：此車超速，理由：POB90，PBO 45，POB 是等腰直角三角形，OBOP100 米，APO60，OAOP100173 米，ABOAOB73 米，24 米/秒86 千米/小時(shí)80 千米/小時(shí)，此車超速八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理同步練習(xí)（人教版含答案）一、單選題1. ( 2 分 ) 直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為 4 和 6，那么斜邊長(zhǎng)是（ ）A. 2 B. 2 C. 52 D. 2. ( 2 分 )如圖，點(diǎn) A 在半徑為 3 的O 內(nèi)，OA= ，P 為O 上一點(diǎn)，當(dāng)OPA取最大值時(shí)，PA 的長(zhǎng)等于（ ）.A. B. C. D. 3. ( 2 分 ) 下面各組數(shù)是三角形三邊長(zhǎng)，其中為直角三角形的是 （ ）A. 8，12，15 B. 5，6，8 C. 8，15，17 D. 10，15，204. ( 2 分 ) 已知一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是 6 和 8，則第三邊長(zhǎng)是（ ）A. 10 B. 8 C. 2 D. 10 或 2 5. ( 2 分 ) 如圖，已知正方形 B 的面積為 144，正方形 C 的面積為 169 時(shí)，那么正方形 A 的面積為（ ）A. 313 B. 144 C. 169 D. 256. ( 2 分 ) 如圖，直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為 3 和 4，以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積是（ ）A. 6 B. C. 2 D.127. ( 2 分 ) 已知，一輪船以 16 海里/時(shí)的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以 12 海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口 A 出發(fā)向東南方向航行，離開港口 2小時(shí)后，兩船相距A. 25 海里 B. 30 海里C. 35 海里D. 40 海里8. ( 2 分 ) ABC 中， AB=15，AC=13，高 AD=12，則ABC 的周長(zhǎng)為（ ） A. 42 B. 32 C. 42 或 32 D. 37 或 339. ( 2 分 ) 如圖，點(diǎn) A 的正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn) B 是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為 2，一螞蟻從點(diǎn) A 沿其表面爬到點(diǎn) B 的最短路程是（ ）A. 3 B. +2 C. D. 4二、填空題10. ( 1 分 ) 若一個(gè)直角三角形兩邊長(zhǎng)為 12 和 5，第三邊為 x，則x2=_ 11. ( 3 分 ) 有一根長(zhǎng) 24cm 的小木棒，把它分成三段，組成一個(gè)直角三角形，且每段的長(zhǎng)度都是偶數(shù)，則三段小木棒的長(zhǎng)度分別是_ cm，_cm，_ cm 12. ( 1 分 ) 若 +|b2|=0，則以 a，b 為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)為_ 13. ( 1 分 ) 如圖，一架 5 米長(zhǎng)的梯子 AB，斜靠在一堵豎直的墻 AO 上，這時(shí)梯頂 A 距地面 4 米，若梯子沿墻下滑 1 米，則梯足 B 外滑_米 14. ( 1 分 ) 在直線 l 上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是 1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是 S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 則 S1+S2+S3+S4=_ 15. ( 1 分 ) 甲、乙兩同學(xué)在某地分手后，甲向北走了 30 米，乙向東走了 40米，此時(shí)兩人相距_米 三、解答題16. ( 5 分 ) 如圖，一架長(zhǎng) 2.5m 的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)，梯底距墻底端 0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑 0.4m，則梯子的底端將滑出多少米？ 17. ( 5 分 ) 如圖所示，在四邊形 ABCD 中，A=90，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，求四邊形 ABCD 的面積四、作圖題18. ( 5 分 ) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)請(qǐng)?jiān)诮o出的 55 的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的長(zhǎng)分別是、2、 ，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 、2 、5 （畫出的兩個(gè)三角形除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合） 五、綜合題19. ( 10 分 ) 在 RtABC 中，C=90 ，AC=20cm ，BC=15cm現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AC 向點(diǎn) C 方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿線段 CB 也向點(diǎn) B 方向運(yùn)動(dòng)如果點(diǎn) P 的速度是 4cm/秒，點(diǎn) Q 的速度是 2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒求： （1）用含 t 的代數(shù)式表示 RtCPQ 的面積 S； （2）當(dāng) t=3 秒時(shí)，P、Q 兩點(diǎn)之間的距離是多少？ 20. ( 11 分 ) 在ABC 中， AB、BC、AC 三邊的長(zhǎng)分別為 、 、 ，求這個(gè)三角形的面積小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC（即ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖 1 所示這樣不需求ABC 的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積這種方法叫做構(gòu)圖法（1）ABC 的面積為： _ （2）若DEF 三邊的長(zhǎng)分別為 、 、 ，請(qǐng)?jiān)趫D 2 的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積（3）如圖 3，一個(gè)六邊形的花壇被分割成 7 個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE 的面積分別為 13、10、17，請(qǐng)利用第 2 小題解題方法求六邊形花壇 ABCDEF 的面積21. ( 10 分 ) 如圖是單位長(zhǎng)度是 1 的網(wǎng)格 （1）在圖 1 中畫出一條邊長(zhǎng)為 的線段； （2）在圖 2 中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，三邊長(zhǎng)都為無(wú)理數(shù)的直角三角形 答案部分一、單選題1.【答案】A 【解析】【解答】解：由勾股定理得，斜邊長(zhǎng)= =2 ， 故選：A【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可2.【答案】 B 【解析】【解答】在OPA 中,當(dāng)OPA 取最大值時(shí),OA 取最大值,PA 取最小值,又OA、OP 是定值,PAOA 時(shí),PA 取最小值；在直角三角形 OPA 中,OA=,OP=3,故選：B3.【答案】C 【解析】【分析】A82+122152 ， 故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B52+6282 ， 故不是直角三角形，錯(cuò)誤；C82+152=172 ， 故是直角三角形，正確；D102+152202 ， 故不是直角三角形，錯(cuò)誤。故選 C4.【答案】D 【解析】【解答】解：當(dāng) 8 是斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)= =2 ； 當(dāng) 6 和 8 是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)= =10；第三邊的長(zhǎng)為：2 或 10，故選 D【分析】已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即 8 是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解5.【答案】D 【解析】【解答】解：如圖所示： 根據(jù)題意得：EF2=169，DF2=144，在 RtDEF 中，由勾股定理得：DE2=EF2DF2=169144=25，即正方形 A 的面積為 25；故選：D【分析】由正方形的面積得出 EF2=169，DF2=144，在 RtDEF 中，由勾股定理得出 DE2=EF2DF2 ， 即可得出結(jié)果6.【答案】 A 【解析】【解答】解：如圖所示： BAC=90 ，AB=4cm， AC=3cm，BC=5cm，以 AB 為直徑的半圓的面積 S1=2（cm2）；以 AC 為直徑的半圓的面積 S2= （cm2）；以 BC 為直徑的半圓的面積 S3= （cm2）；SABC=6（cm2）；S 陰影=S1+S2+S ABCS3=6（cm2）；故選 A【分析】分別求出以 AB、AC、BC 為直徑的半圓及ABC 的面積，再根據(jù) S 陰影=S1+S2+SABC S3 即可得出結(jié)論7.【答案】 D 【解析】【分析】根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角然后根據(jù)路程=速度時(shí)間，得兩條船分別走了 32，24再根據(jù)勾股定理，即可求得兩條船之間的距離【解答】【解答】?jī)纱旭偟姆较蚴菛|北方向和東南方向，BAC=90 ，兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了 162=32 海里，122=24 海里，根據(jù)勾股定理得：?（海里)故選 D8.【答案】C 【解析】【解答】解：直角ACD 中：CD=在直角ABD 中：BD=?當(dāng) D 在線段 BC 上時(shí)，如圖（1）：BC=BD+CD=14，ABC 的周長(zhǎng)是：15+13+14=42；當(dāng) D 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2）：BC=CDBD=4，ABC 的周長(zhǎng)是：15+13+4=32；故ABC 的周長(zhǎng)是 42 或 32故選 C【分析】在直角ACD 與直角ABD 中，根據(jù)勾股定理即可求得 BD，CD 的長(zhǎng)，得到 BC 的長(zhǎng)即可求解9.【答案】C 【解析】【解答】解：如圖，AB= 故選 C【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，用勾股定理求出距離即可二、填空題10.【答案】169 或 119 【解析】【解答】解：（1）若 12 是直角邊，則第三邊 x 是斜邊，由勾股定理，得 122+52=x2 ， 所以 x2=169； 若 12 是斜邊，則第三邊 x 為直角邊，由勾股定理，得 x2=12252 ， 所以 x2=119；故 x2=169 或 119【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即 12 是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解11.【答案】6；8；10 【解析】【解答】解：設(shè)三邊為 3x，4x，5x，則 3x+4x+5x=24，x=2，即三角形三邊是 6，8，10，根據(jù)勾股定理的逆定理，故答案為：6，8，10【分析】如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c 有關(guān)系：a2+b2=c2 ， 那么這個(gè)三角形是直角三角形，設(shè)三邊為 3x，4x，5x，得出 3x+4x+5x=24，求出即可12.【答案】3+ 或 3+ 【解析】【解答】解： +|b2|=0，a1=0，b2=0 ，解得：a=1，b=2，則當(dāng) a，b 是直角邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)為： ，此時(shí)直角三角形的周長(zhǎng)為：3+ ，當(dāng) b 為斜邊長(zhǎng)，則另一直角邊長(zhǎng)為： ，故此時(shí)直角三角形的周長(zhǎng)為：3+ ，故以 a，b 為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)為：3+ 或 3+ 故答案為：3+ 或 3+ 【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出 a，b 的值，進(jìn)而利用分類討論分析得出答案13.【答案】1 【解析】【解答】解：在 RtABO 中，根據(jù)勾股定理知，BO= =3（m）， 在 RtCOD 中，根據(jù)勾股定理知，DO= =4（m），所以 BD=DOBO=1（米）故答案為：1【分析】梯子的長(zhǎng)是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動(dòng)前和滑動(dòng)后的所構(gòu)成的兩直角三角形即可14.【答案】4 【解析】【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)，AB=BE， ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90 ，BAC=EBD，ABC BDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2 ， AB2=AC2+ED2=S1+S2 ， 即 S1+S2=1，同理 S3+S4=3則 S1+S2+S3+S4=1+3=4故答案為：4【分析】運(yùn)用勾股定理可知，每?jī)蓚€(gè)相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答15.【答案】50 【解析】【解答】解：正北與正東互相垂直， 根據(jù)勾股定理得：此時(shí)兩人相距= =50 米故答案為：50【分析】利用勾股定理直接計(jì)算即可三、解答題16.【答案】解：如圖 AB=CD=2.5 米，OB=0.7 米，AC=0.4，求 BD 的長(zhǎng) 在 RtAOB 中，AB=2.5，BO=0.7，AO=2.4，AC=0.4，OC=2，CD=2.5，OD=1.5，OB=0.7，BD=0.8即梯子底端將滑動(dòng)了 0.8 米 【解析】【分析】根據(jù)圖形得到兩個(gè)直角三角形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題利用勾股定理解答17.【答案】解：連接 BD A=90， AB=3，AD=4，BD= =5在BCD 中， BD2+DC2=25+144=169=CB2 ， BCD 是直角三角形，S 四邊形 ABCD= ABAD+ BDCD= 34+ 512=36故四邊形 ABCD 的面積是 36 【解析】【分析】連接 BD先根據(jù)勾股定理求出 BD 的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出BCD 的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可四、作圖題18.【答案】解：ABC 中，AC= ，AB=2，BC= ， DEF 中，DF= ，EF=2 ，DE=5 則ABC 和 DEF 即為所求【解析】【分析】根據(jù)勾股定理在正方形網(wǎng)格中畫出三角形的三邊長(zhǎng)，得到所求的三角形五、綜合題19.【答案】（1）解：由題意得 AP=4t，CQ=2t，則 CP=204t， RtCPQ的面積為 S= （202t）2t=20t4t2（cm2）（2）解：當(dāng) t=3 秒時(shí)，CP=204t=8cm，CQ=2t=6cm， 在 RtPCQ 中，由勾股定理得：PQ= =10cm 【解析】【分析】（1）由點(diǎn) P，點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，又知 AC，BC 的長(zhǎng)，可將 CP、CQ 用含 t 的表達(dá)式求出，代入直角三角形面積公式 SCPQ= CPCQ 求解；（ 2）在 RtCPQ 中，由（1）可知 CP、CQ 的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理可將 PQ 的長(zhǎng)求出20.【答案】（1）（2）解：如圖所示， （3）解：利用構(gòu)圖法計(jì)算出 的面積相等，計(jì)算出六邊形花壇的面積為 【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出各個(gè)直角邊的長(zhǎng)，利用構(gòu)圖法先計(jì)算出矩形或正方形的面積，再減去直角三角形的面積，得到所求三角形或其他圖形的面積.21.【答案】（1）解：由勾股定理得： = ， 線段 AB 即為所求，如圖 1 所示：（2）解：由勾股定理得： = ， = ， = ，；（ ）2+（2 ）2=（ ）2 ， 以邊長(zhǎng) 、2 、 的三角形為直角三角形，如圖 2 所示【解析】【分析】（1）由勾股定理得出 = ，畫出線段即可；（2）畫一個(gè)邊長(zhǎng) 、2 、 的三角形即可