在不規(guī)則塑料平板進行注塑模具冷卻水道的設計Zone-Ching Lin and Ming-Ho Chou,機械工程學系，國立臺灣科技大學，臺北，臺灣，中華民國。摘要關(guān)于復雜的變量和參數(shù)在異形塑料平板注塑模具冷卻通道設計的調(diào)查顯示，向量和簡單的數(shù)學計算被用來解決有關(guān)冷卻的問題造成不同部署的模具制品尺寸。此外，基本的幾何特征表面符號和數(shù)據(jù)庫成立。接下來，在一個長方形的塑料平板的基礎(chǔ)上，用基本幾何特征面來撰寫和提交成型的模具產(chǎn)品。同等面積的轉(zhuǎn)換概念應用到了含有溫和的改變形狀的異形塑料平板冷血渠道模型和部署的選擇中。在能量平衡的基礎(chǔ)上第一階段優(yōu)化冷卻時間。使用一個簡潔的公式與經(jīng)驗作為約束優(yōu)化算法的設計，以找出最佳的冷卻時間和所需的最佳幾何因素的制約。然后優(yōu)化派生通道部署，以達到快速、均勻冷卻模具的要求。本文提出的方法通過轉(zhuǎn)換為等效矩形區(qū)域能夠處理異形的塑料平板產(chǎn)品。這種方法簡化了熱源分布不均勻造成的成型產(chǎn)品的渠道部署問題和降低的試驗和錯誤的實例。此外，提出的系統(tǒng)架構(gòu)方法能夠完成優(yōu)化速度比傳統(tǒng)的有限差分法快，從而節(jié)省了冷卻通道設計所花費的時間，實現(xiàn)了快速和均勻冷卻成品。關(guān)鍵詞：注塑模具，能量平衡，優(yōu)化設計介紹一個最佳的冷卻系統(tǒng)設計和冷卻過程中操作條件是注塑成型過程的關(guān)鍵（羅薩托·羅薩托 1985） ，因為這一進程都影響著成型產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)率。高效冷卻系統(tǒng)的設計可以減少所需的冷卻時間。均勻冷卻可提高模具產(chǎn)品收縮、熱殘余應力和翹曲等缺陷。因此最佳的冷卻系統(tǒng)設計必須能同時達到盡可能短的冷卻時間和均勻冷卻的目標。在注塑過程中有這么一個參數(shù)，這個影響了模具產(chǎn)品的均勻冷卻的重要因素是冷卻系統(tǒng)的渠道部署。一個設計良好的散熱通道部署，再加上適當?shù)牟僮鳁l件，可以實現(xiàn)快速和均勻冷卻的目標，以至于縮短流程周期，提高模具產(chǎn)品的質(zhì)量。在80年代初期，研究的注意力轉(zhuǎn)向了冷卻系統(tǒng)和模腔的熱的相互作用。在此期間，大多模擬程序處理的只有一維或者二維的平均穩(wěn)態(tài)分析或者周期的準穩(wěn)態(tài)分析（奧斯汀1985年） 。使用的方法包括有限差分法，有限元方法，周期的平均邊界元法（1987年，辛格，辛格王 1982年，巴羅和防漏 1981，1982） 。在1985年后公布的一般分析研究步驟已經(jīng)通過了所謂的兩階段或三階段分析（權(quán)，沉，王1986）出版。初步的分析主要用于形狀因素方法來評估冷卻系統(tǒng)的效率（權(quán)1986年沉，王，陳，胡。 大衛(wèi)杜夫1990年） 。這一次的分析結(jié)果在冷卻系統(tǒng)的運行狀況和冷卻通道的位置和大小的基礎(chǔ)上已經(jīng)得到控制。分析方法是所有的一維或二維穩(wěn)態(tài)分析或準穩(wěn)態(tài)（權(quán)，沉，王1986；陳，胡錦濤1990年，大衛(wèi)杜夫；Himasekhar ，王1989年，Lottey ；himasekar？ hiber1989年，王，陳和胡1991） 。一些成品的仿真分析軟件包在1990年后變得有價值（Himasekar1989；Himasekhar 和王199（I） ，其中包括MCAP，MOLDCOOL，MOLDTEMP ，POLYCOOL2和-COOL3D。分析方法包括有限差分法，有限元法，邊界元法（199 Turng 和王; Himasekhar，Lottey1992年，王） 。有時使用的有限元方法和形狀因子的方法相結(jié)合（Glavill 和丹頓1977） 。這些分析程序的開發(fā)減少了存儲空間和 CPU 的內(nèi)部運行時間，試圖產(chǎn)生與現(xiàn)實條件相匹配的分析結(jié)果（Himasekhar，lottey ，王1992） 。本文結(jié)合能量平衡和經(jīng)驗算法來構(gòu)建系統(tǒng)模塊。它還使用載體和簡潔的數(shù)學計算來處理這樣一個復雜的系統(tǒng)，并能擺脫復雜的數(shù)值計算和分析。按照慣例，模具設計依賴于經(jīng)驗和無數(shù)次試驗和錯誤后的直覺，因此，它常常導致性能和經(jīng)濟的負擔。如今，得益于電腦的快速發(fā)展，模具可以用理論和數(shù)值來設計，其結(jié)果可以預測或者通過 Moldflow 的包裝軟件直接模擬，從而提高成本效益和產(chǎn)品質(zhì)量。其中，在這么多的數(shù)值計算方法中，有限元方法比有限差分具有更好的穩(wěn)定性和收斂性。但它要有更復雜的理論和需要更大的計算機內(nèi)存空間。雖然包裝行業(yè)所使用的軟件能迅速解決模具設計的問題，但它不能有效地幫助工程師簡化該系統(tǒng)的復雜性和模糊性。此外，用于模擬的包裝軟件，事實上只能解決設計中遇到的60%~70%的問題。試驗和錯誤是不可避免的，缺乏經(jīng)驗的工程師在設計中仍然成為一個有影響力的變量。使用長方形的塑料平板作為研究的主體，本文簡化了在冷卻通道模具設計中遇到的設計變量和有影響力的參數(shù)，幫助設計工程師完成快速冷卻最佳流程和方案的寫作，并獲得最佳的冷卻時間和冷卻通道部署。這種觀念被采用到簡化注塑模具冷卻通道部署中。本研究結(jié)合簡潔的能量平衡算法、形狀因素和經(jīng)驗來構(gòu)造模塊化關(guān)系，以作為冷卻通道部署優(yōu)化設計的參考模板。注塑模具中冷卻系統(tǒng)的理論模具冷卻系統(tǒng)通常包含一個溫度控制機、泵、冷卻液供應歧管、軟管和集水歧管。在這些模塊中，溫度控制系統(tǒng)影響模具的溫度和穩(wěn)定度的均勻分布。提高了冷卻效率，可以提高其生產(chǎn)效率。注塑模具的冷卻在注塑模具中，冷卻時間通常占劇整個周期的70%~80%。圖一顯示了模具的冷卻時間和成型周期的關(guān)系（周1999） 。一個有效的冷卻循環(huán)設計，縮短了冷卻時間，有效地提高了生產(chǎn)效率，降低了成本。此外，均勻冷卻防止了產(chǎn)品由于熱應力造成收縮、翹曲、變形等缺陷，然后增加成型產(chǎn)品的尺寸精度和可靠性，同時對產(chǎn)品的質(zhì)量也有所改善。圖二顯示了有效冷卻，模塑制品的質(zhì)量和批量生產(chǎn)之間存在的關(guān)系（周1999） 。一般情況下，一副模具由模體、冷卻通道和塑料材質(zhì)這三個部分組成。圖三顯示了一個簡化的模具冷卻機制。本文中，做這樣一個冷卻假設分析，熱能在沒有喪失的情況下通過塑料制品的邊緣，也就是說，冷（熱傳導）只發(fā)生在厚度方向。圖四顯示了一般模具的導熱系數(shù)，它還假設了熱能全部被冷卻液直接帶走，即熱能只由塑料材質(zhì)轉(zhuǎn)移，不包括模具外部因輻射、對流和熱傳導轉(zhuǎn)移的5%的能量。因此導熱路徑可以簡化如下：熱能從熔融的塑料材質(zhì)通過熱傳導轉(zhuǎn)移到熔融塑料材質(zhì)和模具的接口。熱能通過這個接口，到達模體，接著通過熱傳導到達模具和冷卻液表面，其次，在接口處對流傳到冷卻液，最后熱能全部被冷卻液帶走。注塑模具冷卻水道設計的注意事項注塑模具通常用于大批量生產(chǎn)中，最重要值得關(guān)注的是怎樣提高產(chǎn)量，達到更好的經(jīng)濟效益。最直接和有效的方法是縮短冷卻時間，從而實現(xiàn)產(chǎn)品的快速冷卻。同時，確保產(chǎn)品溫度的均勻和質(zhì)量的維持。保持均勻冷卻的方式也是一項基本要求，對于模具冷卻而言，模具設計工程師需要確定下列設計參數(shù)：冷卻通道的位置、冷卻通道的尺寸、冷卻通道的形式、冷卻通道的部署和連接、冷卻通道循環(huán)的長度以及冷卻劑的流速。需要注意的是冷卻通道必須使用標準的尺寸，可以使用工具和標準規(guī)范的連接件快速換模?？焖俸途鶆蚶鋮s是模具設計的主要指導方針。因為冷卻過程占據(jù)整個成型周期的70%~80%，如果冷卻系統(tǒng)可以快速地將產(chǎn)品降溫，即對冷卻時間進行小的改進，可以大大縮短整個成型時間和提高產(chǎn)量。因此縮短冷卻時間的方法對設計師是至關(guān)重要的，這也是本文討論的主題。如果在注塑過程中出現(xiàn)不均勻冷卻情況，它們產(chǎn)生的熱壓力將造成收縮和翹曲。所以有必要保持模具制品的均勻冷卻，從而減少產(chǎn)品遭受熱應力和隨后的收縮和翹曲。換句話說，成型產(chǎn)品兩面的溫差應該小以達到模具統(tǒng)一的溫度。憑經(jīng)驗，溫差不能超過十度。最簡單和最有效的方法是匹配冷卻通道和成型產(chǎn)品的熱傳導區(qū)域，這是本文保持產(chǎn)品均勻冷卻的基礎(chǔ)（揚和秦1990） 。注塑模具冷卻水道的簡明計算理論注塑成型過程中的每個階段包含一個冷卻的過程。因此冷卻時間一般有如下解釋：“熔融塑料一旦被注入到型腔，就開始降溫，在注入階段持續(xù)冷卻，填充后，冷卻貫穿整個成型周期，直到塑造產(chǎn)品足夠硬不能排出型腔，這被認為是冷卻時間結(jié)束。 ”正如圖一所示，冷卻時間為 t，約占整個成型周期的70%~80%。因此，縮短冷卻時間 t 到數(shù)個百分點，對整個成型效果有巨大影響。在本文中，最佳的冷卻時間被作為注塑模具冷卻系統(tǒng)的冷卻水道設計的基礎(chǔ)。注塑模具冷卻水道設計的基本假設注塑模具的設計目標是盡量減少冷卻時間，有許多影響冷卻時間的因素。在這里，圖五簡要地列出了與冷卻時間有關(guān)的因素作為設計考慮的基礎(chǔ)。這些因素如下所述（張1985）： 1. 成型產(chǎn)品的厚度 H。越厚的成型產(chǎn)品，需要的冷卻時間越長。2. 成型產(chǎn)品的形狀。如果成型產(chǎn)品的形狀很復雜，那么它的成型效果在一些區(qū)域就不會表現(xiàn)得太明顯，這可能反過來影響整個成型件的冷卻時間。3. 塑性材料的熔體質(zhì)量。因為不同的塑料有不用的熱擴散，其導熱效果也不同。塑性材料有更大的熱擴散和導熱率，需要更短的冷卻時間。4. 注塑溫度和彈射溫度。注塑溫度越高，所需的冷卻時間也越長。相比之下，彈射時間越短，所需的冷卻時間越長。5. 模具材料。因為不同金屬材料的模具有不一樣的導熱性，其導熱效果也不同。金屬具有更大的熱傳導性，需要更短的冷卻時間。6. 冷卻通道的數(shù)量、位置和大小。冷卻通道的設計對整個冷卻時間有決定性的影響。一般來說，冷卻通道的數(shù)量越多，成型產(chǎn)品越接近冷卻通道或者通道的直徑越大，冷卻效果越好，冷卻時間越短。7. 冷卻液的質(zhì)量。不同的冷卻液有不同的熱傳導系數(shù)、比熱、密度和粘度。因此，有不同的傳熱效果。8. 冷卻液的流量和溫度。冷卻液的流量必須達到湍流，以增加傳熱效果。此外，冷卻液溫度越低，冷卻時間越短。冷卻階段涉及非常復雜的問題。為了簡化這一過程，該研究提出以下一些假設：1. 由于模具材料物理性能的改變導致溫度和壓力不顯著，所以它們被認作常數(shù)。2. 假設塑料材質(zhì)釋放的能量全部被冷卻液和模具材料吸收。3. 假設模具表面和冷卻通道壁的溫度是常數(shù)。4. 假設在初始階段，模具和塑料材質(zhì)有它們各自的均勻溫度，且塑料不含任何固體的部分。5. 假設模具型腔內(nèi)部的壓力為常數(shù)。因此，邊界層壓力減小的影響被忽略，并且在凝固過程中，塑性材料的體積維持不變。6. 凝固潛熱作為比熱計算的一部分，而不開考慮邊界層的位置。7. 假設塑料在整個冷卻過程中處于靜止狀態(tài)，因此，從流動的熱效應就忽略了。8. 在這項研究中，來自結(jié)晶過程的熱效應也忽略。冷卻時間的計算模具內(nèi)液態(tài)塑料冷卻時間的計算一度被認為由鮑爾曼和舒曼研究。很多研究人員已經(jīng)發(fā)表關(guān)于這個問題的研究（孫克寧和卡邁勒1970） 。本文提出一種簡明計算冷卻時間的方法。在這里，模具內(nèi)塑材的冷卻和凝固問題用一個3-D瞬態(tài)熱傳導方程表示如下： ???????????2321XTtktTC?式中 pC表示塑料的熱容 )(pk：塑料的導熱系數(shù)：塑料的密度 ?X1,X2,和 X3表示成型產(chǎn)品的熱傳導方向，其中 X3表示厚度方向。塑材的結(jié)晶效率 dtXt321,在這不考慮塑材的潛熱 H?此外，在大多數(shù)情況下，冷卻主要發(fā)生在沿厚度的方向（X 方向） 。在注塑過程中，大多數(shù)能量在冷卻過程中被帶走。因此在短期填充的時間可以忽略，并假定塑材從統(tǒng)一的溫度冷卻，因此可以得出以下簡明方程：22XTCktT??????其中 ??表示塑料的熱擴散率 )\(秒厘 米?k在圖六給出了邊界條件，冷卻時間關(guān)系式（3）和（4）可以由第一項的傅里葉方程得到。1. 冷卻時間 需從均勻溫度降到 T,成型產(chǎn)品在厚度方向的溫度為： t )3(8ln22????????wemcTHt???2.如果從產(chǎn)品的厚度方向冷卻到 T，則可得到的冷卻時間為：4l2ecat其中： 指冷卻時間（秒）ct指塑材的初始溫度（度）mT指注塑溫度，即成型產(chǎn)品在厚度方向 的平均溫度（）度e 2X指成型產(chǎn)品的平均厚度（厘米）H3.傳導形狀因子：圖七標有長度尺寸 或者無量綱（年羅斯淄和哈奈特fS1973） 。 )5(,2sinhl dDdPSf ???????????????其中 d 指冷卻直徑D 指冷卻通道和熔融材質(zhì)中心之間的距離P 指兩個冷卻通道之間的距離 能量平衡原理本文中的方程式3符合能量平衡原理，被用作冷卻過程中的數(shù)學理論。冷卻時間的解決方案是利用產(chǎn)品在厚度方向的平均溫度降到 T 為基礎(chǔ)，模具各部位的溫度和熱能如圖四所示，作為熱能傳導的一般路徑。q1 ：單位時間內(nèi)由塑材傳到模具型腔的平均熱量。（6）)(1cmcpTtWCq??q2 ：從型腔表面?zhèn)鞯嚼鋮s通道壁的熱能。（7）??cwfLkS2q3 ：從冷卻通道表面?zhèn)鞯嚼鋮s液的熱能。（8）feTdlhq???03q4 ：冷卻液帶走的熱能。（9） ??moutpC?其中 ：模具型腔的平均溫度 ：熔融材質(zhì)的初始溫度wTmT：成型產(chǎn)品的溫度 ：冷卻液入口溫度e in：冷卻液出口溫度 ：冷卻通道壁溫度out c：平均水溫 fT??outinfT??21： 塑料的重量 ：冷卻液流速Wq：冷卻液密度 ：冷卻通道長度?L：冷卻通道直徑 ：傳導形狀因子 dfS冷卻水道的位置和尺寸 冷卻液通道的位置和形狀可以造成復雜的模具形狀。大多數(shù)情況下，鉆床是用來鉆孔的，然后用鏜床進行精加工。確定冷卻系統(tǒng)的尺度不是一項簡單的任務。至于傳熱的問題，可以用電腦處理一部分。然而尋求解決的方法仍然存在困難，因為有各種邊界條件。鑒于此，上述段落在簡明熱傳導理論的基礎(chǔ)上，對冷卻通道的位置和尺寸進行介紹，在行業(yè)中用到的經(jīng)驗算法作為設計的基礎(chǔ)，以獲得更高的冷卻效率。研究中冷卻通道的直徑和位置的經(jīng)驗算法如下：1. 冷卻通道的直徑（d）：冷卻通道的直徑必須能通過足夠的冷卻液，以產(chǎn)生湍流。一般來說，冷卻通道直徑的大小取決于成型產(chǎn)品的平均厚度。給出成型產(chǎn)品的厚度 H 和冷卻通道的直徑 d，則經(jīng)驗算法如下：H 2 mm 8 mm 10 mm???H 4 mm 10 mm 12 mmH 6 mm 10 mm 14 mm???d通常設定 ，以獲得湍流和更高的冷卻效率。md14ax2. 冷卻通道的位置：一般情況下，為獲得更高的冷卻效率，冷卻孔應該盡量接近產(chǎn)品模具型腔表面，冷卻孔之間的距離應保持一個最小值，如圖七所示。冷卻通道位置的經(jīng)驗算法如下：（1）冷卻通道的間距（ P）：最好是冷卻通道和模具型腔表面形成的三角形覆蓋模具型腔表面，如圖七所示。3d 和 5d 是通常推薦用的間距值。（2）軟管和產(chǎn)品的間距（D）：一般情況，冷卻通道與產(chǎn)品表面越近，散熱效果越好。然而，如果 D 16 mm，越易發(fā)生溫度的顯著變化，因此，D 的值?通常取 1.5d 和 3d。（3）冷卻通道的長度（ L）和（N）：一般而言，這些變量的布置是在幾乎有相同有效長度（ ）冷卻通道的表面和產(chǎn)品有相同傳熱區(qū)域（ ）的基礎(chǔ)上確cA eA定的，即 0（楊和秦 1990） 。ec?異形塑料平板上冷卻水道的部署一個理想的冷卻系統(tǒng)，不僅要滿足經(jīng)濟的劃算（冷卻時間短） ，還要能實現(xiàn)產(chǎn)品的統(tǒng)一和完全冷卻。冷卻質(zhì)量的好壞，取決于冷卻通道的設計。一般而言，為獲得好的效果，設計是在冷卻液能帶走產(chǎn)品產(chǎn)生的所有熱量的基礎(chǔ)上進行的。冷卻液帶走的熱量為 ，熔融塑料帶給模具的熱量為 ，則 （楊和秦4q1q14?1990） 。如果冷卻通道表面表示“冷卻面” ，產(chǎn)品表面或模具型腔表示“暖面” ，則這兩個面的熱流發(fā)生在這表面上。不考慮壓降的因素，將方程式 10 的經(jīng)驗算法用作設計的條件之一，能在產(chǎn)品給定的任何位置都保持均勻的溫度。（10 ） C021????其中 ：模具和冷卻通道之間距離帶來的溫度變化。1?：冷卻液 流動產(chǎn)生的溫度變化。2：總的溫度變化。1??根據(jù)一般經(jīng)驗，當冷卻通道總面積 與產(chǎn)品散發(fā)熱量區(qū)域的總面積 相等，cAeA可以得到一個簡單和最佳的布局。所以 大于或者等于 ，如下：e（11）ecA?其中 ：產(chǎn)品散熱的總面積。eA：冷卻通道總面積。 （12 ）c dlAe??d：冷卻通道直徑 L：冷卻通道總長度因此總的冷卻通道長度 （13）c一般而言，塑料制件的厚度相對于其形狀是非常小的。假定熱量的傳導僅在厚度方向。因此，要計算產(chǎn)品散熱的總面積 ，首先得建立其基本的外形特eA征（表面特征） 。設計師可以繼續(xù)進行等效矩形的轉(zhuǎn)換，然后根據(jù)產(chǎn)品的形狀確定其長度。接下來，在能量平衡原理基礎(chǔ)上進行基本的數(shù)學計算，并結(jié)合表面特征得出散熱的總面積 。最后可以由式（13）獲得相應的冷卻通道長度。eA表面的基本形態(tài)特征本文中，利用向量積和簡單的數(shù)學公式推導所有基本特征表面的面積。把這些基本特征面相結(jié)合獲得成型產(chǎn)品的散熱面積。下面各節(jié)描述了基本特征的表面面積計算。1. 形狀：三角形特征符號：A ???21lAe???????jyixl)(0101 ???????jyixl0202l2231其中 如果 和 ，則它形成正三角形。3,????l31?l如果 和 ，則它形成直角三角形。021???l如果 ，則它形成等角三角形。??32. 形狀：平行四邊形特征符號：B ???21lAe??jyixl?????0101 ???????jyxil1212??3232 ?0034其中 如果 或 和 或 ，則為平行四邊形。1l?l??21?????l如果 或 和 或 ，則為正方形。323?如果 ，則為長方形。41ll???4. 形狀：n 邊形（n 5 且 n 為整數(shù)）?特征符號：D5. 形狀：圓特征符號：E abAe??, 則為圓， d 為直徑。 如果 ，則為橢圓。2dba?ba?特征曲面的組合本文對產(chǎn)品形狀的研究主要是輕微的形變，而不是劇烈的變化，產(chǎn)品中更劇烈的變化在研究范圍之外。一個簡單的平面由一些基本的幾何圖形組成，本文用這個例子來解釋特征曲面的結(jié)合。表一列出了產(chǎn)品的特征，形狀如圖八。在這些結(jié)構(gòu)上，表一列出的基本特征面的所有區(qū)域派生成一個數(shù)據(jù)庫。接著，特征面的相關(guān)性在建立的數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上很清楚地描述出來，它們的樹狀結(jié)構(gòu)如圖九所示。然后，通過簡單的數(shù)學組合方法，就可以推斷出模塑制品的熱擴散區(qū)。表一圖八 非矩形塑料平板等效矩形的轉(zhuǎn)換如果成型產(chǎn)品在同一平面上，并且它的形變屬于輕微變化，它必須考慮到其形狀由一些簡單的三角形、梯形和圓基本特征構(gòu)成。相對于產(chǎn)品形狀的其中一個因數(shù)來說，一個對稱的矩形在同一個能達到最均勻的熱傳導。在這篇文章中，把一個矩形用作基本的表面特征去實現(xiàn)通道的部署。至于非矩形的產(chǎn)品形狀，用一個等效矩形來替換。如圖十所示的非矩形塑料平板，而圖十一顯示了圖十非矩形塑料平板各個區(qū)域的等效矩形。執(zhí)行步驟用三個區(qū)域來解釋等效矩形面積的導出。首先，把成型產(chǎn)品分成三個區(qū)域，所有區(qū)域都是在考慮均勻形變的基礎(chǔ)上。第二，用一個圖特征值 作為等效efiZ矩形寬度的標準值， 作為長度標準值。最后，等效長度作為通道部署的基礎(chǔ)，efil以獲得滿意的冷卻效果。 的值是在各個寬度的最大值的討論中確定的。執(zhí)fiZ行的步驟如下：步驟一：從圖十和圖十一計算熱傳導面積 和等效面積 。eAef32131eenieA???32131effefnifief?efiiA其中 是各個基本表面特征產(chǎn)生熱量的面積。321,e和是各個等效矩形的面積。fff和步驟二：確定各個區(qū)域矩形特征的標準寬度。其中 是寬度的最大值。iefiCZmax?iCmax步驟三：計算各個區(qū)域的等效長度 。efilefiefilA其中 ， 111efeffef ZZ??得 222,efefefef ZAlZA??得。333,efeffeef lA得步驟四：確定各個通道比例系數(shù)的分配。??31niefifiiAK步驟五：從優(yōu)化方案中獲取最佳冷去時間和設計所需的變量 。fwSdT,步驟六：為幾何形狀因數(shù)連接到優(yōu)化搜索程序，通過對話窗口找到最佳的通道位置 P 和 D。 步驟七：計算各個區(qū)域所需的冷卻通道長度 。iL總的冷卻長度 L： 3213Lni ???其中 eeftoalAKL111,?eeftoal222, eeftoalAKL333,??步驟八：計算各區(qū)域冷卻通道分配的數(shù)量 。workiM實際上，冷卻通道的數(shù)量應是一個常數(shù)，所以因此高斯原理 是用來處??理非整數(shù)部分，糾正一些冷卻通道方法如下：各區(qū)域冷卻通道的數(shù)量： efiiZL?321,, efefef MZLM?如果 ，如果??iworkiii則, ????1, ???iworkiii M則 設 置這里， 代表高斯。冷卻通道的實際總數(shù)： 32131 workorkworkniorkiwork ????步驟九：糾正實際冷卻通道的長度。 11efworkorkZL??步驟十：在實際的冷卻通道部署中，如果因為成型產(chǎn)品的幾何尺寸導致空間而不能滿足冷卻通道的工作的數(shù)量，這結(jié)果必須根據(jù)經(jīng)驗和能量平衡原理來糾正。（1）冷卻通道的位置調(diào)整：冷卻通道中心位置 調(diào)整后可以覆蓋整個熱型腔?表面，這里的 tan-1 P 和 D 分別代表冷卻通道的間距和冷卻通道和模2??具型腔的距離。（2）冷卻液流量的調(diào)整： 01VAworkiqiciworki ??其中 q 是總流量， 是原始設計時的冷卻通道總的橫截面積，iA0是冷卻通道總的工作橫截面積。cworkiA不規(guī)則塑料平板注塑模具冷卻水道的優(yōu)化模型為了簡化，本文介紹一個復雜的冷去系統(tǒng)去簡化注塑模具中冷卻通道部署遇到的問題，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分為第一階段冷卻時間的優(yōu)化和第二階段結(jié)合因素和冷卻通道部署的優(yōu)化。第一階段冷卻時間的優(yōu)化是基于能量平衡基礎(chǔ)上進行的。然后使用一個簡明的公式和經(jīng)驗算法作為優(yōu)化設計的約束，以獲得最佳的冷卻時間和最佳限制的導熱形狀因子。冷卻通道位置部署的導出是在最佳導熱形狀因子和位置部署的階段，以滿足快速和均勻冷卻的要求。這種方法可以迅速地完成優(yōu)化，以節(jié)約在冷卻通道設計所用的時間，還可以使成品的快速均勻冷卻。冷卻時間的優(yōu)化影響冷卻時間的因素包括塑制材料的熱傳導特性、模具材料、冷卻液和工作的條件。影響冷卻時間的因素在前面章節(jié)已經(jīng)簡單的描述了，接下來的章節(jié)將介紹冷卻時間優(yōu)化設計的數(shù)學模型和流程圖。1. 設計參數(shù)（辛格 1987；陳，胡和大衛(wèi)杜夫 1990）.（1）塑制材料的傳熱系數(shù)：熱擴散， 和比熱 等。不同的材料傳熱特mapmC征也不一樣，這通常由制造商提供的。（2）模具材料的傳熱系數(shù)：傳熱系數(shù)， 和比熱， 等。不同模具材wKpw料的選擇有不同的傳熱效果。（3）冷卻液的傳熱系數(shù)：導熱系數(shù)， ，比熱 等。不同類型的冷卻液?p有傳熱特征也不同。因此，不同類型冷卻液的選擇會產(chǎn)生不同的冷卻效果。（4）注塑產(chǎn)品的形狀因子：厚度 H 和表面積 。從eA知道 。因此，不同產(chǎn)品的厚度冷卻時間長????????wemPcTHt228ln????Tftc,?短不一樣。一般而言，保持產(chǎn)品各處溫差在 以內(nèi)， 這個條件必須C02ec?符合， 表示熱擴散冷卻通道的表面積。cA（5）工作條件：熔融塑料的注塑溫度， ，注塑產(chǎn)品的溫度， 和入水mTeT口處溫度 。從 知溫度是另一個影響冷卻時間的因數(shù)。溫度可以千inT??Hftc,?差萬別，通常用一個專門的溫度控制單元來監(jiān)控它。不同的塑制材料和模具材料需要不同工作溫度范圍。2. 設計參數(shù)（1）模具溫度： wT塑料材料確定后，相應的模具溫度范圍通?？梢詮闹圃焐烫峁?shù)據(jù)得到。如何在這樣一個范圍內(nèi)控制溫度，以至于獲得最饑餓的冷卻時間是這項研究的主要內(nèi)容。（2）冷卻通道的導熱形狀因子： fS導熱形狀因子 和位置，冷卻通道的尺寸直接影響冷卻時??dDPfS,?間。 的值是在冷去通道最佳位置的基礎(chǔ)上確定的，以獲得制件的最佳冷卻時fS間。（3）冷卻液的雷諾數(shù)： eR當冷卻液在層流移動時，其傳熱效果極差。因此，要實現(xiàn)更好的傳熱效果，冷卻液必須保持的湍流狀態(tài)。當冷卻時間的最優(yōu)值達到 的值時，另一個變量eR也需要研究。為了確保冷卻水道內(nèi)的冷卻液保持湍流狀態(tài)， 的值為2300~10000，取作設計的邊界條件。原因是一旦 的值超出了 10000，改善e它的熱傳導效果就受到了限制，泵的成本相對的就顯著升高了。（4）目標函數(shù)：????????wempeTHt228ln??（5）約束作用：， ，??cemptTWCq/1??dALc ????????dh?4.08.0PrRe5.， ，4Rd????cwfTSkq??2 ??feTdLq??03，outinf??)(4inoutpC?（6）約束0,14321??qq05??inoutT 708.207395.1,??fwSbTa（16）， Re???3Re,Sfin???圖十二顯示了冷卻時間的優(yōu)化的流程和設計步驟：步驟一：輸入設計參數(shù)值，例如模具產(chǎn)品的設計尺寸，塑料材質(zhì)，模具材料。冷卻液的傳熱性能，基本工作的溫度條件 和 。emT,in步驟二：設置初始參數(shù)值 和添加最佳的尺寸 ， 。fwT,Resf?Re步驟三：計算初始的目標值 和熱能值 。ct1q步驟四：驗證不等式 是否成立。如果 ，然后繼05??inoutT05??inoutT續(xù)進行搜索。如果 ，則由 決定。?it 14?q步驟五：如果 ，則重復步驟三。14q步驟六：如果 ，輸出最佳結(jié)果 ，繼續(xù)優(yōu)化冷卻通道的0?Re,,fweSTt位置，如圖十三所示。圖十二圖十三 不規(guī)則塑料平板注塑模冷卻通道優(yōu)化實例 本文研究的是非矩形塑料平板，從本文提出的方法，執(zhí)行的步驟和方法如下。不規(guī)則塑料平板的基本信息（羅斯淄和哈特尼特 1973）給出制件的形狀和尺寸如圖八：PS 塑料的基本傳熱性能：密度 ：1080 導熱系數(shù) ：0.10~0.14m?3/kgmkkmw/比熱 ：1.339 熱擴散系數(shù) ：0.0866pCKj0 pasec/1028??2. 模具材料的基本傳熱性能 Al導熱系數(shù) ：130.0 導熱系數(shù) ：0.924 wkkm/pw?sec/1094.526m?比熱 ：0.924 pCKgj03. 冷卻水的熱性能溫度 T： 密度 比熱容 ：4.1736023/2.98:k?pcCkgj0/動力粘度 普朗特數(shù) ：7.03sec/16.:mvM??rPCkj04/873.5: ???4. 樹脂和模具的溫度范圍：塑料材料：聚苯乙烯（PS）注塑溫度 模具溫度：Tm028~17: CTw07~2:5 .冷卻液流量類型和相應的雷諾數(shù) 范圍：Re湍流： 10Re?瞬變流： 023?層流：靜態(tài)流：執(zhí)行的步驟和結(jié)果 這種研究情況下，將經(jīng)驗算法和傳熱方式通過優(yōu)化結(jié)合起來，如表三，表四和表五所示，相互關(guān)系如圖十五。操作要求如下：熔融塑料的注塑溫度 制件的溫度：CTm02?CTin02?執(zhí)行步驟：步驟一：計算表六所列的基本特征面的尺寸步驟二：確定各處的寬度的最大值 和等效寬度 ：imaxefiZ第一個域：最大寬度 ，等效寬 度301max?ef301?第二個域：最大寬度 ，等效寬度C42 mf42步驟三：計算表七各個區(qū)域的傳熱導面積 和等效傳熱面積eiAefiA步驟四：各個域有效長度的轉(zhuǎn)換， ，等效矩形區(qū)域如圖 14。efifiZAl?第一個區(qū)域：等效長度 mLef96.178?第二個區(qū)域：等效長度 524步驟五：確定各處冷卻通道的長度分配和比例系數(shù) 。iKeifiiAK?其中第一個區(qū)域的等效面積 ，冷卻通道分配系數(shù)258.36mfi?，8317.0?i第二個區(qū)域等效面積 =1088.92 ，efiA2163.0iK步驟六：通過優(yōu)化的冷卻時間獲得以下優(yōu)化設計變量，結(jié)果列在表四。相關(guān)性列在圖十五。d=10mm 處的冷卻時間最短為 25.46 秒。步驟七：通過面板上的對話窗口，結(jié)合第六步在最佳優(yōu)化方案獲得的最短冷卻時間。當派生的傳導形狀因子為 1.91 時，可以從表 5 中獲得冷卻通道的位置P 和 D。步驟八：計算各區(qū)域冷卻通道長度 。iLLKii?其中第一和區(qū)域： m1726.0.8317.01??第二個區(qū)域： L34262步驟九：確定冷卻通道的數(shù)量 和實際部署的數(shù)量 。iMworkiMefiiZM?如果 ；如果??iworkiilP?則, ????1,????iworkiiiilP則且如果 。各個區(qū)域冷卻通道列于表八和表九。iworkiiii ??則且 ,步驟十：計算實際冷卻通道的長度 。實際冷卻通道長度workiL。冷卻通道的數(shù)量列于表九。efiworkiorkiZML??步驟十一：糾正各段冷卻通道的數(shù)量。在實際的冷卻通道部署中，有必要去修改和調(diào)整冷卻通道的長度、數(shù)量和中心位置，要符合冷卻通道的幾何尺寸，修改后冷卻通道的長度和數(shù)量列于表九。步驟十二：糾正冷卻通道長度 ，調(diào)整冷卻液流速 和冷卻通道中心位置：iL?worki?（1）糾正后的 和 列于表十：iLworki?iworki???iorkiriVM0?42dq??（2）調(diào)整后冷卻通道中心位置：014.62tan????Dp?第二個區(qū)域冷卻通道位置的建議：將冷卻通道的中心位置設置在第二個域的中心。這這種情況下，單邊冷卻通道覆蓋的范圍可以帶走模具型腔第二個區(qū)域的所以能量。冷卻,5.1793.tan1 mf?通道的部署圖十六所示?？偨Y(jié)本項研究采用載體和簡單的數(shù)學計算處理模塑制品的幾何形狀因數(shù)。在能量平衡原理下，本文利用基本表面特征相結(jié)合起來，進行其數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建去描述非一個輕微形變矩形平板形狀和熱傳導區(qū)域。通過等效矩形的轉(zhuǎn)化將非矩形平板產(chǎn)品轉(zhuǎn)換成長方形單位。這種方法簡化了模塑產(chǎn)品冷卻通道部署造成的熱源分布不均勻的問題。在這項研究中，簡化復雜的冷卻系統(tǒng)，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分成兩個階段：第一個階段涉及冷卻時間的優(yōu)化，第二個階段處理幾何形狀因子和冷卻通道位置的部署。第一階段冷卻時間的優(yōu)化是在能量平衡的基礎(chǔ)上進行的。然后利用一個簡明的公式和經(jīng)驗算法作為優(yōu)化設計的約束，以獲得最佳的冷卻時間和所需的最佳幾何形狀的約束。然后在幾何形狀因子和冷卻通道的部署位置的最佳優(yōu)化階段將冷卻位置的部署導出來。這種方法可以迅速地完成優(yōu)化，節(jié)省在冷卻通道設計所用的時間，可使模塑產(chǎn)品快速、均勻地冷卻。參考文獻：Austin, C. (1985). “Mold cooling.” Society of Plastics EngineersTechnique Papers (~31, 1985) ~~764-766.Ballman, B.L. and Shusman, T. (1959). “Easy way to calculate injectionmolding set up times.” Modern Plastics (~37, n3), ~126.Barone, M.R. and Caulk, D.A. (1981). “Optimal thermal design of compressionmolds for chopped-fiber composites.” Polymer Engg. andScience (~21, 1981) ppl139-1148.Barone, M.R. and Caulk, D.A. (1982). “Optimal arrangement of holes ina two-dimensional heat conductor by a special boundary integralmethod.” Int’l Journal Methodfor Engg. (~18, 1982), ~~657-685.Chang, Z.Y. (1985). Design of Injection Die. Taipei, Taiwan: Gau LiBook Co.Chen, S.C. and Hu, S.Y. (1991). ‘Simulations of cyclic average mold cavitysurface temperature in injection mold cooling process.” Inr’lCommunication in Heat and Mass Transfer (~18, n6, 1991),~~823-832.Chen, S.C.; Hu, S.Y.; and Davidoff, A. (1990). “Computer-aided coolingsystem design and analysis of the injection molding cooling process.”The Chung Yuan Journal (XIX, 1990), ~~82-96.Chow, W.H. (1999). C-mold for Design of Injection Die. Taipei, Taiwan:Wen King Book Co., AC Technology.Glavill, A.B. and Denton, E.N. (1977). Injection-Mold DesignFundamentals. The Machinery Publishing Co. Ltd.Himasekhar, K.; Lottey, J.; and Wang, K.K. (1992). “CAE of mold coolingin injection molding using a three-dimensional numerical simulation.”ASME Journal of Engg. for Industry (~114, 1992), ~~213-221.Himasekhar, K. (1989). “Numerical simulation of mold heat transfer ofinjection molded plastic parts using a modified three-dimensionalboundary element method.” Int ‘1 Communication in Heat and MassTransfer (~16, 1989), ~~55-64.Himasekhar, K. and Wang, K.K. (1990) “C-Cool: A CAE tool for thedesign of cooling system in injection molding.” 6th Annual Meetingof ASMEHimasekhar, K.; Hiber, C.A.; and Wang, K.K. (1989). “Computeraideddesign software for cooling system in injection molding.”Society of Plastics Engineers Technique Papers (~35, 1989),~~352-355.Himasekhar, K.; Wang, K.K.; and Lottey, J. (1989). “Mold cooling simulationin injection molding of three-dimensional thin plasticparts.” Numerical Heat Transfer with Personal Computers andSupercomputing, Proc. National Heat Transfer Conf., Philadelphia,PA, ASME-HTD-I 10, ~~129-136.Ioannis, P. and Qin, Z. (1990). “Optimization of injection moldingdesign,” Polymer Engg. and Science (~30, nl5, mid-Aug., 1990),~~875.Kening, S. and Kamal, M.R. (1970). “Cooling molded parts a rigorousanalysis.” Society of Plastics Engineers Journal (July, 1970),pp50-57.Kwon, T.H.; Shen, S.F.; and Wang, K.K. (1986). “Computer-aidedcooling system design for injection molding.” Society of PlasticsEngineers Technique Papers (~32, 1986), ~~110-1 Il.Rosato, D.V and Rosato, D.V. (1985). Injection Molding Handbook.New York: Van Nostrand Reinhold Co.Rohsenow, M.W. and Hartnett, J.P. (1973). Handbook of Heat Transfer.New York: McGraw-Hill, ~~3-21.Singh, K.J. (1987). “Design of mold cooling system.” Injection andCompression Molding Fundamentals, Avraam I. lsayev, ed. NewYork: Marcel Dekkew.Singh, K.J. and Wang, H.P. (1982). “Computer analysis to optimizemold cooling process.” Society of Plastics Engineers TechniquePapers (~28, 1982), ~~330-33 1.Turng, L.S. and Wang, K.K. (1990). “A computer-aided cooling-linedesign system for injection molds.” ASME Journal of Engg. forIndustry (VI 12, 1990), pp161-167.作者簡歷Zone-Ching Lin 出生在中國臺灣，1973 年在臺灣國立成功大學獲得機械工程學士學位，1975 年在臺北國立臺灣大學獲得機械工程碩士學位，1984 年在西拉法葉普渡大學工業(yè)工程學院獲得博士學位。1977 年，他加入中山科學研究院作為助理研究員。1984 年加入國立臺灣科技研究所任副教授?，F(xiàn)在在臺灣科學與技術(shù)大學機械工程學系任教授?，F(xiàn)在正參與制造業(yè)、固體力學和 CAD/CAM自動化的研究。Ming-Ho Chou 出生在中國臺灣，1996 年在國立臺灣技術(shù)學院獲得機械工程學士學位，1999 年在臺灣科學與技術(shù)大學獲得碩士學位，目前在臺灣桃園縣陸軍高級中學任教師職位，他目前正在參與研究的注塑模具制造冷卻管道設計。