江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.2.3 一元二次不等式的應(yīng)用學(xué)案北師大版必修5.doc

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3.2.3《一元二次不等式的應(yīng)用》 班級(jí)： 組名： 姓名： 使用時(shí)間： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握一類簡(jiǎn)單的可化為一元二次不等式的分式不等式的解法； 2. 掌握簡(jiǎn)單的高次不等式的解法； 【導(dǎo)讀流程】 1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航，要點(diǎn)指津：一元二次不等式的解法（1）三個(gè)二次關(guān)系； ①化一般式：將二次不等式化成一般式（a>0 ）； ②看判別式：根據(jù)方程求出?，并求方程的根； ③畫簡(jiǎn)圖：畫出的圖象； ④寫解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集。 （2）結(jié)論法：（a>0且△>0）大于看中間，小于看兩邊 二、自主探索，獨(dú)立思考 思考1：m為何值時(shí)，方程 有實(shí)數(shù)解？ 思考2：解不等式： 思考3：畫下列函數(shù)圖像: (1) （2） 3、 小組合作探究，議疑解惑 探究一 分式不等式的解法 【例1】解下列不等式：（1） （2） 小結(jié)：分式不等式的同解變形法則 (1)＞0? ； (2)＜0? ； (3)≥0? ； (4)≤0? ； (5)≥a? .? . 即解分式不等式,可先通過移項(xiàng)、通分整理成標(biāo)準(zhǔn)型>0(<0)或≥0(≤0)，再化成整式不等式來(lái)解． 探究二 簡(jiǎn)單高次不等式的解法 【例2】解高次不等式： 小結(jié)：解高次不等式采用穿針引線法.尤其注意重根的情況，口訣：奇穿偶回(遇奇次重根穿過，遇偶次重根不穿過). 4、 展示你的收獲 五、重、難、疑點(diǎn)評(píng)析(由教師歸納總結(jié)點(diǎn)評(píng)) 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 解下列不等式： （1） （2）x(x－1)2(x＋1)3(x＋2) ≥0