2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題4 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用學(xué)案.docx
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4 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用 能量觀點(diǎn)是高中物理解決問(wèn)題的三大方法之一，既在選擇題中出現(xiàn)，也在綜合性的計(jì)算題中應(yīng)用，常將功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能等基礎(chǔ)知識(shí)融入其他問(wèn)題考查，也常將動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系作為解題工具在綜合題中應(yīng)用。考查的重點(diǎn)有以下幾方面：(1)(變力)做功和功率問(wèn)題；(2)動(dòng)能定理的應(yīng)用；(3)機(jī)械能守恒的條件；(4)機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的綜合；(5)功能關(guān)系與能量守恒。 1．幾種力做功的特點(diǎn) (1)重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)。 (2)摩擦力做功的特點(diǎn) ①單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 ②相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零，在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值。在一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，不僅有相互摩擦的物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，還有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積。 ③摩擦生熱是指滑動(dòng)摩擦生熱，靜摩擦不會(huì)生熱。 2．幾個(gè)重要的功能關(guān)系 (1)重力的功等于重力勢(shì)能的變化，即WG＝－ΔEp。 (2)彈力的功等于彈性勢(shì)能的變化，即W彈＝－ΔEp。 (3)合力的功等于動(dòng)能的變化，即W＝ΔEk。 (4)重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力)之外的其他力的功等于機(jī)械能的變化，即W其他＝ΔE。 (5)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的功等于系統(tǒng)中內(nèi)能的變化，即Q＝Ffx相對(duì)。 1．功和功率的求解 (1)功的求解：W＝Flcos α用于恒力做功，變力做功可以用動(dòng)能定理或者圖象法來(lái)求解。 (2)功率的求解：可以用定義式P＝來(lái)求解，如果力是恒力，可以用P＝Fvcos α來(lái)求解。 2．動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧 若運(yùn)動(dòng)包括幾個(gè)不同的過(guò)程，可以全程或者分過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理。 1．(2018全國(guó)卷Ⅲ19)地下礦井的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過(guò)豎井運(yùn)送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過(guò)程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第①次和第②次提升過(guò)程，( ) A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4∶5 B．電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1 C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1 D．電機(jī)所做的功之比為4∶5 2．如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A?，F(xiàn)以恒定的外力拉B，使A、B間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，如果以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離，在此過(guò)程中( ) A．外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量 B．B對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能增量 C．A對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功 D．外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量 1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.6g，該物體在斜面上上升的最大高度為h，g＝10 m/s2，則在這個(gè)過(guò)程中物體的( ) A．機(jī)械能守恒 B．重力勢(shì)能增加了0.5mgh C．機(jī)械能損失了0.2mgh D．動(dòng)能損失了1.1mgh 2．(多選)如圖所示，在升降機(jī)內(nèi)有一固定的光滑斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體下方的固定木板A上，另一端與質(zhì)量為m的物塊B相連，彈簧與斜面平行。升降機(jī)由靜止開始加速上升高度h的過(guò)程中( ) A．物塊B的重力勢(shì)能增加量一定等于mgh B．物塊B的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的彈力對(duì)其做功的代數(shù)和 C．物塊B的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的彈力對(duì)其做功的代數(shù)和 D．物塊B和彈簧組成系統(tǒng)的機(jī)械能的增加量等于斜面對(duì)物塊B的支持力和A對(duì)彈簧的彈力做功的代數(shù)和 3．(多選)以恒定速率運(yùn)動(dòng)，皮帶始終是繃緊的，將m＝1 kg的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過(guò)1.2 s到達(dá)傳送帶的B端。用速度傳感器測(cè)得貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，已知重力加速度g取10 m/s2，由v－t圖線可知( ) A．A、B兩點(diǎn)的距離為2.4 m B．貨物與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 C．貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，傳送帶對(duì)貨物做功大小為12.8 J D．貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8 J 1．(多選)傾角θ＝30的斜面體固定在水平面上，在斜面體的底端附近固定一擋板，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端固定在擋板上，彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)其上端位于斜面體上的O點(diǎn)處。質(zhì)量分別為4m、m的物塊甲和乙用一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩連接，跨過(guò)固定在斜面體頂端的光滑定滑輪，如圖所示。開始物塊甲位于斜面體上的M處，且MO＝L，物塊乙開始距離水平面足夠遠(yuǎn)，現(xiàn)將物塊甲和乙由靜止釋放，物塊甲沿斜面下滑，當(dāng)物塊甲將彈簧壓縮到N點(diǎn)時(shí)，物塊甲、乙的速度減為零，。已知物塊甲與斜面體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取g＝10 m/s2，忽略空氣的阻力，整個(gè)過(guò)程細(xì)繩始終沒(méi)有松弛。則下列說(shuō)法正確的是( ) A．物塊甲由靜止釋放到斜面體上N點(diǎn)的過(guò)程，物塊甲先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到速度減為零 B．物塊甲在與彈簧接觸前的加速度大小為0.5 m/s2 C．物塊甲位于N點(diǎn)時(shí)，彈簧所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的最大值為 D．物塊甲位于N點(diǎn)時(shí)，彈簧所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的最大值為 2．如圖所示，質(zhì)量m＝0.2 kg的小球套在固定的光滑圓環(huán)上，圓環(huán)的圓心為O，輕質(zhì)彈簧的一端固定于圓心，另一端與小球相連，彈簧、小球和圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，B、C分別為圓環(huán)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。小球受到水平向右的恒力F作用，靜止于圓環(huán)上A點(diǎn)且恰好與圓環(huán)間無(wú)相互作用，此時(shí)彈簧與豎直方向上的夾角θ＝60o。已知彈簧勁度系數(shù)k＝40N/m，原長(zhǎng)l0＝0.6 m，g取10 m/s2。 (1)求水平力F的大?。? (2)撤掉F，求小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小； (3)若圓環(huán)粗糙，撤掉F同時(shí)使小球獲得大小為5 m/s的速度，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C處對(duì)軌道的壓力為6 N，求此過(guò)程中小球克服摩擦力做的功。 3．“打水漂”是男女老少都適合體驗(yàn)的水上項(xiàng)目，將扁平的小石片在手上呈水平放置后，用力飛出，石片遇到水面后并不會(huì)直接沉入水中，而是在水面上擦水面滑行一小段距離后再?gòu)椘鹪亠w，跳躍數(shù)次后沉入水中，即稱為“打水漂”。如圖所示，現(xiàn)在有一人從岸邊離水面高度為1.8 m處，以8 m/s的水平初速度用力飛出一質(zhì)量為20 g的小石片，小石片在水面上彈跳數(shù)次后沉入水底，在水面上滑行時(shí)受到的水平阻力為0.4 N。假設(shè)每次小石片接觸水面相同的時(shí)間0.04 s后跳起，小石片在水面上滑動(dòng)后在豎直方向上跳起時(shí)的速度與此時(shí)沿水面滑動(dòng)的速度之比為常數(shù)k，k＝0.75；小石片在水面上速度減為零后，以0.5 m/s2加速度沿豎直方向沉入深為1 m的水底。不計(jì)空氣阻力。求： (1)小石片第一次接觸水面時(shí)的速度； (2)小石片從開始到沉入水底的整個(gè)過(guò)程中，水對(duì)小石片做的功； (3)小石片從拋出到沉入水底的總時(shí)間。 4．如圖所示輕彈簧一端固定在水平面上的豎直擋板上，處于原長(zhǎng)時(shí)另一端位于水平面上B點(diǎn)處，B點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙。水平面的右側(cè)C點(diǎn)處有一足夠長(zhǎng)的斜面與水平面平滑連接，斜面傾角為37，斜面上有一半徑為R＝1 m的光滑半圓軌道與斜面切于D點(diǎn)，半圓軌道的最高點(diǎn)為E，G為半圓軌道的另一端點(diǎn)，LBC＝2.5 m，A、B、C、D、E、G均在同一豎直面內(nèi)。使質(zhì)量m＝0.5 kg的小物塊P擠壓彈簧右端至A點(diǎn)，然后由靜止釋放P，P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即受到斜向右上方，與水平方向的夾角為37，大小為F＝5 N的恒力，一直保持F對(duì)物塊P的作用，結(jié)果P通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)E時(shí)的速度為m/s。已知P與水平面斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，g取10m/s2，sin 37＝0.6，求： (1)P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小； (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能； (3)若其他條件不變，增大B、C間的距離使P過(guò)G點(diǎn)后恰好能垂直落在斜面上，求P在斜面上的落點(diǎn)距D點(diǎn)的距離。 參考答案 1．【解題思路】由圖線①知，上升總高度h＝v0t0；由圖線②知，加速階段和減速階段上升的總高度h1＝v0t0；勻速階段有h－h(huán)1＝v0t′，解得勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′＝t0，故第②次提升過(guò)程所用時(shí)間為＋t0＋＝t0，兩次上升所用時(shí)間之比為2t0∶t0＝4∶5，A項(xiàng)正確。由于加速階段加速度相同，故加速時(shí)牽引力相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤。 在加速上升階段，由牛頓第二定律知，F(xiàn)－mg＝ma，F(xiàn)＝m(g＋a)，第①次在t0時(shí)刻，功率P1＝Fv0，第②次在時(shí)刻，功率P2＝F，第②次在勻速階段F′＝mg，P2′＝F′＝mg下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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