遼寧省大連市高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式同步測(cè)試 新人教版必修2.doc

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7.5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 一、填空題 1.彈性勢(shì)能是指發(fā)生形變的物體，由于___________而具有的____，這種能量叫彈性勢(shì)能。 【答案】 (1). 彈力的相互作用 (2). 能 【解析】 【分析】 根據(jù)彈性勢(shì)能的定義以及彈性勢(shì)能的大小的決定因素進(jìn)行解答； 【詳解】因?yàn)榘l(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)時(shí)會(huì)對(duì)別的物體做功，所以發(fā)生彈性形變的物體也具有能量，我們就把發(fā)生形變的物體，由于彈力的相互作用而具有的能量叫彈性勢(shì)能，其大小取決于形變量和彈簧的勁度系數(shù)。 【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)：彈性勢(shì)能的定義和彈性勢(shì)能與彈性形變的關(guān)系的理解。 2.彈性勢(shì)能的大小跟 ___________和_________有關(guān)。 【答案】 (1). 形變量 (2). 勁度系數(shù) 【解析】 【分析】 彈性勢(shì)能大小的影響因素：形變量和勁度系數(shù)； 【詳解】因?yàn)榘l(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)時(shí)會(huì)對(duì)別的物體做功，所以發(fā)生彈性形變的物體也具有能量，我們就把物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量叫彈性勢(shì)能，其大小取決于形變量和彈簧的勁度系數(shù)。 【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)彈性勢(shì)能大小的影響因素：形變量和勁度系數(shù)。 3.彈簧彈力做正功，彈性勢(shì)能________；彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能________。 【答案】 (1). 減少 (2). 增加 【解析】 【分析】 彈力做功和彈性勢(shì)能的關(guān)系可以參照重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系進(jìn)行理解； 【詳解】彈簧彈力做正功，彈性勢(shì)能減??；彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加以及形變量增大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能均增加。 【點(diǎn)睛】本題考查彈力做功和彈性勢(shì)能的關(guān)系，可以參照重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系進(jìn)行理解。 4.彈性勢(shì)能具有相對(duì)性，一般指相對(duì)于彈簧原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能，即規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為_(kāi)_____。 【答案】0 【解析】 【分析】 彈性勢(shì)能大小的影響因素：形變量和勁度系數(shù)，從這兩方面理解彈性勢(shì)能的大??； 【詳解】彈性勢(shì)能具有相對(duì)性，一般指相對(duì)于彈簧原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能，即規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零。 【點(diǎn)睛】本題實(shí)際上考查了影響彈性勢(shì)能大小的關(guān)系，與形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。 5.探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的依據(jù)是彈簧增加的彈性勢(shì)能等于______________。 【答案】外力克服彈力所做的功 【解析】 【分析】 本題需要理解彈力做功和彈性勢(shì)能的關(guān)系； 【詳解】探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的依據(jù)是彈簧增加的彈性勢(shì)能等于外力克服彈力所做的功。 【點(diǎn)睛】本題考查彈力做功和彈性勢(shì)能的關(guān)系，可以參照重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系進(jìn)行理解。 6.一物體在豎直彈簧的上方h米處下落，然后又被彈簧彈回，則物體動(dòng)能最大時(shí)是______。 【答案】物體重力與彈力相等時(shí) 【解析】 【分析】 首先分析小球下降過(guò)程中，重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在平衡位置處動(dòng)能最大； 【詳解】小球與彈簧接觸前，做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度不斷增加； 小球與彈簧接觸后，由于慣性繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力大于彈力時(shí)，合力向下，加速度向下，故加速；當(dāng)彈力增加到等于重力時(shí)，加速度減小為零，此時(shí)速度最大；此后由于慣性繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈力增加到大于重力，故合力向上，加速度向上，與速度反向，球減速，直到速度減為零，到達(dá)最低點(diǎn)，綜上所述，當(dāng)物體重力與彈力相等速度最大，即動(dòng)能最大。 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵分析清楚小球下降過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確合力與速度同向時(shí)加速，反向時(shí)減速，掌握彈簧小球模型的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。 7.質(zhì)量不計(jì)的彈簧一端固定在地面上，彈簧豎直放置，將一個(gè)小球從距彈簧自由端高度分別為h1、h2的地方先后由靜止釋放，h1>h2 ，小球落到彈簧后一直向下運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，從開(kāi)始釋放小球到獲得最大速度的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能的變化量ΔEp1與ΔEp2的關(guān)系是_______,彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEp1與ΔEp2，的關(guān)系是________。 【答案】 (1). ΔEp1>ΔEp2 (2). ΔEp1=ΔEp2 【解析】 【分析】 小球壓縮彈簧的過(guò)程中，受重力和支持力，在平衡位置，動(dòng)能最大，結(jié)合動(dòng)能定理和能量守恒定律分析即可； 【詳解】從越高的地方釋放，減小的重力勢(shì)能越大，即； 小球壓縮彈簧的過(guò)程中，受重力和支持力，在平衡位置，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)平衡條件，有： 解得： 即壓縮量恒定，故彈性勢(shì)能的增加量為：。 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵明確小球壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧和小球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在平衡位置速度最大。 8.勁度系數(shù)分別為kA＝2000N/m和kB＝3000N/m的彈簧A和B連接在一起，拉長(zhǎng)后將兩端固定，如右圖所示，彈性勢(shì)能EpA、EpB的關(guān)系為_(kāi)________。 【答案】 【解析】 【分析】 根據(jù)做功與能量變化的關(guān)系，以及胡克定律即可正確解答; 【詳解】彈簧A和B連接在一起，拉長(zhǎng)后將兩端固定，根據(jù)力的相互性可知，兩個(gè)彈簧的彈力大小相等。由于彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系，所以拉長(zhǎng)彈簧的過(guò)程中對(duì)彈簧做的功：； 又克服彈簧的彈力做的功等于彈簧增加的彈性勢(shì)能，可知，兩個(gè)彈簧的拉力相等的條件下，彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)成反比，則，即。 【點(diǎn)睛】該題考查胡克定律與彈簧的彈性勢(shì)能，彈簧的彈性勢(shì)能也可以使用公式： 進(jìn)行計(jì)算。 9.如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩球，中間連一彈簧，A球固定，今用手拿住B球?qū)椈蓧嚎s一定距離，然后釋放B球，在B球向右運(yùn)動(dòng)到最大距離的過(guò)程中，B球的加速度將__________，B球的速度將__________，彈簧的彈性勢(shì)能將____________． 【答案】 (1). 先變小后變大 (2). 先變大后變小 (3). 先變小后變大 【解析】 【分析】 根據(jù)物塊的受力，結(jié)合牛頓第二定律判斷加速度的變化，結(jié)合加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷A、B的運(yùn)動(dòng)規(guī)律； 【詳解】剛釋放物塊B時(shí)，B所受的彈簧彈力最大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度最大，速度為零，釋放B后，彈簧形變量減小，B做加速變小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，B的速度最大，加速度為零，彈性勢(shì)能最??；然后彈簧伸長(zhǎng)，彈力又增大，加速度又變大，但與速度反向，故速度變小，但彈性勢(shì)能變大，故B球的加速度將先變小后變大，B球的速度將先變大后變小，彈簧的彈性勢(shì)能將先變小后變大。 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道加速度與合力的關(guān)系，當(dāng)加速度方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)彈力做功情況判斷彈射勢(shì)能的關(guān)系。 10.如圖所示，一根彈簧一固定在墻上，另一端與物體接觸但不連接，物體與地面間的動(dòng)摩擦因素為μ，物體的質(zhì)量為m．現(xiàn)用力推物體m使之壓縮彈簧，放手后物體在彈力作用下沿地面運(yùn)動(dòng)距離x而停止（物體已與彈簧分離），彈簧被壓縮后具有的彈性勢(shì)能為_(kāi)_______。 【答案】μmgx 【解析】 【分析】 彈簧釋放的過(guò)程，最終彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒列式求解； 【詳解】從釋放彈簧到物體運(yùn)動(dòng)距離x停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)物體和彈簧組成的系統(tǒng)能量守恒，即彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則彈簧被壓縮后具有的彈性勢(shì)能為：。 【點(diǎn)睛】由于彈簧壓縮的長(zhǎng)度x和勁度系數(shù)k未知，不能根據(jù)求解彈性勢(shì)能。 二、選擇題 11.在水平面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧到速度減為零時(shí)（ ） A. 物體的重力勢(shì)能最大 B. 物體的動(dòng)能最大 C. 彈簧的彈性勢(shì)能最大 D. 彈簧的彈性勢(shì)能最小 【答案】C 【解析】 物體壓縮彈簧到速度減為零時(shí)，物體質(zhì)量不變，高度最小，重力勢(shì)能最小，故A正確，B錯(cuò)誤；彈簧的壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，故C正確，D錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。 12.如圖所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的輕質(zhì)彈簧被物體壓縮，在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是（ ） A. 物體對(duì)輕質(zhì)彈簧做的功與輕質(zhì)彈簧的壓縮量成正比 B. 物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等 C. 彈力做正功，輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能減小 D. 彈力做負(fù)功，輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能增加 【答案】BD 【解析】 彈簧彈力F=K△x，力做功表達(dá)式，可見(jiàn)物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量平方成正比，故A錯(cuò)誤；物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力大小不同，故彈力做功不相等，B正確；物體向左運(yùn)動(dòng)，彈力方向向右，故彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤，D正確。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。 13.關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大 B. 當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小 C. 在伸長(zhǎng)量相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大 D. 彈簧在拉伸時(shí)彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能 【答案】C 【解析】 試題分析：對(duì)于彈簧，當(dāng)彈簧形變量越大，彈性勢(shì)能越大．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大． 解：A、當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能不一定增大，若彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能減小．故A錯(cuò)誤． B、若處于壓縮狀態(tài)時(shí)，彈簧變短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能增大．故B錯(cuò)誤． C、由EP=得知，在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大．故C正確． D、彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量有關(guān)，彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能不一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能．故D錯(cuò)誤． 故選C 14.以下哪個(gè)物體具有彈性勢(shì)能 （ ） A. 卷緊的發(fā)條 B. 拉開(kāi)的弓 C. 飛行的子彈 D. 燒開(kāi)的水 【答案】AB 【解析】 【分析】 利用彈性勢(shì)能的定義，分析出物體具有彈性勢(shì)能的特征，從而可判定出選擇項(xiàng)中提到的物體是否具有彈性勢(shì)能； 【詳解】A、卷緊的發(fā)條和拉開(kāi)的弓都具有彈性形變，則具有彈射勢(shì)能，故選項(xiàng)AB正確； C、飛行的子彈和燒開(kāi)的水，沒(méi)有發(fā)生彈性形變，所以不具有彈性勢(shì)能，故CD錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】判定物體具有什么形式的機(jī)械能，要利用該形式機(jī)械能的特征去判定：具有動(dòng)能的特征是運(yùn)動(dòng)、重力勢(shì)能的特征是舉高、彈性勢(shì)能的特征是發(fā)生彈性形變。 15.關(guān)于彈性勢(shì)能，以以下說(shuō)法正確的是 （ ） A. 任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能 B. 物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能 C. 外力對(duì)彈性物體做功，物體的彈性勢(shì)能就發(fā)生變化 D. 彈簧的彈性勢(shì)能只由彈簧的形變量決定 【答案】AC 【解析】 【分析】 任何物體發(fā)生彈性形變時(shí)，都具有彈性勢(shì)能，彈簧伸長(zhǎng)和壓縮時(shí)都有彈性勢(shì)能，同一個(gè)彈簧形變量越大，彈性勢(shì)能就越大； 【詳解】A、由彈性勢(shì)能的定義和相關(guān)因素可知，發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力作用而具有的勢(shì)能，叫做彈性勢(shì)能，所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，故A正確； B、物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無(wú)彈力作用，則物體就不具有彈性勢(shì)能，故B錯(cuò)誤； C、外力對(duì)彈性物體做功，根據(jù)功能關(guān)系可知物體的彈性勢(shì)能必然發(fā)生變化，故C正確； D. 彈簧的彈性勢(shì)能只由彈簧的形變量和勁度系數(shù)決定，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵明確彈性勢(shì)能的概念，知道影響彈性勢(shì)能大小的因素。 16.關(guān)于重力做功與重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是 （ ） A. 重力對(duì)物體所做的功等于物體所具有的重力勢(shì)能 B. 物體克服重力所做的功等于物體所具有的重力勢(shì)能 C. 重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量 D. 物體克服重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量 【答案】CD 【解析】 【分析】 重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大； 【詳解】A、重力做正功，重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，重力所做的功等于重力勢(shì)能的變化量，故AB錯(cuò)誤； C、重力做正功，重力勢(shì)能減小，所以重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量，C正確； D、重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大。所以物體克服重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量，D正確。 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道重力做功的特點(diǎn)，以及掌握重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系。 17.關(guān)于重力做功與重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是 （ ） A. 重力對(duì)物體所做的功等于物體所具有的重力勢(shì)能 B. 物體克服重力所做的功等于物體所具有的重力勢(shì)能 C. 重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量 D. 物體克服重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量 【答案】CD 【解析】 【分析】 重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與首末位置的高度差有關(guān)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大； 【詳解】A、重力做正功，重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，重力所做的功等于重力勢(shì)能的變化量，故AB錯(cuò)誤； C、重力做正功，重力勢(shì)能減小，所以重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量，C正確； D、重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大。所以物體克服重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量，D正確。 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道重力做功的特點(diǎn)，以及掌握重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系。 18.如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端接連著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上．在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A. 彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少 B. 物體的機(jī)械能不變 C. 彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增大 D. 物體的動(dòng)能逐漸增大 【答案】C 【解析】 【詳解】當(dāng)撤去F后，物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧先由壓縮狀態(tài)變到原長(zhǎng)，再伸長(zhǎng)，所以形變量先減小后增大，則彈簧的彈性勢(shì)能先減少再增加故D正確．故選D. 【點(diǎn)睛】本題要知道彈簧壓縮或伸長(zhǎng)時(shí)都具有彈性勢(shì)能，其大小均與形變量的大小有關(guān)． 19.在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力 F 作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去 F 后，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)物體的做功情況，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 彈簧對(duì)物體做正功 B. 彈簧對(duì)物體做負(fù)功 C. 彈簧先對(duì)物體做正功，后對(duì)物體做負(fù)功 D. 彈簧先對(duì)物體做負(fù)功，后對(duì)物體做正功 【答案】C 【解析】 【分析】 彈簧與物體相聯(lián)，則彈簧會(huì)先從壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng)，再?gòu)脑L(zhǎng)伸長(zhǎng)，故彈簧先對(duì)物體做正功，后對(duì)物體做負(fù)功； 【詳解】撤去F后，彈力先為推力對(duì)物體做正功，后為拉力，對(duì)物體做負(fù)功，彈簧先從壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能減少，后從原長(zhǎng)伸長(zhǎng)，彈性勢(shì)能增加，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】本題也可能用彈性勢(shì)能與彈力做功的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)做。 20.下列關(guān)于彈簧的彈力和彈性勢(shì)能的說(shuō)法正確的是（ ） A. 彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量成正比 B. 彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量成正比 C. 彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比。 D. 彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)胡克定律和彈性勢(shì)能的表達(dá)式，可知彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比。 【詳解】根據(jù)胡克定律，可知彈力與彈簧的形變量成正比 根據(jù)彈性勢(shì)能的表達(dá)式，可知彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比， 故C正確，ABD錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】本題要記住胡克定律和彈性勢(shì)能的表達(dá)式即可，但是高中階段關(guān)于彈性勢(shì)能的表達(dá)式不要求用來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，主要用來(lái)定性討論。 三、判斷題 21.如果取彈簧伸長(zhǎng)Δx時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為負(fù)值。（____） 【答案】√ 【解析】 【分析】 彈性勢(shì)能具有相對(duì)性，彈性勢(shì)能的變化根據(jù)判定勢(shì)能的大小以及變化； 【詳解】如果取彈簧伸長(zhǎng)△x時(shí)的彈性勢(shì)能為0，彈簧回復(fù)原長(zhǎng)，彈力對(duì)彈簧做正功，彈性勢(shì)能減小，故彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為負(fù)值，故本題正確。 【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)彈簧彈性勢(shì)能的理解，掌握彈簧的彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系公式就能輕松解答。 22.秋千在最高處蕩向最低處時(shí)，是物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。（____） 【答案】 【解析】 【分析】 動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能的選項(xiàng)應(yīng)該具備動(dòng)能減?。ㄋ俣葴p?。?，重力勢(shì)能增大（所處高度增大）或彈性勢(shì)能增大（彈性形變程度變大）的條件； 【詳解】秋千由最高處向最低處蕩去，所處高度減小，速度變大，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故本題錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】能量轉(zhuǎn)化的題目必定有一種能量減少，另一種能量增加，但是能量總量是不變的。 23.彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化。（____） 【答案】√ 【解析】 【分析】 能量之間可以相互轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中能量守恒； 【詳解】對(duì)彈簧做功彈性勢(shì)能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能；彈簧對(duì)外做功，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，且能量守恒，即彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，故本題正確。 【點(diǎn)睛】本題考查能量之間的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，能量之間可以相互轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中能量守恒。 24.彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能也為負(fù)值。（____） 【答案】 【解析】 【分析】 彈力做正功彈性勢(shì)能減小，克服彈力做功，彈性勢(shì)能增加，由此分析； 【詳解】當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為零；彈簧拉伸時(shí)，彈性勢(shì)能為正值；彈簧壓縮時(shí)克服彈力做功，彈性勢(shì)能增加，故彈性勢(shì)能是正值，故本題錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】本題考查彈力做功和彈性勢(shì)能的關(guān)系，根據(jù)功能關(guān)系分析即可。 25.彈性勢(shì)能在國(guó)際單位中的單位是焦耳。（____） 【答案】√ 【解析】 【分析】 掌握彈性勢(shì)能的單位，實(shí)際上各中能量的單位都是焦耳； 【詳解】彈性勢(shì)能在國(guó)際單位中的單位是焦耳，故本題正確。 【點(diǎn)睛】本題考查彈性勢(shì)能的單位，實(shí)際上各中能量的單位都是焦耳。 四、簡(jiǎn)答題 26.如圖所示，質(zhì)量為m物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)直立的輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)用手拉住彈簧上端，使彈簧上端緩慢提升高度h，此時(shí)物體已經(jīng)離開(kāi)地面，求拉力所做的功。 【答案】 【解析】 【分析】 彈性勢(shì)能可以利用平均力做功來(lái)求或者利用圖像來(lái)求彈射勢(shì)能均可以； 【詳解】由題可知，拉力所做的功轉(zhuǎn)化為物體增加的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，則： 物體在向上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的伸長(zhǎng)量為 則物體上升的高度為 則物體重力勢(shì)能的增加量為 彈性勢(shì)能增加量為： 即拉力的功為：。 【點(diǎn)睛】由于物體緩慢移動(dòng)，動(dòng)能認(rèn)為不變，則根據(jù)功能關(guān)系可知拉力做功全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和彈射勢(shì)能。 27.一升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，如圖所示，設(shè)在一次事故中，升降機(jī)的吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的過(guò)程中彈力和重力做功大小比較。 【答案】先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功 【解析】 【分析】 當(dāng)物體所受合力方向與速度方向相同時(shí)，速度增加，當(dāng)物體所受合力方向與速度方向相反時(shí)，速度減小，分析升降機(jī)的受力情況，根據(jù)動(dòng)能定理分析彈力做功與重力做功的關(guān)系； 【詳解】升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，開(kāi)始階段，重力大于彈簧的彈力，加速度方向向下，隨著彈力增大，合力減小，加速度減小，即向下做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力和彈力相等時(shí)，加速度為零；后來(lái)，彈力大于重力，加速度方向向上，彈力增大，合力增大，加速度增大，即向下做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)，綜上所述：開(kāi)始階段，升降機(jī)的動(dòng)能增大，由動(dòng)能定理知，彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，后來(lái)，動(dòng)能減小，由動(dòng)能定理知，彈力做的負(fù)功大于重力做的正功。 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化，會(huì)根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷速度的變化。 28.簡(jiǎn)述我們?cè)谔骄繌椥詣?shì)能的表達(dá)式過(guò)程中主要難點(diǎn)在哪里?我們?nèi)绾慰朔@個(gè)難點(diǎn)? 【答案】難點(diǎn)在計(jì)算彈力做的功，具體見(jiàn)解析 【解析】 【分析】 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式，細(xì)心研讀教材即可了解； 【詳解】難點(diǎn)在計(jì)算彈力做的功，因?yàn)閺椓υ谧龉Φ倪^(guò)程中,彈力本身不斷隨位移發(fā)生變化； 我們克服這個(gè)難點(diǎn)的辦法是微元法，當(dāng)把位移劃分為許多無(wú)限小段時(shí)，在發(fā)生每一小段位移的過(guò)程中,彈力可視為恒力。 【點(diǎn)睛】本題考查探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式，細(xì)心研讀教材即可了解，同時(shí)掌握微元法的應(yīng)用。 五、計(jì)算題 29.質(zhì)量為1kg的物體放在粗糙水平面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，物塊左側(cè)與輕彈簧相連，彈簧另一端固定在豎直墻面上?，F(xiàn)把物塊拉至彈簧伸長(zhǎng)到10cm處，由靜止釋放，當(dāng)物塊第一次通過(guò)彈簧壓縮5cm處時(shí)速度為5m/s,g取，求這一過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化量。 【答案】12.65J 【解析】 【分析】 彈簧彈性勢(shì)能的減小量等于其對(duì)外做的功，本題也可以對(duì)滑塊受力分析后根據(jù)動(dòng)能定理列式分析； 【詳解】根據(jù)能量守恒，彈簧彈性勢(shì)能的變化量等于物體摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量加上物體通過(guò)彈簧壓縮處時(shí)的動(dòng)能 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力為： 克服摩擦力做功為： 壓縮5CM處的動(dòng)能就是： 所以，彈簧彈性勢(shì)能的變化量。 【點(diǎn)睛】本題考查含彈簧的功能關(guān)系問(wèn)題，關(guān)鍵是明確兩個(gè)功能關(guān)系：合力做功等于動(dòng)能的變化，彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的減小量。 30.在水平地面上放著一個(gè)豎直的輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的木塊相連，若木快上再作用一個(gè)豎直向下的力F，是木塊緩慢向下移動(dòng)0.1m，力F做功2.5J，此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N。 求：（1）在木塊下移0.10m的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量 （2）彈簧的進(jìn)度系數(shù) 【答案】（1）4.5J （2）500N/m 【解析】 【分析】 根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢(shì)能的減少量之和；根據(jù)胡克定律結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件列式求解彈簧勁度系數(shù)； 【詳解】（1）彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于力F做的功與木塊重力勢(shì)能的減少量之和 故彈簧的彈性勢(shì)能增加量：； （2）剛開(kāi)始，沒(méi)有F作用時(shí)，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有： 當(dāng)F作用時(shí)，木塊下移，再次平衡時(shí)有： 根據(jù)可得：。 【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是對(duì)木塊和彈簧系統(tǒng)運(yùn)用功能關(guān)系，要明確系統(tǒng)中哪些能量減少、哪些能量增加。 31.如圖所示，質(zhì)量為m物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)直立的輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)用手拉住彈簧上端，使彈簧上端緩慢提升高度h，此時(shí)物體已經(jīng)離開(kāi)地面，求拉力所做的功。 【答案】 【解析】 【分析】 彈性勢(shì)能可以利用平均力做功來(lái)求或者利用圖像來(lái)求彈射勢(shì)能均可以； 【詳解】由題可知，拉力所做的功轉(zhuǎn)化為物體增加的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，則： 物體在向上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的伸長(zhǎng)量為 則物體上升的高度為 則物體重力勢(shì)能的增加量為 彈性勢(shì)能增加量為： 即拉力的功為：。 【點(diǎn)睛】由于物體緩慢移動(dòng)，動(dòng)能認(rèn)為不變，則根據(jù)功能關(guān)系可知拉力做功全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和彈射勢(shì)能。