遼寧省大連市高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 2.6 伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究同步測試 新人教版必修1.doc

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2.6伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 一．選擇題 1.甲物體的重力是乙物體的3倍，它們在同一高度處同時(shí)自由下落，則下列說法中正確的是 （　　） A. 甲比乙先著地 B. 甲比乙的加速度大 C. 甲、乙同時(shí)著地 D. 無法確定誰先著地 【答案】C 【解析】 試題分析：甲和乙都做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度是重力加速度，與物體的質(zhì)量的大小無關(guān)，所以甲乙的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以C正確． 考點(diǎn)：考查了自由落體運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的大小恒定，與物體的質(zhì)量無關(guān)． 2.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 ( 　) A. 某段時(shí)間的平均速度等于初速度與末速度和的一半 B. 某段位移的平均速度等于初速度與末速度和的一半 C. 在任何相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同 D. 在任何相等時(shí)間內(nèi)位移變化相同 【答案】AC 【解析】 自由落體運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)所以適用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故A對，B錯(cuò)；在任何相等時(shí)間內(nèi)速度變化，加速度是定值，時(shí)間一定速度的變化相同；C對；在任何相鄰相同時(shí)間內(nèi)位移差為常數(shù)，，D錯(cuò)。故答案選AC。 3.甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時(shí)自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是( ) A. 兩物體下落過程中，在同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大 B. 下落1s末，它們的速度相同 C. 各自下落1m時(shí)，它們的速度相同 D. 下落過程中甲的加速度比乙的加速度大 【答案】BC 【解析】 試題分析：因?yàn)榧滓椅矬w同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的初速度為零，加速度為g，任意時(shí)刻的速度為：所以兩物體下落過程中，在同一時(shí)刻甲的速度與乙的速度相等，故A錯(cuò)誤，B正確．下落1m時(shí)，由位移速度關(guān)系式：，可解得各自下落1m時(shí)，它們的速度相同，故C正確．因?yàn)榧滓椅矬w均做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g，下落過程中甲的加速度與乙的加速度相同，故D錯(cuò)誤． 故選：BC 考點(diǎn)：考查了自由落體運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)評：解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法． 4.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g，下列說法正確的是（ ） A. 同一地點(diǎn)的物體，無論輕重g值一樣大 B. 重的物體g值大 C. g值在地面任何地方都一樣大 D. g值在赤道處大于兩極處 【答案】A 【解析】 試題分析：自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g，高度越大，加速度g越小，緯度越大，加速度越大，同一地點(diǎn)加速度g相等，與物體的輕重?zé)o關(guān)，故A正確。 考點(diǎn)：考查了對自由落體運(yùn)動(dòng)的理解 5.以下對物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（ ） A. 物體開始下落時(shí)，速度為零，加速度也為零 B. 物體下落過程中，速度增大加速度保持不變 C. 物體下落過程中，速度和加速度同時(shí)增大 D. 物體下落過程中，速度的變化是個(gè)恒量 【答案】BD 【解析】 試題分析：物體初速度為0，加速度為g，速度均勻增大，加速度不變．故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤．根據(jù)，知速度的變化率是個(gè)恒量．故D正確．故選BD。 考點(diǎn)：自由落體運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度保持不變，速度均勻增大。 6.一個(gè)鐵釘和一塊小海棉從同一高處同時(shí)下落，總是鐵釘先落地，這是因?yàn)椋?） A. 鐵釘比海棉重 B. 鐵釘比海棉密度大 C. 海棉受到的空氣阻力影響大 D. 海棉的體積大 【答案】C 【解析】 【詳解】鐵釘與小海棉同時(shí)下落，由于小海棉受到的空氣阻力大，鐵釘?shù)募铀俣却笥谛『Ｃ薜募铀俣?，根?jù)x=at2知，鐵釘先落地。故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。 【點(diǎn)睛】同一地點(diǎn)重力加速度是相同的，相同的空氣阻力對重力大的物體影響較小，難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 7.自由下落的物體，自起點(diǎn)開始依次下落三段相等位移所用的時(shí)間的比是（ ） A. 1：3：5 B. 1：4：9 C. D. 【答案】D 【解析】 【詳解】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式h＝gt2，有：x＝gt12；2x=gt22；3x＝gt32，解得t1：t2：t3＝1：：；故自起點(diǎn)開始依次下落三段相等位移所用時(shí)間的比是t1：（t2-t1）：（t3-t2）=1：（-1）：（-）；故選D。 【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)自由落體的位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解，也可以根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律直接求解． 8.在深為8米的井口某處水滴每隔一定時(shí)間落下，當(dāng)?shù)谖宓蝿傠x開井口時(shí)，第一滴水正好落下，那么，這時(shí)第2滴水離進(jìn)底的高度是（ ） A. 2m B. 2.5m C. 2.9m D. 3.5m 【答案】D 【解析】 【詳解】根據(jù)h=gt2得，，可知相鄰兩滴水之間的時(shí)間間隔，第2滴水下落的時(shí)間t′＝3△t＝，則第2滴水下落的高度h′＝gt′2＝10m＝4.5m，水滴離地的高度h=H-h′=3.5m。故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．此題還可以用相等時(shí)間的位移比例關(guān)系求解. 9.從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將 （ 　　） A. 保持不變 B. 不斷增大 C. 不斷減小 D. 有時(shí)增大，有時(shí)減小 【答案】B 【解析】 試題分析：由可知兩個(gè)石子的間距，所以距離隨時(shí)間增大，故選項(xiàng)B正確． 考點(diǎn)：考查自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用． 10.自由落體運(yùn)動(dòng)在任何兩個(gè)相鄰的1s內(nèi)，位移的增量為 （ 　?。? A. 1m B. 5m C. 10m D. 不能確定 【答案】C 【解析】 【詳解】根據(jù)△x=gt2=101=10m，知任何兩個(gè)相鄰1s內(nèi)的位移增量為10m，故選C。 【點(diǎn)睛】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用． 11.自由下落物體，它下落一半高度所用的時(shí)間和全程所用的時(shí)間之比是（ ） A. 1/2 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【詳解】根據(jù)h=gt2得，，位移之比為1：2，則所用時(shí)間之比為1：=：2。故選C。 【點(diǎn)睛】自由落體運(yùn)動(dòng)做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出兩段過程中的時(shí)間之比． 12.球A和球B先后由同一高度自由下落，B比A遲0.5s，g = 10m/s2，A、B均在下落時(shí)，以下判斷正確的是（?。? A. A相對B作v = 5m/s 向下的自由落體運(yùn)動(dòng) B. B相對A作v = 5m/s 向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng) C. B相對A作v = 5m/s 向下的勻速直線運(yùn)動(dòng) D. A相對B作v = 5m/s 向下的勻速直線運(yùn)動(dòng) 【答案】D 【解析】 【詳解】根據(jù)△x＝g(t+0.5)2?gt2=gt+g，可知A與B之間的距離隨時(shí)間均勻增大，A相對B向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B相對A向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5m/s。故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。 二．實(shí)驗(yàn)題 13.自由落體運(yùn)動(dòng)在任何相鄰的1秒內(nèi)位移的增量為_____m，速度的增量為_____m/s. 【答案】 (1). 10； (2). 10； 【解析】 【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：△x=at2 則△x=gt2=1012m=10m △v=gt=101m/s=10m/s 【點(diǎn)睛】解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法． 14.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在第ns內(nèi)通過的位移比第1s內(nèi)能過的位移多_______m.(g取10m/s2) 【答案】 ； 【解析】 【詳解】第ns內(nèi)通過的位移: ； 第1s內(nèi)能過的位移； 則物體在第ns內(nèi)通過的位移比第1s內(nèi)能過的位移多： 15.一物體從45m高處自由下落，在最后1s通過的高度是______s，最后1s的初速度是______m/s，最后 1s內(nèi)的平均速度是______m/s。 【答案】 (1). 25； (2). 20； (3). 25； 【解析】 根據(jù)公式可得物體下落的總時(shí)間為t=3s，所以最后1s通過的高度為總高度與前2s內(nèi)下落的高度差即，最后1s的初速度為前2s末速度故，最后一秒的平均速度為。 16.物體從高處自由下落，通過1.75m高的窗戶所需時(shí)間0.1s,物體從窗底落到地面所需時(shí)間為0.2s,則物體是從________m處落下的。 【答案】20； 【解析】 設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)到窗戶上端的時(shí)間為t，則運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間為t+0.1s，則； △h＝g(t+0.1)2?gt2＝1.75m 解得：t=1.7s 從開始到落地的總時(shí)間為t總=t+0.3s=2s h=gt總2=104m＝20m 17.自由下落的物體，最后1s落下的距離恰為全程之半，那么，物體是從_______m高處開始下落。它在最后1s內(nèi)的平均速度為________m/s，下落過程中所用的全部時(shí)間為_____s. 【答案】 (1). 58.2； (2). 29.1； (3). 3.41； 【解析】 【詳解】由題意可知：對于下降的全過程有：H＝gt2 最后1s之前的高度：h=H=g(t?1)2 代入數(shù)據(jù)，解得：t=2+（s）=3.41s 所以總的高度為：H＝gt2＝10(2+)2m＝58.2m 它在最后1s內(nèi)下落的距離為29.1m，根據(jù)可知平均速度為29.1m/s； 【點(diǎn)睛】此題考查自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，關(guān)鍵是正確選擇研究過程，即分別對全程和最后1s之前的位移列式即可求得高度和時(shí)間． 18.設(shè)宇航員在某行星上從高32m處自由釋放一重物，測得在下落最后1s 內(nèi)所通地的距離為14m,則重物下落的時(shí)間是________，該星球表面的重力加速度為_____. 【答案】 (1). 4s; (2). ; 【解析】 試題分析：設(shè)重物下落的時(shí)間是t，該星球表面的重力加速度為g， h＝32 m，t′＝1 s，x′＝14 m，h＝gt2， h－x′＝g（t－t′）2 代入數(shù)據(jù)可得，32＝gt2① 18＝g（t－1）2② 解得：t＝4 s，g＝4 m/s2。 考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 【名師點(diǎn)睛】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用，解題的切入口是最后1s內(nèi)的位移，也可以畫出v-t圖象，運(yùn)用比例關(guān)系求解。 19.空作業(yè)的工人不小心將鐵鉗脫落，從脫落到落地經(jīng)過2秒鐘，請估算高空作業(yè)的工人距地面的高度_________. 【答案】19.6m; 【解析】 【詳解】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得：h=gt2=9.822=19.6m 20.物體由屋頂自由下落，經(jīng)過最后2m所用時(shí)間是0.15s,則屋頂高度約為 _______. 【答案】10m; 【解析】 【詳解】由題意可知：對于下降的全過程有 H=gT2 最后2m之前的高度 h=H-△h=g（T-△t）2 代入數(shù)據(jù)，解之T=s 則屋頂?shù)母叨葹闉?H=gT2≈10m 【點(diǎn)睛】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分別對全程和2m之前的位移列式即可求得高度． 三．計(jì)算題 21.從一定高度的氣球上自由落下的兩個(gè)物體，第1個(gè)物體下落1s鐘后，第二個(gè)物體開始下落，兩物體用長為93.1m的繩連接在一起。問：第二個(gè)物體下落多長時(shí)間繩被拉緊？（g=9.8m/s2） 【答案】9s 【解析】 自由落體運(yùn)動(dòng)的物體間距為93.1m，設(shè)第二個(gè)物體所需時(shí)間為t，則，計(jì)算可得t=8.81s 故答案為：8.81 22.一小球自屋檐自由下落，能過窗口所用的時(shí)間Δt = 0.25s，窗高兩米。問窗頂距屋檐多高？小球由屋檐下落到窗頂所用時(shí)間是多少？（g = 10m/s2） 【答案】2.28m，0.675s 【解析】 【詳解】設(shè)屋檐距窗頂高為H，水滴下落至窗頂用時(shí)為t，則水滴到窗頂過程中：H=gt2 …① 水滴到窗戶底端過程中：H+2=g（t+0.25s）2 …② ①②聯(lián)立解得：t=0.675s；H=2.28m 23.如圖所示，在距地面不等高處有兩點(diǎn)A和B，它們之間的高度差為b。A、B處各有一小球，A處小球Ⅰ自由下落一段距離a后，B處小球Ⅱ開始自由下落，結(jié)果兩小球同時(shí)落地，求球Ⅰ和球Ⅱ下落時(shí)間之比。 【答案】 【解析】 【詳解】設(shè)A距地面的高度為H，根據(jù)h=gt2可知，A下落到地面的時(shí)間t＝， A下落a所需時(shí)間t′＝ 則B下落的時(shí)間t″=t-t′，則H-b=gt″2 聯(lián)立解得， 球Ⅰ和和球Ⅱ下落時(shí)間之比為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，明確AB同時(shí)落地，找出AB的時(shí)間關(guān)系即可求得