2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做11 函數(shù)與導數(shù)：參數(shù)與分類討論 文.docx

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大題精做11 函數(shù)與導數(shù)：參數(shù)與分類討論 [2019揭陽畢業(yè)]已知函數(shù)（，）． （1）討論函數(shù)的單調性； （2）當時，，求的取值范圍． 【答案】（1）見解析；（2）或． 【解析】（1）， ①若，當時，，在上單調遞增； 當時，，在上單調遞減． ②若，當時，，在上單調遞減； 當時，，在上單調遞增． ∴當時，在上單調遞增，在上單調遞減； 當時，在上單調遞減，在上單調遞增． （2）， 當時，上不等式成立，滿足題設條件； 當時，，等價于， 設，則， 設，則， ∴在上單調遞減，得． ①當，即時，得，， ∴在上單調遞減，得，滿足題設條件； ②當，即時，，而， ∴，， 又單調遞減，∴當，，得， ∴在上單調遞增，得，不滿足題設條件； 綜上所述，或． 1．[2019周口調研]已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的單調區(qū)間； （2）若對任意，函數(shù)的圖像不在軸上方，求的取值范圍． 2．[2019濟南期末]已知函數(shù)． （1）若曲線在點處切線的斜率為1，求實數(shù)的值； （2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 3．[2019蕪湖期末]已知函數(shù)，． （1）求的極值點； （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，求的取值范圍． 1．【答案】（1）見解析；（2）． 【解析】（1）函數(shù)的定義域為， ． 當時，恒成立，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為； 當時，由，得或（舍去）， 則由，得；由，得， 所以的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為． （2）對任意，函數(shù)的圖像不在軸上方，等價于對任意，都有恒成立，即在上． 由（1）知，當時，在上是增函數(shù)， 又，不合題意； 當時，在處取得極大值也是最大值， 所以． 令，所以． 在上，，是減函數(shù)． 又，所以要使得，須，即． 故的取值范圍為． 2．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）， 因為，所以． （2），設， 設，設， 注意到，， （?。┊敃r，在上恒成立， 所以在上恒成立，所以在上是增函數(shù)， 所以，所以在上恒成立， 所以在上是增函數(shù)， 所以在上恒成立，符合題意； （ⅱ）當時，，，所以，使得， 當時，，所以，所以在上是減函數(shù)， 所以在上是減函數(shù)， 所以，所以在上是減函數(shù)， 所以，不符合題意； 綜上所述． 3．【答案】（1）見解析；（2）或． 【解析】（1）， 當時，，則在上單調遞增，無極值點； 當時，時，，在上單調遞減，在上單調遞增． 有極小值點，無極大值點． （2）， ，則． 當時，，則在上單調遞增，，所以無零點，滿足條件； 當時，，則在上單調遞減，，所以無零點，滿足條件； 當時，存在，使得， 即時，，單調遞減；時，，單調遞增． 又，，， 故在上一定存在零點，不符合條件． 綜上所述，或．