2020年高考物理一輪復習 第7章 動量守恒定律 實驗專題(七)第34講 驗證動量守恒定律學案(含解析).doc
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第34講 驗證動量守恒定律 一、實驗目的 驗證碰撞中的動量守恒。 二、實驗器材 斜槽、鉛垂線、兩個大小相同而質(zhì)量不等的小球、天平、白紙、復寫紙、刻度尺、圓規(guī)。 考點一 實驗原理與操作 1.實驗原理 (1)如圖所示,讓質(zhì)量較大的小球與靜止且質(zhì)量較小的小球正碰,根據(jù)動量守恒定律應有m1v1=m1v1′+m2v2′。 (2)小球從斜槽上滾下后做平拋運動,其水平速度等于水平位移和運動時間的比,而從同一高度開始做平拋運動的小球運動時間相同,則它們的水平位移之比等于水平速度之比,則動量守恒時有m1=m1+m2,在實驗中測出m1、m2及、和并代入上式,即可驗證碰撞前、后兩小球組成的系統(tǒng)的動量是否守恒。 2.實驗步驟 (1)將斜槽固定在桌邊使其末端的切線水平。 (2)在地板上合適的位置鋪上白紙并在相應的位置鋪上復寫紙,用小鉛錘把斜槽末端即入射球的重心投影到白紙上,標為O點。 (3)不放被碰小球時,讓入射小球從斜槽同一高度由靜止開始滾下10次,用圓規(guī)找出小球通過復寫紙印在白紙上的落點的平均位置,標為P點。 (4)把被碰小球放在槽口末端,然后讓入射小球從原高度滾下與被碰小球碰10次,用圓規(guī)分別找出入射小球和被碰小球落點的平均位置,標為M、N。 (5)用天平測出兩個小球的質(zhì)量m1、m2,用刻度尺測出、、。 (6)將數(shù)據(jù)代入m1=m1+m2,驗證碰撞過程中的動量是否守恒。 如圖所示為“驗證碰撞中的動量守恒”實驗裝置示意圖。 (1)入射小球1與被碰小球2直徑相同,均為d,它們的質(zhì)量相比較,應是m1________m2。 (2)為了保證小球做平拋運動,必須調(diào)整斜槽使________________。 (3)以下提供的器材中,本實驗必須用到的有________(填選項前的字母)。 A.刻度尺 B.游標卡尺 C.天平 D.秒表 (4)繼續(xù)實驗步驟為: A.在地面上依次鋪白紙和復寫紙。 B.確定重錘對應點O。 C.不放球2,讓球1從斜槽滑下,確定落點位置P。 D.把球2放在立柱上,讓球1從斜槽滑下,與球2正碰后,確定球1和球2落點位置M和N。 E.用刻度尺量出、、。 F.比較m1+m2與m1,驗證動量守恒。 上述步驟有幾步不完善或有錯誤,請指出并寫出相應的正確步驟。 ____________________________________________________________。 解析 (1)為了避免m1被反彈回來,應使m1>m2。 (2)碰撞前后應使小球速度沿水平方向,故應使斜槽末端切線水平。 (3)測水平距離來表示速度大小,應該有刻度尺;求動量應該知道質(zhì)量大小,應有天平。 (4)應使球1從同一位置由靜止釋放。水平距離應該從球心位置開始算。 答案 (1)> (2)斜槽末端切線水平 (3)AC (4)D不完善,小球1應從斜槽的同一高度由靜止釋放;F錯誤,應驗證:m1=m1+m2(-d) 方法感悟 (1)入射小球A和被碰小球B的大小應完全相同,且m1>m2。 (2)入射小球每次都必須從斜槽上的同一位置由靜止?jié)L下。 (3)斜槽末端切線方向必須水平,被碰小球放在斜槽末端邊緣處。 (4)兩球碰撞時,球心應等高(或在同一水平線上)。 某同學用如圖所示的裝置做驗證動量守恒定律的實驗,先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下,在水平地面上的記錄紙上留下壓痕,重復10次;再把同樣大小的b球放在斜槽軌道水平段的最右端上,讓a球仍從固定點由靜止開始滾下,和b球相碰后,兩球分別落在記錄紙的不同位置處,重復10次。 (1)本實驗必須測量的物理量有________。 A.斜槽軌道末端距水平地面的高度H B.小球a、b的質(zhì)量ma、mb C.小球a、b的半徑r D.小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間t E.記錄紙上O點到A、B、C各點的距離 、、 F.a(chǎn)球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h (2)放上被碰小球b,兩球(ma>mb)相碰后,小球a、b的落地點依次是圖中水平面上的__________點和__________點。 (3)某同學在做實驗時,測量了過程中的各個物理量,利用上述數(shù)據(jù)驗證碰撞中的動量守恒,那么判斷的依據(jù)是看________和________________在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。 答案 (1)BE (2)A C (3)ma ma+mb 解析 (1)計算動量應該知道質(zhì)量大小和速度大小(用水平距離表示)。 (2)碰撞后,b球的速度大,水平距離大,落地點為C點;a球的速度小,水平距離小,落地點為A點。 (3)若動量守恒,則ma=ma+mb。 考點二 數(shù)據(jù)處理與誤差分析 1.數(shù)據(jù)處理 本實驗運用轉換法,即將測量小球做平拋運動的初速度轉換成測平拋運動的水平位移;由于本實驗僅限于研究系統(tǒng)在碰撞前后動量的關系,所以各物理量的單位不必統(tǒng)一使用國際單位制單位。 2.誤差分析 (1)系統(tǒng)誤差 主要來源于裝置本身是否符合要求,即: ①碰撞是否為一維碰撞。 ②斜槽末端切線是否水平,從而保證做平拋運動。 (2)偶然誤差 主要來源于質(zhì)量m和水平位移x的測量。 如圖所示,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。 (1)實驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通過僅測量________(填選項前的符號),間接地解決這個問題。 A.小球開始釋放高度h B.小球拋出點距地面的高度H C.小球做平拋運動的射程 (2)圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影。實驗時,先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程。然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復。接下來要完成的必要步驟是________。(填選項前的符號) A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2 B.測量小球m1開始釋放高度h C.測量拋出點距地面的高度H D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N E.測量平拋射程、 (3)經(jīng)測定,m1=45.0 g,m2=7.5 g,小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示。碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′,則p1∶p1′=________∶11;若碰撞后m2的動量為p2′,則p1′∶p2′=11∶________。 實驗結果表明,碰撞前、后總動量的比值為________。 (4)有同學認為,在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)(質(zhì)量不變),其他條件不變,可以使被碰小球做平拋運動的射程增大。請你用(3)中已知的數(shù)據(jù),分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程的最大值為________cm。 解析 (1)小球碰前和碰后的速度都用平拋運動來測定,即v=,而由H=gt2知,每次豎直高度相等,所以平拋時間相等,則有m1=m1+ m2,可得m1=m1+m2。故只需測量射程,因而選C。 (2)由表達式知:在已知時,需測量m1、m2、和,故必要步驟有A、D、E。 (3)p1=m1,p1′=m1,聯(lián)立可得 p1∶p1′=∶=44.80∶35.20=14∶11 p2′=m2 則p1′∶p2′=∶=11∶2.9 故=≈1.01 (4)其他條件不變,使最大,則m1、m2發(fā)生彈性碰撞,則其動量和機械能均守恒,有 m1v0=m1v1+m2v2,mv=m1v+m2v 可得v2= 而v2=,v0= 故==44.80 cm=76.80 cm。 答案 (1)C (2)ADE (3)14 2.9 1.01 (4)76.80 方法感悟 在實驗過程中一定要使實驗盡可能符合動量守恒的條件,即系統(tǒng)受到的合外力為零或某一方向系統(tǒng)受到的合外力等于零。我們常采用氣墊導軌來減小摩擦阻力,達到理想的實驗效果。若用小球的碰撞實驗驗證動量守恒,則要保證小球的碰撞是對心碰撞,并且讓主碰球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量。 “驗證碰撞中的動量守恒”實驗的裝置示意圖如圖所示,斜槽與水平槽平滑連接。實驗時先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面上的記錄紙上并留下痕跡,再把B球靜置于水平槽末端邊緣處,讓A球仍從C處由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上并留下各自的痕跡,記錄紙上的O點是鉛垂線所指的位置。若測得各落點痕跡到O點的距離分別為OM=2.68 cm,=8.62 cm,=11.50 cm,已知A、B兩球的質(zhì)量之比為2∶1,則未放B球時A球的落地點是記錄紙上的________點,系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差=________%(結果保留一位有效數(shù)字)。 答案 P 2 解析 放上被碰小球B后,碰后A球的速度一定比未放B球時小,落點離O點最近,而小球B的質(zhì)量較小,碰后速度應大些,故未放被碰小球B時,A球的落點應為P點,==2%。 考點三 實驗改進與創(chuàng)新 用斜槽驗證動量守恒定律是本實驗主要的考查方式,除此之外驗證動量守恒定律的方法還有很多,可以用氣墊導軌,還可以用等長懸線懸掛等大的小球完成。一般考查實驗步驟、動量守恒定律的表達式及實驗的注意事項。 方案一、利用氣墊導軌和光電門完成實驗 1.實驗器材 氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。如圖所示。 2.實驗步驟 (1)用天平測出滑塊質(zhì)量。 (2)正確安裝好氣墊導軌和各種實驗器材。 (3)接通電源,利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量。②改變滑塊的初速度大小和方向)。 3.數(shù)據(jù)處理 (1)滑塊速度的測量:v=,式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出,也可直接測量),Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。 (2)驗證的表達式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。 方案二、利用兩輛小車在光滑木板上完成實驗 1.實驗器材 光滑長木板、打點計時器、學生電源、紙帶、刻度尺、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥。如圖所示。 2.實驗步驟 (1)用天平測出兩小車的質(zhì)量。 (2)將打點計時器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點計時器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 (3)接通電源,讓小車A運動,小車B靜止,兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一個整體運動。 (4)測速度:通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間,由v= 算出速度。 (5)改變條件:改變碰撞條件,重復實驗。 3.數(shù)據(jù)處理 (1)小車速度的測量:v=,式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離,可用刻度尺測量,Δt為小車經(jīng)過Δx的時間,可由打點間隔算出。 (2)驗證的表達式:m1v=(m1+m2)v′。 方案三、利用等長擺球的一維碰撞完成實驗 1.實驗器材 帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、坐標紙、膠布等。 2.實驗步驟 (1)用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 (2)把兩個等大的小球用等長懸線懸掛起來(靜止時兩小球剛好接觸)。 (3)一個小球靜止,拉起另一個小球,放下時它們相碰。如圖所示。 (4)可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對應小球的速度;測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對應小球的速度。 (5)改變碰撞條件,重復實驗。 3.數(shù)據(jù)處理 (1)擺球速度的測量:v=,式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度,h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計算出)。 (2)驗證的表達式:m1v1=m1v1′+m2v2′。 氣墊導軌工作時,可忽略滑塊與導軌表面間的阻力影響,現(xiàn)借助其驗證動量守恒定律,在水平氣墊導軌上放置質(zhì)量均為m的A、B(圖中未標出)兩滑塊,左側滑塊的左端、右側滑塊的右端分別與一條穿過打點計時器的紙帶相連,打點計時器電源的頻率為f。氣墊導軌正常工作后,接通兩個打點計時器的電源,待打點穩(wěn)定后讓兩滑塊以大小不同的速度相向運動,兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動。如圖所示的甲和乙為某次實驗打出的、分別與兩個滑塊相連的兩條紙帶,在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶,用刻度尺分別測出其長度為s1、s2和s3。 (1)若碰前滑塊A的速度大于滑塊B的速度,則滑塊________(填“A”或“B”)是與紙帶甲的________(填“左”或“右”)端相連。 (2)碰撞前A、B兩滑塊的動量大小分別為________、________,實驗需要驗證是否成立的表達式為_______________________________________________ _______________________________________________________________ (用題目所給的已知量表示)。 解析 (1)因碰前A的速度大于B的速度,A、B的速度相反,且碰后速度相同,故根據(jù)動量守恒定律可知,圖中s1和s3是兩物體相碰前打出的紙帶,s2是相碰后打出的紙帶,所以滑塊A應與甲紙帶的左側相連。 (2)碰撞前物體的速度分別為: v1===0.2s1f v2==0.2s3f 碰撞后兩物體的共同速度: v==0.2s2f 所以碰前兩物體動量分別為: p1=mv1=0.2mfs1,p2=mv2=0.2mfs3, 總動量為p=p1-p2=0.2mf(s1-s3); 碰后總動量為:p′=2mv=0.4mfs2。 要驗證動量守恒,則需驗證 0.2mf(s1-s3)=0.4mfs2是否成立。 答案 (1)A 左 (2)0.2mfs1 0.2mfs3 0.2mf(s1-s3)=0.4mfs2 方法感悟 創(chuàng)新實驗注意事項 (1)前提條件:碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。 (2)方案提醒 ①若利用氣墊導軌進行驗證,調(diào)整氣墊導軌時,應注意利用水平儀確保導軌水平。 ②若利用擺球進行驗證,兩擺球靜止時球心應在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將擺球拉起后,兩擺線應在同一豎直面內(nèi)。 ③若利用兩小車相碰進行驗證,要注意平衡摩擦力。 某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同,懸掛于同一高度,A、B兩擺球均很小,質(zhì)量之比為1∶2。當兩擺球均處于自由靜止狀態(tài)時,其側面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45角,然后將其由靜止釋放。結果觀察到兩擺球粘在一起擺動,且最大擺角為30。若本實驗允許的最大誤差為4%,此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律? 答案 見解析 解析 設擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,擺長為l,B球的初始高度為h1,碰撞前B球的速度為vB。在不考慮 擺線質(zhì)量的情況下,根據(jù)題意及機械能守恒定律得 h1=l(1-cos45) mBv=mBgh1 設碰撞前、后兩擺球的總動量大小分別為p1、p2。有 p1=mBvB 聯(lián)立得p1=mB 同理可得p2=(mA+mB) 則有= 代入已知條件得:≈1.01 由此可以推出<4% 所以,此實驗在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。 課后作業(yè) 1.(2018和平區(qū)模擬)在“驗證動量守恒定律”的實驗中,一般采用如圖所示的裝置: (1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則________。 A.m1>m2,r1>r2 B.m1>m2,r1- 配套講稿:
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