2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題10.8 單導(dǎo)體棒切割磁感線問題千題精練.doc

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專題10.8 單導(dǎo)體棒切割磁感線問題 一．選擇題 1. (2018石家莊二中檢測)如圖所示是某同學(xué)自制的電流表原理圖，質(zhì)量為m的均勻金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k，在邊長為ab＝L1、bc＝L2的矩形區(qū)域abcd內(nèi)均有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度，MN的長度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且靜止時(shí)，MN與ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流大小，MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g，則(　　) A．要使電流表正常工作，MN中電流方向應(yīng)從N至M B．當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長量不為零 C．該電流表的量程是Im＝ D．該電流表的刻度是均勻的 【參考答案】BCD 2．如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)．整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向上(圖中未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一個(gè)不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度(物塊不會(huì)觸地)，g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則 (　　) A．電阻R中的感應(yīng)電流方向由a到c B．物塊下落的最大加速度為g C．若h足夠大，物塊下落的最大速度為 D．通過電阻R的電荷量為 【參考答案】CD 3. (2017蘇州模擬)如圖所示，水平放置的粗糙U形金屬框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)半徑為l、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平恒力F作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v，半圓形導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)，下列說法正確的是(　　) A．UAC＝2Blv B．UAC＝ C．電路中產(chǎn)生的電熱Q＝Fd－mv2 D．通過R0的電荷量q＝ 【參考答案】BD 4.（2018中原名校聯(lián)盟質(zhì)檢）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為Rl、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MP、NQ相接，PQ之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，MN與PQ相距為r?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好。已知導(dǎo)體棒下落時(shí)的速度大小為v。 A．導(dǎo)體棒在磁場中做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng) B．導(dǎo)體棒ab從A下落時(shí)的加速度大小為g－ C．若撤去導(dǎo)體棒ab，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化，其變化率為＝k，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢為 D．若撤去導(dǎo)體棒ab，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化，其變化率為＝k，則R2上的電功率為 【參考答案】BCD 【名師解析】導(dǎo)體棒在磁場中做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以 選項(xiàng)A 錯(cuò)誤。由幾何關(guān)系知：ab 棒下落r /2時(shí)在磁場區(qū)域中的長度 L= r ，加速度 a =g –F安/m，F(xiàn)安=BIL，I=E/R總，，E = BLv，R 總=4R，聯(lián)立解得：a =g-，選項(xiàng) B 正確。若撤去導(dǎo)體棒 ab，若此 時(shí) 磁 場 隨 時(shí) 間 均 勻 變 化 ， 其 變 化 率 為 △B/△t= k， 導(dǎo) 線 框 中 產(chǎn) 生 的 電 動(dòng) 勢 為E=△Φ/△t=S△B/△t= kS，S=πr2，回 路 中 的 電 流 為I2==E/16R，R2消耗的電功率P2=I22R2， 聯(lián)立得，P2=，所以選項(xiàng) CD 正確。 5．如圖所示，幾位同學(xué)在學(xué)校的操場上做“搖繩發(fā)電”實(shí)驗(yàn)：把一條較長電線的兩端連在一個(gè)靈敏電流計(jì)上的兩個(gè)接線柱上，形成閉合回路。兩個(gè)同學(xué)分別沿東西方向站立，女生站在西側(cè)，男生站在東側(cè)，他們沿豎直方向迅速上下?lián)u動(dòng)這根電線。假設(shè)圖中所在位置地磁場方向與地面平行，由南指向北。下列說法正確的是 A. 當(dāng)電線到最高點(diǎn)時(shí)，感應(yīng)電流最大 B. 當(dāng)電線向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢 C. 當(dāng)電線向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過靈敏電流計(jì)的電流是從B流向A D. 兩個(gè)同學(xué)沿南北方向站立時(shí)，電路中能產(chǎn)生更大的感應(yīng)電流 【參考答案】BC 當(dāng)兩個(gè)同學(xué)沿南北方向站立時(shí)，電線上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。 6.(2017鄭州一模)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示。則(　　) A．θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為2Bav B．θ＝時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為Bav C．θ＝0時(shí)，桿受的安培力大小為 D．θ＝時(shí)，桿受的安培力大小為 【參考答案】A 7.（寧夏銀川市第二中學(xué)2016屆高三模擬考試（三）理科綜合試題）如圖所示，無限長光滑平行導(dǎo)軌與地面夾角為，一質(zhì)量為的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌水平放置，與導(dǎo)軌構(gòu)成一閉合回路，導(dǎo)軌的寬度為L，空間內(nèi)存在大小為B，方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場，已知導(dǎo)體棒電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)將導(dǎo)體棒由靜止釋放，以下說法正確的是（ ） A、導(dǎo)體棒中的電流方向從a到b B、導(dǎo)體棒先加速運(yùn)動(dòng)，后勻速下滑 C、導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的速率為 D、當(dāng)導(dǎo)體棒下落高度為h時(shí)，速度為，此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱等于 【參考答案】BCD 考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會(huì)利用共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小，以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向、安培力方向的關(guān)系。 8.（西藏日喀則地區(qū)第一高級(jí)中學(xué)2016屆高三下學(xué)期模擬考試（二）理科綜合）如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分與平直部分平滑連接，頂端接一個(gè)阻值為R的定值電阻，平直導(dǎo)軌左端，有寬度為d，方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一電阻為r，長為L的金屬棒從導(dǎo)軌處由靜止釋放，經(jīng)過磁場右邊界繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并從桌邊水平飛出，已知離桌面高度為h，桌面離地高度為H，金屬棒落地點(diǎn)的水平位移為s，重力加速度為g，由此可求出金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中 A、流過金屬棒的最小電流 B、通過金屬棒的電荷量 C、金屬棒克服安培力所做的功 D、金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱 【參考答案】AB 考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要熟練推導(dǎo)出感應(yīng)電荷量的表達(dá)式，這是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，經(jīng)常用到，要在理解的基礎(chǔ)上記住 9．（黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016屆高三考前得分訓(xùn)練（四）理科綜合物理試題）如圖所示，一個(gè)閉合三角形導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi)，其下方固定一根與線框所在的豎直平面平行且很靠近（但不重疊）的水平直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通以圖示方向的恒定電流．線框從實(shí)線位置由靜止釋放，在其后的運(yùn)動(dòng)過程中（ ） A．線框中的磁通量為零時(shí)其感應(yīng)電流也為零 B．線框中感應(yīng)電流方向?yàn)橄软槙r(shí)針后逆時(shí)針 C．線框受到安培力的合力方向豎直向上 D．線框減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能 【參考答案】C 【名師解析】根據(jù)右手定則，通電直導(dǎo)線的磁場在上方向外，下方向里；離導(dǎo)線近的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大，離導(dǎo)線遠(yuǎn)的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度小．線框從上向下靠近導(dǎo)線的過程，向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，根據(jù)楞次定律，線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流；穿越導(dǎo)線時(shí)，上方向外的磁場和下方向里的磁場疊加，先是向外的磁通量減小，之后變成向里的磁通量，并逐漸增大，直至最大；根據(jù)楞次定律，線框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流．向里的磁通量變成最大后，繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，向里的磁通量又逐漸減小，這時(shí)的電流新方向又變成了順時(shí)針； 由上分析，穿越導(dǎo)線時(shí)，上方向外的磁場和下方向里的磁場疊加，先是向外的磁通量減小，一直減小到0，之后變成向里的磁通量，并逐漸增大．這一過程是連續(xù)的，始終有感應(yīng)電流存在，故AB錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流始終阻礙線框相對(duì)磁場的運(yùn)動(dòng)，故受安培力的方向始終向上，不是0，故C正確．根據(jù)能量守恒定律，線框從實(shí)線位置由靜止釋放過程中，減小的重力勢能，除增加其動(dòng)能外，還產(chǎn)生電能，從而轉(zhuǎn)化為熱量，故D錯(cuò)誤；故選C。 考點(diǎn)：楞次定律 【名師點(diǎn)睛】本題考查通電直導(dǎo)線的磁場的特點(diǎn)和楞次定律的應(yīng)用，該過程中，要注意穿越導(dǎo)線時(shí)，先是向外的磁通量減小，一直減小到0，之后變成向里的磁通量，并逐漸增大．這一過程是連續(xù)的，始終有感應(yīng)電流存在．屬于基礎(chǔ)題型，易錯(cuò)題。 10.（湖北省荊門市龍泉中學(xué)2016屆高三5月月考理科綜合試題）半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由確定，如圖所示，則（ ） A、時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為 B、時(shí)，桿受的安培力大小為 C、時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為 D、時(shí)，桿受的安培力大小為 【參考答案】AD 【名師解析】 考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢；閉合電路的歐姆定律；安培力 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動(dòng)勢． 注意總電阻的求解，進(jìn)一步求出電流值，即可算出安培力的大小。 二．計(jì)算題 9. (2018樂山高三檢測)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，電阻R與兩導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒MN，在豎直向上的恒力F作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求： (1)初始時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度； (2)當(dāng)流過電阻R的電流恒定時(shí)，導(dǎo)體棒的速度大小。 受到的安培力為：F安＝BIL 穩(wěn)定時(shí)的電流為：I＝ 由平衡條件得：F－mg－F安＝0 解得：v＝。 答案：(1)　(2) 2.(2018福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查)如圖7，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中有一固定金屬線框PMNQ，線框平面與磁感線垂直，線框?qū)挾葹長。導(dǎo)體棒CD垂直放置在線框上，并以垂直于棒的速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒與金屬線框保持良好接觸。 圖7 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，推導(dǎo)MNCDM回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv； (2)已知B＝0.2 T，L＝0.4 m，v＝5 m/s，導(dǎo)體棒接入電路中的有效電阻R＝0.5 Ω，金屬線框電阻不計(jì)，求： ①導(dǎo)體棒所受到的安培力大小和方向； ②回路中的電功率。 (2)①M(fèi)NCDM回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv 回路中的電流強(qiáng)度I＝ 導(dǎo)體棒受到的安培力F＝BIL＝ 將已知數(shù)據(jù)代入解得F＝0.064 N 安培力的方向與速度方向相反 ②回路中的電功率P＝EI＝ 將已知數(shù)據(jù)代入解得P＝0.32 W 答案　(1)見解析　(2)①0.064 N　與速度方向相反 ②0.32 W 3．(12分)（2018洛陽一模）如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在豎直平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L＝1 m，導(dǎo)軌間連接的定值電阻R＝3 Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.1 kg的金屬桿ab，金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，桿的電阻r＝1 Ω，其余電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向里．重力加速度g取10 m/s2?，F(xiàn)讓金屬桿從AB水平位置由靜止釋放，忽略空氣阻力的影響，求： (1)金屬桿的最大速度； (2)若從金屬桿開始下落到剛好達(dá)到最大速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝0.6 J，此時(shí)金屬棒下落的高度為多少？ (3)達(dá)到最大速度后,為使ab棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，從該時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化？推導(dǎo)這種情況下B與t的關(guān)系式． 【命題意圖】 本題考查電磁感應(yīng)、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、能量守恒定律、平衡條件、安培力及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】 (1)設(shè)金屬桿的最大速度為，此時(shí)安培力與重力平衡，即： ① …………………………………… （1分） 又由： ② ③ ④ ②③④聯(lián)立解得： ⑤…… … （2分） ①⑤聯(lián)立解得：＝4 m/s…………………… （1分） (3)要使ab棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，應(yīng)使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化， 在該時(shí)刻，穿過線圈平面的磁通量： …………………………… （1分） 設(shè)t時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，此時(shí)磁通量為： ……………………… （2分） 由得： 代入得：T ……………………… （1分） 4.(2016河南洛陽模擬)如圖所示，兩完全相同的金屬棒垂直放在水平光滑導(dǎo)軌上，其質(zhì)量均為m＝1 kg，導(dǎo)軌間距d＝0.5 m，現(xiàn)兩棒并齊，中間夾一長度不計(jì)的輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧彈性勢能為Ep＝16 J?，F(xiàn)釋放彈簧(不拴接)，彈簧彈開后，兩棒同時(shí)獲得大小相等的速度開始反向運(yùn)動(dòng)，ab棒進(jìn)入一隨時(shí)間變化的磁場，已知B＝2＋0.5t(單位：T)，導(dǎo)軌上另有兩個(gè)擋塊P、Q，cd棒與之碰撞時(shí)無能量損失，開始時(shí)擋塊P與cd棒之間的距離為16 m，ab棒與虛線MN之間的距離為16 m，兩棒接入導(dǎo)軌部分的電阻均為R＝5 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。若從釋放彈簧時(shí)開始計(jì)時(shí)(不考慮彈簧彈開兩棒的時(shí)間，即瞬間就彈開兩棒)，在ab棒進(jìn)入磁場邊界的瞬間，對(duì)ab棒施加一外力F(大小和方向都可以變化)，使之做加速度大小為a＝0.5 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求： (1)ab棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的外力F的大小和方向； (2)ab棒速度為零時(shí)所受到的安培力。 由牛頓第二定律得F安－F＝ma 則所加外力F＝F安－ma＝1.1 N，方向水平向右。 (2)ab棒進(jìn)入磁場后，又經(jīng)t2＝＝8 s速度變?yōu)榱?，而cd棒與兩擋塊碰撞后反向運(yùn)動(dòng)，恰好在ab棒速度為零時(shí)到達(dá)磁場邊界MN，故此時(shí)的電動(dòng)勢E＝B2dv0 其中B2＝2 T＋0.512 T(此時(shí)時(shí)間過去了12 s)＝8 T 解得E＝16 V，I＝＝1.6 A 所以此時(shí)ab棒受到的安培力F安′＝B2Id＝81.60.5 N＝6.4 N，方向水平向右。 答案　(1)1.1 N　方向水平向右　(2)6.4 N　方向水平向右 5. (2018樂山高三檢測)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，電阻R與兩導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒MN，在豎直向上的恒力F作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求： (1)初始時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度； (2)當(dāng)流過電阻R的電流恒定時(shí)，導(dǎo)體棒的速度大小。 穩(wěn)定時(shí)的電流為：I＝ 由平衡條件得：F－mg－F安＝0 解得：v＝。 答案：(1)　(2)