2019版中考數(shù)學專題復習全國各地反比例函數(shù)試題歸類訓練魯教版.doc

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2019版中考數(shù)學專題復習全國各地反比例函數(shù)試題歸類訓練魯教版考點1 正確理解反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)的解析式類型一、根據(jù)解析式求字母的值1、若是反比例函數(shù)，則a的取值為（ ）A1 B1C1D任意實數(shù)解：此函數(shù)是反比例函數(shù)，解得a=1規(guī)律方法：本題考查的是反比例函數(shù)的定義，先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關于a的不等式組，求出a的值即可本題易錯點是：解答時易把系數(shù)a+10漏掉而錯得a=1類型二、根據(jù)一個點的坐標求解析式2.如圖,菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的對角線長分別是6和4，反比例函數(shù)y=(x0)圖象經(jīng)過點C，則k的值為_-6_考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點的坐標特征，再把C點坐標代入反比例函數(shù)的解析式中類型三、根據(jù)面積直接求解析式y(tǒng)AOBCPx3.如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ）（A）（B）（C）（D）類型四、根據(jù)面積轉(zhuǎn)換求解析式4.如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）分析：本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則SOCE=，SOAD=，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG=|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則 + +9=4k，解得：k=3故選C點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點，老師們應高度關注考點二、靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題類型一、比較函數(shù)值的大小1、已知點A（1，）、B（2，）、C（3，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關系是（ ）A. B. C. D.y3y2y1 【答案】：D【解析】：將A（1，）、B（2，）、C（3，）代入得到=6,=3,=2變式：改為反比例函數(shù)能用代入法嗎？本題易錯點是：反比例函數(shù)的增減性要強調(diào)在同一個象限內(nèi)。類型二、根據(jù)面積求K及與相似結(jié)合1、如圖，RtABO中，AOB=90，點A在第一象限、點B在第四象限，且AO：BO=1：，若點A（x0，y0）的坐標x0，y0滿足y0=，則點B（x，y）的坐標x，y所滿足的關系式為_解：設點B在反比例函數(shù)y=（k0）上，分別過點A、B作AC，BD分別垂直y軸于點C、D，ACO=BDO=90，AOC+BOD=90，AOC+OAC=90，OAC=BOD，AOCOBD，=（）2=（）2=，點A（x0，y0）的坐標x0，y0滿足y0=，SAOC=，SBOD=1，k=2，點B（x，y）的坐標x，y所滿足的關系式為y=故答案為：y= 變式題1、如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OAOB，cosA=，則k的值為（）A3B6CD2考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征解：過A作AEx軸，過B作BFx軸，OAOB，AOB=90，BOF+EOA=90，BOF+FBO=90，EOA=FBO，BFO=OEA=90，BFOOEA，在RtAOB中，cosBAO=，設AB=，則OA=1，根據(jù)勾股定理得：BO=，OB：OA=：1，SBFO：SOEA=2：1，A在反比例函數(shù)y=上，SOEA=1，SBFO=2，