人教版課標高中物理必修一力的合成與分解部分.ppt

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1 合力與分力 如果幾個力共同作用產(chǎn)生的與某一個力單獨作用時的相同 則這一個力為那幾個力的 那幾個力為這一個力的 2 共點力 幾個力都作用在物體的 或者它們的相交于一點 這幾個力叫做共點力 效果 效果 分力 同一點 作用線 合力 3 力的合成 求幾個力的的過程 4 平行四邊形定則 求互成角度的兩個共點力的合力 可以用表示這兩個力的線段為作平行四邊形 這兩個相鄰邊之間的就表示合力的和 合力 鄰邊 對角線 大小 方向 1 力的分解 求一個力的的過程 力的分解與力的合成互為 2 遵從原則 定則 3 矢量運算法則 1 平行四邊形定則 2 三角形定則 把兩個矢量的順次連結(jié)起來 第一個矢量的首到第二個矢量的尾的為合矢量 逆運算 分力 平行四邊形 首尾 有向線段 特別提醒 1 合力不一定大于分力 2 合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系 而不是力的本質(zhì)上的替代 1 兩個共點力的合力范圍 F1 F2 F F1 F2即兩個力的大小不變時 其合力隨夾角的增大而減小 當兩力反向時 合力最小 為 F1 F2 當兩力同向時 合力最大 為F1 F2 2 三個共面共點力的合力范圍 1 三個力共線且方向相同時 其合力最大為F F1 F2 F3 2 以這三個力的大小為邊 如果能組成封閉的三角形 則其合力最小值為零 兩個大小均為F的力合成 夾角越小 大 合力越大 小 當夾角為120 時 合力大小也為F 三個大小為F的力夾角互為120 時 合力為零 1 已知力F的大小與方向以及兩個力的方向 則兩個分力的大小有惟一確定解 如圖1 圖1 2 已知F的大小與方向以及一個分力的大小和方向 則另一分力的大小和方向有惟一確定解 如圖2 圖2 3 已知力F的大小和方向以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小 如圖3 圖3 當F2 Fsin 時 有惟一解 當F2F2 Fsin 時 有兩解 當F2 F時 一解 具體做法是以F的末端為圓心 以F2的大小為半徑畫圓弧 與F1相切 惟一解 如圖 a 相交 兩解 如圖 b 不相交 無解 如圖 c F2 F時 相交于一點 有一解 如圖 d 1 將一個力分解為相互垂直的兩個分力的分解方法叫做力的正交分解法 如圖4所示 2 多個共點力合成的正交分解法 把各力沿相互垂直的x軸 y軸分解 F1分解為F1x和F1y F2分解為F2x和F2y F3分解為F3x和F3y 則 圖4 3 正交分解時建立坐標軸的原則 1 在靜力學中 以少分解力和容易分解力為原則 2 在動力學中 以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系 這樣使牛頓第二定律表達式變?yōu)?3 盡量不分解未知力或少分解未知力 1 當已知合力F的大小 方向及一個分力F1的方向時 另一個分力F2最小的條件是 兩個分力垂直 如圖5 a 所示 最小的力F2 Fsin 其中 為F1與F的夾角 2 當已知合力F的方向及一個分力F1的大小 方向時 另一個分力F2最小的條件是 所求分力F2與合力F垂直 如圖5 b 所示 最小的力F2 F1sin 其中 是F1與F的夾角 3 當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時 另一個分力F2最小的條件是 已知大小的分力F1與合力F同方向 最小值為F2 F F1 例1 2009年江蘇卷 用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上 已知繩能承受的最大張力為10N 為使繩不斷裂 畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為 g取10m s2 圖6 解析 將畫框重力沿兩繩方向分解如圖7 根據(jù)牛頓第三定律可知 每根繩上拉力的大小必和兩重力的每個分力大小相等 即G1 G2 10N由力的平行四邊形定則可知G1與G2夾角為120 所以兩掛釘間距 變式1 如圖8所示 在傾角為 的固定光滑斜面上 質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用 F1方向水平向右 F2方向豎直向上 若物體靜止在斜面上 則下列關(guān)系正確的是 圖8 A F1sin F2cos mgsin F2 mgB F1cos F2sin mgsin F2 mgC F1sin F2cos mgsin F2 mgD F1cos F2sin mgsin F2 mg 解析 將物體所受的各個力進行正交分解 則沿斜面方向上 F1cos F2sin mgsin 由于斜面對物體的支持力沿豎直方向的分力是向上的 因此F2 mg 應選B 答案 B 例2 如圖9所示 用一個輕質(zhì)三角支架懸掛重物 已知AB桿所能承受的最大壓力2000N AC繩所能承受最大拉力1000N 30 為不使支架斷裂 求懸掛的重物應滿足的條件 圖9 懸繩受到豎直向下的拉力F G 在這個拉力作用下 它將壓緊水平桿AB并拉緊繩索AC 所以應把拉力F沿AB CA兩個方向分解 設兩分力為F1 F2 畫出平行四邊形如圖10所示 由圖可知 F1 F2cos Gm F2sin30 500N 變式2 如圖11所示 輕繩AC與水平面夾角 30 BC與水平面夾角 60 若AC BC能承受的最大拉力不能超過100N 那么重物G不能超過多少 設懸掛重物G的繩CD強度足夠大 圖11 例3 如圖13所示 物體靜止于光滑水平面M上 力F作用于物體O點 現(xiàn)要使物體沿著OO 方向做直線運動 F與OO 方向都在M平面內(nèi) 必須同時再加一個力F 這個力的最小值是 圖13 A Ftan B Fcos C Fsin D Fcot C 變式3 如圖14所示 用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球 對小球再施加一個力 使繩與豎直方向成 角并繃緊 小球處于靜止狀態(tài) 此力最小為 A mgsin B mgcos C mgtan D mgcot 解析 以小球為研究對象 則小球受重力mg 繩拉力FT 施加外力F 應有F與FT合力與mg等大反向 即F與FT的合力為G mg 如圖15所示 在合力G 一定 其一分力FT方向一定的前提下 另一分力的最小值由三角形定則可知F應垂直繩所在直線 故F mgsin 答案 A 1 一個物體受同一平面的四個共點力作用而處于靜止狀態(tài) 如圖16 若將F4大小不變而將其逆時針轉(zhuǎn)過90 其余三個力不變 則此時物體所受合理大小為 圖16 解析 由平衡條件可知 F1 F2 F3三力的合力必與F4等大反向 若保持F1 F2 F3三力不變即三力合力不變 當F4大小不變逆時針方向轉(zhuǎn)過90 時 此時等效于兩個大小均為F4 夾角為90 的二力合成 其大小應為F4 故C項正確 答案 C 2 用兩條細繩把一個鏡框懸掛在墻上 在如下圖所示的四種掛法中 細繩對鏡框拉力最小的是 解析 由力的合成與分解知 合力一定時夾角越大時分力越大 夾角越小時分力越小 故答案B正確 答案 B 3 手握輕桿 桿的另一端安裝有一個小滑輪C 支持著懸掛重物的繩子 如圖17所示 現(xiàn)保持滑輪C的位置不變 使桿向下轉(zhuǎn)動一個角度 則桿對滑輪C的作用力將 圖17 A 變大B 不變C 變小D 無法確定 B 4 2009年山東卷 如圖18所示 光滑半球形容器固定在水平面上 O為球心 一質(zhì)量為m的小滑塊 在水平力F的作用下靜止于P點 設滑塊所受支持力為FN OP與水平方向的夾角為 下列關(guān)系正確的是 圖18 解析 滑塊受力如圖19 由平衡條件知 答案 A 圖19 5 2010年江蘇錫南模擬 如圖20所示 物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運動 則物塊受到的摩擦力Ff與拉力F的合力方向應該是 A 水平向右B 豎直向上C 向右偏上D 向左偏上圖20 答案 B 6 如圖22所示 兩個大人和一個小孩沿河岸拉一條船前進 兩個大人的拉力F1 200N F2 100N 方向如圖22所示 要使船在河中間平行河岸行駛 則小孩對船施加的最小力是多大 圖22 答案 13 4N 圖23