數(shù)控銑削加工銑削力模型及模擬仿真研究畢業(yè)論文

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畢 業(yè) 論 文數(shù)控銑削加工銑削力模型及模擬仿真研究學(xué)生姓名： 學(xué)號(hào)： 學(xué) 院： 專 業(yè)： 指導(dǎo)教師： 2011 年 6 月機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化數(shù)控銑削加工銑削力模型及模擬仿真研究摘 要本文通過對(duì)以前的銑削力模型進(jìn)行研究分析他們的對(duì)一些因素的忽略，并進(jìn)行銑削力的驗(yàn)證，得出了改良的銑削力模型。通過對(duì)改良的銑削力模型進(jìn)行分析，得去了對(duì)銑削力的影響因素，如：刀具齒數(shù)、進(jìn)給速度、軸向切深、徑向切深。利用 MATLAB進(jìn)行模擬仿真，觀察仿真得到的圖形，分析各個(gè)因素對(duì)銑削力影響的大小，其中進(jìn)給速度、軸向切深對(duì)銑削力的影響最大。因此，在選擇刀具的切削參數(shù)時(shí)必須慎重，這樣可以提高刀具的壽命和勞動(dòng)生產(chǎn)率。關(guān)鍵詞: 銑削力,切削參數(shù),MATLAB 模擬仿真Study on CNC milling cutting force model and simulationAbstractBased on the previous milling force model analysis of their neglect of a number of factors, and the milling force verification, obtained an improved cutting force model. Improved through the analysis of milling force model, cutting force to go to the impact of factors such as: cutter teeth, feed rate, axial depth of cut, radial depth of cut. Simulation using MATLAB simulation, the simulated graphic observation, analysis of various factors on the size of the milling force, in which the feed rate, axial depth of cut on cutting force the most. So, the choice of cutting tool parameters to be careful, this can increase tool life and productivity.Key words: cutting force,cutting parameters,MATLAB simulation目 錄1 緒論 11.1 課題研究意義 11.2 銑削力模型的研究進(jìn)展 21.2.1 銑削力的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)建模 21.2.2 銑削力的理論建模 31.3 數(shù)控切削仿真研究方法及國(guó)內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r 41.4 本課題研究的內(nèi)容 82 銑削力模型的研究 92.1 銑削加工特點(diǎn) 92.2 銑削力的研究 .102.3 銑削力的驗(yàn)證 .112.4 本章小結(jié) .163 在 Malab 中進(jìn)行銑削力的仿真 .173.1 Matlab 軟件的介紹 173.2 改良動(dòng)態(tài)銑削力模型 .183.2.1 銑削力系數(shù)的估計(jì) .233.2.2 銑削力分布的預(yù)測(cè) .233.3 銑削力的仿真 .243.4 本章小結(jié) .334 總結(jié) .34參考文獻(xiàn)： .35致謝 .391 緒論1.1 課題研究意義此文的根本目的就在于準(zhǔn)確分析加工過程中切削熱與切削溫度、工件變形及刀具磨損、破損等各種物理現(xiàn)象，以提高夾具、刀具、機(jī)床等整個(gè)工藝系統(tǒng)的設(shè)計(jì)精度,為合理制定切削用量、優(yōu)化刀具幾何參數(shù)提供重要依據(jù)。但是,在制定高速切削加工工藝規(guī)程時(shí),切削參數(shù)的選用還沒有成熟的經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)據(jù)可供參考,迫切需要提供實(shí)用的參考數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)外許多金屬切削專家、學(xué)者對(duì)切削力進(jìn)行了理論分析和研究 [1-3]。但要構(gòu)建貼合實(shí)際的切削力模型,往往通過對(duì)具體材料的切削試驗(yàn),進(jìn)行大量數(shù)據(jù)分析和觀察后,是最有效和可靠的。因此,建立了高速銑削中碳鋼的切削力預(yù)測(cè)模型,以尋找銑削參數(shù)對(duì)切削力影響的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,實(shí)現(xiàn)在切削加工前,進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)、切削力預(yù)測(cè)和控制的目的。隨著數(shù)控加工技術(shù)在生產(chǎn)中所占的比例大幅度提高,對(duì)數(shù)控加工中影響加工的各種因素研究也越來(lái)越多。切削力是反映加工過程的一個(gè)重要參數(shù)之一,切削力的大小與切削過程中所消耗的功率成正比關(guān)系，切削力也反映了加工工藝系統(tǒng)的變形，同時(shí)，切削力還直接影響切削熱的產(chǎn)生,并進(jìn)一步影響刀具的壽命等,特別對(duì)深腔薄壁零件的的變化規(guī)律有助于分析切削過程,并且根據(jù)切削力的變化規(guī)律來(lái)提高加工效率,準(zhǔn)確分析加工過程中切削熱與切削溫度、工件變形及刀具磨損、破損等各種物理現(xiàn)象,以提高夾具、刀具、機(jī)床等整個(gè)工藝系統(tǒng)的設(shè)計(jì)精度,為合理制定切削用量、優(yōu)化刀具幾何參數(shù)提供重要依據(jù)，對(duì)生產(chǎn)實(shí)際有重要的指導(dǎo)意義。在數(shù)控加工過程中，切削參數(shù)的合理選擇對(duì)生產(chǎn)效率、加工精度的提高和生產(chǎn)成本的降低有非常重要的意義。例如在模具的數(shù)控加工過程中，由于其型面復(fù)雜，加工過程中切削條件不斷變化，為了實(shí)現(xiàn)最大的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)當(dāng)對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化，保證加工過程中切削力保持基本恒定。如果進(jìn)給率選擇得當(dāng)，優(yōu)化后的 NC程序既能保證刀具時(shí)刻都處于安全載荷的工作狀態(tài)，又能生成進(jìn)給速度最大的數(shù)控程序，提高生產(chǎn)效率。目前常用的商用 CAD/CAM 編程系統(tǒng)的后置處理器在工藝參數(shù)優(yōu)化方面的功能具有一定的局限性。作為數(shù)控系統(tǒng)中的一個(gè)重要組成部分，后置處理器的好壞是衡量一個(gè)數(shù)控系統(tǒng)性能優(yōu)劣的重要標(biāo)志，對(duì)數(shù)控加工軟件的廣泛應(yīng)用和加工零件的質(zhì)量和加工效率的提高都有非常大的影響。雖然數(shù)控系統(tǒng)都具有刀具路徑自動(dòng)生成的功能，但是主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度及切削深度等工藝參數(shù)都要由編程人員指定，工藝參數(shù)選擇的好壞取決于編程人員的經(jīng)驗(yàn)和水平。工藝參數(shù)選擇不當(dāng)經(jīng)常會(huì)造成嚴(yán)重的后果，如刀具磨損加快、機(jī)床加工精度下降，甚至對(duì)人身安全造成威脅。此外高速加工技術(shù)的迅猛發(fā)展也對(duì)數(shù)控加工程序的質(zhì)量提出了更高的要求，現(xiàn)有數(shù)控編程軟件在進(jìn)給速度優(yōu)化方面的功能不能滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求。一般情況下，對(duì)于某一段數(shù)控程序，編制數(shù)控程序時(shí)通常選擇一個(gè)恒定的進(jìn)給速度。因此，編程人員只能根據(jù)加工區(qū)域中切削條件最艱苦的區(qū)域依照以往經(jīng)驗(yàn)或查表選擇一個(gè)保守的進(jìn)給速度，以保證加工過程中切削力、切削熱、顫振以及工件表面質(zhì)量等都在規(guī)定約束范圍之內(nèi)，避免對(duì)刀具、機(jī)床造成損害。在這種情況下對(duì)于大多數(shù)加工區(qū)域來(lái)說(shuō)，給定的進(jìn)給速度是一個(gè)保守值，刀具在加工過程中處于輕載荷狀態(tài)，不能充分發(fā)揮數(shù)控機(jī)床的效能，加工效率很低。同時(shí)，由于在所有的加工區(qū)域都選擇一個(gè)進(jìn)給速度，必然會(huì)導(dǎo)致切削力的不斷變化。切削力的變化過大會(huì)引起變形誤差、熱變形誤差及振動(dòng)誤差，這些誤差都直接影響工件的成形誤差的大小。針對(duì)常規(guī)的恒定進(jìn)給速度設(shè)置方法的缺陷，結(jié)合商用 CAM 軟件，通過兩軸半數(shù)控銑削加工過程幾何、物理仿真分析，計(jì)算數(shù)控加工過程中銑削力的變化情況，并以此作為進(jìn)給速度優(yōu)化的依據(jù)，使數(shù)控程序在整個(gè)加工過程中都保持相對(duì)穩(wěn)定的切削力，保證刀具時(shí)刻都處于最大安全載荷的穩(wěn)定工作狀態(tài)下，降低因?yàn)榍邢髁ψ兓鸬募庸ふ`差，生成進(jìn)給速度最大的數(shù)控程序，提高數(shù)控編程的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。實(shí)驗(yàn)證明，這種以平面曲線輪廓數(shù)控加工過程幾何仿真分析為基礎(chǔ)，基于恒定切削力的切削參數(shù)優(yōu)化方法，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有非常重要的指導(dǎo)意義，對(duì)于提高數(shù)控加工中心的加工效率和加工質(zhì)量，降低工人勞動(dòng)強(qiáng)度和產(chǎn)品的成本，提升產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力有非常重要的意義。1.2 銑削力模型的研究進(jìn)展1.2.1 銑削力的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)建模經(jīng)驗(yàn)系數(shù)建模是用一組銑削力系數(shù)來(lái)描述銑削力與切削幾何參量的關(guān)系。利用不同材質(zhì)、不同幾何參數(shù)的刀具，在不同切削條件下對(duì)不同材質(zhì)的工件進(jìn)行切削試驗(yàn)，獲得大量銑削力數(shù)據(jù),通過曲線擬合即可確定待定系數(shù)。上世紀(jì) 80 年代，對(duì)球頭銑刀的研究有了一定進(jìn)展。Yucesan [1-2]等基于微分幾何理論研究了球頭刀刃的幾何模型，給出了刀刃微元前、后刀面與切削力相關(guān)的各幾何向量，局部切削力模型被表示為前、后刀面上正壓力與摩擦力的矢量和,建立的表達(dá)式系數(shù)可根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法求得。微元切削力 dF 可表示為 :effnrdFdF??式中,dFr 為正壓力與摩擦力的微元矢量和 ,dFe 為作用于刀刃上的微元耕犁力,dFfn、 dFff 分別為后刀面上的微元下壓力與微元摩擦力。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法建模必須依賴于大量的銑削試驗(yàn),對(duì)不同條件下的銑削力數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別,它對(duì)采用不同刀具或不同加工方式下的銑削力預(yù)測(cè)能力不強(qiáng)。1.2.2 銑削力的理論建模銑削力的理論建模是運(yùn)用剪切角理論和摩擦理論,對(duì)斜角切削或正交切削的銑削過程進(jìn)行分析建模。Jain 等 [3]基于二維坐標(biāo)系下的切削數(shù)據(jù)對(duì)切削力進(jìn)行了計(jì)算 ,建立了銑刀的切削力模型。Yang 等 [4]首次運(yùn)用二維坐標(biāo)系的概念對(duì)銑刀進(jìn)行了研究,將切削刃離散成微小單元,作用于刀具上的總銑削力則等于對(duì)所有參與切削的微元切削刃的切削力求和。1994 年,Feng [5-6]等根據(jù)近似的銑刀刃線方程(將圓柱銑刀上的螺旋刃投影到半球面上) 采用冪函數(shù)形式的非線性局部銑削力模型, 建立了球頭銑刀存在偏心和傾斜時(shí)的銑削力真模型。1996 年,Lee 等 [7]的研究采用了球面螺旋線刃線幾何模型 ,并在微切削刃上采用斜角切削模型,他們?cè)谘芯恐锌紤]了作用于刀刃上的耕犁力,并將切削力沿切削刃分解為微元切削力。但是他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果僅與一個(gè)刀齒的銑刀相符,且模型忽略了后刀面上的作用力。1998 年,馮志勇等 [8]提出了廣義銑削力模型,但只局限于圓柱螺旋銑刀和圓錐螺旋銑刀的銑削力計(jì)算。2004 年 ,G yu Man K in 等 [9]針對(duì)球頭銑刀提出了一個(gè)用切削力圖來(lái)預(yù)測(cè)平均切削力的方法。M.Milfelner 等 [10]建立了一個(gè)源方程,利用人工智能技術(shù),用直接模擬仿真的方法來(lái)預(yù)測(cè)切削力。該仿真系統(tǒng)可在加工過程自動(dòng)化(或優(yōu)化)的基礎(chǔ)上,建立一個(gè)智能化模型,來(lái)預(yù)測(cè)球頭銑刀在銑削過程中的切削力。該模型主要針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)零件的生產(chǎn)。在現(xiàn)代金屬切削研究領(lǐng)域中，由于切削過程極其復(fù)雜，各種切削參數(shù)相互間的函數(shù)關(guān)系式尚不能用理論推導(dǎo)的方法探討 [11]。我們知道銑削加工有四個(gè)基本的參數(shù)：銑削速度、銑削寬度、銑削深度和進(jìn)給量。因此在機(jī)床特征和刀具幾何參數(shù)確定的情況下，我們確定基于加工材料的通用銑削力模型的構(gòu)建形式為： mFrwzryFrxrpFrr afvaC???式中：Fr 為各向銑削力的總稱；CFr 為決定于加工材料、銑削條件的系數(shù)；ap 為銑削深度；v 為銑削速度；f 為進(jìn)給量；aw 為銑削寬度。 由于銑削加工涉及四個(gè)銑削參數(shù)，因而采用回歸正交試驗(yàn)法建立銑削力經(jīng)驗(yàn)公式屬于多因素試驗(yàn)范疇 [12-16]。盡管此試驗(yàn)法在切削試驗(yàn)中較為成熟，對(duì)于四因素、四水平試驗(yàn)的常系數(shù)和指數(shù)的求解比較復(fù)雜，不適應(yīng)在工程中推廣，為此本文提出了用矩陣簡(jiǎn)化法 [12-16] 來(lái)求解。1.3 數(shù)控切削仿真研究方法及國(guó)內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r上世紀(jì)五十年代，Parsons 公司和 MIT 合作，成功研制出了世界上第一臺(tái)數(shù)控切削加工機(jī)床。數(shù)控切削加工機(jī)床的出現(xiàn)為解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的切削加工提供了有效的手段。隨著電子和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)控切削加工機(jī)床已由原始的三坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)發(fā)展成為五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)，其整體性能(如機(jī)械、電氣、控制、工藝等)也獲得了很大的提高，數(shù)控切削加工技術(shù)也從計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造逐步演變成為以計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)字化制造與虛擬加工。在數(shù)控切削加工技術(shù)中，仿真技術(shù)作為虛擬加工的一項(xiàng)底層關(guān)鍵技術(shù) [17]，隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展而越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外制造業(yè)和學(xué)術(shù)界的重視與研究。為了有效地提高數(shù)控切削加工質(zhì)量和效率，充分發(fā)揮數(shù)控切削加工機(jī)床的性能優(yōu)勢(shì)，CAD/CAM 技術(shù)在制造業(yè)中得到了普遍的應(yīng)用。目前大多數(shù) CAD/CAM 系統(tǒng)(如國(guó)際上流行的 Catia、UG、Pro/E 、Power Mill 和 work NC 等，以及國(guó)內(nèi)的 CAXA 等)，一般只提供刀具軌跡幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的模擬功能，而對(duì)直接影響加工質(zhì)量和效率的各種物理因素(如切削力、熱、變形、振動(dòng)等)沒有提供必要的仿真功能。國(guó)際上關(guān)于數(shù)控加工仿真的研究是從上世紀(jì) 70 年代開始的，早期的 CAD/CAM 采用比較簡(jiǎn)單的方法，即用線框圖來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)控加工過程的仿真和驗(yàn)證。在實(shí)際驗(yàn)證時(shí)，刀具軌跡通過顯示刀位點(diǎn)之間的矢量進(jìn)行模擬，刀具的線框圖也能顯示出來(lái)，再加上工件的線框顯示，刀具加工部位和加工方式都可以比較清楚地反映出來(lái)。但是，如果零件幾何模型比較復(fù)雜，表示零件、刀具及刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的線框圖就會(huì)互相重疊，難以辨認(rèn)工件的實(shí)際形狀和刀具的加工軌跡。使檢查工作變得十分困難，甚至不可能實(shí)現(xiàn) [18-19]。實(shí)體幾何模型系統(tǒng)的出現(xiàn)使得對(duì)于復(fù)雜零件的 NC 加工仿真和驗(yàn)證成為可能。NC加工幾何仿真是通過刀具掃描體模型和工件模型的布爾減運(yùn)算來(lái)完成。這類系統(tǒng)中較典型的是用結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何模型(CSG)建模系統(tǒng)進(jìn)行 NC 仿真，它具有良好的布爾運(yùn)算能力，從理論上講可以提供精確的 NC 仿真和驗(yàn)證。但使用這種方法的問題是計(jì)算量非常大，仿真復(fù)雜性為 0(N4) [19](N)為刀具移動(dòng)步數(shù)，而一個(gè)典型雕刻曲面加工可能包含數(shù)萬(wàn)個(gè)刀位數(shù)據(jù)。當(dāng)前實(shí)體建模系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容是使用 B-rep 提高計(jì)算掃描體算法的效率，其計(jì)算復(fù)雜性依賴于進(jìn)行掃描體布爾減運(yùn)算時(shí)產(chǎn)生的多面體面片數(shù)目，一般在 0(N)和 0(N2)之間 [17]。所以該類方法的檢驗(yàn)效率較低，特別是復(fù)雜曲面的五軸數(shù)控加工幾何仿真只有在工作站上才能完成。Chapel[21]提出一種離散矢量求交法，這項(xiàng)技術(shù)把零件表面用點(diǎn)的集合來(lái)逼近，并為曲面上的每一個(gè)點(diǎn)創(chuàng)建一個(gè)方向矢量。這個(gè)矢量一直達(dá)到毛坯的邊界或與其它零件的表面相交，為了進(jìn)行 NC 加工幾何仿真，要對(duì)每個(gè)矢量和刀具運(yùn)動(dòng)所形成的包絡(luò)面求交。假如它和包絡(luò)面相交，則就減少這個(gè)矢量的長(zhǎng)度。這種方法被形象的稱為割草法。在設(shè)計(jì)曲面上面的矢量長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于該點(diǎn)的欠切量，下面的矢量長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于過切量。同時(shí)，他還詳細(xì)給出一個(gè)矢量和描述刀具的任意方向圓柱的求交算法，這種方法是將象素反投影到實(shí)體的表面上，這些表面上點(diǎn)的集合就成為對(duì)象的近似表示，但他并沒有給出如何選擇點(diǎn)的方法。Oliver 和 Goodman[22]提出一種和 chappel 的方法類似的方法，使用圖形圖像選擇點(diǎn)，用戶還可以選擇感興趣的區(qū)域或視向。但這種方法改變視向時(shí)圖形顯示速度慢。為了提高仿真效率，科研人員提出了大量的近似方法，這些方法的計(jì)算復(fù)雜性大多為0(N)。Robert 的離散法基于離散物體，不受屏幕象素的影響，他通過預(yù)先分析曲面曲率和給定誤差，一起控制離散精度，將曲面離散為三角面網(wǎng)格，并且用投影方法使求交局部化，大大提高了仿真效率。這一方法既減少了實(shí)體模型的布爾運(yùn)算，又提供了一定的容差檢驗(yàn)功能，具有較好的仿真效果。但由于采用 Z-buffer 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，各矢量彼此平行，檢驗(yàn)精度并沒有得到大的改善，經(jīng)過改進(jìn)采用曲面法矢量與離散點(diǎn)相對(duì)應(yīng)后，才真正滿足了復(fù)雜曲面 NC 驗(yàn)證對(duì)精度的要求。Yang[23]針對(duì)數(shù)控線切割加工的具體特點(diǎn)提出了一種獨(dú)特的離散矢量法:Z-Map 法，并在微機(jī)上開發(fā)了四軸線切割 NC 驗(yàn)證系統(tǒng)，但該方法的針對(duì)性較強(qiáng)，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)銑削加工圖形的驗(yàn)證。Wang[24]提出一種基于圖形空間的 Z-buffe:方法，這種方法和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中用于隱藏面消除的 Z-buffer 算法相似。首先從屏幕上的每個(gè)象素引出一系列平行法線矢量，然后利用掃描線算法在這些矢量和刀具包絡(luò)面之間進(jìn)行求交運(yùn)算。這種方法對(duì)每個(gè)象素都要存儲(chǔ)工件進(jìn)、出點(diǎn)的 Z 向深度。工件和刀具掃描體的 Z-buffer 每執(zhí)行一次布爾差運(yùn)算，工件的 Z-buffer 就要進(jìn)行一次比較、更新操作。Wang 和其他幾位研究者還使用了一種稱為擴(kuò)展 Z-buffer 方法，它允許存儲(chǔ)工件的多個(gè)進(jìn)、出點(diǎn) Z 向深度，適用于五軸數(shù)控加工幾何仿真。Van Hook 也提出一種擴(kuò)展 Z-buffer 算法，它和 Wang 的區(qū)別是它不采用與掃描體包絡(luò)面相交的掃描線，而是使用一個(gè)預(yù)先計(jì)算好的刀具象素圖像，沿刀具執(zhí)行工件和刀具之間的布爾減操作。但這種方法局限于三軸加工，因?yàn)樵谖遢S加工中，刀具的位置和方向在不斷的變化，也就會(huì)有不同的象素圖像，故此不能采用預(yù)先計(jì)算的方法。離散矢量求交法是一種較好的可用于加工誤差測(cè)量的方法，但這種方法的主要不足是求交過程相當(dāng)復(fù)雜，在求交過程中定位很困難，同時(shí)求交算法的穩(wěn)定性也有待提高?；趫D像空間方法的缺點(diǎn)是:仿真圖形與給定的視向有關(guān)，檢驗(yàn)精度局限于視線方向，對(duì)驗(yàn)證環(huán)境中的物體進(jìn)行縮放時(shí)，會(huì)產(chǎn)生令人誤解的結(jié)果。任意方向光線表達(dá)法雖然可以使得仿真圖形與視向無(wú)關(guān)，但須借助于專用處理芯片。在國(guó)內(nèi)，清華大學(xué)肖田元等 [11]進(jìn)行了虛擬加工和仿真技術(shù)的研究，開發(fā)出了虛擬機(jī)床的 VR 加工環(huán)境。哈爾濱工業(yè)大學(xué)也在進(jìn)行著包括三坐標(biāo)加工中心在內(nèi)的 VM 環(huán)境研究和構(gòu)建工作。華中科技大學(xué)提出了基于八叉樹模型的虛形體方法進(jìn)行干涉與碰撞檢驗(yàn)，這里的虛形體就是指刀具掃描體。他們利用動(dòng)態(tài)的八叉樹模型，只存儲(chǔ)并檢查有可能產(chǎn)生干涉的八叉樹子節(jié)點(diǎn)，并利用“形體對(duì)”概念解決了八叉樹模型存儲(chǔ)量大的問題，簡(jiǎn)化了不可能產(chǎn)生干涉部分的干涉檢測(cè)運(yùn)算。另外還有一些科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行了基于 Dexel 的 NC 加工仿真的研究，早期大多采用基于圖像空間離散方法，但這種基于圖像空間離散方法不能提供方便、有效的仿真分析手段，后來(lái)湯幼寧 [25]采用了基于物空間的離散法，建立了一個(gè)獨(dú)立的 Dexel 坐標(biāo)系以支持視向的改變。趙繼政 [26]指出基于物空間的離散方法計(jì)算量大，很難達(dá)到加工仿真的實(shí)時(shí)性要求，并對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，通過存儲(chǔ)多套 Dexel 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法實(shí)現(xiàn)了有限的幾種視向的改變，這是一種以降低仿真速度為代價(jià)的方法。范良志 [27]則提出了換視向時(shí)重構(gòu) Dexel 模型的方法。方強(qiáng) [28]采用了一種先旋轉(zhuǎn)觀察點(diǎn)和觀察向量，再求 Dexel 的結(jié)構(gòu)的方法以解決視向的更換問題，以上這些方法用的都是基于 Dexel 的均勻離散方法。現(xiàn)有的商業(yè)軟件如 pro/E，UG,MasterCAM，VERICUT,Predador Virtual CNC 和Machineworks 都有數(shù)控加工仿真和刀具路徑證實(shí)功能，它們幾乎都采用擴(kuò)展 Z-buffe:算法，這種基于圖像空間的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，易于實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫顯示，但僅提供簡(jiǎn)單的圖像，在更換視向時(shí)，就需要完全重新計(jì)算。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)銑削過程模擬已開展了很多研究并取得了實(shí)際的意義。例如：日本 HSasahara 等應(yīng)用彈塑性有限元法，在忽略溫度和應(yīng)變速率影響的前提下模擬了加工表面殘余應(yīng)力的分布。美國(guó) T Altan 與意大利 E Ceretti 合作開展了直角與斜角切削過程應(yīng)力/溫度分布的二維和三維有限元分析，并將結(jié)果應(yīng)用于改善實(shí)際加工參數(shù)。清華大學(xué)方剛等通過正切削工藝的二維有限元模擬結(jié)果分析了刀具載荷和切削溫度場(chǎng)的分布狀態(tài)。哈爾濱工業(yè)大學(xué)董麗華對(duì)面銑刀切入瞬間應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了有限元模擬，分析切入瞬間的應(yīng)力場(chǎng)分布。2005 年 3 月份，上海理工大學(xué)宣布成立虛擬制造技術(shù)研究院。這是繼清華大學(xué) CIMS 工程研究中心虛擬制造研究室在國(guó)內(nèi)最早開展虛擬制造研究以來(lái)又一個(gè)成立的進(jìn)行虛擬制造技術(shù)研究的機(jī)構(gòu)。東北大學(xué)的王啟義、黃雪梅，葛研軍等對(duì)車削加工系統(tǒng)的物理仿真 [29-31]，近幾年來(lái),虛擬制造技術(shù)也引起我國(guó)科技工作者的關(guān)注，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前全國(guó)已有三十多家科研機(jī)構(gòu)、高等院校和企業(yè)正在開展VM 技術(shù)方面的研究。國(guó)家 863/CIMS 主題組也將“制造系統(tǒng)的可視化、虛擬建模與仿真”確定為研究重點(diǎn)。國(guó)家自然科學(xué)基金也有專門的研究課題。國(guó)內(nèi)以清華大學(xué)、上海交大為主的高等院校正在開展基礎(chǔ)技術(shù)研究,正處于理論體系初步研究階段。國(guó)內(nèi)的研究主要集中在四個(gè)方面：（1）虛擬制造基礎(chǔ)研究。虛擬制造涉及的技術(shù)領(lǐng)域極其廣泛，從產(chǎn)品建模、過程建模、可交換數(shù)據(jù)模型到分布式仿真、離散事件仿真、面向?qū)ο蠓椒?、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等等。這些技術(shù)構(gòu)成了虛擬制造的技術(shù)基礎(chǔ)。清華大學(xué) CIMS中心提出了支持虛擬制造的產(chǎn)品元建模方法，為產(chǎn)品生命周期的各階段分析與評(píng)價(jià)提供了可供操作的模型支持。（2）產(chǎn)品虛擬設(shè)計(jì)技術(shù)。主要包括虛擬產(chǎn)品開發(fā)平臺(tái)、虛擬測(cè)試、虛擬裝配以及機(jī)床、模具的虛擬設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)等。其中清華大學(xué)在國(guó)家 863/CIMS 主題重大關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)項(xiàng)目的支持下，開展了劍桿織機(jī)的虛擬產(chǎn)品開發(fā)，進(jìn)行了劍桿織機(jī)的三維數(shù)字建模及產(chǎn)品性能分析、加工過程仿真、虛擬裝配技術(shù)等技術(shù)的研究與應(yīng)用，并建立了具有相當(dāng)共性的支持創(chuàng)新設(shè)計(jì)的虛擬產(chǎn)品開發(fā)環(huán)境。（3）產(chǎn)品虛擬加工技術(shù)。主要包括材料熱加工工藝模擬、加工過程仿真、板材成型模擬、模具制造仿真等。清華大學(xué)國(guó)家 CIMS 中心開發(fā)的加工過程仿真系統(tǒng)作為863/CIMS 目標(biāo)產(chǎn)品已在多個(gè)企業(yè)得到成功的應(yīng)用：沈陽(yáng)鑄造研究所開發(fā)的電渣熔鑄工藝模擬軟件 ESRD3D 已經(jīng)應(yīng)用于水輪發(fā)電機(jī)變曲面過流部件生產(chǎn)中，其產(chǎn)品在劉家峽、李家峽、天生橋、太平役等 7 個(gè)電站中使用；合肥工業(yè)大學(xué)研制的雙刀架數(shù)控車床加工過程模擬軟件已經(jīng)在鞍山鋼鐵股份有限公司車輪輪箍廠應(yīng)用，使數(shù)控程序現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)間由幾個(gè)班縮短到幾小時(shí)，并保證一次試切成功；北京機(jī)床研究所、機(jī)械科學(xué)研究院、東北大學(xué)、上海交大和長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院等單位也研制出一些這方面的仿真軟件。（4）虛擬制造系統(tǒng)。主要包括虛擬制造技術(shù)的體系結(jié)構(gòu)、技術(shù)支持、開發(fā)策略等。其中提出了比較成熟的思想并可能實(shí)現(xiàn)的是由上海同濟(jì)大學(xué)張曙教授提出的分散網(wǎng)絡(luò)化生產(chǎn)系統(tǒng)和西安交通大學(xué)謝友柏院士組建的異地網(wǎng)絡(luò)化研究中心。清華大學(xué) CIMS工程中心提出了基于產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理(PDM)集成的虛擬制造體系結(jié)構(gòu)。1.4 本課題研究的內(nèi)容（1）在分析現(xiàn)有文獻(xiàn)有關(guān)銑削加工力學(xué)模型的基礎(chǔ)上, 對(duì)各模型的進(jìn)行分析研究, 并針對(duì)鋁合金材料在特定切削條件下,提出力學(xué)模型的改良的動(dòng)力學(xué)模型, 為如何實(shí)現(xiàn)實(shí)際切削加工中切削參數(shù)的優(yōu)化選取提供了理論依據(jù)。（2）對(duì)鋁合金進(jìn)行高速銑削加工，建立動(dòng)態(tài)銑削力模型,分析高速銑削過程中影響銑削力的各因素,考慮到未變形切削厚度的尺寸和有效前角對(duì)銑削力的影響。從而，有效的減小在精密加工過程中銑削力引起的加工誤差。（3）在 Matlab 環(huán)境下,進(jìn)行了動(dòng)態(tài)銑削力分析，并根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)刀具的齒數(shù)、軸向切深、徑向切深和進(jìn)給速度等影響因素進(jìn)行了分析驗(yàn)證，該模型有利于揭示各切削參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)銑削力的影響規(guī)律，從而為實(shí)現(xiàn)切削加工參數(shù)優(yōu)化提供理論支持。2 銑削力模型的研究2.1 銑削加工特點(diǎn)作為一種最為常見的切削加工方式，銑削可進(jìn)行包括銑槽、鉆孔、擴(kuò)孔、銑平面和型腔銑等在內(nèi)的多種形式加工。通常，銑削加工是一個(gè)由多齒參與的斷續(xù)切削過程，銑刀繞自身軸線高速回轉(zhuǎn)而工件相對(duì)于銑刀作進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，如 圖 2.1 所示。根據(jù)刀具幾何形狀、銑刀與工件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，可將銑削細(xì)分為圓周銑、面銑、立銑、跨銑和成型銑等多種形式。周銑時(shí)，銑刀軸線與被加工表面平行，多個(gè)刀齒分布在圓周上，每個(gè)刀齒就像一個(gè)單點(diǎn)刀具，刀齒是否有螺旋角將決定其進(jìn)行的是正交切削還是斜角切削。面銑時(shí)，銑刀軸線與被加工表面垂直，由于刀齒與工件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，面銑刀與車削一樣會(huì)在加工表面上留下進(jìn)給刀痕，零件的表面粗糙度取決于刀片的幾何形狀及每齒進(jìn)給量的大小。立銑刀具有直刀桿或錐形刀桿，其刀具軸線通常與被加工表面垂直，也可以與之成一定的角度。立銑可加工出平面及各種輪廓形狀。某些立銑刀的端面具有切削刃可作鉆頭使用。球頭銑刀具有半球端部，可用作模具型腔等曲面的加工。銑削加工中刀具在主軸驅(qū)動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，而被加工工件處于相對(duì)靜止。車削加工和銑削加工的區(qū)別: 車削用來(lái)加工回轉(zhuǎn)體零件，把零件通過三抓卡盤夾在機(jī)床主軸上，并高速旋轉(zhuǎn)，然后用車刀按照回轉(zhuǎn)體的母線走刀，切出產(chǎn)品外型來(lái)。車床上還可進(jìn)行內(nèi)孔，螺紋，咬花等的加工，后兩者為低速加工。銑刀通常為由高速鋼或硬質(zhì)合金等材料制成的整體刀具或鑲齒刀具，鑲齒銑刀的刀片可具有多種幾何形狀。根據(jù)銑刀旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與工件進(jìn)給運(yùn)動(dòng)之間的相互關(guān)系，銑削又可分為逆（Conventional Milling, Up Milling）和順銑（Climbing Milling, Down Milling）兩種方式。從切削點(diǎn)看，當(dāng)銑刀的旋轉(zhuǎn)線速度與工件的進(jìn)給速度方向相反時(shí)為逆銑，逆銑的特點(diǎn)粗加工采用。可以保護(hù)刀具，刀具磨損小，工件表面質(zhì)量差；反之為順銑，順銑的特點(diǎn)：一般精加工時(shí)用，可以保證工件的表面粗超度，不適合加工帶硬皮的工件。實(shí)際生產(chǎn)中多用逆銑,因?yàn)轫樸娗闆r下銑刀的切削力會(huì)使工件向前竄動(dòng),竄動(dòng)是由于工作臺(tái)的進(jìn)給絲杠螺紋間有間隙,且間隙在運(yùn)動(dòng)的前方,順銑時(shí)受前向突然增大的切削力,使工作臺(tái)和工件向前跳動(dòng)。但是實(shí)際上,順銑比逆銑能減少刀具磨損,提高表面光潔度. 如果能消除絲杠間隙的話 , 還是順銑較好. 只是目前沒有有效消除間隙的方法.所以實(shí)際生產(chǎn)還是用逆銑。圖 2.1 銑削加工示意圖2.2 銑削力的研究圓周銑削被廣泛的應(yīng)用與多種行業(yè)中，例如汽車、航空、紡織機(jī)械和其他的制造行業(yè)中，其中的 ZD 輪廓(周線)部分，是用螺旋立銑刀銑削而成的。在近些年，由于改善這些部件的質(zhì)量的需要，己推動(dòng)了減少在圓周銑削中的加工誤差。這些誤差來(lái)自機(jī)床、刀具、數(shù)控程序和加工過程。在圓周銑削加工過程中產(chǎn)生的誤差來(lái)源有許多，例如銑削力、刀具磨損、摩擦力、刀具跳動(dòng)和振動(dòng)。這些誤差當(dāng)中，對(duì)于精密加工由于銑削力產(chǎn)生的加工誤差是主要的問題之一。由于銑削力引起的加工誤差起源于刀具和工件的偏斜。為了研究銑削力對(duì)加工誤差的影響，不但是精確的銑削力而且動(dòng)態(tài)的銑削力分配也應(yīng)當(dāng)被評(píng)定。對(duì)于銑削力的預(yù)測(cè)， Smith and Tlusty[32]基于理論的假設(shè)和實(shí)驗(yàn)的觀察，給出并復(fù)驗(yàn)了幾個(gè)模型。在近十年里已經(jīng)發(fā)展了一些提高的銑削力模型。Kline[33]and Sutherland and Devor[34]研究了由于銑削力引起的刀具靜態(tài)偏斜對(duì)加工誤差的影響。對(duì)于刀具偏斜用懸臂梁理論來(lái)預(yù)測(cè)加工誤差，對(duì)于工件偏斜用有限元方法來(lái)預(yù)測(cè)加工誤差。懸臂梁理論還被 Babin[35]用于由立銑刀加工的工作表面的形貌學(xué)(表面形態(tài)測(cè)量學(xué))的預(yù)測(cè)上。然而，在這些參考資料中刀具/工件系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)被忽視了。Montgomer[36]研究了刀具/工件系統(tǒng)的對(duì)表面產(chǎn)生動(dòng)力學(xué)的影響。刀具和工件振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)被模擬出來(lái)。Zhan [37]提出了在車削加工中隨機(jī)振動(dòng)對(duì)表面粗糙度的影響。這些振動(dòng)的產(chǎn)生是由于微硬度工件材料的隨機(jī)振動(dòng)。對(duì)于圓周銑削， Elbestawi[38]and Ismall[39]提出了一個(gè)機(jī)械論的模型，它包括刀具振動(dòng)、跳動(dòng)和齒腹磨損的影響。在以上所有的著作中，都缺乏包含未變形切屑厚度的尺寸影響和有效前刀面的影響理論的動(dòng)力學(xué)模型。此外，關(guān)于怎樣合理的選擇刀具和銑削用量，從而得到理想的動(dòng)態(tài)的銑削力分配，以至于改善尺寸精度和表面粗糙度，并同時(shí)保持高的生產(chǎn)率，這樣的實(shí)際的指導(dǎo)還沒有被提出。加工誤差同由銑削力引起的刀具和工件的偏斜不是直接地成比例的。Smith and Tlusty[32]闡述了在加工表面上偏斜和誤差之間的關(guān)系。為了簡(jiǎn)單起見，將直齒銑刀認(rèn)為如圖 2.2 所示。在這種情況下，偏斜被簡(jiǎn)單的認(rèn)為同瞬時(shí)銑削力成比例而不是平均銑削力。在圖中的(a)部分，徑向的銑削深度是僅僅一個(gè)齒進(jìn)行的銑削。在切入點(diǎn) A 處這個(gè)齒本身并沒有承受任何力(切屑厚度為 0)，在這個(gè)表面區(qū)域沒有誤差。在(b)和(c)部分，盡管在 A 點(diǎn)齒沒有承受力，力作用于 2 齒和 3 齒將引起刀具的偏斜，而在 A 點(diǎn)表面留下齒痕。這種現(xiàn)象表明動(dòng)態(tài)銑削力的分布對(duì)加工誤差的重要性，且在每齒的切入過程中動(dòng)態(tài)銑削力對(duì)誤差也有影響。a) 一齒切入 b)二齒切入 c)三齒切入圖 2.2 銑削中不同的徑向切深2.3 銑削力的驗(yàn)證為了驗(yàn)證這些銑削力模型的正確性，考慮了一些以前測(cè)量的切削力。Yucesan 和Altintas[40]提出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的鈦合金銑削加工的切削力進(jìn)行了的詳細(xì)描述。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果用來(lái)驗(yàn)證不同的切削力模型，因此，它是合適的使用它們來(lái)驗(yàn)證我們改進(jìn)的切削力模型。為保持一致性，在Yucesan and Altintas的測(cè)試中的模擬中我們選擇了相同的刀具，工件材料和切削條件。切削試驗(yàn)如下：刀：帶有螺旋角 單刃硬質(zhì)合金立銑??30?刀，徑向前角 ，徑向切深19.06mm。硬質(zhì)合金刀具的材料性能：??12r?90%WC，10%Co，硬度為92R，鈦合金的材料特性：鋁6%，4％的V，楊氏模量110 GPa，泊松比為0.34，拉伸強(qiáng)度900Mpa。切削參數(shù)：軸向切深 ，徑向切深mba62.7?d=19.06mm， ， ，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速n=500r/min(切削速度V=498.99mm/s), 與??5.26???進(jìn)給速度范圍從0.0127毫米/齒到0.2030毫米/齒。Yucesan and Altintas [40]測(cè)量的切削力在圖2.3中顯示。在Shaw [41]的實(shí)驗(yàn)中，我們總是假設(shè)相同的切削條件。每單位體積初始的總的銑削能量， = ，初始切削條件為 ，初始未變形切削厚 ，0?39/15.3mJ???0e?mto25.0?銑削力比率 ，只是振幅不同。改變每單位體積的出事的總的銑削能量?c和銑削力比率c=0.45，在圖6中可以獲得瞬時(shí)的預(yù)測(cè)力。這些銑削力390/2u與圖2.3中的測(cè)量結(jié)果相比較，他有一個(gè)更精確的結(jié)果。從圖2.4可以看出，當(dāng)進(jìn)給速度大于0.0254毫米/齒小于0.203mm/齒時(shí)，預(yù)測(cè)的切削力時(shí)非常接近測(cè)量的切削力的。因此，改進(jìn)的切削力模型可以近似用來(lái)預(yù)測(cè)切削力。然而，當(dāng)進(jìn)給速度小于0.0254毫米/齒時(shí)，預(yù)測(cè)的切削力比測(cè)量的切削力更小。這一結(jié)果表明，當(dāng)進(jìn)給速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于刀具的尖端半徑時(shí)，犁耕力處于主體地位所以必須改進(jìn)銑削力的模型。從圖2.5(a)中看出，當(dāng)取刀具齒數(shù)為 軸向切削深度 ，徑向切削深度,4?mmba2?時(shí)，此時(shí) ，切削力會(huì)出現(xiàn)了斷續(xù)的現(xiàn)象，md2? ????????5.63.1908.36??這樣說(shuō)明在刀具的銑削過程中，在前齒切出和后齒切入之間有一個(gè)間隙，在 方向上yF力的變化顯示在每齒的切入過程中， 的變化范圍較小。力的改變對(duì)已加工表面的精yF度有著較小的影響。然而，由于這個(gè)切削力是不連續(xù)的，對(duì)刀具的壽命以及工件的已加工表面形狀的精確度都會(huì)有影響。從圖（b）中可以看出 ，切削力是連續(xù)的。?????m因此，我們?cè)谶M(jìn)行銑削力模擬時(shí)，必須考慮到各個(gè)因素對(duì)銑削力的影響，慎重的選擇刀具的齒數(shù)、軸向切削深度、徑向切削深度，用以保證 ，使得在前齒???m切出和后齒切入的過程中沒有間隙。實(shí)現(xiàn)刀具對(duì)工件的連續(xù)切削，可以獲得連續(xù)的切削力減少刀具在切削過程中對(duì)工件已加工表面的影響。圖 2.3 不同徑給速度下的測(cè)量的切削力圖 2.4 在 Matlab 中的在不同進(jìn)給條件下的預(yù)測(cè)銑削力a）b)圖 2.5 預(yù)測(cè)的銑削力( , )md2?ba52.4 本章小結(jié)通過上面對(duì)銑削力的驗(yàn)證，當(dāng)我們?cè)谧鲢娤髁Φ姆抡鏁r(shí)，必須把進(jìn)給速度、軸向切深、徑向切深控制在一定范圍內(nèi)，否則，我們無(wú)法用建立的銑削力模型進(jìn)行正確的銑削力仿真。為了保證能在Matlab軟件中進(jìn)行精確地銑削力仿真，我們?cè)谠O(shè)置參數(shù)時(shí)，必須考慮到各種因素的影響。以保證 ，以獲得連續(xù)的銑削力，獲得高精度?????m的已加工工件的表面質(zhì)量。以獲得對(duì)銑削力切削因素的優(yōu)化。3 在 Malab 中進(jìn)行銑削力的仿真3.1 Matlab 軟件的介紹本文中的銑削力仿真系統(tǒng)的開發(fā)平臺(tái)選用當(dāng)前較為流行的仿真工程軟件一Matlab。Matlab 是 Mathwork 公司于 1984 年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，可方便地應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)采集、系統(tǒng)建模和仿真、數(shù)據(jù)分析和可視化、科學(xué)和工程繪圖、應(yīng)用軟件開發(fā)等方面。Matlab 之所以能夠被廣泛應(yīng)用，是以為它將科研工作者從乏味的Fortran、C 編程中解放出來(lái)，使他們真正放在科研和設(shè)計(jì)的核心問題上，從而大大的提高了工作效率。在 Matlab 環(huán)境中描述問題及編制求解問題的程序時(shí)，用戶可以按照符合人們的科學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)表達(dá)習(xí)慣的語(yǔ)言形式來(lái)書寫程序。Matlab 是功能強(qiáng)大的科學(xué)及工程計(jì)算軟件，它不但具有以矩陣計(jì)算為基礎(chǔ)的強(qiáng)大數(shù)學(xué)計(jì)算和分析功能，而且還具有豐富的可視化圖形表現(xiàn)功能和方便的程序設(shè)計(jì)能力。Matlab 的應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛，除數(shù)學(xué)計(jì)算和分析外，還被廣泛的應(yīng)用于自動(dòng)控制、系統(tǒng)仿真、數(shù)學(xué)信號(hào)處理、圖形圖像分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、通信工程、金融系統(tǒng)等領(lǐng)域。Matlab 系統(tǒng)包括 5 個(gè)主要部分: 開發(fā)環(huán)境、Matlab 數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)、Matlab 語(yǔ)言、圖形功能和應(yīng)用程序接口。Matlab 為用戶開發(fā)圖形界面提供了一個(gè)方便、高效的集成環(huán)境 GUIDE(or 即hiealuser Interface Development Environment)。Matlab 將所有用戶控件集成在該環(huán)境中，同時(shí)提供相應(yīng)的界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方式的設(shè)置方法。GUIDE 將用戶設(shè)計(jì)好的界面及其響應(yīng)的屬性保存成為一個(gè) Fig 資源文件，同時(shí)還能夠生成包含 GUI 初始化和組件界面布局控制代碼的 M 文件。通常，M 文件用來(lái)實(shí)現(xiàn)回調(diào)函數(shù)的所有功能。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，針對(duì)銑削加工過程不同的仿真優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行模塊化開發(fā)，各個(gè)模塊之間較為獨(dú)立，從而可以方便的對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行選擇、修改、替換和增添。圖 3.1 為 Matlab 的程序的編輯窗口，在此窗口中可以進(jìn)行程序的運(yùn)行以便檢驗(yàn)出程序的錯(cuò)誤之處，便于進(jìn)行城的修改，同時(shí)也可以仿真出圖形。圖 3.1 Matlab 的編輯窗口3.2 改良動(dòng)態(tài)銑削力模型在圓周銑削所有的銑削力模型中，由 Tlusty[34}[35]依據(jù)垂直銑削理論闡述的模型是最基本的，并且以下面的微分形式給出了切向和徑向的銑(3.1) dztKFSt)(??(3.2)trcd式中，KS 是未知的銑削力系數(shù)，t( )是在螺旋滯后角甲處刀齒的未變形切屑厚?度，dz 是銑削寬度，c 是銑削力比率。Elbestawi [38]，Ismail [39]，Kolarits [40]and Montgomery[41]提出了他們來(lái)源于基本原理的銑削力模型。但是在他們的模型中，對(duì)銑削力有著重要影響的未變形切屑厚度的尺寸影響和有效的前角的影響都沒有被考慮。基于直角的和斜齒的銑削理論，提出了一個(gè)改良的動(dòng)態(tài)銑削力模型，它包括了未變形切屑的尺寸影響，有效的前角和切屑流角度的影響。圖 3.2 顯示了一個(gè)立銑刀螺旋齒的幾何形狀和圓周銑削中在垂直于刀具軸線部分作用于刀齒的銑削力。作用于螺旋槽前刀面的銑削力同未變形切屑厚度是不相關(guān)的，切向和徑向銑削齒的銑削力的微分形式如下：(3.3)iisti dRKdF??cot)(?(3.4) itti式中，Ks 是切向銑削力系數(shù)，同每單位體積的總能量含義相同，R 是刀具半徑，刀具的螺旋角， 第 i 個(gè)螺旋齒處銑削刃上一點(diǎn)的方位角，c 是力的比率， ( )是? it?刀齒未形切屑厚度。a)銑刀螺旋齒幾何形狀 b)分解的切向力和徑向力圖 3.2 圓周銑削力模型考慮到未變形切屑厚度的尺寸影響和有效的前角的影響 [41]，給出:(3.5)2.0i00 )( t)1(?uKeS??式中， 是每單位體積初始的總銑削能量， 是初始的未變形切屑厚度， 0 0t 0e?(在某種程度上)是初始的有效前角， (在某種程度上)是有效前角，由下列公式來(lái)確e定:(3.6) ncce ?????osssinsin??式中 是切屑流角c?(3.7) n??ostatn?式中 是銑刀的標(biāo)準(zhǔn)前角。n(3.8)cstatr式中 是徑向前角。r?根據(jù)銑削運(yùn)動(dòng)學(xué)，在第 i 個(gè)螺旋齒上某一點(diǎn)處被去除的未變形切屑厚度可由如下公式來(lái)計(jì)算：對(duì)于順銑，如圖 3.3 (a)所示：if 0 )ifsn(0{)i(t?? ??i?（3.9） Else對(duì)于逆銑，如圖 3.3 (b)所示：if - （3.10） )ifsn(0{)i(t??? 0?i?Elsea)順銑 b)逆銑圖 3.3 圓周銑削的方式 式中 是徑向接觸角，且 ?(3.11))1arcos(Rd??方位角可由下式確定:(3.12))0,1(2)(?????????miii式中(3.13)tmei?是 x 軸的凹槽頂端的瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)角度， 是螺旋滯后角，m 是刀具的齒數(shù)， 是轉(zhuǎn)軸?的速度，且(3.14)Rba??tn?是在軸向銑削深度 之內(nèi)一個(gè)齒的軸向接觸角。ab圖 3.4 顯示了逆銑的角之間的關(guān)系，其中氏， = 是帶有 m 個(gè)齒的立銑刀的螺??2旋升角， 是在兩個(gè)齒切入過程之間的間隙角， ，是機(jī)械加工面的銑削紋?????m s?的傾角。??tan2taRmfs?（3.15）圖 3.4 逆銑時(shí)的角度關(guān)系如果下 ，即至少? ????m有一個(gè)齒進(jìn)行銑削。為了得出整個(gè)刀具所受的合力，將力分解為進(jìn)給方向(x)和法線方向的(y)兩個(gè)方向的微分形式，方程(3.3)和 (3.4)變成(3.16)???dcostR)(tKdFin{istixy????dRtcKFiisrixy snot)(c{??（3.17）這兩個(gè)等式求和，得出了 x 和 y 方向的微分形式的力即???dctdiiisix )sn(oct)({???（3.18）記作2.00' )(1(tefu?（3.19）考慮到順銑和逆銑之間的不同，在簡(jiǎn)單的帶入之后將(3.18)寫成如下形式(a)對(duì)于順銑:)0,2)1(( )sincosincot({ 8.18.' .01' ??????iimei iiiitixy dRfudF??????（3.20）(a) 對(duì)于逆銑：(3.21))0,2)1(( sincosincot)({ 8.18.' .01' ??????iimei iiiitixy dRfudF????? ??其中( )??0,1作用于整個(gè)銑削刃上總的銑削力由下式給出:(3.22)????eseseses iyiyixixiyiyixix dFordF??{{此處 和 開始處的滯后角和銑削刃接觸的最后點(diǎn)，由下面的學(xué)析)(?)(e來(lái)說(shuō)明。 (a)對(duì)于順銑:因?yàn)?，給出參數(shù)角 如下極值??????i02)1(,0 ?????和mitiei i?)21(,axties ???（3.23）)(,in(itimee???（3.24）(b) 對(duì)于逆銑：由 ，給出參數(shù)角 如下極值:?????iimeit?????02)1(和 i?,0ax(iis?（3.25）)21(,in(itimee ?????（3.26）將參數(shù)角 和 的極值結(jié)合成在一起可得出作用于第 i 齒處總的銑削力。)(s??)(e對(duì)于方程(3.20)和 (3.21)不可能計(jì)算出積分解析值。然而我們可以近似的用數(shù)值積分求得定積分值。將 m 個(gè)螺旋槽上的銑削力加在一起，可給出作用于整個(gè)刀具上的總力：??miyyixxF1{（3.27）3.2.1 銑削力系數(shù)的估計(jì)，每單位體積初始的總的銑削能量， 主要與工件的材料、刀具的材料、 刃口半徑、0?0?工件和刀具（假設(shè)刀具沒有加切削液，連續(xù)芯片和沒有內(nèi)置式的邊緣）之間的摩擦特性。資料 [42]顯示鋁合金材料 =2.0 J/m ，其初始銑削條件為 =0 和 [42];091?3 0e?mt25.0?c，銑削力比率，比率 c 大約為 0.3[35]-0.5[37]，取 0.45(待修訂)主要與刀具幾何參數(shù)有關(guān)。3.2.2 銑削力分布的預(yù)測(cè)銑削力仿真是銑削過程物理仿真中的重要一步，后面要介紹的未變形切削厚度尺寸的影響和有效前角的的影響就是建立在銑削力仿真的基礎(chǔ)上的，銑削力仿真的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到未變形切削厚度尺寸的影響和有效前角的的影響的優(yōu)化效果。本文基于 Matlab 軟件做平臺(tái)，在上面章節(jié)所介紹的銑削力模型的基礎(chǔ)上對(duì)銑削力進(jìn)行仿真，考慮刀具的齒數(shù)，軸向切深，徑向切深和進(jìn)給速度對(duì)銑削力的影響。從圖 3.3 可以看出，由于 y 方向上的銑削力分力引起的刀具偏斜對(duì)加工表面的尺寸精度有直接影響，x方向上的分力對(duì)加工誤差幾乎沒有影響。對(duì)于逆銑，僅是在每齒的切入過程中刀具偏斜將直接在加工表面留有痕跡。所以在這一節(jié)我們要集中研究在每齒的切入過程中 Fy方向力的分配。我們從不同的刀具齒數(shù)、不同的進(jìn)給速度、不同的軸向切削深度、不同的徑向切削深度來(lái)考慮他們對(duì)銑削力的影響。由于只需考慮 上的力的影響，因此，yF我們要仔細(xì)的分析各仿真圖中 的變化。yF3.3 銑削力的仿真對(duì)鋁合金做了一系列的銑削仿真，用的是三齒和四齒高速鋼立銑刀(帶有普通的螺旋角刀 30 ，直徑為 20mm)，且轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速恒為 500r/min。??o圖 3.5 所示為預(yù)測(cè)的瞬時(shí)銑削力，其銑削齒數(shù)為 m=4，進(jìn)給速度為 =0.2mm/齒，tf軸向切深為 b ( =16.8045 )，徑向切深為 d=10mm( =90 )。在切入過程ma08.5?? ??中僅有一個(gè)齒進(jìn)行銑削。Fy 方向力的變化顯示當(dāng)每齒開始切入時(shí)(當(dāng)前齒切出時(shí))，F(xiàn)y為 1979N;當(dāng)切入結(jié)束時(shí)(也就是刀具的旋轉(zhuǎn)角度為( 時(shí))，F(xiàn)y 變?yōu)?118N。這個(gè)力的變?化很大的影響了已加工部分的表面精確度。圖 3.6 顯示了同樣條件下預(yù)測(cè)的銑削力值，但其中銑刀齒數(shù) m=3。當(dāng)如果時(shí)，在前齒切出和后齒切入之間有一個(gè)間隙。在 Fy 方向上力的變化顯示了?????m在每齒的切入過程中，F(xiàn)y 有小的負(fù)值，變化范圍是 0 到-118N。力的改變對(duì)己加工表面的精確度有著較小的影響。結(jié)果表明通過謹(jǐn)慎的選擇刀具的齒數(shù)有可能會(huì)減少由于刀具偏斜引起的表面形狀誤差。然而，這個(gè)銑削力的分布是不連續(xù)的，對(duì)已加工部分的表面形狀精確度有著負(fù)面的影響。圖 3.5.順銑時(shí)銑削力分配的預(yù)測(cè)（m=4）圖 3.6. 順銑時(shí)銑削力分配的預(yù)測(cè)（m=3）圖 3.7 顯示了當(dāng)軸向切深 改變時(shí)預(yù)測(cè)的銑削力，從圖中可以看出僅有的不同是ab銑削力的振幅。