六年級數(shù)學(xué)下《比的意義》.doc

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六年級數(shù)學(xué)下《比的意義》 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。 2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。 3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)比的知識。（板書：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了比有什么用？數(shù)學(xué)上的比與生活中的比一樣嗎？） 2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對，生活中也有比，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學(xué)上的比一樣嗎？老師希望通過今天的學(xué)習(xí)，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？ 二、教學(xué)例1 （一）、呈現(xiàn)例1： 1、利用舊知進(jìn)行比較： （1）圖中提供了2個(gè)數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：） 相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2 （2）小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識的比就是專門對這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。 2、比的教學(xué)： （1）（指板書：）果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3。我們還可以說成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）。想一想，牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。） 3、比的讀寫： （1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作比，注意與語文中的冒號不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。） （2）指導(dǎo)學(xué)生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？ （3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（板書：前項(xiàng) 后項(xiàng)） （4）誰來說一說：2∶3這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？比的后項(xiàng)是幾？在3∶2這個(gè)比中，2是比的什么？3是比的什么？ 4、比是有序概念 （1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？ （2）對！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不可顛倒順序。 （二）、完成試一試 （1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？ （2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？ （3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。） 三、教學(xué)例2 （一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識，下面我們再來看一個(gè)例子。 1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？ 2、2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。 3、明確：因?yàn)樗俣?路程時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程時(shí)間。） 4、你能用比來表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20） （二）、理解比的意義 1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？兩個(gè)數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除） 2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系） （三）、認(rèn)識比值、及與比的區(qū)別： 1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾？ 我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算900∶15這個(gè)比的比值是幾？ 2、想一想，900∶20這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？ 3、你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？ 4、討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？ （比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。） （四）、試一試 1、完成試一試：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演） 2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項(xiàng)，再寫橫線表示比，最后寫后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。） （五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系 1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表） 相互關(guān)系區(qū)別 比前項(xiàng)比號（：）后項(xiàng)比值 除法 分?jǐn)?shù) 2、比的后項(xiàng)為什么不能是0？ 四、鞏固練習(xí) 1、完成練一練的1、2、3小題。 2、判斷題。 （1）3/4只能讀作四分之三。（） （2）比的后項(xiàng)不能是零。（） （3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（） 3、完成練習(xí)十三的第3、4題。 4、糖水的甜度 （1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25） 你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？ （2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。） 你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？ （3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？ 5、知識介紹： 同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的黃金比嗎？ 五、總結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？ 六、布置作業(yè)：P72練習(xí)十三的1、2、3、5 板書設(shè)計(jì) 相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2 2比3記作2∶3分?jǐn)?shù)形式 兩個(gè)數(shù)的比兩個(gè)數(shù)相除一種相除關(guān)系 6 / 6