六年級數(shù)學下《比的意義》.doc

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六年級數(shù)學下《比的意義》 教學目標： 1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。 2、使學生經歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。 3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。 教學重點：理解比的意義。 教學難點：理解比與分數(shù)、除法的關系。 教學準備：多媒體課件。 教學過程： 一、談話導入 1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起學習比的知識。（板書：比）關于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了比有什么用？數(shù)學上的比與生活中的比一樣嗎？） 2、教師根據(jù)學生的回答進行引發(fā)：對，生活中也有比，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學上的比一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？ 二、教學例1 （一）、呈現(xiàn)例1： 1、利用舊知進行比較： （1）圖中提供了2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？（根據(jù)學生回答，教師整理板書：） 相差關系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關系{果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2 （2）小結：同學們，我們已經知道兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究。 2、比的教學： （1）（指板書：）果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3。我們還可以說成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）。想一想，牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。） 3、比的讀寫： （1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作比，注意與語文中的冒號不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。） （2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？ （3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：前項 后項） （4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？ 4、比是有序概念 （1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？ （2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不可顛倒順序。 （二）、完成試一試 （1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？ （2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？ （3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。） 三、教學例2 （一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。 1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？ 2、2、學生計算答案，匯報填表。 3、明確：因為速度=路程時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程時間。） 4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20） （二）、理解比的意義 1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除） 2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，例2中的比表示路程時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關系？（板書：一種相除關系） （三）、認識比值、及與比的區(qū)別： 1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？ 我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？ 2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？ 3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？ 4、討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？ （比表示兩個數(shù)相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。） （四）、試一試 1、完成試一試：（學生獨立完成，指名板演） 2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。） （五）、比、除法和分數(shù)的關系 1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表） 相互關系區(qū)別 比前項比號（：）后項比值 除法 分數(shù) 2、比的后項為什么不能是0？ 四、鞏固練習 1、完成練一練的1、2、3小題。 2、判斷題。 （1）3/4只能讀作四分之三。（） （2）比的后項不能是零。（） （3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（） 3、完成練習十三的第3、4題。 4、糖水的甜度 （1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25） 你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？ （2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。） 你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？ （3）根據(jù)第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？ 5、知識介紹： 同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的黃金比嗎？ 五、總結： 今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？ 六、布置作業(yè)：P72練習十三的1、2、3、5 板書設計 相差關系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關系{果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2 2比3記作2∶3分數(shù)形式 兩個數(shù)的比兩個數(shù)相除一種相除關系 6 / 6