2018_2019學(xué)年高中物理第一章拋體運動學(xué)案（打包8套）粵教版必修2.zip,2018,_2019,學(xué)年,高中物理,第一章,運動學(xué),打包,粵教版,必修
第五節(jié) 斜拋運動
知識目標
核心素養(yǎng)
1.知道斜拋物體的運動，知道斜拋運動又可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的拋體運動.
2.通過實驗探究斜拋運動的射高和射程跟速度和拋射角的關(guān)系，并能將所學(xué)知識應(yīng)用到生產(chǎn)、生活中.
1.進一步體會運動的合成和分解在分析斜拋運動等勻變速曲線運動中的重要性.
2.通過“彈道曲線”的分析體會物理規(guī)律在科學(xué)和生產(chǎn)中的應(yīng)用.
一、斜拋運動及運動規(guī)律
1．定義：將物體用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去，僅在重力作用下物體所做的運動．
2．運動性質(zhì)：勻變速曲線運動．
3．運動的分解(如圖1)
圖1
(1)水平方向以初速度v0x做勻速直線運動，v0x＝v0cos θ.
(2)豎直方向以初速度v0y做豎直上拋運動，v0y＝v0sin?θ.
(3)坐標表達式：x＝v0cos θ·t；
y＝v0sin θ·t－gt2.
(4)分速度表達式：vx＝v0cos θ；
vy＝v0sin θ－gt.
二、射程、射高和彈道曲線
1．射程(X)、射高(Y)和飛行時間(T)
(1)射程(X)：在斜拋運動中，從物體被拋出的地點到落地點間的水平距離．表達式：X＝.
(2)射高(Y)：從拋出點的水平面到物體運動軌跡最高點間的高度差．表達式：Y＝.
(3)飛行時間(T)：從物體被拋出到落地所用的時間．表達式：T＝.
2．彈道曲線
(1)實際的拋體運動：物體在運動過程中總要受到空氣阻力的影響．
(2)彈道曲線與拋物線：在沒有空氣的理想空間中炮彈飛行的軌跡為拋物線，而炮彈在空氣中飛行的軌跡叫做彈道曲線，由于空氣阻力的影響，使彈道曲線的升弧長而平伸，降弧短而彎曲．
1．判斷下列說法的正誤．
(1)初速度越大斜拋運動的射程越大．(×)
(2)拋射角越大斜拋運動的射程越大．(×)
(3)僅在重力作用下斜拋運動的軌跡曲線是拋物線．(√)
(4)斜上拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動．(√)
2．如圖2是果蔬自動噴灌技術(shù)，從水管中射出的水流軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線，如果水噴出管口的速度是20 m/s，管口與水平方向的夾角為45°，空氣阻力不計，那么水的射程是 m，射高是 m.
圖2
答案 40 10
解析 水的豎直分速度
vy＝v0sin 45°＝10 m/s
上升的最大高度Y＝＝ m＝10 m.
水在空中的飛行時間為t＝＝2 s.
水的水平分速度vx＝v0cos 45°＝10 m/s.
水平射程X＝vxt＝10×2 m＝40 m.
一、斜拋運動的特點
如圖3所示，運動員斜向上投出標槍，標槍在空中劃出一條優(yōu)美的曲線后插在地上，若忽略空氣對標槍的阻力作用，請思考：
圖3
(1)標槍到達最高點時的速度是零嗎？
(2)標槍在豎直方向上的運動情況是怎樣的？
答案 (1)不是零
(2)豎直上拋運動
1．受力特點：斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，其加速度為重力加速度g.
2．運動特點：斜拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線．
3．速度變化特點：由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內(nèi)速度的變化量大小相等，方向均豎直向下，即Δv＝gΔt.
4．對稱性特點
(1)速度對稱：相對于軌道最高點兩側(cè)對稱的兩點速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向．(如圖4所示)
圖4
(2)時間對稱：相對于軌道最高點兩側(cè)對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性決定的．
(3)軌跡對稱：其運動軌跡關(guān)于過最高點的豎直線對稱．
例1 關(guān)于斜拋運動，下列說法中正確的是( )
A．物體拋出后，速度增大，加速度減小
B．物體拋出后，速度先減小，再增大
C．物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運動，再做加速運動，加速度始終沿著切線方向
D．斜拋物體的運動是勻變速運動
答案 D
解析 斜拋物體的運動在水平方向是勻速直線運動，豎直方向是豎直上拋或豎直下拋運動，拋出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上拋運動則豎直分速度先減小后增大，若是斜下拋運動則豎直分速度一直增大，故A、B、C項錯誤．由于斜拋運動的物體只受重力的作用，故做勻變速運動，D項正確．
針對訓(xùn)練 (多選)對做斜上拋運動的物體，下列說法正確的是( )
A．水平分速度不變
B．加速度不變
C．在相同的高度處速度大小相同
D．經(jīng)過最高點時，瞬時速度為零
答案 ABC
解析 斜上拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動，所以A正確；做斜上拋運動的物體只受重力作用，加速度恒定，B正確；根據(jù)運動的對稱性，物體在相同的高度處的速度大小相等，C正確；經(jīng)過最高點時，豎直分速度為零，水平分速度不為零，D錯誤．
二、斜拋運動的規(guī)律及其應(yīng)用
斜拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋(或下拋)運動，因此可以分析兩個方向的直線運動來研究斜拋運動．
例2 一座炮臺置于距地面60 m高的山崖邊，以與水平線成45°角的方向發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時的速度為120 m/s.求：(忽略空氣阻力，g取10 m/s2)
(1)炮彈所達到的最大高度；
(2)炮彈落到地面時的時間和速度大??；
(3)炮彈的水平射程．
答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m
解析 (1)豎直分速度v0y＝v0sin 45°＝v0＝60 m/s
所以h＝＝ m＝360 m
故炮彈所達到的最大高度hmax＝h＋h0＝420 m；
(2)上升階段所用時間t1＝＝ s＝6 s
下降階段所用時間t2＝＝ s＝2 s
所以運動的總時間t＝t1＋t2＝(6＋2) s≈17.65 s.
落地時的水平速度vx＝v0x＝v0cos 45°＝60 m/s
落地時的豎直速度vy＝
合速度v＝＝ m/s≈125 m/s.
(3)水平射程X＝vxt＝60×17.65 m≈1 498 m.
例3 如圖5所示，做斜上拋運動的物體到達最高點時，速度v＝24 m/s，落地時速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2.求：
圖5
(1)物體拋出時速度的大小和方向；
(2)物體在空中的飛行時間T；
(3)射高Y和水平射程X.
答案 (1)30 m/s，與水平方向夾角為37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m
解析 (1)根據(jù)斜拋運動的對稱性，物體拋出時的速度與落地時的速度大小相等，故v0＝vt＝30 m/s，設(shè)與水平方向夾角為θ，則cos θ＝＝，故θ＝37°.
(2)由(1)知，豎直方向的初速度為
vy＝＝ m/s＝18 m/s
故飛行時間T＝2＝2× s＝3.6 s.
(3)射高Y＝＝ m＝16.2 m.
水平射程X＝vT＝24×3.6 m＝86.4 m.
1．(對斜拋運動的理解)一物體做斜上拋運動(不計空氣阻力)，在由拋出到落地的過程中，下列表述中正確的是( )
A．物體的加速度是不斷變化的
B．物體的速度不斷減小
C．物體到達最高點時的速度等于零
D．物體到達最高點時的速度沿水平方向
答案 D
解析 加速度決定于物體受到的重力，所以加速度是不變的，斜上拋運動的速度是先變小再變大，所以A、B項均錯；在最高點的速度不為零且沿水平方向，所以C項錯，D項對．
2．(彈道曲線的理解)如圖6所示，是一枚射出的炮彈飛行的理論曲線和彈道曲線，關(guān)于理論曲線和彈道曲線的說法正確的是( )
圖6
A．理論計算誤差造成的
B．炮彈的形狀造成的
C．空氣阻力的影響造成的
D．彈道曲線的升弧和降弧對稱
答案 C
解析 炮彈在空中飛行的實際軌跡稱為彈道曲線，由于受空氣阻力，彈道曲線的升弧和降弧不對稱，故C正確．
3．(斜拋運動規(guī)律的應(yīng)用)如圖7所示，一物體以初速度v0做斜拋運動，v0與水平方向成θ角．AB連線水平，則從A到B的過程中下列說法不正確的是( )
圖7
A．上升時間t＝ B．最大高度h＝
C．在最高點速度為0 D．AB間位移sAB＝
答案 C
解析 將物體的初速度沿著水平和豎直方向分解，有：v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ；上升時間：t＝＝，故A正確；根據(jù)位移公式，最大高度h＝＝，故B正確；在最高點速度的豎直分量為零，但水平分量不為零，故最高點速度不為零，故C錯誤；結(jié)合豎直上拋運動的對稱性可知，運動總時間為：t′＝2t＝，故AB間位移sAB＝v0xt′＝，故D正確．
4．(斜拋運動規(guī)律的應(yīng)用)世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽，它位于歐洲大陸與塞爾島之間，這個海峽只有約6 m寬，假設(shè)有一位運動員，他要以相對于水平面37°的角度進行“越海之跳”，可使這位運動員越過這個海峽的最小初速度是多大？忽略空氣阻力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
答案 7.9 m/s
解析 畫出運動員做斜拋運動的軌跡如圖所示．
在豎直方向上：v0sin 37°＝gt.
上升時間：t＝
運動員在空中運動的時間：T＝2t
在水平方向上：6 m≤Tv0cos 37°.
解得v0≥7.9 m/s
故跨越海峽的最小初速度為7.9 m/s.
一、選擇題
考點一 斜拋運動的理解
1．關(guān)于斜拋運動，下列說法正確的是( )
A．斜拋運動是一種不受任何外力作用的運動
B．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動
C．任意兩段相等時間內(nèi)的速度大小變化相等
D．任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化相等
答案 D
解析 根據(jù)斜拋運動的定義可知，A錯．斜拋運動是曲線運動，是因為初速度方向與重力方向不共線，但物體只受重力，產(chǎn)生的重力加速度是恒定不變的，所以斜拋運動是勻變速曲線運動，故B錯．根據(jù)加速度的定義式可得Δv＝gΔt，所以在相等的時間內(nèi)速度的變化相等，而速度是矢量，包括大小與方向兩個因素，在這里我們只能判斷出速度的變化相等，故C錯，D對．
2．關(guān)于斜拋運動和平拋運動的共同特點，下列說法不正確的是( )
A．加速度都是g
B．運動軌跡都是拋物線
C．運動時間都與拋出時的初速度大小無關(guān)
D．速度變化率不隨時間變化
答案 C
解析 斜拋運動和平拋運動都是僅受重力作用的拋體運動，因此其加速度或速度變化率都是相同的，都為重力加速度，因此選項A、D正確．它們的軌跡均為拋物線，選項B正確．斜拋運動的時間由豎直方向的分運動決定，平拋運動的時間僅與高度有關(guān)，與初速度無關(guān)，故選項C錯誤．
3．關(guān)于斜拋運動的射高，下列說法中正確的是( )
A．初速度越大，射高越大
B．拋射角越大，射高越大
C．初速度一定時，拋射角越大，射高越小
D．拋射角一定時，初速度越大，射高越大
答案 D
解析 斜拋運動的射高，是由初速度和拋射角共同決定的，初速度一定時，拋射角越大，射高越大；拋射角一定時，初速度越大，射高也越大，故D正確．
4．下列關(guān)于斜拋運動的說法中正確的是( )
A．上升階段與下降階段的加速度相同
B．物體到達最高點時，速度為零
C．物體到達最高點時，速度為v0cos θ(θ是v0與水平方向的夾角)，但不是最小
D．上升和下降至空中同一高度時，速度相同
答案 A
解析 斜拋物體的加速度為重力加速度g，A正確；除最高點速度為v0cos θ外，其他點的速度均是v0cos θ與豎直速度的合成，B、C錯誤；上升與下降階段速度的方向一定不同，D錯誤．
考點二 彈道曲線
5．(多選)關(guān)于炮彈的彈道曲線，下列說法中正確的是( )
A．如果沒有空氣阻力，彈道曲線的升弧和降弧是對稱的
B．由于空氣阻力的作用，彈道曲線的升弧短而彎曲，降弧長而平伸
C．由于空氣阻力的作用，炮彈落地時速度方向與水平面的夾角要比發(fā)射時大
D．由于空氣阻力的作用，在彈道曲線的最高點，炮彈的速度方向不是水平的
答案 AC
解析 關(guān)于彈道曲線，由于要考慮空氣阻力的影響，炮彈在水平方向不再做勻速運動，而是減速運動，在豎直方向上也不再是勻變速運動，而且炮彈所受的阻力與速度大小也有關(guān)系，因此彈道曲線在上升段長而平伸，而下降階段短而彎曲，但軌跡在最高點仍只有水平方向的速度．
考點三 斜拋運動規(guī)律的應(yīng)用
6．一位田徑運動員在跳遠比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30°角起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時間約為(g取10 m/s2)( )
A．0.42 s B．0.83 s C．1 s D．1.5 s
答案 C
解析 起跳時豎直向上的分速度v0y＝v0sin 30°＝10× m/s＝5 m/s，所以在空中滯留的時間t＝＝ s＝1 s.
7．由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min，水離開噴口時的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．28.8 m 1.12×10－2 m3
B．28.8 m 0.672 m3
C．38.4 m 1.29×10－2 m3
D．38.4 m 0.776 m3
答案 A
解析 水離開噴口后做斜上拋運動，將運動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上：vy＝vsin θ
代入數(shù)據(jù)可得vy＝24 m/s
故水柱能上升的高度h＝＝28.8 m
水從噴出到最高處著火位置所用的時間：t＝
代入數(shù)據(jù)可得t＝2.4 s
故空中水柱的水量V＝×0.28 m3＝1.12×10－2 m3，A項正確．
8．(多選)如圖1所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同．空氣阻力不計，則( )
圖1
A．B的加速度比A的大
B．B的飛行時間比A的長
C．B在最高點的速度比A在最高點的大
D．B在落地時的速度比A在落地時的大
答案 CD
解析 由題可知，A、B兩小球均做斜拋運動，由運動的分解可知：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，兩球的加速度均為重力加速度；設(shè)上升的最大高度為h，在下落過程，由h＝gt2，
可知下落時間t＝，
根據(jù)運動的對稱性可知，兩球上升時間和下落時間相等，
故兩小球的運動時間相等；
由x＝vxt，可知vxA
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