2019-2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 理(實驗班).doc

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2019-2020學年高二數(shù)學下學期期中試題 理(實驗班) 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.在復平面上，復數(shù)對應的點位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 利用數(shù)學歸納法證明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =， (a≠1，n∈N)”時，在驗證n=1成立時，左邊應該是（ ） A.1 B.1＋a C.1＋a＋a2 D.1＋a＋a2＋a3 3. 函數(shù) 的定義域為 ，導函數(shù) 在 內的圖象如圖所示，則函數(shù) 在 內有極小值點的個數(shù)為 A. B. C. D. 4.計算的值為 A. B. C. D. 5. 的二項展開式中，的系數(shù)是（ ）. A.40 B.-40 C.80 D.-80 6.從5名學生中選出4名分別參加數(shù)學，物理，化學，生物四科競賽，其中甲不能參加生物競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為（ ） A. 48 B. 72 C. 90 D. 96 7.觀察下列一組數(shù)據(jù) ， ， ， ， 則從左到右第一個數(shù)是( ) A. 91 B. 89 C. 55 D. 45 8.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙說：“我沒有作案，是丙偷的”：丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”：丁說：“乙說的是事實”.經(jīng)過調查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9.已知函數(shù)，則不等式的解集為 A. B. C. D. 10.由曲線和直線所圍成的圖形的面積( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 11. 我們把各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)稱為“吉祥數(shù)”，例如123就是一個“吉祥數(shù)”，則這樣的“吉祥數(shù)”一共有 A. 28個 B. 21個 C. 35個 D. 56個 12.已知函數(shù)，若成立，則的最小值為 A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分；共20分） 13. i為虛數(shù)單位，則= 14.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是______． 15.甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同側，則不同的排法共有 種用數(shù)字作答． 16.若函數(shù)有兩個不同的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題（共12小題；共70分） 17.（10分） 已知i是虛數(shù)單位，且復數(shù)z滿足． (Ⅰ) 求z； (Ⅱ) 若是純虛數(shù)，求實數(shù)a的值． 18．（12分） 不等式證明： （1）證明不等式：（其中皆為正數(shù)） （2） 已知 ，，，求證：， 至少有一個小于 ． 19.（12分）如圖所示，拋物線與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元，其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元． (Ⅰ)求等待開墾土地的面積； (Ⅱ)如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大． 20. （12分）設 ，函數(shù) ． （1）若 ，求曲線 在 處的切線方程； （2）若 無零點，求實數(shù) 的取值范圍． 21. （12分）已知點 到定點 和定直線 的距離之比為 ，設動點 的軌跡為曲線 ． （1）求曲線 的方程； （2）設 ，過點 作斜率不為 的直線 與曲線 交于兩點 ，，設直線 ， 的斜率分別是 ，，求 的值． 22. （12分）已知函數(shù) ，其中 ， 為自然對數(shù)的底數(shù)． （1）求函數(shù) 的單調遞增區(qū)間； （2）當 時，，求實數(shù) 的取值范圍． 答案 一、 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D D B B D D D D B B A B A B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C D C C A D A C B B B A B B 二、 材料題： 31、答案（12分） （1）變化：從單純地方官舉孝廉到孝廉僅成為參政入仕的資格；增加考試環(huán)節(jié)；選舉或考試都分區(qū)定額，按地區(qū)人口比例推選． 不同：注重血緣門第．（6分） （2）特征：單科走向多科，分科設目，方式多樣，內容豐富；嚴謹公平，擇優(yōu)錄?。挥扇珖y(tǒng)一卷到南北分卷，兼顧地域平衡；考試形式和內容逐步僵化，最終被廢除；帶有較強時代色彩．（6分 任答兩點即可得分） 32、答案：（14分） （1）賦稅、徭役；人情往來、養(yǎng)家糊口的負擔；自然災害；高利貸的盤剝、政策的不穩(wěn)定。（7分） （2）特點：國內市場區(qū)域性特征明顯；海外市場拓展；對外貿易出超。 影響：沖擊賤商傳統(tǒng)；倭寇、“洋禁”與海外貿易發(fā)展沖突；白銀流入與貨幣化。（7分） 33、答案（14分） （1）歷程：先秦儒學完善了對人的探討；漢代董仲舒吸收了陰陽五行等學說，形成了天人感應理論；唐代儒學吸收了佛學的思辨哲學；宋代儒學在三教合流基礎上形成了理學。原因：統(tǒng)治者的推崇與重視；儒學對其他文化的吸收；一些思想家的努力。（7分） （2）不同：融入西學；代表新興資產(chǎn)階級的利益。作用：動搖了封建保守思想的地位，促進了思想的解放；為西學披上了一層傳統(tǒng)文化的外衣，有利于減少西學傳播的阻力；為近代政治變革作了思想準備。（7分）