2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 文(實驗班).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 文(實驗班) 本試卷共4頁，22小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。 1． 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知數(shù)列{an}中，，，則的值為 （ ） A．49 B．50 C．51 D．52 2．與，兩數(shù)的等比中項是（ ） A．1 B． C． D． 3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ） A．　　 B．　　 C． D． 4．在⊿ABC中，，則此三角形為 （ ） A．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知是等差數(shù)列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，則a6+ a7= ( ) A．12 B．16 C．20 D．24 6．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若， 則……等于（ ） A．5 B． 6 C． 7 D．8 7．已知設 A．20 B．18 C．16 D．10 8.一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ） A．63 B．108 C．75 D．83 9．數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值為( )． A．4 B．8 C．15 D．31 10．已知△ABC中，∠A＝60，a＝，b＝4，那么滿足條件的△ABC的形狀大小 ( )． A．有一種情形 B．有兩種情形 C．不可求出 D．有三種以上情形 11．已知D、C、B三點在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點測得A的點仰角分別為α、β（α＞β）則A點離地面的高AB等于 （ ） A． B． C． D． 12．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a4＋a5＞0，a4a5＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為( )． A．4 B．5 C．7 D．8 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分． 13．在數(shù)列{an}中，其前n項和Sn＝32n＋k，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為 ； 14．.若實數(shù)滿足條件，則的最大值為 ； 15．若都是正數(shù)，且，則的最小值為 ； 16．兩等差數(shù)列和,前項和分別為,且 則等于 _ . 三．解答題：共70分．17,18,19,20小題10分，21，22小題15分。解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 17．已知x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0， 求：(1)xy的最小值； (2)x＋y的最小值． 18．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝． (1)求AC； (2)求∠A． 19. 已知等比數(shù)列中，，求其第4項及前5項和. 20. 在中，，且和的夾角為。(1)求角;(2)已知c=，三角形的面積，求 21．已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12，a8＝－4． (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)求Sn的最小值及其相應的n的值； 22．已知等比數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項， 等差數(shù)列中，，點在一次函數(shù)的圖象上． ⑴求和的值； ⑵求數(shù)列的通項和； ⑶ 設，求數(shù)列的前n項和． 高二文科數(shù)學答案 1． 選擇題。 1-5 DCBCD 5-10 CBACC 11-12 AD 2． 填空題 13. －3 14. 4 15. 16. 3． 解答題 17．18．解：（1）由正弦定理得 ＝＝＝AC＝＝5． （2）由余弦定理得 cos A＝＝＝，所以∠A＝120． 19.解：設公比為， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 由已知得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 即 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 將代入①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分 20（1）C=. （2）ab=6,a+b= 21．解：（1）設公差為d，由題意， a1＋3d＝－12 a1＋7d＝－4 a4＝－12 a8＝－4 d＝2 a1＝－18 解得 所以an＝2n－20． （2）由數(shù)列{an}的通項公式可知， 當n≤9時，an＜0， 當n＝10時，an＝0， 當n≥11時，an＞0． 所以當n＝9或n＝10時，Sn取得最小值為S9＝S10＝－90． 22．解：（1）由得：；；； 由得：；；； （2）由┅①得┅②；（） 將兩式相減得：；；（） 所以：當時： ；故：； 又由：等差數(shù)列中，，點在直線上． 得：，且，所以：； （3）；利用錯位相減法得：；