2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期《算法案例》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期《算法案例》教學(xué)設(shè)計(jì) 三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)：依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)，如圖(1)所示. 圖(1) 選擇結(jié)構(gòu)：先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)(或稱為“分支結(jié)構(gòu)”)，如圖(2)所示. 圖(2) 循環(huán)結(jié)構(gòu)：需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，其又可分為如下兩種結(jié)構(gòu)： ①先判斷所給條件p是否成立，若p成立，則執(zhí)行A，再判斷條件p是否成立；若p仍成立，則又執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到某一次條件p不成立為止.這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為當(dāng)型循環(huán)，如圖(3)所示. ②先執(zhí)行A，再判斷所給條件p是否成立，若p不成立，則再執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到p成立，該循環(huán)過(guò)程結(jié)束，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為直到型循環(huán)，如圖(4)所示. 圖(3) 圖(4) 類型二 流程圖的算法功能 (xx蘇北四市期中)執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果是　　　　. (例2) 【答案】-1 【解析】第一次循環(huán)后，S=，n=2；第二次循環(huán)后，S=-1，n=3；…，第七次循環(huán)后，S=，n=8，此時(shí)n>8不成立；第八次循環(huán)，S=-1，n=9，退出循環(huán)，輸出S=-1. 【教學(xué)建議】 循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件主要是控制循環(huán)的變量應(yīng)該滿足的條件是什么.滿足條件則進(jìn)入循環(huán)或者退出循環(huán)，此時(shí)要特別注意當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別. 【總結(jié)與反思】本題考查流程圖與循環(huán)結(jié)構(gòu)等知識(shí)，可依據(jù)題設(shè)條件順次驗(yàn)算，注意理清循環(huán)體的運(yùn)算次數(shù). 類型三 基本算法語(yǔ)句 根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入的x為60時(shí)，輸出的y的值為　　　　. 【答案】31 【解析】由題意，得 y= 當(dāng)x=60時(shí)，y=25+0.6(60-50)=31. 所以輸出的y的值為31. 【教學(xué)建議】 本題主要考查條件語(yǔ)句，輸入與輸出語(yǔ)句，要注意賦值語(yǔ)句一般格式“←”，其實(shí)質(zhì)是計(jì)算“←”右邊表達(dá)式的值，并將該值賦給“←”左邊的變量. 【總結(jié)與反思】 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要理解各語(yǔ)句的含義，以及基本算法語(yǔ)句與算法結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 1．(xx宿遷一調(diào))根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的a的值為　　　　　. 2．(xx常州期末)運(yùn)行如圖所示的算法流程圖，那么輸出的a的值是　　　　. 3．(xx南京、鹽城期末)運(yùn)行如圖所示的偽代碼后，輸出的結(jié)果為　　　　. (第3題) 4．(xx泰州期末)已知一個(gè)算法的流程圖如圖所示，那么輸出的結(jié)果S的值是　　　　　. 答案與解析 1．【答案】48　【解析】a=1，i=2；a=12=2，i=4；a=24=8，i=6；a=86=48，i=8，退出循環(huán)，輸出a=48． 2．【答案】127　【解析】a=3；a=7；a=15；a=31；a=63；a=127，127>64，退出循環(huán)，輸出a=127． 3．【答案】42　【解析】第一次循環(huán)后，S=8，i=4；第二次循環(huán)后，S=22，i=7；第三次循環(huán)后，S=42，i=10，10>7，退出循環(huán)，所以輸出的結(jié)果為42． 4．【答案】7　【解析】第一次循環(huán)后，S=1，n=2；第二次循環(huán)后，S=3，n=3；第三次循環(huán)后，S=7，n=4，此時(shí)退出循環(huán)，所以輸出的S的值為7． 1．(xx連云港、徐州、淮安、宿遷四市期末)如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸入的x的值為2，則輸出的y的值為　　　　. 2.(xx鎮(zhèn)江期末)執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果S=　　　　. 3. (xx南通期末)執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，那么輸出的x的值是　　　　. 4.(xx南京、鹽城一模)根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的S的值為　　　　. 答案與解析 1．【答案】7　【解析】第一次循環(huán)后，y=3，x=2；第二次循環(huán)后，y=7，x=3，|y-x|=4，此時(shí)退出循環(huán)，所以輸出的y的值為7． 2．【答案】-20　【解析】第一次循環(huán)后，i=2，S=-2；第二次循環(huán)后，i=4，S=-6；第三次循環(huán)后，i=6，S=-12；第四次循環(huán)后，i=8，S=-20，退出循環(huán)，輸出S=-20. 3．【答案】59　【解析】第一次循環(huán)后，x=3，y=7；第二次循環(huán)后，x=13，y=33；第三次循環(huán)后，x=59，y=151，此時(shí)退出循環(huán)，所以輸出的結(jié)果為59． 4．【答案】55　【解析】根據(jù)偽代碼的原理知S=1+2+…+10=55． 、 1.(xx泰州期末)執(zhí)行如圖所示的流程圖，那么輸出的n的值為　　　　. 2.(xx南通調(diào)研)已知實(shí)數(shù)x∈[1，9]，執(zhí)行如圖所示的流程圖，那么輸出的x不小于55的概率為　　　　. 3.執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果是　　　　. 4.(xx蘇州、無(wú)錫、常州、鎮(zhèn)江、宿遷一調(diào))如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的x的值為　　　　. 答案與解析 1．【答案】4　【解析】第一次循環(huán)后，S=255，n=2；第二次循環(huán)后，S=127，n=3；第三次循環(huán)后，S=63，n=4，此時(shí)退出循環(huán)，所以輸出的結(jié)果為4． 2．【答案】　【解析】若x=1，進(jìn)入程序，輸出x=15；…；若x=6，進(jìn)入程序，輸出x=55；…；若x=9，進(jìn)入程序，輸出x=79．所以所求概率為=. 3.【答案】．　【解析】由流程圖知輸出S=++…+=++…+=1-=. 4．【答案】　【解析】執(zhí)行程序可得x=，n=2<5；x=，n=3<5；x=，n=4<5；x=，n=5；x=，n=6>5，故輸出x=. 1. 本次課需要學(xué)會(huì)流程圖的有關(guān)計(jì)算 2. 流程圖和數(shù)列求和的關(guān)系密切，也是重點(diǎn) 3. 循環(huán)語(yǔ)句的終結(jié)條件是易錯(cuò)點(diǎn)。 1. (必修3P37本章測(cè)試第6題改編)執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，輸出的結(jié)果是　　　　. (第4題) 2. (必修3P25習(xí)題7改編)閱讀如圖所示的偽代碼，若使這個(gè)算法執(zhí)行的是-1+3-5+7-9的計(jì)算結(jié)果，則a的初始值x=　　　　. 3.【xx江蘇，7】某地區(qū)為了解歲的老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：），隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表： 序號(hào) 分組 （睡眠時(shí)間） 組中值（） 頻數(shù) （人數(shù)） 頻率（） 1 6 2 10 3 20 4 10 5 4 在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，則輸出的S的值為 ▲ 開(kāi)始 S0 輸入Gi，F(xiàn)i i1 S S＋GiFi i≥5 i i＋1 N Y 輸出S 結(jié)束 4.【xx江蘇，7】右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的 ▲ . 答案與解析 1.【答案】 【解析】s=0，n=2，2<8，s=0+=；n=2+2=4，4<8，s=+=；n=4+2=6，6<8，s=+=；n=6+2=8，8<8不成立，循環(huán)結(jié)束輸出s的值為. 2. 【答案】-1 【解析】根據(jù)算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)知循環(huán)體第一次被執(zhí)行后的結(jié)果應(yīng)為0+(-1)，故初始值x=-1. 3. 【答案】6.42 【解析】由流程圖 . 4. 【答案】22 【解析】 考查讀懂算法的流程圖的能力 1. 【xx江蘇，7】下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出S的值是__________． 2.【xx江蘇，4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入分別為2，3時(shí)，最后輸出的的值為 . Read If Then Else End If Print 3.【xx江蘇，4】下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是__________． 4.【xx江蘇，5】下圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的n的值是__________． 答案與解析 1.【答案】63 【解析】由流程圖得S＝1＋21＋22＋23＋24＋25＝1＋2＋4＋8＋16＋32＝63≥33.即S＝63. 2. 【答案】3 【解析】流程圖和條件語(yǔ)句 3. 【答案】5 【解析】初始k←1，則12－51＋4＝0. 第一次循環(huán)：k←2，22－52＋4＜0； 第二次循環(huán)：k←3,32－53＋4＜0； 第三次循環(huán)：k←4,42－54＋4＝0； 第四次循環(huán)：k←5,52－55＋4＞0，經(jīng)判斷此時(shí)跳出循環(huán)，輸出的k的值是5. 4. 【答案】3 【解析】第一次循環(huán)后：a←8，n←2； 第二次循環(huán)后：a←26，n←3； 由于26＞20，跳出循環(huán)， 輸出n＝3. 1.【xx江蘇，3】右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是 . 開(kāi)始 輸出 結(jié)束 Y N 2.【xx江蘇高考，4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為_(kāi)_______. S←1 I←1 While I8 S←S＋2 I←I＋3 End While Print S 3.【xx江蘇，6】右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的a的值是 ▲ . 4.【xx江蘇，4】右圖是一個(gè)算法流程圖，若輸入的值為,則輸出的的值是 ▲ . 結(jié)束 （第4題） 開(kāi)始 Y N 輸入 輸出 答案與解析 1.【答案】5 【解析】本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式的最小整數(shù)解．整數(shù)解為，因此輸出的 2. 【答案】7 【解析】7 3. 【答案】9 【解析】試題分析：第一次循環(huán)：，第二次循環(huán)：， 此時(shí)，循環(huán)結(jié)束，輸出的a的值是9，故答案應(yīng)填：9 4. 【答案】 【解析】