（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第二章 相互作用本章學科素養(yǎng)提升學案.docx

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第二章 相互作用 1．輕桿、輕繩和輕彈簧的模型問題 輕桿 輕繩 輕彈簧 模型圖示 模 型 特 點 形變 特點 只能發(fā)生微小形變 柔軟，只能發(fā)生微小形變，各處張力大小相等 既可伸長，也可壓縮，各處彈力大小相等 方向 特點 不一定沿桿，可以是任意方向 只能沿繩，指向繩收縮的方向 沿彈簧軸線，與彈簧形變方向相反 作用效果特點 可以提供拉力、支持力 只能提供拉力 可以提供拉力、支持力 大小突變特點 可以發(fā)生突變 可以發(fā)生突變 一般不能發(fā)生突變 解決三種模型問題時應注意的事項： (1)輕桿、輕繩、輕彈簧都是忽略質量的理想化模型． (2)分析輕桿上的彈力時必須結合物體的運動狀態(tài)． (3)討論輕彈簧上的彈力時應明確彈簧處于伸長還是壓縮狀態(tài)． 例1　如圖1所示，豎直平面內(nèi)固定的半圓弧軌道兩端點M、N連線水平，將一輕質小環(huán)套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)，一端系在M點，另一端系一質量為m的小球，不計所有摩擦，重力加速度為g，小球恰好靜止在圖示位置，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．軌道對輕環(huán)的支持力大小為mg B．細線對M點的拉力大小為 C．細線對輕環(huán)的作用力大小為 D．N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30 答案　D 解析　對圓環(huán)受力分析：因圓環(huán)兩邊繩子的拉力相等，可知兩邊繩子拉力與圓弧對圓環(huán)的支持力的夾角相等，設為θ，由幾何關系可知，∠OMA＝∠MAO＝θ，則3θ＝90，θ＝30，則軌道對輕環(huán)的支持力大小為FN＝2mgcos30＝mg，A錯誤；細線對M點的拉力大小為FT＝mg，B錯誤；細線對輕環(huán)的作用力大小為FN′＝FN＝mg，C錯誤；由幾何關系可知，N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30，D正確． 例2　如圖2所示，水平輕桿的一端固定在豎直墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37，小球的重力為12N，輕繩的拉力為10N，水平輕彈簧的彈力為9N，小球處于靜止狀態(tài)，求輕桿對小球的作用力． 圖2 答案　見解析 解析　設輕桿對小球的作用力大小為F，與水平方向的夾角為α. (1)彈簧對小球向左拉時：小球受力如圖甲所示： 由平衡條件知： Fcosα＋FTsin37＝F彈 Fsinα＋FTcos37＝G 代入數(shù)據(jù)解得：F＝5N，α＝53 即桿對小球的作用力大小為5N，方向與水平方向成53角斜向右上方． (2)彈簧對小球向右推時，小球受力如圖乙所示： 由平衡條件得： Fcosα＋FTsin37＋F彈＝0 Fsinα＋FTcos37＝G 代入數(shù)據(jù)解得： F＝15.5N，α＝π－arctan 即桿對小球的作用力大小為15.5N，方向與水平方向的夾角為arctan，斜向左上方． 2．輕繩套輕環(huán)的動態(tài)平衡模型 物理的學習特別強調(diào)分析、推理和建模能力的培養(yǎng)，特別是對于題目隱含條件的挖掘，找到解決問題的突破口，此稱為破題能力．在本章有一類典型的共點力平衡問題，即輕繩套光滑輕環(huán)的動態(tài)平衡分析問題，如圖3所示． 圖3 繩上套的是光滑輕環(huán)，作用在繩上形成“活結”，此時繩上的拉力大小處處相等，平衡時左右兩段繩與水平面所成夾角相等，即α＝β.當動點P移至P′時，繩長保持不變，夾角α＝β也保持不變，Q移至Q′，這與繩“死結”模型截然不同． 此類問題破題關鍵有兩點： (1)不計輕環(huán)與繩間的摩擦時，左右兩段繩中張力大小相等，左右兩段繩與豎直方向的夾角也相等． (2)繩總長度不變時，sinθ＝，繩中張力和繩與豎直方向的夾角θ隨兩懸點水平距離d的變化而變化． 例3　如圖4所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，繩子的質量及繩與衣架掛鉤間摩擦均忽略不計，衣服處于靜止狀態(tài)．如果保持繩子A 端、B端在桿上位置不變，將右側桿平移到虛線位置(繩仍為繃緊狀態(tài))，穩(wěn)定后衣服仍在空中處于靜止狀態(tài)，則(　　) 圖4 A．繩子的拉力變大 B．繩子的拉力不變 C．繩對掛鉤拉力的合力變小 D．繩對掛鉤拉力的合力不變 答案　D 解析　對掛鉤受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有2FTcosθ＝G 繩子右端的B點在桿上位置不動，將右桿向左移動到虛線位置時，角度θ變小，故繩子拉力FT變小，故A、B錯誤；繩中的拉力大小相等，兩側繩子與豎直方向的夾角均為θ，根據(jù)力的平衡條件可知，兩繩子的拉力FT的合力F始終與G等值反向，保持不變，故C錯誤，D正確． 例4　如圖5所示，一物塊用輕繩AB懸掛于天花板上，用力F拉住套在輕繩上的光滑小圓環(huán)O(圓環(huán)質量忽略不計)，系統(tǒng)在圖示位置處于靜止狀態(tài)，此時輕繩OA與豎直方向的夾角為α，力F與豎直方向的夾角為β.當緩慢拉動圓環(huán)使α(0<α<90)增大時(　　) 圖5 A．F變大，β變大 B．F變大，β變小 C．F變小，β變大 D．F變小，β變小 答案　B 解析　由于圓環(huán)O是光滑的，所以繩子各處張力大小相等，等于物塊的重力，當α增大時，OA與OB間的夾角減小，根據(jù)平行四邊形定則可知，繩OA和OB的拉力的合力變大，由平衡條件可知，F(xiàn)與繩OA和OB的拉力的合力等大反向，所以F變大，α增大，∠AOB變小，F(xiàn)的反向延長線平分∠AOB，則β變小，故選B.