（京津瓊魯專用）2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 6 導體的電阻學案 新人教版必修2.doc

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6　導體的電阻 [學科素養(yǎng)與目標要求] 物理觀念：1.掌握電阻定律.2.理解電阻率的概念及決定因素. 科學探究：1.掌握探究影響導體電阻因素的方法，會設計測量電阻的電路.2.經過合作探究，綜合信息得出導體電阻與長度、橫截面積的關系. 科學思維：能用控制變量法探究導體電阻與長度、橫截面積和材料的關系. 一、影響導體電阻的因素 1.導體電阻與其影響因素的定性關系 移動滑動變阻器的滑片可以改變它的電阻，這說明導體電阻跟它的長度有關；同是220 V的燈泡，燈絲越粗用起來越亮，說明導體電阻跟它的橫截面積有關；電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導體電阻跟它的材料有關. 2.探究思路：為探究導體電阻是否與導體橫截面積、長度和材料有關，我們采用控制變量法進行實驗探究. 3.探究方案：(1)實驗探究；(2)邏輯推理探究. 二、導體的電阻 1.電阻定律 (1)內容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構成它的材料有關. (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系數，ρ叫做這種材料的電阻率. 2.電阻率 (1)概念：電阻率是反映導體導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關. (2)單位是歐姆米，符號為Ωm. (3)影響電阻率的兩個因素是材料和溫度. 1.判斷下列說法的正誤. (1)由R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比.(　　) (2)把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的.(　　) (3)電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體導電性能越差.(　√　) 2.一根阻值為R的均勻電阻絲，均勻拉長至原來的2倍，電阻變?yōu)? . 答案　4R 一、電阻定律 探究導體電阻與其影響因素的定量關系 (1)探究方案一　實驗探究法 如圖1所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導體.在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素不同. 圖1 如下表所示為四個串聯(lián)導體的各方面因素關系及導體兩端的電壓關系. 三個因素及電壓 不同導體 長度 橫截面積 材料 電壓 a l S 鐵 U b 2l S 鐵 2U c l 2S 鐵 d l S 鎳銅合金 5U ①四段導體串聯(lián)接入電路，每個導體兩端的電壓與電阻有什么關系？ ②對比導體a和b說明什么？ ③對比導體a和c說明什么？ ④對比導體a和d說明什么？ (2)探究方案二　邏輯推理法 ①分析導體的電阻與它的長度的關系 一條長度為l，電阻為R的導體，可以看成是由n段長度同為l1、電阻同為R1的導體串聯(lián)而成.l與l1的數量關系為＝n，由串聯(lián)電路的性質知R與R1的數量關系是什么？你有什么發(fā)現？ ②研究導體的電阻與它的橫截面積的關系 有n條導體，它們的長度相同，橫截面積都為S1，電阻同為R1.把他們緊緊地束在一起，組成一橫截面積為S、電阻為R的導體.S與S1的數量關系為＝n，由并聯(lián)電路的性質知R與R1的數量關系是什么？你有什么發(fā)現？ 答案　(1) ①正比　②導體電阻和長度成正比?、蹖w電阻和橫截面積成反比　④導體電阻和材料有關 (2)①＝n，＝，即導體的電阻與長度成正比. ②＝n，＝，即導體的電阻與橫截面積成反比. 1.電阻定律表達式R＝ρ中各符號的含義 (1)ρ表示導體材料的電阻率，與材料和溫度有關.反映了導體的導電性能. (2)l表示沿電流方向導體的長度. (3)S表示垂直于電流方向導體的橫截面積. 2.R＝與R＝ρ的區(qū)別與聯(lián)系 兩個公式 區(qū)別與聯(lián)系 R＝ R＝ρ 區(qū)別 適用于純電阻元件 適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質溶液、等離子體 聯(lián)系 R＝ρ是對R＝的進一步說明，即導體的電阻與U和I無關，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積 例1　如圖2甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，當里面注滿某濃度均勻的電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示，當U＝10 V時，求電解液的電阻率ρ是多少？ 圖2 答案　40 Ωm 解析　由題圖乙可求得U＝10 V時，電解液的電阻為 R＝＝ Ω＝2 000 Ω 由題圖甲可知電解液長為l＝a＝1 m，橫截面積為S＝bc＝0.02 m2，結合電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝ Ωm＝40 Ωm. 二、電阻和電阻率的比較 1.電阻率是反映導體導電性能的物理量，ρ越大，說明導電性能越差；ρ越小，說明導電性能越好. 2.電阻率反映導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關，與材料和溫度有關. 3.電阻率與溫度的關系及應用 (1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計. (2)有的半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻. (3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻. (4)超導體：某些材料當溫度降到足夠低時電阻突然變?yōu)榱? 例2　(多選)下列說法中正確的是(　　) A.據R＝可知，當加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍 B.導體的電阻是其本身的屬性，通過導體的電流及加在電阻兩端的電壓改變時(假設溫度不變)，導體的電阻不變 C.據ρ＝可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度l成反比 D.導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關 答案　BD 解析　R＝是電阻的定義式，導體電阻由導體自身性質決定，與U、I無關.當導體兩端電壓U加倍時，流過導體的電流I也加倍，但比值R不變，A錯誤，B正確.由電阻定律R＝ρ可知，導體電阻決定于ρ、l、S，與ρ、l成正比，與S成反比，但ρ決定于材料本身，與l、S、R無關，C錯誤，D正確. 1.(對電阻率的理解)(多選)關于電阻率的說法中正確的是(　　) A.電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關 B.電阻率反映材料導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關 C.電阻率大的導體，電阻一定很大 D.有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻 答案　BD 解析　電阻率反映材料導電能力的強弱，只與材料及溫度有關，與導體的長度l和橫截面積S無關，故A錯誤，B正確；由R＝ρ知ρ大，R不一定大，故C錯誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻，故D正確. 2.(電阻定律和電阻率的理解)(2018山師附中高一下期末)某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)?　　) A.4ρ和4R B.ρ和4R C.16ρ和16R D.ρ和16R 答案　D 3.(電阻定律的理解與應用)兩段材料和質量都相同的均勻電阻線，它們的長度之比為l1∶l2＝2∶3，則它們的電阻之比R1∶R2為(　　) A.2∶3 B.4∶9 C.9∶4 D.3∶2 答案　B 解析　材料和質量都相同的均勻電阻線的體積是相同的，又因長度之比l1∶l2＝2∶3，故橫截面積之比S1∶S2＝3∶2.由電阻定律得電阻之比為＝＝＝＝，故B正確. 4.(電阻定律的理解和應用)如圖3所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍.當開關閉合后，三個理想電壓表的示數關系是(　　) 圖3 A.V1的示數是V2的2倍 B.V1的示數是V3的2倍 C.V2的示數是V1的2倍 D.V2的示數是V3的2倍 答案　A 解析　由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由題圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示數是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數是V2的4倍，故D錯誤. 一、選擇題 考點一　對電阻率的理解 1.下列關于電阻和電阻率的說法正確的是(　　) A.把一根均勻導線分成等長的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话? B.由ρ＝可知，ρ與R、S成正比，與l成反比 C.所有材料的電阻率都隨溫度的升高而增大 D.對某一確定的導體，當溫度升高時，若不計導體的體積和形狀變化，發(fā)現它電阻增大，說明該導體材料的電阻率隨溫度的升高而增大 答案　D 2.(2018山東濱州市高一下期末)下列說法正確的是(　　) A.電阻值大的為絕緣體，電阻值小的為導體 B.一般金屬材料的電阻率隨溫度升高而減小 C.材料的電阻率與導體的電阻、橫截面積和長度有關 D.當溫度極低時，超導材料的電阻率會突然減小到零 答案　D 3.一只白熾燈泡，正常發(fā)光時的電阻為121 Ω，當這只燈泡停止發(fā)光一段時間后的電阻應是(　　) A.大于121 Ω B.小于121 Ω C.等于121 Ω D.無法判斷 答案　B 解析　由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，停止發(fā)光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故選B. 4.(多選)溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，在如圖1所示的圖象中分別為某金屬和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則(　　) 圖1 A.圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化 B.圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化 C.圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化 D.圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化 答案　CD 解析　金屬導體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導致電阻增大，對于半導體材料，電阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導體材料的電阻隨溫度的變化，故C、D正確，A、B錯誤. 考點二　對電阻定律的理解與應用 5.(2018山東濟寧市高一下期末)有一根粗細均勻的金屬導線，其長度為L，電阻為R，把它對折使其長度為，則對折后的電阻值為(　　) A.R B.R C.2R D.4R 答案　A 6.(多選)如圖2所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.R1中的電流小于R2中的電流 B.R1中的電流等于R2中的電流 C.R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率 D.R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率 答案　BD 7.一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口.管中鹽水柱長為40 cm時測得電阻為R.若溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導體相同.現將管中鹽水柱均勻拉長至50 cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管).則鹽水柱電阻變?yōu)?　　) A.R B.R C.R D.R 答案　D 8.(多選)額定電壓為U0的電燈，其均勻燈絲常溫下的電阻為R，下列說法中正確的是(　　) A.常溫下，若將燈絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?00R B.常溫下，若將燈絲從中點對折起來，電阻變?yōu)镽 C.常溫下，將燈絲剪斷一半，電阻變?yōu)镽 D.給燈絲加上從0到U0逐漸增大的電壓，其比值不變 答案　AB 解析　將燈絲均勻拉長為原來的10倍，燈絲的橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，由電阻定律R＝ρ得電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍，A對.將燈絲從中點對折起來，相當于燈絲長度變?yōu)樵瓉淼模瑱M截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故電阻變?yōu)樵瓉淼?，B對.將燈絲剪斷一半，電阻變?yōu)镽，C錯.加在燈絲上的電壓增大時，燈絲的溫度升高，電阻率變大，電阻變大，由R＝知，比值變大，D錯. 9.(2018山東濟南市高一下期末)兩個用同種材料制成的電阻絲A、B，已知兩電阻絲的直徑之比為＝，現將電阻絲A、B并聯(lián)接入電路，通過它們的電流分別為IA＝2 A、IB＝6 A.則電阻絲A、B的長度之比為(　　) A.3∶4 B.4∶3 C.12∶1 D.1∶12 答案　A 10.(多選)兩根材料相同的均勻導線A和B，其長度分別為L和2L，串聯(lián)在電路中時，其電勢的變化如圖3所示，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.A和B導線兩端的電壓之比為3∶2 B.A和B導線兩端的電壓之比為1∶2 C.A和B導線的橫截面積之比為2∶3 D.A和B導線的橫截面積之比為1∶3 答案　AD 11.在如圖4所示電路中，電源內阻不計，AB為粗細均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點相對A點的電壓為縱坐標，各點離A點的距離x為橫坐標，則U隨x變化的圖線應為(　　) 圖4 答案　A 解析　由U＝IRx＝x＝x，其中E、L均為定值，故U與x成正比，A項正確. 二、非選擇題 12.給裝在玻璃管內的水銀柱加一電壓，使通過水銀柱的電流為0.1 A，若將這些水銀倒入一個內徑為前者2倍的玻璃管內，接在同一電壓上，通過水銀柱的電流為多少？(水銀充滿玻璃管) 答案　1.6 A 解析　設水銀柱在兩種情況下的電阻分別為R1、R2，對應的長度、橫截面積分別為l1、l2，S1、S2，由電阻定律得R1＝ρ，R2＝ρ. 在兩種情況下水銀的體積相同，所以有l(wèi)1S1＝l2S2. 又因為S1＝πr2，S2＝π(2r)2， 所以S2＝4S1，l1＝4l2，代入電阻計算式得R1＝16R2 由歐姆定律得U＝R1I1＝R2I2 所以I2＝16I1＝1.6 A. 13.如圖5所示，P是一個表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d.管兩端有導電金屬箍M、N.現把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I.則金屬膜的電阻為多少？鍍膜材料的電阻率為多少？ 圖5 答案　　 解析　由歐姆定律可得，金屬膜的電阻R＝，沿著L的方向將膜層展開，如圖所示，則膜層等效為一電阻，其長為L，橫截面積為管的周長厚度d. 由電阻定律可得：R＝ρ＝， 則＝，解得：ρ＝.