（浙江專(zhuān)版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性（練）.doc

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第03節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性 A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.【2018屆湖北省5月沖刺】下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：逐一按奇偶性以及單調(diào)性定義驗(yàn)證與判定. 詳解：因?yàn)樵谄涠x域上既是非奇非偶函數(shù)又是減函數(shù)， 在其定義域上是奇函數(shù),在和上是減函數(shù)， 在其定義域上是偶函數(shù), 在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù) 因此選D, 2.【2018屆浙江省嘉興市第一中學(xué)9月測(cè)試】已知是偶函數(shù)，且，則（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】∵是偶函數(shù) ∴ 當(dāng)時(shí)，，又 ∴ 故選：D 3.【2018屆河南省南陽(yáng)市第一中學(xué)高三第二十次考】若函數(shù)為偶函數(shù)，則__________． 【答案】或 4.【2018屆浙江省寧波市高三上期末】若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 【答案】C 【解析】時(shí)， 不是偶函數(shù)， 時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，若為偶函數(shù)，則，得或，故選C. 5. 【2017課標(biāo)II】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，, 則 ________． 【答案】12 【解析】 B能力提升訓(xùn)練 1.【2018屆浙江省教育綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟5月適應(yīng)性考試】函數(shù)的圖象可能為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)可排除，再取，得到，排除. 詳解：因?yàn)椋? 函數(shù)為奇函數(shù)， 函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 可排除選項(xiàng)， 當(dāng)時(shí)，，可排除選項(xiàng)，故選D. 點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手： (1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置； (2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)； (3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性； (4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象. 2.【2018屆浙江省紹興市3月模擬】已知，則“”是“是偶函數(shù)”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以 所以.所以“”是“是偶函數(shù)”的充要條件.故選C. 3.【2018屆浙江省杭州市高三上學(xué)期期末】設(shè)函數(shù)（且）則函數(shù)的奇偶性（ ） A. 與無(wú)關(guān)，且與無(wú)關(guān) B. 與有關(guān)，且與有關(guān) C. 與有關(guān)，且與無(wú)關(guān) D. 與無(wú)關(guān)，但與有關(guān) 【答案】D 4．【2018屆山東省青島市膠南市第八中學(xué)高三上期中】函數(shù)的圖像大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令，則，函數(shù)為偶函數(shù)，排除AB選項(xiàng)； 當(dāng)時(shí)， ，而，則， 排除選項(xiàng)C. 本題選擇D選項(xiàng). 5.【2017山東】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng) 時(shí),,則f(919)= . 【答案】 【解析】由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函數(shù),且,所以 . C 思維拓展訓(xùn)練 1.已知函數(shù),滿(mǎn)足和是偶函數(shù),且,設(shè),則 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.【2018屆福建省三明市第一中學(xué)模擬卷（一）】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則的解集為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性將轉(zhuǎn)化為，從而可得結(jié)果. 詳解：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減， 所以在上遞增， 又因?yàn)椋? 由得， ，解得或， 的解集為，故選B. 3．【2018屆天津市部分區(qū)調(diào)查（二）】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)系得到函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷即可． 詳解：函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)， 將的圖象向右平移1個(gè)單位得到，則關(guān)于直線(xiàn)即軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)是偶函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)， ∴當(dāng)時(shí)為增函數(shù)， 即 則 ， 即 ∵當(dāng)時(shí)為增函數(shù)， 即 故選A． 4.【2018屆天津市南開(kāi)中學(xué)模擬】設(shè)，，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式成立，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：由及的奇偶性求得，進(jìn)而可把表示出來(lái)，分離出參數(shù)后，求函數(shù)的最值，問(wèn)題即可解決. 詳解：由， 即，得， 又分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)， 所以，聯(lián)立兩個(gè)式子， 可以解得， ，即， 即，即， 因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式成立， ，所以， 所以的最小值為，故選A. 5.【2018屆湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)5月押題】定義在上的函數(shù)為偶函數(shù)，記，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 詳解：∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x）. ∴，∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|， ∴（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2， ∴mx=0， ∴m=0. ∴f（x）= ∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，并且 , ,c=f（0）, ∵0＜log21.5＜1 ∴,故答案為：C