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（全國(guó)通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4標(biāo)準(zhǔn)練4 文.doc

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12＋4標(biāo)準(zhǔn)練4 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A(2,1)和B(0，1)，則等于(　　) A．－1－2i B．－1＋2i C．1－2i D．1＋2i 答案　C 解析　由復(fù)數(shù)z1和z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A(2,1)和B(0,1)，得z1＝2＋i，z2＝i，故＝＝1－2i. 2．已知集合M＝{x|x<1}，N＝{x|2x>1}，則M∩N等于(　　) A．{x|01}＝{x|x>0}， ∵M(jìn)＝{x|x<1}，∴M∩N＝{x|00)的最大值為18，則a的值為(　　) A．3 B．5 C．7 D．9 答案　A 解析　根據(jù)不等式組得到可行域是一個(gè)封閉的四邊形區(qū)域(圖略)，目標(biāo)函數(shù)化為y＝－ax＋z，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)(4,6)時(shí)，有最大值，將點(diǎn)代入得到z＝4a＋6＝18，解得a＝3. 10．已知某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，若正(主)視圖的面積為1，則該幾何體最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為(　　) A. B. C．2 D. 答案　C 解析　如圖該幾何體為三棱錐A－BCD，BC＝2，CD＝2，因?yàn)檎?主)視圖的面積為1，故正(主)視圖的高為1，由此可計(jì)算BD＝2為最長(zhǎng)棱長(zhǎng)． 11．已知函數(shù)f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在區(qū)間(－1,0)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　由f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x，可得f′(x)＝ex＋2x＋3a＋2， ∵函數(shù)f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在區(qū)間(－1,0)上有最小值， ∴函數(shù)f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在區(qū)間(－1,0)上有極小值，而f′(x)＝ex＋2x＋3a＋2在區(qū)間(－1,0)上單調(diào)遞增， ∴ex＋2x＋3a＋2＝0在區(qū)間(－1,0)上必有唯一解．由零點(diǎn)存在性定理可得解得－10，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓的切線，P為切點(diǎn)，若切線段PF2被一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為(　　) A．2 B. C. D. 答案　A 解析　∵O是F1F2的中點(diǎn)，設(shè)漸近線與PF2的交點(diǎn)為M， ∴OM∥F1P， ∵∠F1PF2為直角， ∴∠OMF2為直角． ∵F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)，一條漸近線方程為y＝x，則F2到漸近線的距離為＝b， ∴|PF2|＝2b. 在Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2＝c2＋4b2,3c2＝4(c2－a2)，即c2＝4a2，解得c＝2a，則雙曲線的離心率e＝＝2. 13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為_(kāi)_______．答案　48 解析　第1次運(yùn)行，i＝1，S＝2，S＝12＝2，i＝2>4不成立；第2次運(yùn)行，i＝2，S＝2，S＝22＝4，i＝3>4不成立；第3次運(yùn)行，i＝3，S＝4，S＝34＝12，i＝4>4不成立；第4次運(yùn)行，i＝4，S＝12，S＝412＝48，i＝5>4成立，故輸出S的值為48. 14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象與x軸的交點(diǎn)A，B，C滿足OA＋OC＝2OB，則φ＝________. 答案　解析　不妨設(shè)ωxB＋φ＝0，ωxA＋φ＝π，ωxC＋φ＝2π，得xB＝－，xA＝，xC＝. 由OA＋OC＝2OB，得＝，解得φ＝. 15．函數(shù)y＝與y＝3sin＋1的圖象有n個(gè)交點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則 (xi＋yi)＝________. 答案　4 解析　因?yàn)楹瘮?shù)y＝＝x＋＋1，y＝3sin ＋1的對(duì)稱中心均為(0,1)．畫出y＝f(x)＝＝x＋＋1， y＝g(x)＝3sin ＋1的圖象，由圖可知共有四個(gè)交點(diǎn)，且關(guān)于(0,1)對(duì)稱， x1＋x4＝x2＋x3＝0，y1＋y4＝y(tǒng)2＋y3＝2，故 (xi＋yi)＝4. 16．已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(3－x)＝f(x)，f(－1)＝3，數(shù)列{an}滿足a1＝1且an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，則f(a36)＋f(a37)＝________. 答案　－3 解析　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，又因?yàn)閒(3－x)＝f(x)，所以f(3－x)＝－f(－x)，所以f(3＋x)＝－f(x)，即f(x＋6)＝f(x)，所以f(x)是以6為周期的周期函數(shù)．由an＝n(an＋1－an)，即(n＋1)an＝nan＋1，可得an≠0，＝，則an＝…a1 ＝…1＝n，即an＝n，n∈N*，所以a36＝36，a37＝37. 又因?yàn)閒(－1)＝3，f(0)＝0，所以f(a36)＋f(a37)＝f(0)＋f(1) ＝f(1)＝－f(－1)＝－3.

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