《（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練：8+6分項練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練：8+6分項練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
8＋6分項練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1．(2018葫蘆島模擬)已知實數(shù)x，y滿足x
tan y B．ln>ln
C.> D．x3>y3
答案 D
解析 xy，
對于A，當x＝，y＝－時，滿足x>y，但tan x>tan y不成立．
對于B，若ln>ln，則等價于x2＋1>y2成立，當x＝1，y＝－2時，滿足x>y，但x2＋1>y2不成立．
對于C，當x＝3，y＝2時，滿足x>y，但>不成立．
對于D，當x>y時，x3>y3恒成立．
2．函數(shù)f(x)＝(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象大致為( )
答案 A
解析 f(－x)＝
＝＝＝f(x)，
所以f(x)為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，
又當x→0時，f(x)→＋∞，故選A.
3．已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足f(3－x)＋f(x)＝0，且當x∈時，f(x)＝log2(2x＋7)，則f(2 017)等于( )
A．－2 B．log23
C．3 D．－log25
答案 D
解析 因為奇函數(shù)f(x)滿足f(3－x)＋f(x)＝0，
所以f(x)＝－f(3－x)＝f(x－3)，即周期為3，
所以f(2 017)＝f(1)＝－f(－1)＝－log25，故選D.
4．(2018山西省運城市康杰中學模擬)已知函數(shù)f(x)＝ln(ex＋e－x)＋x2，則使得f(2x)>f(x＋3)成立的x的取值范圍是( )
A．(－1,3) B.∪
C. D．(－∞，－1)∪
答案 D
解析 因為f(－x)＝ln(e－x＋ex)＋(－x)2
＝ln(ex＋e－x)＋x2＝f(x)，
所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，
又f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，
所以f(2x)>f(x＋3)?|2x|>|x＋3|，
解得x<－1或x>3.故選D.
5．(2018貴州省凱里市第一中學模擬)定義：如果函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，在區(qū)間[a，b]上存在x1，x2(a0且a≠1)在區(qū)間上無零點，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(1，＋∞) B.∪(1，＋∞)
C.∪(1，＋∞) D．(0,1)∪
答案 C
解析 令y＝8x－logax2＝0，則8x＝logax2，
設f(x)＝8x，g(x)＝logax2，
于是要使函數(shù)y＝8x－logax2(a>0且a≠1)在區(qū)間上沒有零點，
只需函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在區(qū)間上沒有交點，
當a>1時，顯然成立；當0f＝2，
即loga>2＝logaa2，
于是a2>，解得1或0時，g(x)∈[－2a＋1，a＋1]，則有解得a≥；當a＝0時，g(x)＝1，不符合題意；當a<0時，g(x)∈[a＋1，－2a＋1]，則有解得a≤－.
綜上所述，可得a的取值范圍為
∪.
9．(2018四川省成都市第七中學模擬)已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則g(f(－2))的值為________．
答案?。?
解析 ∵函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，
∴f(－2)＝－f(2)＝－(4－2)＝－2，
g(f(－2))＝g(－2)＝f(－2)＝－2.
10．已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)g(x)＝2|x|f(x)－2的零點個數(shù)為________．
答案 2
解析 畫出函數(shù)f(x)＝的圖象如圖，
由g(x)＝2|x|f(x)－2＝0可得f(x)＝，則問題化為函數(shù)f(x)＝與函數(shù)y＝＝21－|x|的圖象的交點的個數(shù)問題．結合圖象可以看出兩函數(shù)圖象的交點只有兩個．
11．(2018東北三省三校模擬)函數(shù)f(x)＝ax－2 015＋2 017(a>0且a≠1)所過的定點坐標為________．
答案 (2 015,2 018)
解析 當x＝2 015時，
f(2 015)＝a2 015－2 015＋2 017＝a0＋2 017＝2 018，
∴f(x)＝ax－2 015＋2 017(a>0且a≠1)過定點(2 015，2 018)．
12．(2018南平質(zhì)檢)已知實數(shù)x，y滿足x2－sin y＝1，則sin y－x的取值范圍是________．
答案
解析 由x2－sin y＝1，可得sin y＝x2－1.
又sin y∈[－1,1]，所以x2－1∈[－1,1]，
解得－≤x≤.
sin y－x＝x2－x－1＝2－.
結合－≤x≤，
可得2－∈.
13．若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x1，x2，當f(x1)＝f(x2)時，總有x1＝x2，則稱函數(shù)f(x)為單純函數(shù)，例如函數(shù)f(x)＝x是單純函數(shù)，但函數(shù)f(x)＝x2不是單純函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)f(x)＝是單純函數(shù)；
②當a>－2時，函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是單純函數(shù)；
③若函數(shù)f(x)為其定義域內(nèi)的單純函數(shù)，x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；
④若函數(shù)f(x)是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導，則在其定義域內(nèi)一定存在x0使其導數(shù)f′(x0)＝0，其中正確的命題為________．(填上所有正確命題的序號)
答案?、佗?
解析 由題設中提供的“單純函數(shù)”的定義可知，當函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，該函數(shù)必為單純函數(shù)．因為當x≥2時，f(x)＝log2x單調(diào)，當x<2時，f(x)＝x－1單調(diào)，結合f(x)的圖象可知f(x)是單純函數(shù)，故命題①正確；對于命題②，f(x)＝x＋＋a，由f(2)＝f但2≠可知f(x)不是單純函數(shù)，故命題②錯誤；此命題是單純函數(shù)定義的逆否命題，故當x1≠x2時，f(x1)≠f(x2)，即命題③正確；對于命題④，例如，f(x)＝x是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導，但在定義域內(nèi)不存在x0，使f′(x0)＝0，故④錯誤，答案為①③.
14．已知函數(shù)f(x)＝sin x＋2|sin x|，關于x的方程f2(x)－f(x)－1＝0有以下結論：
①當a≥0時，方程f2(x)－f(x)－1＝0恒有根；
②當0≤a<時，方程f2(x)－f(x)－1＝0在內(nèi)有兩個不等實根；
③當a≥0時，方程f2(x)－f(x)－1＝0在內(nèi)最多有9個不等實根；
④若方程f2(x)－f(x)－1＝0在內(nèi)根的個數(shù)為非零偶數(shù)，則所有根之和為15π.
其中正確的結論是________．(填序號)
答案 ③④
解析 如圖所示，令f(x)＝t，故可將題意理解為先求出t2－t－1＝0的解，然后再令f(x)＝t即可得出方程的根的情況，而假設t2－t－1＝0有兩解t1，t2，則t1＋t2＝，t1t2＝－1，
故t1，t2一正一負，顯然負根與函數(shù)f(x)的圖象不會產(chǎn)生交點，故只需討論正根與圖象的交點，不妨假設t1為正根，故可得t1－＝，
對于①顯然錯誤，只要足夠大，很顯然與函數(shù)圖象不會有交點，故①錯誤．對于②，當0≤a<時，∈，故t1∈[1,3)，故方程f2(x)－f(x)－1＝0在內(nèi)有兩個或三個不等實根，故②錯誤．對于③，當a≥0時，故∈[0，＋∞)，當a＝0時，t1的最小值取1.當t1＝1時，此時在內(nèi)有9個不等實根；當a>0時，此時在內(nèi)無根或者3個根或者6個根，故最多9個根，③正確；對于④，當在內(nèi)有偶數(shù)(非零)個根時，即為6個根，此時6個解關于x＝對稱，故6個根的和為23＝15π，④正確，故正確的為③④.
（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練：8+6分項練12 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文.doc
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-3936868.html