（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.3 簡單的三角恒等變換（練）.doc

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第03節(jié) 簡單的三角恒等變換 A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.【2018年全國卷Ⅲ文】若，則 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由公式可得。 詳解： 故答案為B. 2.【浙江高三模擬】已知，，則________． 【答案】. 【解析】∵，∴，∴， ∴，又∵，∴， ∴. 3.【2018湖北,部分重點中學(xué)7月聯(lián)考】已知，則 ， = . 【答案】 【解析】由同角三角函數(shù)基本定理得解得， ， ， ． 4.【2018江西（宜春中學(xué)、豐城中學(xué)、樟樹中學(xué)、高安二中、豐城九中、新余一中）六校上學(xué)期第五次聯(lián)考】已知， ，則__________． 【答案】 5.【浙江省杭州二中】已知,,，且，則________，_______. 【答案】， 【解析】因為，所以，因為，所以，即，因為，所以，所以，因為，，所以，，所以，所以答案應(yīng)填：，． B能力提升訓(xùn)練 1. 若且，則“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】， ， ， ， ， 所以， 當(dāng)時，， 所以“”是“”的充分不必要條件. 故選. 2.【2018屆重慶市第三次抽測】已知直線的傾斜角為，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)直線的斜率得到的值，再利用二倍角公式和同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式把化為關(guān)于的關(guān)系式即可. 詳解：由題設(shè)有， . 故選A. 3. 已知，且，則的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4.【2018安徽蚌埠市第二中學(xué)7月】已知，則 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根據(jù)二倍角公式， ，即，所以，故選擇A. 5.【2018屆湖北省黃岡中學(xué)5月第三次模擬】已知，是方程的兩根，則（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】分析：根據(jù)韋達(dá)定理，利用兩角和的正切公式求得的值，根據(jù)二倍角的正切公式列過程求解即可. 詳解：，是方程的兩根， ，， ，，， ， ， 得或（舍去），故選D. C思維擴展訓(xùn)練 1.已知，滿足，則的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知得，得， ∵，∴，，，即時等號成立，所以，所以．選B． 2.【2017浙江臺州4月調(diào)研】已知，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3.已知，則 ． 【答案】-1 【解析】注意觀察求知角x和已知角的關(guān)系可發(fā)現(xiàn)求知角均能用已知角和特殊角表示出來，再用和差角公式展開即可求得結(jié)果． 故答案為：-1． 4.已知，則 ． 【答案】 5. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量. （1）若，求向量與的夾角； （2）當(dāng)，求的最大值. 【答案】（1）；（2）. 【解析】試題分析：（1）利用兩向量的夾角余弦等于兩向量的數(shù)量積除以兩向量的模的乘積即夾角公式即可； （II）利用向量的的有關(guān)知識化簡函數(shù)得，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求其最大值 試題解析： （1）因為，，，， 所以. （2）因為，所以，又 所以，因，所以， 所以，從而.