（浙江選考）2020版高考物理大一輪復習 第五章 機械能守恒定律本章學科素養(yǎng)提升學案.docx

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第五章 機械能守恒定律 (1)用動能定理求變力做功 動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功．因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選． (2)利用微元法求變力做功 將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做“元功”的代數(shù)和．此法在中學階段常應用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題． (3)化變力為恒力求變力做功 變力做功直接求解時，通常都比較復雜，但若通過轉換研究對象，有時可化為恒力做功，可以用W＝Flcosα求解．此法常常應用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中． 例1　如圖1所示，一質量為m的質點在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN.重力加速度為g，則質點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為(　　) 圖1 A.R(FN－3mg) B.R(2mg－FN) C.R(FN－mg) D.R(FN－2mg) 答案　A 解析　質點在B點，由牛頓第二定律，有：FN′－mg＝m，由牛頓第三定律有FN′＝FN，質點在B點的動能為EkB＝mv2＝(FN－mg)R.質點自A滑到B的過程中，由動能定理：mgR＋Wf＝EkB－0，解得：Wf＝R(FN－3mg)，故A正確，B、C、D錯誤． [規(guī)律總結]　利用公式W＝Flcosα不容易直接求功時，可考慮由動能的變化來間接求功，尤其對于曲線運動或變力做功問題． 例2　如圖2所示，在一半徑為R＝6m的圓弧形橋面的底端A，某人把一質量為m＝8kg的物塊(可看成質點)，用大小始終為F＝75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在一豎直平面內)，拉力的方向始終與物塊在該點的切線成37角．整個圓弧橋面所對的圓心角為120，物塊與橋面間的動摩擦因數(shù)為μ(g取10m/s2)，求這一過程中： 圖2 (1)拉力F做的功； (2)橋面對物塊的摩擦力做的功． [思維導引]　本題中拉力和摩擦力均為變力，不能直接用功的公式計算．因為拉力F的大小不變，方向時刻在變，可用微元法分析求解；而對于摩擦力，由于正壓力在變，所以摩擦力大小和方向都變，可根據(jù)動能定理求解． 答案　(1)376.8J　(2)－136.8J 解析　(1)將圓弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功為W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物塊在該點的切線成37角，所以W1＝Fl1cos37、W2＝Fl2cos37、…、Wn＝Flncos37 所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos372πR＝376.8J (2)因為重力G做的功WG＝－mgR(1－cos60)＝－240J. 而因物塊在拉力F作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理知WF＋WG＋Wf＝0 所以Wf＝－WF－WG＝－376.8J＋240J＝－136.8J. [規(guī)律總結]　微元法解題的思想方法：將研究對象分解為很多“微元”，或將其運動過程分解成許多微小的“元過程”(對應的物理量微元可以分為時間微元、速度微元、位移微元、電荷量微元等)，分析每個“元過程”遵循的物理規(guī)律，然后將每個“元過程”相關的物理量累加求和，從而使問題得到解決． 例3　如圖3所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升．若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則(　　) 圖3 A．W1>W2 B．W1ΔlBC，故W1>W2，A正確．