福建省莆田市高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1.2 幾類不同增長的函數(shù)模型（二）校本作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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3.1.2幾類不同增長的函數(shù)模型（二） 一、選擇題 1.下面給出了紅豆生長時間t(月)與枝數(shù)y(枝)的散點(diǎn)圖,那么最能擬合詩句“紅豆生南國,春來發(fā)幾枝”所提到的紅豆生長時間與枝數(shù)的關(guān)系的函數(shù)模型是(　　) A.指數(shù)函數(shù)：y=2t　　　　 B.對數(shù)函數(shù)：y=log2t C.冪函數(shù)：y=t3 D.二次函數(shù)：y=2t2 2.某位股民購進(jìn)某只股票,在接下來的交易時間內(nèi),他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%),又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%),則該股民這只股票的盈虧情況(不考慮其他費(fèi)用)為 (　　) A.略有盈利 B.略有虧損 C.沒有盈利也沒有虧損 D.無法判斷盈虧情況 3. 函數(shù)y=的圖象大致是(　　) 4.一個高為H,盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示,現(xiàn)以均勻速度往水瓶中灌水,直到灌滿為止,如果水深h時水的體積為V,則函數(shù)V=f(h)的圖象大致是 (　　) 二、填空題 5.某類產(chǎn)品按工藝共分10個檔次,最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元.用同樣工時,可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件,每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品,則獲得利潤最大時生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是________. 6.一個容器裝有細(xì)沙acm3,細(xì)沙從容器底下一個細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出,t min后剩余的細(xì)沙量為y=ae-bt (cm3),經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子,則再經(jīng)過________min,容器中的沙子只有開始時的. 7. 某駕駛員喝了m升酒后，血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)隨時間x(小時)變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式f(x)＝《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升．此駕駛員至少要過________小時后才能開車(精確到1小時)． 三、解答題 8.一家庭(父親、母親和孩子們)去某地旅游,甲旅行社說：“如果父親買全票一張,其余人可享受半票優(yōu)惠.”乙旅行社說：“家庭旅行為集體票,按原價優(yōu)惠.”這兩家旅行社的原價是一樣的.試就家庭里不同的孩子數(shù),分別建立表達(dá)式,計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi),并討論哪家旅行社更優(yōu)惠. 9.候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為：v＝a+blog3(其中a，b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計(jì)，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.(1)求出a，b的值；(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？ 10. 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明：當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式； (2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位：輛/小時)f(x)=xv(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)