高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 專題2.4 勻變速直線運動的速度與位移的關系重點回眸學案 新人教版必修1.doc

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4．勻變速直線運動的速度與位移的關系 （一）重點知識回眸 逐差相等 勻變速直線運動中任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內的位移差相等．做勻變速直線運動的物體，如果在各個連續(xù)相等的時間T內的位移分別為xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，則Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT 2. 推導：x1＝v0T＋aT 2，x2＝v02T＋aT 2，x3＝v03T＋aT 2…， 所以xⅠ＝x1＝v0T＋aT 2； xⅡ＝x2－x1＝v0T＋aT 2； xⅢ＝x3－x2＝v0T＋aT 2…， 故xⅡ－xⅠ＝aT 2，xⅢ－xⅡ＝aT 2…， 所以，Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT 2. （二）精品同步練習 第Ⅰ部分 選擇題 一、選擇題：本題共8小題。將正確答案填寫在題干后面的括號里。 1．某航母跑道長200 m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2，起飛需要的最低速度為50 m/s。要使飛機正常起飛，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(　　) A．5 m/s　　　　　　 B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 【答案】B 2．在交通事故分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車剎車線的長度是14 m，假設汽車剎車時的速度大小為14 m/s，則汽車剎車時的加速度大小為(　　) A．7 m/s2 B．17 m/s2 C．14 m/s2 D．3.5 m/s2 【答案】A 【解析】設汽車開始剎車時的速度方向為正方向，由得a＝＝－7 m/s2，A正確。 3．如圖所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在平面上的加速度a2的大小關系為(　　) A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 【答案】B 4．光滑斜面長為L，物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，當物體的速度是到達斜面底端速度的時，它沿斜面下滑的距離是(　　) A．L B．L C．L D． L 【答案】A 【解析】設物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達斜面底端時的速度為v，則有 v2＝2aL，＝2aL′，聯(lián)立兩式可得L′＝L，A正確。 5．如圖所示，光滑斜面AE被分為四個相等的部分，一物體從A點由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速運動，依次通過B、C、D點，最后到達底端E點。下列說法正確的是(　　) A．物體通過各點的瞬時速度之比為vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2 B．物體通過每一部分時，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD C．物體由A點到各點所經歷的時間之比為tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2 D．下滑全程的平均速度＝vB 【答案】ACD 【解析】物體做初速度為零的勻加速直線運動。由v2＝2ax得v∝，A正確；同時vB－vA＝vB，vC－vB＝(－1)vB，vD－vC＝(－)vB，vE－vD＝(2－)vB，B錯誤；又由v＝at知tB∶tC∶tD∶tE＝vB∶vC∶vD∶vE，C正確；因tB∶tE＝1∶2，即tAB＝tBE，vB為AE段的中間時刻的速度，故vB＝，D正確。 6．如圖所示，物體自 O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB＝2 m， BC＝3 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2 s，則下列說法正確的是(　　) A．物體的加速度為20 m/s2 B．CD＝4 m C．OA之間的距離為1.125 m D．OA之間的距離為1. 5 m 【答案】BC 7．光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經歷的時間為t，則下列說法不正確的是(　　) A．物體運動全過程中的平均速度是 B．物體在時的瞬時速度為是 C．物體運動到斜面中點時瞬時速度為是 D．物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是 【答案】B 8．酒后駕駛會導致許多安全隱患，是因為駕駛員的反應時間變長，反應時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間。下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內汽車行駛的距離，“制動距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小都相同)。 速度/(ms-1) 思考距離/m 制動距離/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 分析上表可知，下列說法正確的是(　　) A．駕駛員正常情況下反應時間為0.5 s B．駕駛員酒后反應時間比正常情況下多0.5 s C．駕駛員采取制動措施后汽車的加速度大小為3.75 m/s2 D．若汽車以25 m/s的速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險情，酒后駕駛不能安全停車 【答案】ABD 【解析】駕駛員正常反應時間t1=s=0.5 s ，A對；酒后駕駛員的反應時間t2=s=1.0 s，故此時反應時間比正常情況下多0.5 s，B對；制動后汽車的加速度a==m/s2=－7.5 m/s2，C錯；汽車以25 m/s的速度行駛時的制動距離66.7 m>60 m，故若前方60 m處有險情，酒后駕駛不能安全停車，D對。 第Ⅱ部分非選擇題 二、非選擇題：本題4個小題。將符合題意的內容填寫在題目中的橫線上，或按題目要求作答。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。 9．如圖所示，一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18 m時的速度為________ m/s。 【答案】10 【解析】初速度v0＝8 m/s，位移x＝18 m，加速度a＝1 m/s2，根據(jù)v2－v＝2ax，v＝＝ m/s＝10 m/s。 10．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，它到達斜面底端時的速度是 m/s，則經過斜面中點時的速度是________ m/s。 【答案】1 11．物體由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小是2 m/s2，它在某1 s內通過的距離是15 m，問： (1)物體在這1 s以前已運動了多長時間？ (2)物體在這1 s以前已經通過了多少路程？ 【答案】(1)7 s　　(2)49 m 【解析】(1)設這1 s的初速度為v0， 由位移公式x＝v0t＋at2得 v0＝－＝15 m/s－1 m/s＝14 m/s 物體在這1 s以前已運動的時間t＝＝7 s (2)由v－0＝2ax得物體在這1 s以前已經通過的路程 x＝＝ m＝49 m 12．小車從靜止開始以1 m/s2的加速度前進，車后相距x0＝25 m處，與車運動方向相同的某人同時開始以6 m/s的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人、車間的最小距離為多少？ 【答案】見解析 解法二：圖象法 作出人與車的v-t圖象，如圖所示，可以看出人追車過程中的最大距離就是圖中有斜線部分的三角形的面積，該面積所對應的位移 x＝ m＝18 m<25 m，說明人追不上車， 人與車的最小距離Δxmin＝x0－x＝25 m－18 m＝7 m。